一种多尺度计算框架，用于基于超高强度聚合物（UHPC）的增强系统的材料-界面-结构集成设计，该系统应用于盾构隧道衬砌

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：A multiscale computational framework for material-interface-structure integrated design of UHPC-based strengthening systems for shield tunnel linings

　　李振|刘学增
中国上海同济大学土木工程学院岩土工程系

**摘要**
新型水泥基材料在盾构隧道加固中的应用已成为重要的发展趋势。然而，材料开发与结构设计之间的整合不足限制了加固材料、 bonding界面和结构系统之间的机械 Compatibility。为了解决这一限制，开发了一个针对预製UHPC板加固的节段衬砌的多尺度计算框架。该框架阐明了不同尺度上的损伤演变过程以及由此导致的整体性能退化，为材料-界面-结构集成设计提供了基础。在弯剪共同作用下，界面损伤优先发生在以弯为主的部分，导致内力重新分布到以弯为主的部分，最终控制整个结构的失效。将加固层厚度从60毫米增加到100毫米，初始开裂和结构失效的弯矩分别提高了46.8%和40.5%。将钢筋比从1.4%增加到2.5%，失效模式从跨中开裂转变为界面损伤。当纤维体积分数为1.5%时，由于纤维空间覆盖率不足，加固层会发生早期开裂。与界面粘结效果相比，锚栓密度对整体加固性能的影响有限。

**引言**
作为典型的地下预製结构，盾构隧道对外部干扰非常敏感。在中国，城市化进程的加快导致了城市区域地表开发的显著加剧。这种高密度开发模式引发了频繁的相邻施工活动，进而加剧了影响隧道结构的干扰问题。这些干扰可能导致一系列结构缺陷，包括节段开裂、过度变形、接头渗漏甚至结构不稳定（刘等，2023；王等，2026；魏等，2023；吴等，2022）。因此，实施加固措施以增强受损隧道的承载能力对于减轻结构恶化和灾难性风险至关重要，并且在确保城市交通系统的可靠性方面发挥着关键作用。

传统的加固方法主要采用粘结钢板（BSP）和纤维增强聚合物（FRP）。然而，由于盾构隧道内部空间有限，这些加固构件的厚度通常不超过40毫米。这一限制导致受损衬砌结构的刚度提升有限，难以在复杂条件下有效控制整体结构变形。近年来，中国主要城市的地铁系统中越来越多地采用内径不小于5800毫米的新节段衬砌（王等，2016；王等，2025）。这一趋势促进了先进加固方法的发展，其中一种代表性方法是用高强度、高韧性、轻质的水泥基材料（如超高性能混凝土UHPC、纺织增强混凝土TRC和工程水泥基复合材料ECC）替代传统加固材料（陈等，2019；刘等，2021；李等，2026；丁等，2020）。这些新开发的材料在加固应用中具有明显优势（黄等，2022；王等，2022）。具体来说，它们与现有混凝土衬砌的机械兼容性有助于实现有效的复合效应和高效载荷分担，同时其优异的耐腐蚀性、抗碳化性和抗水渗透性确保了在复杂地下环境中的长期稳定性。总之，先进的水泥基材料通过满足高刚度和提高耐久性的工程需求，为盾构隧道加固提供了合理的解决方案（刘等，2023；陈等，2024）；然而，其应用也带来了新的挑战。这些材料的独特介观结构和组成使其在服役过程中容易发生裂纹起始和扩展，这种倾向在外部干扰下会进一步加剧（陈等，2023）。裂纹的发展会降低加固层的机械性能，从而降低加固结构的承载能力和长期耐久性。因此，需要能够捕捉加固盾构隧道衬砌中裂纹行为的预测方法，以支持材料选择、加固设计优化和使用寿命安全评估。

