一个基于SIF（土壤水分状况指数）的统一框架，用于整合半干旱地区灌溉玉米的日间和夜间蒸腾作用

《Agricultural Water Management》：A unified SIF-based framework integrating daytime and nighttime transpiration for irrigated maize in semi-arid regions

　　**灵新布|孟婷秦|贾琳倩|孟阳赵|传松张|博赵|宇航宋|克鹏冯**
**中国宁夏大学土木与水利工程学院，银川，宁夏750021**

**摘要**
准确估算作物蒸腾作用对于理解灌溉农业生态系统中的水分利用至关重要。然而，大多数现有的基于太阳诱导叶绿素荧光（SIF）的蒸腾模型主要集中在白天蒸腾（Td）上，没有明确表示夜间蒸腾（Tn），这限制了它们估算连续24小时作物水分利用的能力。本研究开发了一个综合的24小时SIF基蒸腾框架，用于估算半干旱灌溉区玉米在白天和夜间的蒸腾情况。利用2023年的涡度协方差通量和气象观测数据，首先评估了SIF–Gc和SIF–GPP方法在Td估算上的表现。然后通过敏感性分析确定了一个非线性的土壤含水量项（VWC2），并对表现更好的白天模型进行了改进。通过将长波辐射、残余气孔导度和CO2抑制效应纳入SIF–Gc方法中，进一步开发了Tn模型。改进后的Td模型和新Tn模型被结合成一个综合的24小时蒸腾框架，使用2023年的数据进行了校准，并用2024-2025年的数据进行了验证。结果表明，SIF–Gc方法在Td估算上的表现优于SIF–GPP方法，R2值为0.72，RMSE为1.25毫米/天。在纳入VWC2后，Td模型在2023-2025年的表现持续改善，平均R2值提高到0.84，RMSE减少了18.67%。Tn模型也表现良好，R2值在0.81-0.84之间。这个综合的24小时蒸腾框架在2023-2025年的生长季节中对总蒸腾量（Ttotal）的估算具有稳健性，R2值在0.82-0.90之间。总体而言，明确区分和整合Td和Tn提高了Ttotal的估算精度，并为半干旱地区灌溉玉米系统的连续24小时蒸腾估算提供了一个实用的框架。

**1. 引言**
蒸腾作用是陆地水循环的主要组成部分，占农田总蒸散量的80-90%（Jasechko等人，2013；Schlesinger和Jasechko，2014；Wang和Dickinson，2012）。在干旱和半干旱灌溉农业生态系统中，如中国西北部，蒸腾作用不仅主导了季节性的作物水分利用，还严重影响灌溉调度、水分利用效率和产量稳定性（Kool等人，2014；Qiu等人，2025）。因此，在适当的时间尺度上准确量化蒸腾作用对于优化水资源分配至关重要，尤其是在气候变异性增加和淡水竞争加剧的条件下（Allen等人，2011）。
近年来，基于卫星的太阳诱导叶绿素荧光（SIF）作为一种稳健的光学代理指标，通过其与冠层气体交换过程的耦合，使得通过遥感手段估算蒸腾作用成为可能（Frankenberg等人，2011；Sun等人，2017）。由于SIF源自光合作用过程中的叶绿素分子，它提供了近乎即时的冠层光合作用状态指标，整合了生物化学活动和结构特性。当前的基于SIF的蒸腾模型通常遵循两种概念路径：（i）SIF–GPP方法，通过水分利用效率框架间接推断蒸腾作用（Wang和Zheng，2024）；（ii）SIF–冠层导度（Gc）方法，利用SIF直接在Penman–Monteith（PM）框架内表示气孔调节（Yang等人，2024）。这些方法在量化不同生物群落和作物系统的Td方面表现出色，但它们都有一个关键限制：缺乏对Td和Tn通量的明确区分。这种忽略可能会导致系统偏差。由于SIF本质上是由光合活性辐射驱动的，其在夜间几乎不存在，因此标准公式无法捕捉到Tn的动态（Damm等人，2010；Zhang等人，2014）。然而，越来越多的生理和微气象证据表明，Tn是日常水分预算的重要组成部分，在有利条件下约占每日蒸腾量的10-30%（Caird等人，2007；Resco de Dios等人，2019）。从机制上看，Tn源于气孔不完全关闭、低光照条件下CO2的弱抑制作用以及由残余蒸气压差（VPD）和湍流混合引起的持续大气蒸发需求。在半干旱灌溉区的灌溉良好的C4作物系统中，这些因素可以维持可测量的夜间冠层导度，挑战了Tn可以忽略的假设。

