针对矩阵结构的直流海上风电场集电系统进行优化规划，以提高可靠性

《Renewable Energy》：Optimal planning of a matrix-structured DC offshore wind farm collection system to enhance reliability

　　陶思宇|杨继生|丁军|郑刚|安德烈斯·E·费霍-洛伦佐
南京航空航天大学自动化工程学院，南京，211106，中国

**摘要**
本文提出了一种优化框架，用于规划直流海上风电场的矩阵结构集电系统，以提高可靠性并降低生命周期成本。矩阵结构通过引入平行风力涡轮机串之间的备用电缆实现动态重构，显著减少了故障引起的功率损失。改进的Partheno遗传算法被应用于优化矩阵结构中的电缆路由和类型选择，旨在最小化电缆投资、运维成本和功率损失。为了准确评估系统可靠性，本文提出了一种基于时变故障模型的海上风电场故障模拟方法，该方法采用顺序蒙特卡洛方法，而非传统的概率模拟方法，能够准确描述故障概率的时间变化和维修时间的季节性波动。系统功率损失通过结合详细的风力数据和尾流模型进行评估。与传统串-并-串拓扑结构相比，矩阵结构将集电系统的供电可靠性从96.71%提高到了98.44%，同时在整个生命周期内使350兆瓦海上风电场的传输电能增加了576.95吉瓦时。

**引言**
全球向可再生能源的转型加速了海上风电作为可持续电力生产关键组成部分的发展。基于技术挑战，风电研究主要分为两个领域：电能质量控制[1]和规划优化[2]。风电的集成对电网母线的电压和频率产生影响。一种名为Dwarf Mongoose Optimization Algorithm (DMOA)的新算法优化了Proportional-Integral-Derivative-Acceleration (PIDA)控制器，有效解决了风电并网系统中惯性不足和频率变化的问题[3]。随着风力涡轮机容量的增加以及海上风电场规模达到吉瓦级，设计高效可靠的集电系统已成为一个关键挑战[4]。传统的海上风电场主要采用交流(AC)集电系统，拓扑结构包括辐射型、星型和环形[5][6]。虽然这些配置易于实现，但存在显著缺点，包括长距离传输损耗高和单点故障易发，从而影响整体系统可靠性[7][8]。此外，随着海上风电场向更远的海域扩展以利用更强、更稳定的风力，交流传输的局限性（尤其是电流充放电问题）变得越来越明显[9][10]。高压直流(HVDC)技术的进步为大规模远海风电场项目提供了有效解决方案。特别是直流(DC)集电系统作为一种强大的替代方案，具有较低的传输损耗、更低的电缆成本和更高的可扩展性[11]。然而，直流集电系统的多样性（包括串型[12][13]、并型[14]、串-并型(SP)[15][16]、串-并-并型(SPP)[17][18]和矩阵型(MS)[19][20]）带来了涉及成本、可靠性和运行效率的多方面优化挑战。这些拓扑结构的连接图如图1所示，其优缺点及适用场景在表1中进行了总结。其中，矩阵型(MS)拓扑具有更高的可靠性。它通过在相邻串之间引入备用电缆和分支开关，在发生故障时实现动态重构。利用分支开关重构系统结构可以缓解转换器在故障期间的过电压问题，最大化海上风电场的可用功率输出。电网故障经常导致大量风能损失，从而因未利用的发电能力而造成严重的经济损失。因此，将可靠性分析纳入直流集电系统的规划中对于降低运行风险和提高大规模海上风电场的长期性能至关重要。