新型水泥基材料（如UHPC）通常是包含砂浆基质、纤维和界面过渡区（ITZ）的三相复合材料。大量现有研究（冯等，2022；王等，2019；王等，2025；杨等，2021）表明，混凝土结构的宏观损伤往往源于介观尺度上的损伤积累和演变。传统的建模方法通常将混凝土视为均匀连续介质，从而忽略了其介观结构特性与宏观机械行为之间的因果关系。因此，这些方法无法捕捉裂纹起始和扩展的潜在机制，以及介观尺度组分对结构性能的影响（吴等，2021）。为了克服这些限制，一些研究人员研究了纤维增强混凝土的介观尺度建模，特别关注准确表示其介观尺度损伤机制。目前常用的两种方法为：（a）间接方法（任等，2013；李等，2020；杨等，2021；周等，2024）。在这种方法中，将描述纤维-基质相互作用的粘结滑移关系纳入纤维的力学本构模型。尽管不要求纤维和基质之间的节点一致性，但这种耦合处理将纤维的固有机械行为与纤维-基质界面响应合并，导致模型参数具有多重物理含义，从而妨碍了机制解耦；（b）直接方法（詹等，2016；比特恩库尔特等，2019；特林达德等，2020；唐等，2024；翁等，2025）。在这种方法中，在纤维和基质网格之间的共享边缘引入了粘性界面元素（CIEs），并使用牵引分离定律（TSLs）来描述界面退化。这种方法要求纤维和周围基质之间的网格一致性，这大大增加了网格生成的复杂性和计算成本，特别是对于涉及多纤维的模型。少数研究（张等，2018；黄等，2023；洪和蔡，2025）尝试平衡介观尺度建模方法的计算效率和物理真实性。例如，黄等（2023）提出了一种独立的纤维-基质界面连接域，通过约束关系与每个组分机械耦合以实现有效的应力传递。这种方法为解决计算效率和模拟精度之间的权衡提供了有价值的见解。然而，现有文献关于建模实现的细节有限，其适用于结构尺度分析的情况尚未得到研究。

加固隧道衬砌结构的裂纹行为与传统混凝土结构有显著不同。这种差异源于结构体内随机分布的裂纹与粘结界面处的界面脱粘共存。大量研究（Aram等，2008；刘等，2017；Tanarslan等，2017；刘等，2018；刘等，2019）表明，粘结加固结构的失效通常由界面脱粘引发。这种行为主要归因于传统的加固设计方法，这些方法主要关注宏观结构优化，而忽视了加固材料、 bonding界面和整体结构之间的机械 Compatibility。随着新型水泥基材料在隧道修复中的广泛应用，传统的材料开发与结构设计分离策略已不再适用于高性能加固系统。

用新型水泥基材料加固的隧道衬砌表现出明显的多尺度损伤演变特征，这逐渐降低了结构的承载能力并最终导致失效（匡等，2024）。这种失效过程由不同尺度上的多种机制共同控制，包括加固材料的介观结构特性和异质性、粘结界面处的载荷传递行为以及宏观结构系统的几何形状和布局。因此，系统地阐明加固结构中的多尺度损伤演变及其潜在的参数机制至关重要。然而，大多数现有的加固结构有限元模型通常基于均匀连续介质假设开发，忽略了水泥基材料固有的介观结构特性。因此，它们可靠捕捉裂纹起始和扩展的能力有限。此外，这些模型未能明确纳入介观尺度材料参数对损伤演变和整体结构性能的影响，从而限制了它们在加固材料优化中的应用。因此，开发一个明确桥接材料、界面和结构层次的多尺度分析框架是必要的。这样的框架不仅可以提高裂纹起始和界面损伤预测的准确性，还可以为加固材料的针对性开发、界面设计的优化和结构配置的合理改进提供强有力的定量支持。

本研究开发了一个针对预製UHPC板（PUP）加固节段结构的多尺度计算模型，旨在预测裂纹的多尺度演变并评估整体结构性能的退化。所提出的模型全面考虑了混凝土在介观尺度上的多相和随机特性。通过整合非一致性粘性界面方法（NCCIM）和基于VUMAT的各向异性粘性损伤建模，实现了计算精度和效率之间的理想平衡。结合精细的建模技术和异质TSLs，该模型能够准确捕捉潜在的界面损伤模式，包括黏合开裂和界面脱粘。合理的宏观-介观域划分和网格离散化策略确保了不同尺度之间的有效信息传递。