本研究首先评估了两种广泛使用的基于SIF的蒸腾模型在不同时间分辨率（每小时和每天）和不同数据过滤方案（包含和不包含夜间观测数据）下的适用性。然后通过引入土壤水分控制改进了Td模型。接着开发了一个新的Tn模型，该模型整合了长波辐射、土壤热通量（G）和经验缩放的残余气孔导度，以更好地反映Tn的主要能量和生理控制因素。最后，将改进的Td模型和新的Tn模型整合成一个统一的24小时蒸腾框架，用于连续估算Ttotal，其中2023年的数据用于校准，2024-2025年的数据用于验证。

**2. 研究区域和数据**
**2.1. 研究区域**
本研究在中国西北部宁夏平原中部的青同夏灌溉区进行，该地区具有半干旱大陆性气候特征，年降水量低（Pereira等人，2007），蒸发需求高，季节性温度变化显著。多年平均年降水量约为180-220毫米，主要集中在7月至9月，而年蒸发量约为1000-1500毫米（Cai等人，2025）。依靠黄河引水，该地区维持了中国最密集的灌溉农业系统之一，以高蒸腾需求的C4作物玉米为主。
野外观测在宁夏大学在该灌溉区内建立的干旱灌溉区水文和智能水资源管理观测站（AIHS）进行。强烈的灌溉依赖性和高蒸发环境使青同夏和AIHS站点成为研究干旱农业生态系统中蒸腾动态和评估基于SIF的建模方法的理想场所（图1）。

**2.2. 数据集**
**2.2.1. 涡度协方差和气象数据**
涡度协方差（EC）和气象观测数据在宁夏大学建立的青同夏灌溉区内的人工智能水文和智能水资源管理观测站（AIHS）收集。该站点代表了一个典型的半干旱环境下的灌溉玉米系统。在实验田中心安装了一个10米的EC塔，配备了CEPC310系统（Campbell Scientific Inc.，美国），该系统集成了快速响应的CO2和水蒸气通量测量传感器，以及辅助的气象和辐射仪器和CNR4四组分净辐射计（Kipp & Zonen，荷兰代尔夫特）。CNR4分别测量了入射和出射的短波和长波辐射，原始信号通过数据记录器使用制造商提供的灵敏度系数和温度校正参数转换为校准后的辐射值。根据生长季节的现场测量数据，玉米冠层最大高度约为2.5米。EC系统连续记录了大约1公里半径范围内的通量和环境变量，代表了周围的农田生态系统。
气象和辐射变量包括空气温度、相对湿度、4米高度处的风速和风向、大气压力、光合有效辐射和降水量。G通过位于5厘米深度的土壤热通量板单独测量，作为表面能量平衡评估的一部分。此外，在EC塔以南5米处的玉米田中安装了一个称重式蒸渗计（直径40厘米），用于量化行间土壤表面的蒸发量。蒸渗计表面保持无直接植物覆盖，以便进行连续的称重测量，但仍嵌入在作物田环境中。每30分钟记录一次土壤柱质量的变化，以估算蒸发率。观测区域平坦且均匀，单一作物为玉米。蒸散量由EC系统测量的潜热通量得出，然后通过蒸散量与蒸渗计测量的土壤蒸发量之差估算植物蒸腾量。

