通过增材制造减轻Dorr C型股骨的应力屏蔽问题：概念验证的数值分析 Roberta Cromi, Francesca Berti, Matteo Gavazzoni, Luigi La Barbera, Dalila Di Palma, Sara Maggioni, Jacopo Menini, Massimo Franceschini, Stefano Foletti, Tomaso Villa

《Designs》：Mitigating Stress Shielding in Dorr C Femurs via Additive Manufacturing: A Proof-of-Concept Numerical Analysis Roberta Cromi, Francesca Berti, Matteo Gavazzoni, Luigi La Barbera, Dalila Di Palma, Sara Maggioni, Jacopo Menini, Massimo Franceschini, Stefano Foletti and Tomaso Villa

　　摘要：由于应力屏蔽效应导致的骨吸收是髋关节植入物失效的主要原因，这主要是由于股骨与假体之间的刚性不匹配。尽管解剖学上的股骨柄设计通常能改善载荷传递，但Dorr类型C的股骨往往需要使用直柄来确保足够的初次稳定性。本研究提出了一种系统性的方法，用于设计这种直柄、基于增材制造的多孔钛制髋关节柄，以最小化应力屏蔽效应。该设计通过晶格结构来复制基于患者特定CT扫描结果的骨力学性能。在简化的生理步态载荷条件下，通过数值方法评估了这种多孔植入物的性能。通过均质化策略对植入物的行为进行了建模，显著减少了计算工作量，并使该方法易于复制。与全密度植入物相比，这种多孔设计显著降低了预期的骨丢失量，表明所提出的框架是针对患者特定植入物的一个有前景的概念验证。虽然还需要进一步的实验验证和更大规模的队列研究，但这些发现强调了机械可调多孔结构在Dorr类型C股骨等解剖学条件下减轻应力屏蔽效应的潜力。

1. 引言
全髋关节置换术（THA）是最常见的关节置换手术之一。据预测，到2040年，THA的应用将增加176%，到2060年这一数字将上升至659%[1]。尽管髋关节假体的生存率通常很高，但仍然可能发生失效；来自不同国家的临床数据[2,3,4]表明，超过30%的翻修手术是由于无菌松动或假体周围骨折造成的，这可能是由于过度骨吸收引起的。这个问题可以归因于假体设计不佳。具体来说，股骨与假体之间的刚性不匹配会减少对骨的机械刺激，从而导致骨丢失，这种现象被称为应力屏蔽。由于体积较大，直柄股骨柄比短柄或解剖学设计更容易引发骨吸收[5,6]；在严重骨吸收的情况下，可能会出现股骨柄断裂，如图1所示。因此，直柄植入物逐渐被适配填充型设计所取代。然而，在解剖形状并不总是能带来良好术后结果的情况下，特别是对于所谓的“烟囱型”股骨（Dorr类型C），直柄植入物仍然是一种有价值的解决方案[7,8]。图1显示了由于应力屏蔽效应，在Dorr类型C股骨中发生的右侧THA失败案例的X光片。黄色的横向箭头指示Gruen区1的严重骨吸收，而中间的黑色箭头指示了股骨柄的断裂（图片由Ortopedia e Traumatologia I主任Massimo Franceschini博士提供，他来自“Istituto Ortopedico ‘Gaetano Pini’）。Dorr分类基于偏心指数（FI），定义为股骨近端（小转子上方20毫米处）的皮质内宽度与股骨干骺管皮质内宽度的比值（图2）[9]。图2展示了根据偏心指数（FI）对股骨进行的Dorr分类：(a) A型，“香槟凹槽”股骨；(b) B型，“正常”股骨；(c) C型，“烟囱型”股骨。其中，“烟囱型”股骨的特征是FI值低于3，其在老年人群中的发病率超过10%，尤其是在22%[7,10,11]，这主要是由于皮质厚度逐渐减少。