一种基于物理约束的新型深度学习框架，用于装配接触界面的逆向设计

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：A novel physics-constrained deep learning framework for the inverse design of assembly contact interfaces

　　陈丽菲|林启音|邱明军|王晨|王涛|关浩|谢启源|焦宇格|洪俊 中国西安交通大学机械工程学院，现代设计与转子轴承系统教育部重点实验室，710049 **摘要** 装配接触界面的特性对精密机械系统的性能有着至关重要的影响。传统的设计方法依赖于迭代有限元分析，计算成本较高；而现有的深度学习方法往往忽视物理约束和装配过程的复杂效应。为了解决这些限制，本文提出了一种基于物理约束的深度学习框架，用于装配界面的逆向设计。具体来说，我们引入了一种新颖的网络架构，该架构整合了多种输入信息，包括目标接触压力、装配参数和服务条件。为了确保物理一致性，我们开发了一种可微分的损失函数，其中包含了不可穿透性条件。此外，还实施了一种优化的学习率调度策略，以提高模型收敛速度。全面的消融实验和对比实验表明，我们的方法在准确性和物理合理性方面均优于传统方法。当应用于航空发动机法兰结构时，该框架能够快速逆向设计界面形态，与传统设计相比，最大接触压力降低了15.67%，有效接触面积增加了45.23%。这项工作为装配界面设计提供了一种稳健的解决方案，并推动了基于物理约束的深度学习在复杂工程系统中的应用。 **引言** 装配是制造复杂精密设备的最终质量检查点（Gong等人，2021年；Wang等人，2023年）。装配界面的接触特性直接影响组装连接的性能，从而决定系统的振动和疲劳寿命（Chen等人，2019年；Zhou等人，2011年；Barzegari等人，2020年；Brink等人，2020年；Wang等人，2024年）。由于界面形态是决定装配接触特性分布的关键因素（Wang等人，2021年；Hernandez-Aristizabal等人，2025年），因此优化其形态对于提高连接可靠性至关重要。传统上，装配接触界面的形态设计依赖于正向迭代有限元分析（FEA）（Li等人，2001年；Hoghooghi等人，2016年），通过不断调整形态来匹配期望的特性。然而，这种方法存在两个局限性：（1）高计算成本阻碍了大规模优化；（2）它经常忽略装配过程和服务条件的影响，限制了工程应用的可行性（Deshan等人，2024年；Zhao等人，2025年）。基于深度学习的逆向设计提供了一种快速替代方案，可以直接从性能目标推导出设计参数（Liu等人，2022年；Arangarajan等人，2024年；Lin等人，2025a）。然而，关于装配接触界面形态的逆向设计的研究仍然相对有限。现有的数据驱动模型通常缺乏物理约束，可能导致预测结果无效，并且常常忽略装配和服务条件参数对最终界面接触特性的影响。为了解决这些问题，本文提出了一种基于物理约束的深度学习框架，用于装配界面的逆向设计。在这里，“基于物理约束”指的是将接触力学的不可穿透性条件作为可微分的惩罚项嵌入到训练目标中，而不是作为一个完整的控制方程。 **主要贡献** - 为了克服传统装配界面设计的局限性，本文开发了一种编码器-解码器网络，整合了多种输入信息（包括接触特性、装配过程参数和服务条件参数），以实现界面形态的快速逆向设计。 - 为了提高物理一致性，我们提出了一种基于物理的可微分损失函数，在训练过程中明确强制实施界面不可穿透性约束，从而增强了预测的物理合理性和工程可行性。 - 本文通过全面的消融实验和对比实验验证了所提出的架构和物理损失函数的有效性。该方法应用于航空发动机法兰，制造出逆向设计的界面形态，并在真实操作条件下进行了对比测试。 **相关工作** 装配接触界面形态的设计对于提高复杂精密设备的服务性能至关重要。关于装配接触界面形态设计的研究主要沿着三个方向发展：传统的数值优化、基于深度学习的逆向设计以及物理信息驱动的机器学习。 **装配界面逆向设计概述** 装配接触界面的表面形态演变分为三个不同的阶段，如图1所示。装配接触界面形态1（M1）表示装配前的初始加工界面形态。在装配载荷作用下，界面演变为装配接触界面形态2（M2），这主要受到装配过程参数的影响，例如螺栓预紧力、紧固顺序和螺栓连接的紧固步骤。 **数据集获取** 本文选择航空发动机第一级和第二级盘之间的连接法兰结构的接触界面作为主要分析对象。采用基于仿真的方法生成相应的数据集，法兰接触界面的几何形状如图5所示。由于法兰是轴对称结构，并考虑到数据集的生成效率和成本，本文选择了法兰的最小轴对称单元。 **与基线的整体性能比较** 本节对三种不同学习率策略下训练的六个不同模型的实验结果进行了全面分析，如图7所示。目的是将提出的网络架构与现有架构进行比较，评估所提出的物理损失函数的有效性以及学习率策略对模型性能的影响。模型训练中采用的主要评估指标是RMSE（均方根误差），其中较低的RMSE表示更好的性能。 **应用案例** 为了验证本文提出的方法的工程可行性，本文对预测的界面形态进行了加工和制造，然后进行了接触压力测量实验，评估了逆向设计前后界面接触压力和接触面积的变化。 **讨论** 本文系统地评估了网络架构、物理约束损失和学习率策略对装配界面逆向设计性能的影响（第5节）。本节对结果进行了详细讨论。 **Phys-ResTranNet的卓越性能** 如图所示，Phys-ResTranNet在所有评估指标上均表现出优异的性能。