**2.2.2. 塔基SIF数据**
在EC塔的4米平台上安装了一个塔载SIF观测系统，用于监测整个生长季节玉米冠层的荧光动态。该系统由FluoSpec2高光谱光谱仪（QEP01223，Ocean Optics，美国邓迪恩）组成，专为高分辨率植被荧光监测设计。该仪器能够测量639至790纳米范围内的光谱辐射，光谱分辨率为0.3纳米，能够精确检测红光和远红光区域附近的叶绿素荧光峰值。光学传感器垂直向下朝向玉米冠层，在晴朗天空或稳定辐照条件下每1分钟自动触发一次测量。当太阳高度角超过5°时，内部控制程序激活系统；当角度低于此阈值时关闭系统，确保仅在白天进行观测，为昼夜分析提供一致的时间框架。
收集的光谱数据按照标准的SIF反演程序进行处理。辐射光谱经过过滤、暗电流校正，并使用Savitzky–Golay滤波器进行平滑处理，然后提取SIF信号。使用Fraunhofer Line Discriminator（FLD）方法及其改进变体进行SIF信号的反演。同时测量的下行辐照度用于归一化，以校正太阳辐射的短期波动。塔基SIF观测的高时间和光谱分辨率提供了在不同环境和灌溉条件下冠层光合作用活动和生理动态的可靠估算。

**2.2.3. 土壤水分数据**
使用CS655传感器（Campbell Scientific Inc.，美国）在10、20、30、40、60和100厘米深度安装，测量体积含水量（VWC，m3/m3）。探头水平插入未受干扰的土壤中，以最小化结构干扰。使用CR1000X数据记录器在生长季节每隔30分钟记录一次数据。由于玉米的水分吸收不仅限于表层土壤，因此多深度VWC观测用于表征沟灌条件下不同深度的土壤水分状况，并在后续的模型输入选择中加以考虑。

**2.2.4. 灌溉信息**
研究区域的玉米在整个生长季节采用传统的沟灌方式。2023年、2024年和2025年的单独灌溉事件日期和数量分别列于表1中。2023年共进行了3次灌溉，2024年4次，2025年3次，相应的季节总灌溉量分别为3673.05、3983.85和2931.30立方米/公顷。这些灌溉记录用于描述研究地点的灌溉制度，并帮助解释灌溉条件下的土壤水分动态和蒸腾响应。

**2.2.5. 数据预处理和质量控制**
在模型开发之前，所有数据集都经过了质量控制和时间同步处理。EC系统配备了内置的处理算法，在标准处理和校正后提供了半小时的潜热和水蒸气通量，包括尖峰去除、坐标旋转及相关质量控制程序（Vickers和Mahrt，1997；Wilczak等人，2001）。作为数据质量评估的一部分，进一步评估了能量平衡的闭合情况。2023年、2024年和2025年Rn?G和H+LE之间的线性回归斜率分别为0.77、0.75和0.76，表明2023-2025年的能量平衡闭合是可接受的（Stoy等人，2013）。相应结果如图S1所示。
光谱SIF数据最初以1分钟间隔获取，随后聚合到30分钟的分辨率，以匹配EC和气象数据集。SIF值在每个30分钟窗口内积分，而气象变量（包括风速、空气温度、CO2浓度和相对湿度）在同一时期取平均值。缺失的半小时EC和气象数据使用REddyProc包根据查找表（LUT）、平均日变化（MDC）和边际分布采样（MDS）的标准程序进行填补。多深度土壤水分观测也以30分钟间隔记录，并与EC和SIF数据集时间对齐。对于昼夜尺度分析，半小时的蒸腾估算进一步汇总为每小时值。

**2.3. 时间划分**
白天和夜间时段通过5°的太阳高度角阈值进行区分，这一生理标准被一致应用于整个分析中，以区分植被的白天和夜间条件。因此，太阳高度角低于5°时获取的SIF测量数据被排除在进一步分析之外。超出±3个标准差的异常值被移除，以减少异常观测数据的影响。本研究中使用的变量及其描述、单位和时间分辨率总结在表2中。