在这种情况下，解剖学限制显著减少了其他选择，而通常用水泥固定的直柄能更好地与股骨干骺管匹配[12,13]。然而，为在股骨干骺管内远端固定而设计的直柄植入物可能导致近端松动。这种现象，加上薄的皮质层，增加了无菌失效的风险，导致假体周围骨折的发生率[7]。为满足手术中对直柄的需求，同时减轻应力屏蔽效应，一种旨在调整假体硬度以匹配人类骨硬度并控制骨吸收/再生的设计策略有可能降低THA失效的发生率[14]。在过去十年中，增材制造（AM）技术开辟了前所未有的机会，包括通过控制介观孔隙率来定制固体材料的力学性能[15,16]。使用由多种成分材料制成的晶格结构和细胞材料，在各个领域都提高了组件的性能[17]。特别是在骨科领域，通过开发具有与人类骨类似弹性特性的生物相容性金属（例如钛合金）的超材料，可以取得显著改进[18,19,20,21,22,23,24]。AM技术能够在不增加额外成本或设置时间的情况下生产复杂且独特的形状，这是实现高性能患者特定装置的关键驱动因素[25,26]。定制假体正成为有效的解决方案，因为它们可以提供优化的性能，并模仿天然骨的有机特性，从而增强其与周围组织的整合[27]。在文献中已广泛研究了在THA中应用晶格结构来降低柄部硬度以及相应的应力屏蔽效应。最常见的方法是通过调整晶格几何形状来实现具有空间变异性硬度的柄部[28,29,30]。尽管这些研究为基于晶格设计的力学潜力提供了宝贵的见解，但它们并没有明确分析应力屏蔽效应的潜在减轻效果[28,30]，或者依赖于简化的假体股骨模型[29]。最近的研究纳入了基于计算机断层扫描（CT）的患者特定骨几何结构。Alkhatib等人[31]和Nomura等人[32]通过优化孔隙率（或相对密度）的空间分布来直接指导柄部设计，以根据天然股骨的应力分布来调整植入物硬度。相比之下，Gok等人[33]和Kladovasilakis等人[34]仅使用成像数据来评估骨丢失情况，而没有调整植入物设计，从而限制了应力适应性优化的潜力。Arabnejad等人[35]采用了一种不同的策略，基于CT扫描得到的骨密度分布引入了分级晶格结构。尽管这种方法可以实现仿生设计，但在分级结构中使用均质化可能会影响结果的准确性，因为均质化假设需要足够数量的相同单元格重复。Limmahakhun等人[36]开发了一种具有纵向和径向变异性硬度的柄部，通过适当调整八面体单元的厚度来实现；然而，如前所述，当使用连续方法时，径向划分可能会因截面尺寸减小而影响结果的准确性。Naghavi等人[37]对其髋关节假体设计进行了详细分析，其中硬度分布是由操作载荷条件产生的应力场指导的。虽然这种策略避免了与均质化理论相关的限制，但需要一个包含超过2000万个节点的复杂数值模型，计算成本很高。虽然这些研究突显了基于晶格设计调整植入物硬度的潜力，但仍存在显著限制。基于完全解析的晶格几何形状或多尺度建模的方法可以更精确地捕捉局部力学行为，但通常伴随着极高的计算成本，限制了其在临床或术前规划中的应用。例如，详细模型可能需要数千万个元素和高性能计算资源，使其不适用于常规使用。相反，基于线性弹性均质化的简化方法显著降低了计算工作量，但依赖于强假设，如尺度分离和单元格的周期性，这些假设在分级或患者特定设计中可能不完全成立。此外，大多数现有研究采用线性材料行为和简化的骨重塑模型，忽略了非线性骨响应和时间依赖的适应机制，这可能会影响长期预测的准确性。在这种情况下，本解决方案在模型保真度和计算效率之间进行了权衡，提出了一个系统且临床可行的框架，既利用了均质化技术，又明确承认了其局限性。其目标不是提供完全预测骨重塑的模型，而是一个强大且可重复的工具，用于比较设计和初步评估专门为Dorr类型C股骨的生物力学需求而定制的负载共享型晶格髋关节植入物。鉴于应力屏蔽问题的关键性，特别是在需要使用直柄的类似病例中，该框架重点关注：(i) 重建和分析解剖数据以准确捕捉骨密度分布；(ii) 通过最佳晶格结构分布来最小化假体周围的骨丢失；(iii) 确保计算效率，以适应术前手术规划。

