GeoWaveNet：一种用于时空交通流量预测的几何小波变换器

《Knowledge-Based Systems》：GeoWaveNet: A Geometric Wavelet Transformer for Spatiotemporal Traffic Flow Prediction

　　陈林龙 | 吴青芳
中国贵阳，贵阳人文科技学院大数据与信息工程学院，550025

**摘要**
在复杂的城市道路网络中，交通流量数据表现出明显的非平稳性和多尺度结构。这些数据包括低频率的长期趋势和高频率的瞬态事件，这使得单一尺度的时空模型难以同时捕捉全局演变和局部动态。为了解决这个问题，本文提出了一个基于几何小波变换器的时空预测模型GeoWaveNet。该模型使用多尺度小波嵌入来解耦时频结构，在能量空间中将长期趋势与短期事件信号分离，为多尺度表示提供了稳定的基础。在此基础上，几何注意力机制同时模拟了幅值相似性和方向一致性，而可学习投影器则自适应地重新调整权重，以实现方向鲁棒的时空对齐和动态权重分配。此外，跨尺度几何注意力机制建立了稀疏的依赖关系，并在各个尺度之间强制保持能量守恒，从而促进了趋势和事件成分之间的一致信息传播和稳态融合。最后，通过小波逆变换重构编码后的表示，并将其输入到线性预测头中以生成交通流量预测结果。在多个真实世界交通数据集上的实验表明，GeoWaveNet一致性地优于现有方法，证实了其在多尺度建模和方向自适应融合方面的有效性和泛化能力。

**引言**
随着智能交通系统（ITS）的快速发展[1]，交通流量预测已成为城市智能出行、交通控制和资源管理的关键支撑。高精度的短期预测有助于缓解拥堵、优化信号调度，并支持公共交通和紧急响应。然而，城市交通流量通常表现出明显的非平稳性和多尺度耦合特性。由出行规律和周期性模式驱动的低频趋势决定了整体演变，而天气、事故和假期引起的高频干扰则导致突然波动。这种趋势和事件成分的叠加要求模型既能保持对稳定模式的长期记忆，又能对快速变化做出响应，这对交通流量预测提出了核心挑战。

早期的研究主要依赖于统计模型，包括历史平均值（HA）[2]、自回归积分移动平均模型（ARIMA）[3]和向量自回归（VAR）[4]。这些方法能够捕捉短期线性依赖性和周期性，但在处理交通数据中的非线性动态和高维空间交互时表现不佳。随着深度学习的兴起，循环神经网络（RNN）[5]、长短期记忆（LSTM）[6]和门控循环单元（GRU）[7]被广泛用于时间序列建模，通过门控机制来捕捉时间依赖性并缓解梯度消失问题。然而，这些模型仅关注时间相关性，对复杂的空间拓扑表示能力较弱。为了解决这一局限，引入了图神经网络（GNN）[8]来学习网络范围内的空间关系。代表性模型包括时空图卷积网络（STGCN）[9]、扩散卷积循环神经网络（DCRNN）[10]和图波网（Graph WaveNet）[11]，它们利用图卷积提取道路段之间的静态空间依赖关系，并结合时间卷积或循环模块来模拟时间动态。

尽管取得了显著进展，但现有的时空模型在交通流量表现出强耦合的趋势和事件动态时仍面临两个根本问题。首先，许多方法主要通过扩大感受野或在时间卷积或注意力模块中引入多尺度聚合来提高性能，这确实扩展了建模范围，但没有明确分离具有不同频率特征的成分。因此，低频趋势信息和高频事件干扰经常在共享的潜在空间中混合，导致频率泄漏，使得突然的局部波动干扰了对全局周期演变的估计。这种不匹配通常表现为不稳定的长预测范围和外推能力，在噪声或突然的制度变化下鲁棒性降低。其次，虽然基于频率域或多尺度的方法（如基于注意力的时空图卷积网络ASTGCN[12]、多变量时间图神经网络MTGNN[13]和STWave[14]）增强了表示能力，但其改进往往是通过隐式的多尺度聚合或频率感知加权实现的，而不是通过显式的时频解耦和原理性的跨尺度一致性。值得强调的是，MTGNN是一个基于卷积和图的预测框架，依赖于膨胀的时间卷积和学习到的图结构，设计上并不使用注意力模块。因此，我们声称的优势不仅仅归因于引入了注意力机制，还在于在时频域中明确分离了趋势和事件成分，并通过能量一致性约束稳定了跨尺度交互。为了使比较更有说服力，我们在实验评估中包括了代表性的强基线（第5节），涵盖了基于卷积的GNN范式如MTGNN和基于小波的架构如STWave，从而展示了其在隐式频率混合或无约束多尺度融合方面的改进。实际上，跨尺度融合可能会任意放大某些频段或过度平滑高频成分，使模型对虚假波动敏感并降低可解释性。相比之下，显式的时频解耦提供了一个额外的直观特性：它产生了对齐的、按尺度划分的表示，其中趋势成分提供了稳定的骨架，而事件成分捕获了瞬态扰动，从而实现有针对性的建模，而不是隐式的混合。此外，在跨尺度交互过程中强制保持能量一致性提供了一种稳定约束，调节了频带间的信息流动，抑制了尺度主导的崩溃，并增强了趋势和事件信号之间的融合可靠性。这种设计在非平稳和噪声严重的交通条件下特别提高了稳定性和准确性，因为趋势和事件成分以结构分离的方式建模，同时跨尺度交互受到显式的能量一致性约束的调节，从而减少了频率泄漏和累积误差的放大。