表2. 变量、单位、时间分辨率的总结

| 变量 | 描述 | 单位 | 时间分辨率 |
|-------------|-----------------------------------------|---------------|-------------|
| ET | 蒸发蒸腾作用 | mm | 30分钟 |
| ES | 土壤蒸发 | mm | 30分钟 |
| SIF | 太阳诱导的叶绿素荧光 | mW/m2/nm/sr | 1分钟 |
| VPD | 蒸汽压差 | kPa | 30分钟 |
| D | 大气压力 | kPa | 30分钟 |
| Rn | 净辐射 | W/m2 | 30分钟 |
| Lw | 地面长波辐射 | W/m2 | 30分钟 |
| G | 土壤热通量 | W/m2 | 30分钟 |
| VWC | 土壤体积含水量 | m3/m3 | 30分钟 |
| Tem | 空气温度 | °C | 30分钟 |
|Ws | 4米高度处的风速 | m/s | 30分钟 |
| Ca | 环境二氧化碳浓度 | ppm | 30分钟 |

注：SIF最初是每1分钟测量一次，然后汇总为30分钟的数据，以匹配EC和气象数据集。

2.3. 校准和验证策略
为了确保对模型性能的独立评估，数据集被分为校准期和验证期。2023年的数据集涵盖了玉米生长季节的大约一个月时间，用于评估和比较现有的基于SIF的蒸腾模型，并用于修订后模型的参数校准。随后使用2024年和2025年的整个生长季节数据集进行独立验证，从而能够在不同季节条件下评估模型的稳健性。校准期和验证期之间没有数据重叠。

3. 方法
3.1. 基于SIF的蒸腾估算总体框架
本研究开发了一个基于SIF的框架来估算玉米蒸腾作用，通过明确区分白天和夜晚的过程，并将它们整合到一个统一的24小时蒸腾框架中。工作流程包括四个主要步骤（图2）。首先，使用2023年的数据集评估现有的基于SIF的蒸腾方法（SIF–Gc和SIF–GPP），以了解其在灌溉条件下的性能和局限性。其次，通过敏感性和关系分析筛选候选环境变量，以确定关键驱动因素，并支持选择用于模型精细化的土壤湿度指标和非线性函数形式。第三，通过使用选定的变量改进SIF–Gc公式来构建Td模型，并开发了一个明确考虑夜间控制的Tn模型。最后，将Td和Tn耦合起来产生Ttotal，并使用2024-2025年的数据集通过标准统计指标进行独立验证。

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图2. 研究的总体工作流程

3.2. 现有基于SIF的蒸腾模型的评估策略
最近的研究表明，基于SIF的T估算通常遵循两种主要方法（Feng等人，2021年；Shan等人，2021年；Zhou等人，2022年）。这些方法提供了关于蒸腾作用的基本生理和生物物理控制的互补视角。在本研究中，使用2023年的数据集在灌溉玉米农业生态系统中评估了它们的性能，目的是评估它们在研究区域的气候和管理条件下的适用性，并为后续的模型精细化提供基础。
第一种方法基于SIF和GPP之间的线性关系，并通过Fick定律以及气孔导度模型和气象变量从SIF推导出T（Feng等人，2021年；Yang等人，2024年）。Zhou等人（2022年）得出的最终表达式为：
(1) T_SIF?GPP = 28ξ×SIF×1.6λcf×VPD×Ca?5O2/2600×0.57Tem?2510
其中ξ是SIF和GPP之间的转换因子，VPD（kPa）是蒸汽压差，D（kPa）是大气压力，Ca（ppm）是二氧化碳浓度，Tem（°C）是空气温度，O2是氧气的恒定浓度（2.09×10? Pa），λcf是一个气候特定的系数，代表大多数植物物种在给定气候下的边际水分利用效率，通常被认为是相对不变的（Beer等人，2009年）。根据之前的气体交换研究（Lloyd和Farquhar，1994年），在本研究中λcf被视为一个常数参数。对于农田生态系统，通常采用800 mol/mol的代表性值；因此，在本研究中λcf被设置为800。
第二种方法基于SIF和冠层Gc之间的关系，并在PM框架内估算T，其中SIF用于约束表面导度并代表气孔调节（Delaria等人，2021年；Shan等人，2019年；Shan等人，2021年）。所得公式可以表示为：
(2) T_SIF?Gc = Δ×Rn?G+ρ×Cp×VPD×gaΔ+1+gaGc×γ×1λν
其中λν（≈2450 kJ/kg）是蒸发热，Δ（≈0.155 kPa/℃）是饱和水蒸气压力随空气温度的变化率，ρ（≈1.2 kg/m3）是空气密度，Cp（≈1013 J/kg/℃）是空气的比热容，VPD（kPa）是环境空气的蒸汽压差，γ（≈0.067 kPa/℃）是心理测量常数，Rn（W/m2）是净辐射，G（W/m2）是土壤热通量，Gc（m/s）是表面导度，ga（m/s）是用于热量和水蒸气传输的气动导度，这些值是根据塔基测量得到的Ws和植被高度计算得出的。在生长季节，当冠层干燥时，表面导度主要由冠层导度主导。
在这种方法中，使用Shan等人（2021年）提出的线性公式从SIF估算gc。在回归之前，使用土壤冠层观测、光化学和能量（SCOPE）模型对SIF观测值进行标准化，以考虑观测几何形状、太阳角度和冠层辐射传输的变化。所得关系可以表示为：
(3) gc×VPD = a×SIF+b
将方程（3）代入方程（2）得到：
(4) T_SIF?Gc = Δ×Rn?G+ρ×Cp×VPD×gaΔ+1+gaa×SIF+b/VPD×γ×1λν
现有的基于SIF的估算T的方法通常没有明确考虑Tn是否包含在模型化的通量中。为了解决这一限制，我们使用了一个灌溉良好的玉米农业生态系统的原位通量和蒸渗仪数据进行了比较分析。评估在两个时间分辨率（每小时和每天）下进行，并在两种数据筛选方案（包含和不包含夜间时段）下进行。目标是：（1）评估两种主流基于SIF的建模策略在研究区域特定气候和管理条件下的性能和适用性；（2）识别玉米蒸腾估算中潜在的偏差来源。结果为精细化Td模型和开发专门的Tn估算框架提供了基础。