2. 材料与方法
2.1. 骨重建
由比利时布鲁塞尔自由大学的Innocenti教授提供了患者队列的股骨CT扫描数据，其中包含一个健康的成年男性Dorr-C类型病例。使用商业软件Mimics 25.0（Materialise NV—鲁汶，比利时）从DICOM数据中重建了股骨的几何形状，然后使用Abaqus 2022（Dassault Systèmes SIMULIA公司—美国罗德岛州约翰斯顿）创建了有限元（FE）模型。除了定义几何形状外，还使用开源软件Bonemat v3.2（Istituto Ortopedico Rizzoli—博洛尼亚，意大利）根据CT灰度与相应骨部分的弹性模量之间的文献相关性，映射了骨中的弹性模量场[38]。该软件需要输入骨的CAD格式和CT扫描图像，一旦选择了相关参数，就会生成一个每个四面体元素都有特定弹性模量值的FE模型（Abaqus输入文件）。在没有具体校准数据的情况下，CT扫描的灰度值（以Hounsfield单位表示）通过一组基于文献的方程（方程（1）–（3）与局部骨弹性模量E相关联[39]：
(1)
(2)
(3)
其中，表示骨矿物质密度，而表示将骨矿物质密度与骨机械性能相关联的物理量[39]。通过为每个元素分配不同的弹性模量值（E），进行了网格敏感性分析。评估了六个不同股骨区域的边长从2毫米到6毫米；对于每个区域，计算了平均E值（按元素体积加权），并与最细网格的结果进行了比较。

2.2. 假体设计
本研究中使用的假体CAD模型是在Solidworks 2020（Dassault Systèmes—法国Vélizy-Villacoublay）中设计的（图3a），模仿了一种市售的直柄、渐变截面的解决方案。为了满足THA正确定位的严格要求，假体的尺寸经过适当调整，并在骨科医生（M.F.和J.M.）的监督下使用Materialise 3-matic（Materialise NV—鲁汶，比利时）放置在股骨内部（图3b）。图3中的假体设计受到市售直柄设计的启发。假体的放置使得能够识别出THA过程中被移除的骨部分。如前所述，为了减少应力屏蔽，理想的假体应表现出与被替换骨相当的机械性能。为此，使用Bonemat将E的分布映射到股骨柄占据的骨体积上，遵循之前描述的方法。随后，通过调节晶格结构的密度来定义假体的内部填充。由于均质化不能可靠地应用于分级晶格结构，因此采用了在足够大体积上周期性重复的晶格，而不是每个单元格可能不同的分级配置[40,41]。这种方法显著降低了计算成本，同时提供了对植入物整体力学响应的准确近似[42]。选择四个纵向区域并非随意，而是空间分辨率与均质化要求之间的权衡结果。初始的分区数量被设置为三十个；在每个区域内，均匀的弹性模量是通过所有质心属于该分区的元素的弹性模量的体积加权平均值来计算的。然而，重要的是要注意，为了满足无限周期性的均匀化假设，具有均匀晶格几何形状的区域应该足够大，以确保结果的一致性[43,44]。因此，弹性模量相似的相邻区域被合并，从而形成了一个沿股骨轴线由四个子区域横向分割的杆状结构。这些子区域是基于从相应叠加的CT区域计算出的平均骨E值来划分的。在经过初步分析后，从nTop 3.40（nTopology—纽约，NY，美国）的库中选择了最能保证与骨头一致的机械性能的3D单元格，主要考虑了两个方向：晶格单元格必须保证足够的E值，同时具有高疲劳强度，因此研究了这两个量之间的比率；晶格单元格的形态必须与当前激光powder bed熔融工艺的技术限制相兼容，以确保可制造性。一旦选定，就根据三个主要参数对晶格单元格进行了机械特性分析：基材、拓扑结构和相对密度（定义为晶格密度与相应固体材料密度的比率）。