本文的结构如下：第2节介绍了PUP加固节段结构的多尺度计算框架，强调了三个尺度层次的技术特征和功能作用；第3节概述了多尺度建模策略，重点介绍了关键技术挑战及相应的解决方案；第4节介绍了基于NCCIM方法的单纤维拔出模型，并研究了纤维-基质界面处的应力响应；第5节开发了PUP加固节段结构的多尺度模型，并通过全尺寸实验测试验证了其可靠性；第6节利用所提出的计算模型研究了PUP加固节段结构在弯剪共同作用下的多尺度损伤行为和失效机制；第7节全面分析了多尺度设计参数对加固效果的影响；第8节建立了关键参数相对于多种机械性能指标的敏感性排序，并提出了推荐的设计值。最后，第9节总结了研究的主要结论。

**节段结构的多尺度计算框架（采用预製UHPC板加固）**
混凝土结构中的裂纹通常表现出显著的随机性、多尺度特性和局部化行为（Skarzynski等，2015；Bin和李，2016；徐等，2022）。随机性体现在裂纹的起始位置和扩展路径的高度不确定性上，这源于混凝土材料的复杂和异质介观结构。裂纹的多尺度性质体现在从微裂纹起始、生长到扩展的渐进演变过程中。

**多尺度建模方法**
为了准确预测PUP加固节段结构的裂纹扩展路径和失效模式，计算模型必须正确捕捉混凝土的介观结构特性及其组成相之间的机械相互作用。为此，模型中明确区分了节段混凝土和UHPC的介观结构特征，从而能够表示它们在微裂纹起始机制上的根本差异。

**单纤维拔出模拟**
纤维-基质相互作用显著影响介观尺度损伤演变，进而控制宏观机械行为。因此，准确表示纤维-基质相互作用是多尺度模拟的基础。进行单纤维拔出模拟是验证数值方法和校准介观尺度参数的有效方法。本节探讨了将NCCIM应用于介观尺度模拟的可行性。

**PUP加固节段结构的多尺度有限元建模**
之前的分析验证了NCCIM在准确捕捉纤维增强混凝土的介观尺度机械响应方面的能力，为多尺度建模和分析提供了坚实基础。在此基础上，本节开发了UHPC加固节段结构的多尺度FE模型。

**PUP加固节段结构在弯剪共同作用下的失效机制**
图20显示了PUP加固节段结构在弯剪共同作用下的内力分布和损伤演变。为了揭示内力的空间分布和演变特征，选择了四个代表性截面进行分析：跨中截面、近跨中截面、中间过渡截面和近边界截面。分析重点在于参数分析的内部力量。本节旨在研究设计参数对加固效果的影响，从而为有针对性的材料开发和加固设计的优化提供指导。计算案例总结在表4中。所研究的参数包括加固层的厚度（TH）、加固层的加固比（RS）、加固层的纤维体积分数（VF）以及锚栓密度（BD）。RS的变化...

讨论
敏感性分析是一种通过评估参数扰动a对系统特性P的影响来评估系统稳定性的方法（Song等人，2015年）。假设影响参数集表示为a=a1,a2,...,an，则系统特性可以表示为P=fa1,a2,...,an。参考参数集a?=a1?,a2?,...,an?对应于基准系统特性P?。当特定参数ai∈a发生变化时，系统响应P会偏离P?。...

结论
本研究提出了一个用于PUP加固分段结构的多尺度计算框架。建模程序已被详细阐述，并通过宏观和介观实验进行了验证。阐明了加固结构的跨尺度损伤演变和失效机制。进行了一系列参数分析，以评估关键设计参数对加固效果的影响，从而得出了推荐的设计值。

CRediT作者贡献声明
李振：写作 – 修订与编辑，写作 – 原始草案，可视化，软件，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。
刘学增：资金获取。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些可能影响本文报告的工作。

致谢
作者感谢国家自然科学基金（项目编号52278409）和国家重点研发计划（项目编号2024YFF0507904）的支持。