3.3. 变量选择和关系分析
3.3.1. 敏感性分析的标准化
这种标准化仅用于敏感性分析，并不影响Td和Tn的最终计算。候选输入变量使用z分数标准化进行标准化，以确保具有不同单位、量和分布的变量之间的可比性。该程序将变量重新缩放到一个共同的尺度，同时保留它们各自的分布特征。因此，可以基于一致的基础评估候选变量的相对重要性。
(5) X_norm = (X?μ)σ
其中X是原始变量，X_norm是标准化值，μ和σ分别是均值和标准差。为了保持模型评估的独立性，μ和σ仅从2023年的校准数据集中计算得出，然后在后续分析中应用相同的参数。

3.3.2. 敏感性分析
为了识别调节蒸腾动态的主要环境变量，使用Sobol’方法进行了基于全局方差的敏感性分析。这种方法量化了一阶效应（变量的个别贡献）和总阶效应（包括交互效应），从而能够全面评估非线性生态水文系统。
由于Td和Tn过程之间的生理和环境差异，分别对每个时期进行了敏感性分析。基于它们在基于SIF的建模框架中的相关性，选择了八个候选变量（Wang和Zheng，2024年；Zhou等人，2022年）。这些变量包括SIF、VPD、Rn、Tem、Ws、VWC、Ca和G。这些变量共同代表了冠层光合能力、大气蒸发需求和土壤水分供应。对于Tn，选择了一组不同的八个变量来反映在灌溉条件下维持非零Tn的机制（Caird等人，2007年；Resco de Dios等人，2016年）。选定的变量包括VPD、Tem、Ws、VWC、Lw、G、SIF和Ca。这些因素被认为调节了作物系统中的夜间气孔导度和潜热交换。
为了确保一致性并消除单位效应，在进行敏感性分析之前，所有输入变量都进行了标准化，如3.3.1中所描述。全局敏感性分析使用Sobol’方法（Sobol，2001年）进行，该方法将输出方差分解为来自个别输入变量及其交互作用的贡献。每个变量Xi的一阶敏感性指数（Si）和总阶敏感性指数（STi）定义为：
(6) Si = Var(Xi)EX～iYXi
(7) STi = 1?Var(Xi)EXiYX～iVarY
其中Var(Y)是模型输出的总方差，E[?]和Var[?]分别表示期望和方差运算符。X～i指的是除Xi之外的所有变量。分别对Td和Tn进行敏感性分析，使用Sobol’序列生成每个时期的20,000个样本。对每个样本集运行模型模拟以量化输出变异性并得出敏感性指数。计算使用Python SALib库（Herman和Usher，2017年）进行，该库实现了Sobol’采样和方差分解框架。
高于一阶的敏感性被优先考虑纳入后续模型优化，反映了它们对蒸腾动态的主导影响。Si > 0.1的变量被认为是有影响力的，并被保留用于模型精细化。然后根据它们的敏感性指数对保留的变量进行排序，并将其纳入优化的Td和Tn子模型的开发中。