为了全面表征，生成了4个不同相对密度的单元格，以获得均匀E值的Ashby图[45,46]。首先，评估了相对密度与单元格长度(L)上支柱厚度(t)之间的关系；其次，研究了晶格的某种均匀机械性能与基材相应性能之间的联系[45,46]。通过采用线性弹性均匀化理论并模拟具有周期性边界条件(PBC)的单个单元格，找到了相对密度与E值之间的关系。根据CT分析得出的E目标值，通过反转E值之间的关系来计算相应的相对密度值。随后，基于这些相对密度值获得了比率。为了确保所有四个区域中的支柱最小厚度超过300 μm（这被认为是最小可打印特征的合理技术限制[21]），将单元格长度设置为2 mm。使用nTop软件将选定的单元格填充到假体中，在2 mm的距离内通过施加线性变化来确保四个不同域之间的连续性。2.3. 应力屏蔽性能评估对正确设计髋关节植入物来说，应力屏蔽性能的评估至关重要。具体来说，在这项研究中，通过静态线性数值分析来研究应力屏蔽效果，正如几篇文献中所提出的[20,21,35,37,47,48]。在对完整生理骨骼（作为参考）和植入骨骼（包括全固态钛植入物以及这里提出的新型晶格基设计）进行了FE分析（所有模拟都在配备125 GB RAM的计算节点上的32个核心上运行）。研究是在代表生理步态的简化载荷条件下进行的，如图4a所示。具体来说，施加的载荷包括髋关节反作用力、外展肌的贡献、阔筋膜张肌以及股外侧肌，因为这些肌肉对股骨应力场的影响最大[49,50]。这些力的大小和3D方向（表1）取自文献[47]，代表了在行走（单腿站立）峰值载荷阶段作用在股骨上的有效载荷。由于这项研究是基于单个患者的概念验证研究，因此采用了这个体重作为成年男性的代表性平均值，这与用于股骨重建的CT数据一致。图4. 用于评估应力屏蔽的FE模型：(a) 生理条件下作用在股骨上的力（数值见表1）；(b) 完整股骨的FE模型；(c) 植入股骨的FE模型。表1. 85公斤个体在行走（单腿站立）峰值载荷时作用在股骨上的有效力。力的方向与图4a中报告的坐标系一致。为了计算生理骨骼，对从CT扫描重建得到的Bonemat模型进行了FE分析（图5a），该模型之前用于确定E设计目标。模型由四面体元素组成；为了加快分析和降低成本，采用了线性元素，因为不需要特别关注局部应力集中。作用在股骨上的载荷作为集中节点力施加，如图4b所示，并与肌肉附着区域相当。由于关注的是可能受植入物影响的区域，因此分析中只考虑了股骨的近端部分；骨头的远端在所有三个方向上都进行了完全约束，以防止刚体运动（图4b,c），这与文献[36,37]一致。图5. 数值模型的股骨重建：(a) 3D重建和弹性模量颜色图；(b) 通过方程(1)–(3)获得的弹性模量分布的直方图，其中1 GPa和17 GPa的垂直参考线分别对应于小梁骨和皮质骨的典型弹性模量。植入的股骨被模型化为两个独立的固体部分：植入的骨头——与完整骨头类似，使用Bonemat生成了一个FE模型；植入的假体——设计了一个由5种材料组成的杆状结构。颈部的区域被赋予了钛的材料（弹性模量为110 GPa），而晶格区域使用了四种不同的各向同性材料，其弹性特性是通过线性弹性均匀化获得的。施加的载荷与完整股骨使用的载荷相同，除了髋关节反作用力，后者是通过一个与植入物头部刚性连接的参考点来施加的（图4c）。这样就可以模拟髋臼杯的存在，同时保持载荷施加的位置。关于两部分之间的相互作用，采用了绑定方式，即假设完全骨整合的情况下，接触的两个表面是刚性连接的，标志着一种理想化的但具有代表性的长期条件[51]。从FE分析中获得了完整股骨和植入股骨的应力和应变场后，通过比较对原生骨的影响来评估设计出的多孔植入物的应力屏蔽性能。每当骨刺激模式因非自然载荷条件而改变时，就会发生适应性骨重塑过程，这可能在髋关节假体的存在下发生。