手性自压缩-扭转耦合效应诱导的低频宽带振动抑制

《International Journal of Engineering Science》：Chiral self-compression-torsion coupling-induced low-frequency broadband vibration suppression

　　杨鸿云|李浩|冯宇恒|李照宇|黄星宝|孙云云|吴世静|王晓松 武汉大学动力与机械工程学院，中国武汉430072 **摘要** 低频振动隔离长期以来受到结构尺寸和质量限制的制约，这一直是工程领域中的一个持续存在的技术挑战。为了解决这一挑战并提供理论和工程指导，本文提出了一种具有耦合自压缩和扭转效应的手性结构设计策略。首先，从横向和纵向维度系统地分析了这种结构的带隙特性和形成机制。从微观结构调制的角度揭示了带隙的分布模式，并提出了一种优化路径。研究结果表明，无需额外的质量谐振器即可构建低频带隙，实现了低至72 Hz的完整带隙，并将最小垂直于平面的横向带隙频率降低到11 Hz。随后，本文探讨了微观结构修改对结构内弹性波传播的影响，并研究了手性自压缩-扭转耦合效应的机制。同时，对结构的振动阻尼性能进行了多维度评估。最后，实验验证确认了通过有限元计算获得的振动传输损失结果在频率和时间域内的可靠性。此外，与类似的结构配置进行比较，不仅突出了所提出结构的创新性和贡献，还确定了其潜在的应用场景。研究结果表明，所提出的设计策略为低频带隙控制提供了一种有效途径，并在横向带隙优化方面表现出显著优势。这项工作为高端设备中的低频振动控制、振动阻尼器设计以及其他相关工程应用提供了潜在的技术支持和实际参考。 **引言** 机械超材料是一类由人工设计的微观结构单元按周期性排列组成的复合功能材料。通过精确调节其组成单元的几何配置和空间排列，这些材料可以展现出传统天然材料通常无法实现的不寻常机械性能，例如负折射率（Huang等人，2021年）、负泊松比（Farzaneh等人，2022年；Li等人，2017年）、多级可调刚度（K Zhang等人，2024年；Zhai等人，2022年）和准零刚度（Han等人，2021年；Lin等人，2022年）。这些独特性能可能使它们在多个前沿领域具有广泛的应用前景，包括隐身斗篷（Y Liu等人，2023年）、振动隔离（Luo等人，2023年；Zeng等人，2021年）、能量收集（Q Wang等人，2023年）、冲击缓解（D Wang等人，2023年；Hu等人，2022年）、拓扑绝缘体（Hong等人，2023年）和可编程结构（Choi等人，2019年；Z Liu等人，2023年）。在振动控制领域，基于带隙理论的周期性结构已成为实现定向振动隔离的一种有前景的技术方法（Huo等人，2023年；Xiong等人，2022年）。带隙是指在特定频率范围内弹性波被禁止在结构内传播的物理现象（P Zhao等人，2022年）。带隙的形成主要依赖于两种机制：布拉格散射和局部共振（Dalela等人，2022年；Liu等人，2000年；Tomita等人，2025年；Ye等人，2022年；Zhao等人，2018年）。具体来说，布拉格散射通过干涉效应调节弹性波的传播，而局部共振则通过利用微观结构单元的质量共振来实现振动能量的耗散和隔离。 为了精确调节带隙的中心频率和带宽，可以通过优化材料参数（例如密度（Wu等人，2021年）、弹性模量（An等人，2020年）、泊松比（Jiao等人，2023年）和结构参数（例如晶格类型（Zhao等人，2021年）、拓扑配置（Zhang等人，2020年）、几何尺寸（L Li等人，2025年）来实现目标性能。许多先前的研究通过不同的结构设计策略探索了带隙调节。例如，Y Wang等人（2025年）开发了一种结合表面质量块和手性连接件的局部共振系统，该系统表现出低频带隙特性。W Yin等人（2024年）提出了一种基于混合柱-板结构的嵌套晶格设计，他们的发现表明减小柱直径和增加板厚度可以显著拓宽带隙范围。Xiao等人（2021年）通过周期性排列的共振腔结构验证了带隙特性受到局部共振频率、质量比和无量纲晶格常数协同效应的显著影响。此外，Shi等人（2025年）研究了非线性Kresling折纸超材料的波传播行为，确认可以通过几何和材料参数的协同调节来优化它们的带隙。然而，现有的带隙控制策略存在明显局限性。基于布拉格散射的带隙强烈依赖于晶格尺度，只能有效衰减波长与晶格尺寸相当的振动。这使得微型结构的低频振动隔离变得具有挑战性。相比之下，虽然基于局部共振的带隙克服了低频控制的瓶颈，但它们通常需要额外的质量，并且带宽较窄。因此，开发一种能够同时实现低频、宽带性能的协同集成设计仍然是一个主要挑战（超材料的特征是其目标功能或等效内在参数在宽频率范围内大致保持恒定，通常由带隙的绝对或相对宽度来量化。在振动、声学或电磁超材料中，宽带描述了结构在宽激发频率范围内保持有效衰减的能力，传输损失超过20 dB，从而避免了由于频率漂移或复杂频谱成分导致的性能下降），轻量化特性和高承载能力仍然是机械超材料带隙调节领域的一个主要挑战（H Wang等人，2025年；Yong等人，2025年）。 近年来，具有压缩-扭转耦合特性的手性超材料由于其独特的机械响应行为而吸引了学术界和工程界的广泛关注。这类超材料可以将轴向压缩（或拉伸）载荷定向转换为扭转变形（Frenzel等人，2017年；Lin等人，2021年；Wang等人，2020年），类似的力-变形耦合效应也在Kresling折纸结构中观察到（Moshtaghzadeh和Design，2023年；Zang等人，2024年）。这种独特的功能性可能大大扩展它们的应用范围，并在可变形结构设计（Chang等人，2024年）、形状记忆等领域展现出巨大潜力。