3.3.3. 关系分析和变量选择理由
在敏感性分析之后，进行了关系分析，以支持变量选择并确定后续模型开发的适当函数形式。因为Td和Tn由不同的机制调节，所以分别对白天和夜晚的数据集进行了分析。
根据生理相关性和敏感性分析的结果选择了候选驱动因素。对于预期与蒸腾相关的变量，测试了线性和非线性函数形式，以确定适当的表示形式用于后续模型精细化。对于没有提供有意义解释力的变量，不再进行进一步分析。
为了表征VWC对蒸腾的作用，比较了代表性深度（10、40和60厘米）的VWC观测值作为候选输入。选择这些深度分别代表浅层、中层根区和深层根区的土壤水分条件，同时避免对具有相似水文行为的相邻层进行重复测试。对于T和VWC之间的关系，测试了线性和非线性公式，以确定适合后续模型细化的土壤水分效应对Td和Tn的表示形式。
对于夜间条件，对被认为与Tn相关的变量进行了额外的关系分析。对于Ws，测试了线性和非线性形式，以表示夜间蒸汽交换的气动效应。Ca也被评估为一个候选驱动因素，以考虑在灌溉条件下可能影响Tn的潜在CO2相关的气孔调节（Caird等人，2007年；Resco de Dios等人，2019年）。
然后使用这些分析中保留的变量和选定的函数形式来指导Td的细化和Tn模型的开发。

3.4. Td模型的精细化
基于对现有基于SIF的蒸腾模型的比较评估（4.2），采用了SIF–Gc方法作为研究区域灌溉条件下Td细化的基准公式。选择SIF–Gc模型是因为它直接将SIF与PM框架内的冠层导度联系起来，与首先估算GPP的模型相比，提供了更基于过程的蒸腾表示。SIF和冠层导度之间的这种直接联系允许在不同环境条件下更准确地表示玉米的蒸腾过程。
除了SIF和VPD之外，VWC也被认为是一个关键变量，因为土壤水分可用性是影响蒸腾的主要因素（Chaves等人，2003年；Flexas等人，2004年）。测试了VWC的线性和非线性表示形式，以检查它们对模型性能的影响。为了考虑土壤水分对蒸腾的潜在非线性效应，将VWC的平方项（表示为VWC2）纳入Td公式中。这种修改得到了敏感性分析和关系测试的支持，这些测试表明非线性表示VWC更适合描述土壤水分与蒸腾之间的关系。修订后的Td模型表示为：
(8) Td = Δ×Rn?G+ρ×Cp×VPD×gaΔ+1+gaa×SIF+b/VPD×γ×VWC2λν
其中所有术语如3.2中所述。包含VWC2的目的是更好地表示VWC对Td的土壤水分效应。