为了评估这一现象，采用了Frost[52,53]提出的简化模型，该模型在文献中广泛用于髋关节植入物评估[35,37]。该模型将应力屏蔽与骨骼所受的应变能量U的变化联系起来。当单位骨质量的应变能量（，其中为局部骨密度g/cm3）低于参考值S（完整股骨的情况）时，可以认为骨组织局部负荷不足。然而，并非所有负荷不足的情况都会导致吸收，因为存在一个生理上可接受的容忍范围——称为死区。当局部S值低于某个值时，假设会发生骨吸收。根据文献，死区参数被设置为[35]，表明当植入后的应变减少超过相对于完整股骨的比率时，该区域的骨头容易发生吸收。相反，当超过原始值的某个比率时，预期会发生骨再生[36,37]。在这些假设下，骨重塑率，即骨密度的时间演变，可以描述为（4）。骨重塑是一个局部体积现象；因此，通过比较植入固体和多孔杆状结构的假体FE模型得到的应变能量值与作为参考配置的完整股骨的应变能量值来进行评估。特别是，那些应变能量值低于参考值的元素被分类为易吸收的，而那些应变能量值高于参考值的元素则被认为容易再生。最后，通过考虑初始骨密度，计算了总共吸收和再生的质量。3. 结果与讨论 3.1. 骨重建股骨的3D模型及其相应的E值分布图显示在图5a中，而观察到的E值的相关直方图显示在图5b中。对骨元素大小进行的灵敏度分析旨在确保杨氏模量的准确分配，结果表明，对于边缘长度为4.5毫米或更小的元素，在模量图和直方图中没有显著差异。因此，选择了4毫米的元素大小来建模骨头（），并且在整个研究过程中保持不变。分析直方图可以发现，它覆盖的E值范围与文献一致，峰值大约在1 GPa和17 GPa，分别对应于小梁骨和皮质骨[33,54]。3.2. 假体设计解剖模型复制了THA手术过程中的手术条件，确保了股骨头的适当切除和大转子的一致保留。图6a显示了植入杆状结构部分的股骨区域的杨氏模量分布。图6b中的每个直方图条代表相应杆状截面上的平均值。该图突出显示了四个确定的部分，在这些部分中E值的变化有限。在直方图的右侧，提供了一个分区的假体的示意图，以及作为设计目标的相应E值。考虑到应力屏蔽最小化的目标，最佳解决方案是由三维分级晶格结构填充的股骨杆状结构，这些结构精确复制了切除骨部分的杨氏模量分布（图6b,d）。图6. 基于应力屏蔽的假体设计：(a) 从患者CT扫描重建的杆状结构上理想的弹性模量分布；(b) 理想弹性模量分布的离散化和杆状结构的分区为等硬度区域；(c) 利用具有不同相对密度的钻石杆状单元格设计的晶格杆状结构；(d) 从近端到远端的每个区域的弹性模量、单元格厚度与长度比以及孔隙率值。选定的单元格是一种基于杆状结构的钻石晶格，在文献中广泛用于骨替代晶格，因为它具有弹性各向同性、低刚度和高强度[55]。单元格的机械特性导致两个不同的方程能够描述结构的行为。如文献[46]中所研究的，确定了与t和L比率之间的关系。通过拟合四个选定单元格的数据，得到了以下关系：（5）。从单元格的机械特性得出的E与基材模量比率之间的关系也遵循幂律：（6）。图6d详细显示了填充钻石晶格的假体。放大的细节使我们能够欣赏到用于实现各种目标杨氏模量的不同结构；相应的值也进行了报告。在这种配置中，选定的单元格的孔径大小超过了骨生长的最佳范围（ < 800 μm）。应用外部多孔涂层可以缓解这个问题并改善骨整合。尽管如此，这种修改对整体机械性能的影响应该进行定量评估。具体来说，虽然已经有研究[56]证明，添加具有半球形孔隙和圆柱形细胞发育通道的外部涂层不会影响股骨 stem 的疲劳性能，但与周围骨骼直接接触的外部层将不可避免地影响股骨与植入物的载荷传递。这种修改可能会改变 stem 减弱应力屏蔽现象的能力。此外，还可以研究涉及孔径大小和晶格几何形状变化的设计修改，包括 TPMS 结构，以增强骨整合并提高二次稳定性[57]。3.3 应力屏蔽性能评估 对完整骨模型和植入骨模型进行比较 FE 分析，可以为评估由此产生的骨重塑过程提供定量依据。