已有大量研究建立了成熟的交流集电系统规划框架。借助图论，优化问题通常被表述为开放车辆路径问题(OVRP)模型、最小生成树(MST)模型或其他适用于串型、星型和辐射型结构的模型[21]，以及适用于环形、双环型和多环结构的容量限制车辆路径问题(CVRP)模型[6][7]。优化模型的主要目标是最小化电缆和其他电气设备的成本[4]，最终通过模糊C均值(FCM)算法[6]以及Clark & Wright节省算法[8]或启发式算法（如粒子群优化(PSO)算法[5][10]、遗传算法(GA)[22][23]、萤火虫算法(FA)[24]和蝴蝶优化算法(BOA)[23]等）来解决。在现有研究中，只有[24]通过调整风力涡轮机的供电路径来考虑系统可靠性。相比之下，直流集电系统规划仍处于起步阶段。当前研究主要集中在SP和SPP配置上。针对SP结构的直流集电系统，提出了一个基于图论的优化模型，考虑了风能损失[15]。仿真结果显示，从长远来看，平均电缆成本(LCCOE)有所降低，并且将布线方向尽可能垂直于主导风向可以带来收益。提出了一种基于分层强化学习(HRL)的框架，通过利用先进的SPP拓扑直流集电系统来提高整体经济效益[18]。为了解决这个问题，构建了一个分层开环多旅行商问题(HOMTSP)，并使用分层双Q学习(DQL)来解决子问题。数值结果表明，SPP结构在经济效益上显著优于SP拓扑和交流双环拓扑[18]。尽管SP和SPP结构简单且成本低廉，但在严重故障时容易发生风力涡轮机过电压和分支断开，从而降低系统可靠性。为了解决这个问题，提出了配备备用电缆和额外分支开关的矩阵型(MS)[20]。这样可以通过提供辅助连接路径来减少风力涡轮机的过电压，从而在严重故障后保持风力涡轮机的正常运行。此外，当故障单元被隔离时，矩阵型(MS)能够实现海上风电场的最大功率回收。这表明，尽管在经济性上略有牺牲，矩阵型(MS)在其他直流集电系统结构中在能量转换效率和运行可靠性方面具有明显优势。现有的关于矩阵型(MS)的研究主要集中在故障重构的方法和可行性分析上，并研究了重构后的过电压和过电流情况[19][20]。这些研究仅针对12台风力涡轮机的简单情况进行分析。为了填补这一研究空白，本文结合矩阵型(MS)对大规模海上风电场进行拓扑优化和故障重构，以提高海上风电场的供电可靠性。

**本文的具体贡献如下：**
1. 基于矩阵型(MS)优化了海上风电场的集电系统，包括电缆路由优化和电缆类型选择。同时，安装了备用电缆和开关设备，以便在海上风电场发生故障时重构集电系统，从而显著减少由风力涡轮机和电缆故障引起的功率损失。
2. 提出了一种时变故障模型，用于模拟海上风电场在其生命周期内的故障率变化，并为不同季节的故障设置了不同的维护时间，从而更准确地计算故障损失。
3. 本文提出了一个全面的优化框架，用于规划矩阵型(MS)直流海上风电场集电系统，以提高系统可靠性。
- 第2节构建了直流集电系统的数学模型。
- 第3节介绍了优化方法。
- 第4节展示了案例研究。
- 第5节总结了研究结果。

**矩阵结构集电系统模型**
传统的直流海上风电场使用转换器将风力涡轮机产生的交流电转换为直流电，然后通过直流/直流转换器升压，再通过直流电缆传输[25]。一旦电力到达海上变电站(CS)，它会进一步转换并升压，然后通过高压直流(HVDC)电缆传输到陆上变电站。直流海上风电场的一个关键特点是需要保持正负极性，这对系统设计提出了重大挑战。

**整体优化模型和解决方案算法**
整体优化模型确定了最佳的电缆路由和类型，以减少电缆投资和运维(O&M)成本，同时最小化集电系统中的功率损失。通过重构集电系统的拓扑结构，可以在故障期间减少功率损失并提高海上风电场的供电可靠性。该优化模型的目标是最小化集电系统成本和功率损失成本，如公式(16)所示。

**案例研究**
所提出的方法应用于鲁东H2海上风电场，这是亚洲首个采用柔性HVDC传输技术的项目，配备了首个海上CS和最长的±400 kV直流传输电缆。该项目由70台H171-5.0MW风力涡轮机组成，总容量为350兆瓦。风力涡轮机的布局和编号如图10[31]所示，风玫瑰图如图11所示。H171-5.0MW风力涡轮机的额定功率为...（原文数据缺失）。

**结论**
本文提出了一种全面的优化框架，用于规划矩阵型(MS)直流海上风电场集电系统的布局。基于鲁东H2海上风电场的仿真结果，可以得出几个关键结论：
1. 提出了一种小时级的时间变分故障模拟(SVF-SMC)方法，用于模拟海上风电场生命周期内的风力涡轮机和电缆故障，从而更准确地评估故障引起的功率损失。
2. 通过引入备用电缆和开关构建矩阵型(MS)，降低了故障引起的功率损失成本。

**利益冲突声明**
本手稿的提交不存在利益冲突，所有作者均同意发表该手稿。

**作者贡献声明**
杨继生：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论。
陶思宇：撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、项目管理、方法论、概念化。
安德烈斯·费霍-洛伦佐：撰写——审阅与编辑。
郑刚：撰写——审阅与编辑、形式分析。
丁军：撰写——审阅与编辑、数据管理。

**数据可用性声明**
支持本研究结果的数据可向相应作者请求获得。

**资金信息**
本研究未获得任何资金支持。

**利益冲突声明**
? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。