3.5. Tn模型的开发
现有的基于SIF的蒸腾公式没有在作物系统中明确表示Tn。因此，我们开发了一个专门的Tn估算模型，该模型结合了夜间能量条件、剩余气孔调节以及其他相关环境因素。在夜间条件下，净短波辐射可以忽略不计，可用于蒸腾作用的能量主要由长波辐射和向上的土壤热量释放控制（Monteith和Unsworth，2013年）。因此，我们没有使用白天的形式（Rn?G），而是将夜间能量项重新表述为（Lw?G↑），其中G↑表示夜间向上的土壤热量释放量（Kool等人，2014年）。这种重新表述是为了使主要的夜间能量成分更加明确，而不是改变G的原始符号约定。土壤热通量的相应日变化特性以及正负G的比例分别显示在图S2、表S1和表S2中。最终的中间公式表示为：
(9)Tn1=?×Lw?G↑+ρ×Cp×VPD×ga?+1+gaGc×γ×1λν
为了考虑在弱且稳定的大气条件下的夜间水汽传输，通过引入Ws作为额外的控制因素来修改了空气动力学扩散项（Scanlon等人，2007年）。由于之前的关系分析表明Ws的非线性形式更能代表其与Tn的关系，因此在夜间公式中采用了Ws（Acevedo和Fitzjarrald，2001年；Mahrt，1998年）。Ws与Tn之间的关系显示在图S3和表S3中。
(10)Tn2=?×Lw?G↑+ρCp×VPD×ga×Ws?+1+gaGc×γ×1λν
由于在本研究中夜间没有直接观测到气孔导度，因此夜间导度被近似为白天Gc的一部分，使用了一个经验系数k，使得夜间导度表示为k×Gc（Caird等人，2007年；De Dios等人，2015年；Resco de Dios等人，2019年）。先前的研究表明，夜间气孔导度通常约为白天的5–40%。因此，本研究中k的生理上合理的范围被认为是0–0.4（Zeppel等人，2014年）。同时，为了更准确地确定k的值，我们测试了从0到1.0的更广泛k值范围。用于确定k的夜间气孔开放比率候选范围显示在图S4中。此外，Ca也被评估为一个候选驱动因素，并作为Tn的额外生理约束纳入分母中（Medlyn等人，2011年）。Ca与Tn之间的关系显示在图S5中。最终的公式表示为：
(11)Tn3=?×Lw?G↑+ρ×Cp×VPD×ga×Ws?+1+gak×Gc×γ+Ca×1λν
为了考虑VWC可用性对Tn的影响，进一步引入了VWC2作为乘法因子，这与Td的处理方式一致（Rogiers和Clarke，2013年；Wang等人，2021年）。因此，完整的Tn模型表示为：
(12)Tn=?×Lw?G↑+ρCp×VPD×ga×Ws?+1+gak×Gc×γ+Ca×VWC2λν
其中所有术语之前都已定义。
3.6. 日蒸腾框架的整合与评估
基于改进的Td公式和提出的Tn模型，我们建立了一个集成的24小时蒸腾框架，用于连续估算玉米的Ttotal。因为Td和Tn适用于不同的日阶段，所以Ttotal被定义为一个分段函数，而不是每个时间步长两个组分的直接和。具体来说，
(13)Ttotal=?×Rn?G+ρ×Cp×VPD×ga?+1+gaa×SIF+bVPD×γ×VWC2λν,θ≥5°
?×Lw?G↑+ρ×Cp×VPD×ga×Ws?+1+gak*Gc*γ+Ca×VWC2λν,θ<5°
其中θ是太阳高度角。使用5°的阈值来区分白天和夜间条件，这与整个研究中的时间划分一致。
3.7. 校准、验证和性能评估
模型校准使用2023年的数据集进行，独立验证使用2024–2025年的数据集进行。通过比较模拟和观测到的蒸腾量在小时和日时间尺度上进行模型性能评估。使用了三个统计指标进行模型评估：决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）和Nash–Sutcliffe效率系数（NSE）。这些指标的计算方法如下：
(14)R2=∑i=1nOi?O?Pi?P?
∑i=1nOi?O?
2
(15)RMSE=1/n
∑i=1nPi?Oi2
(16)NSE=1?∑i=1nPi?Oi2
∑i=1nOi?O?2
其中Oi和Pi分别表示时间步长i处的观测值和预测值；O?和P?是它们对应的平均值，n代表样本大小。
4. 结果
4.1. 灌溉条件和关键环境因素