在图 7a 中，报告了三种配置的最大主应变图（每种情况都提供了截面视图）。植入多孔植入物的股骨显示出与生理条件一致的应变分布。相比之下，完全致密的钛植入物在由矩形标出的两个区域导致了明显的欠载。图 7b 中比较了相似骨植入物和完全实心植入物在每个 Gruen 区域内的骨吸收量和骨沉积量。在当前模型的假设下，完全实心和多孔植入物配置的总骨吸收量分别预测为 <1%。虽然这些数值表明多孔设计显著减少了应力屏蔽效应，但应将它们视为相对趋势的指示，而不是精确的定量预测。更具体地说，多孔假体显示出有限的骨丢失，主要局限于近端区域（Gruen 区域 7），而完全实心植入物则表现出更广泛的吸收模式，影响近端和远端区域（尤其是 Gruen 区域 6、7、1 和 2）。另一方面，理想植入物主要在近端区域显示出骨再生，特别是在 Gruen 区域 1 和 7（图 7b）。总体而言，模型假设可能导致对应力屏蔽减少的预测过于乐观，因为理想化的界面条件和线性材料行为倾向于促进植入物和骨骼之间的更均匀载荷传递。这些结果定性地表明，与完全实心植入物相比，多孔配置促进了更符合生理的载荷传递。图 7. 应力屏蔽性能评估。(a) 完整骨骼、植入完全致密钛植入物的骨骼以及植入多孔晶格植入物的骨骼的最大主应变图；矩形标出了完全致密钛植入物明显欠载的区域。(b) Gruen 区域 1–7 中的吸收和再生质量评估。此外，还应考虑，通过结合受控的晶格结构与患者特定的解剖数据，植入物能够确保足够的初次稳定性。从临床角度来看，这类多孔植入物允许外科医生避免使用骨水泥。这一点特别重要，因为考虑到水泥失效相关的并发症以及对于有严重并发症（例如癌症、高龄、严重心肺疾病或骨质疏松症）的患者，水泥固定的适用性有限，因为这会增加发生骨水泥植入综合征的风险，可能导致严重症状，甚至可能引发心脏骤停[58,59,60]。值得注意的是，这个简化模型无法完全代表实际的骨重塑过程，因为它忽略了现象的时间依赖性和生物学机制。方程（4）仅提供了术后立即可能发生吸收/再生的股骨部分的估计，并未预测长期演变。因此，骨丢失和再生是基于 U 的变化来评估的，因为 S 的变化没有明确建模。更复杂的骨重塑算法，如 Huiskes 等人开发的算法[61]，结合动态死区参数和循环载荷条件的模拟，可以改进骨再生/吸收的长期演变预测。尽管如此，在比较框架内，本研究中实施的方法的有效性并未受损。还应解决其他方面问题。首先，应引入实心的远端末端，以确保手术兼容性并防止植入 stem 时晶格损坏。此外，应在生理载荷条件下（例如步态和爬楼梯）进行疲劳分析，以评估长期的机械可靠性。在这方面，涉及均质化方法的数值模拟显著降低了计算成本（从均质化到骨丢失评估的整个分析只需几小时），与详细的多孔模型[37]相比。然而，它们无法捕捉晶格结构内的局部应力集中，这可能会影响预测的机械响应的准确性，只能初步识别潜在的关键区域。随后应通过子建模技术详细研究这些区域，并通过实验分析进行验证。最后，为了提高结果的稳健性和普遍性，未来的研究应包括敏感性分析，并考虑通过纳入更大的患者群体来扩展数据集。4. 结论 提出了一种基于 Dorr C 型股骨患者 CT 图像的系统方法来调整髋关节假体的刚度。所提出的框架采用 AM 技术，能够设计出专为 Dorr C 型股骨形态优化的无水泥、多孔、直杆植入物，与完全实心植入物相比，显著减少了预测的骨丢失。此外，针对患者特定的多孔植入物设计确保了足够的初次稳定性，同时可能避免使用骨水泥，这对有严重并发症的患者特别有利。虽然这些结果很有前途，但必须承认，这项研究仅作为概念验证工作，存在局限性。当前模型忽略了骨重塑的复杂时间依赖性，仅关注术后立即的状况。因此，将进行疲劳分析、实验验证和纳入更大的患者群体，因为这些都是确认该方法临床可扩展性和评估多孔股骨 stem 设计长期机械可靠性的必要步骤，也是未来获得监管批准的必要条件。