为了应对这些挑战，提出了基于几何小波变换器的时空预测框架GeoWaveNet。该框架将小波分解与方向注意力结合起来，从信息几何的角度重构时频域和频域中的依赖关系，从而实现了趋势和事件成分之间的结构解耦和方向一致性。具体来说，多尺度小波嵌入从不同频率带中提取能量表示，构建层次化的趋势-事件特征。几何注意力结合可学习的ζ投影器，自适应地平衡了幅值相关性和方向对齐，提高了区分度和方向鲁棒性。此外，跨尺度几何注意力建立了稀疏的跨频率依赖关系，并施加了能量一致性约束，以稳定跨尺度信息流动。总体而言，GeoWaveNet从时频和几何的角度提供了统一的多尺度时空建模范式，为交通流量分析中的趋势-事件协同预测提供了理论基础。

**主要贡献如下：**
(1) 统一的空时预测框架（GeoWaveNet），整合了多尺度频率分解和方向一致性建模，实现了结构解耦、能量平衡和几何鲁棒性。
(2) 几何注意力和可学习ζ投影器的联合设计，在注意力空间中明确模拟了幅值相似性和方向一致性，实现了动态权重分配，并在噪声或异构条件下提高了区分能力。
(3) 跨尺度几何注意力策略在尺度维度上施加了稀疏路由和能量一致性约束，促进了稳定的多频率融合和协调的趋势-事件信息传播。
(4) 在多个真实世界交通数据集上的广泛实验表明，GeoWaveNet在预测准确性和稳定性方面一致性地优于现有基线，证实了其有效性和泛化能力。

**本文余下部分的安排**
第2节回顾了时空交通预测的相关工作，包括动态图学习和频域/多尺度建模。第3节介绍了问题陈述和初步研究。第4节详细介绍了提出的GeoWaveNet框架，包括多尺度小波嵌入、带有可学习投影器的几何注意力以及带有能量一致性约束的跨尺度几何注意力。第5节报告了在多个真实世界数据集上的实验设置和结果，以及消融研究、可视化和效率分析。最后，第6节总结了本文并讨论了未来发展方向。

**相关工作**
交通流量预测的研究已经从传统的时序建模发展到先进的多尺度动态图学习。早期研究主要依赖于在线性假设下的统计建模，包括历史平均值（HA）[2]、自回归积分移动平均模型（ARIMA）[3]和向量自回归（VAR）[4]。这些方法能够捕捉短期周期性，但在处理交通系统中的非平稳性和非线性特性时表现不佳。

**初步研究**
道路网络被建模为一个加权图G=(V,E,A)，其中|V|=N表示传感器或道路段的数量，A∈RN×N是存储节点间边权的（可能是有向的）邻接矩阵。在时间步t，交通观测值为Xt=[xt,1,…,xt,N]T∈RN×F，F表示节点级特征的数量（例如，流量、速度、占用率）。给定一个长度为L的历史序列，输入窗口为Xt?L+1:t=[Xt?L+1,…,Xt]∈RL×N×F。交通预测任务学习...

**总体框架**
GeoWaveNet是一个统一的信息几何多尺度框架，用于时空交通预测（图1）。给定一个输入历史序列，我们首先应用多尺度小波嵌入来获得时频域中对齐的尺度系数。接下来，在每个尺度上，几何注意力提取方向一致的时空特征，而可学习的ζ投影器自适应地重新调整幅度和方向线索。然后，跨尺度几何注意力（CSGA）...

**数据集**
为了评估GeoWaveNet的整体预测性能，使用了四个真实世界的交通数据集：PeMS03、PeMS04、PeMS07、PeMS08和METR-LA。这些数据集来源于加利福尼亚州交通部（Caltrans）运营的性能测量系统（PEMS）。交通流量每30秒记录一次，并汇总成5分钟间隔的数据以保持一致性。METR-LA包含了洛杉矶207个传感器在四个月内收集的交通速度数据。

**结论**
本研究提出了GeoWaveNet，这是一个基于几何小波变换的时空预测模型，它从时频和几何角度构建了一个统一的多尺度框架用于交通流量预测。该模型利用多尺度小波嵌入明确解耦趋势和事件信号，从而在能量域内构建稳定的多尺度表示。通过将几何注意力与可学习ζ投影器相结合，模型...

**作者贡献**
本文的作者确认他们的贡献如下：陈林龙构思并设计了研究；吴青芳进行了分析并解释了结果；陈林龙收集了数据并准备了初稿。所有作者都审阅并批准了最终版本的手稿。

**利益冲突声明**
作者声明与本研究、作者身份和/或本文的发表没有潜在的利益冲突。

**数据可用性声明**
数据将在合理请求时提供。

**作者贡献声明**
陈林龙：方法论、资金获取。
吴青芳：验证、软件。

**利益冲突声明**
作者声明与本研究、作者身份和/或本文的发表没有潜在的利益冲突。

**致谢**
本工作得到了贵州省教育厅青年科技人才培养项目（编号QJJ2024272）的支持。