沟灌在2023–2025年的生长季节对根区土壤水分条件产生了直接影响。每次灌溉后，40厘米深度的VWC显著增加，然后在连续的灌溉日期之间逐渐下降，表明土壤水分处于补充和消耗的交替阶段（图3a）。在2024年和2025年，重复的灌溉事件在生长季节的大部分时间里保持了相对较高的VWC水平，而在2023年尽管观测期较短，也出现了类似的灌溉驱动响应。
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图3. 2023–2025年生长季节中40厘米深度VWC、Tem和VPD的时间变化。图(a)中的红色虚线表示灌溉日期。
Tem和VPD在2023–2025年的生长季节表现出明显的时间变化（图3b，c）。Tem通常保持在适合玉米生长的范围内，而VPD随时间显著变化，反映了大气蒸发需求的变化。VPD相对较高的时期往往与灌溉事件之间的VWC下降同时发生，表明蒸腾作用是在变化的土壤湿度和大气需求的共同影响下发生的。
4.2. 现有基于SIF的蒸腾模型的评估
现有的基于SIF的蒸腾模型通常遵循两种不同的公式。然而，以前的研究很少澄清模型开发或验证是否包括夜间时段。为了解决这种模糊性，我们在两种筛选方案下评估了TSIF–GPP和TSIF–Gc：包括夜间时段和排除夜间时段（图4）。
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图4. 在小时和日时间尺度上比较两种现有基于SIF的蒸腾估算方法TSIF–GPP和TSIF–Gc的观测值和预测值的散点图。图(a–d)显示了包含夜间时段的结果，图(e–h)显示了排除夜间时段的结果。
图4a–d显示了在评估数据集中包含夜间时段时的模型性能。在这种方案下，TSIF–Gc与观测值的一致性优于TSIF–GPP，特别是在日尺度上。在日尺度上，TSIF–Gc的R2为0.63，表明其与观测到的蒸腾量更为接近。在小时尺度上，TSIF–Gc也更一致地再现了观测到的变化，尽管一致性不如日尺度上强。
图4e–h显示了排除夜间时段后的评估结果。在这种方案下，两种模型的性能都有所提高。对于TSIF–Gc，日尺度的R2从0.63增加到0.72，而小时尺度的R2从0.61增加到0.69。在两种筛选方案中，TSIF–Gc始终优于TSIF–GPP，特别是在日尺度上。这些结果表明，排除夜间时段可以提高现有基于SIF的蒸腾模型的表现，而在研究区域的灌溉条件下，TSIF–Gc仍然是更合适的公式。
为了明确量化Tn并描述其时间动态，我们检查了2023–2025年生长季节中Td和Tn相对于Ttotal的比例变化（图5）。结果显示，白天和夜间的比例在三年中都有明显的时间变化。特别是，Tn的比例随时间明显变化，并且与灌溉事件相关联。在几个灌溉周期中，如图5中的红色虚线所示，Tn的比例在灌溉前的几天逐渐增加，然后在灌溉后减少。这种时间模式在2023–2025年的生长季节中反复出现。
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图5. 2023–2025年生长季节中Td和Tn相对于Ttotal的平均比例。红色虚线表示灌溉日期。
还计算了每年的Td和Tn的比例（图S6）。结果显示，在2023–2025年期间，Tn占Ttotal的比例约为10–12%。这一比例在几年中保持相对稳定，表明Tn是Ttotal的一个持久且不可忽视的组成部分。
4.3. 变量选择和模型改进
分别对白天和夜间时段进行了基于全局方差的Sobol’敏感性分析，以确定Td和Tn的主要驱动因素（图6）。对于Td，SIF和VPD是两个最具影响力的变量（图6a，b）。一阶和总阶指数均将SIF列为主要驱动因素（Si = 0.62，STi = 0.59），其次是VPD（分别为0.24和0.25）。Ws和Rn的敏感性较弱（Si < 0.1）。VWC显示出中等但不可忽视的贡献，表明在灌溉条件下土壤湿度变化仍然会影响Td。
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图6. T对环境变量的一阶和总阶敏感性指数。敏感性分析使用基于方差的Sobol指数进行。Si > 0.1的变量被认为是有影响力的。
对于Tn，VPD被确定为主要驱动因素（Si = 0.59；STi = 0.54）（图6c，d）。Ws超过了Si > 0.1的阈值（Si = 0.12），而VWC和Lw显示出可检测但较小的贡献。总体而言，夜间敏感性排名支持VPD是Tn公式中的主要控制因素，Ws、VWC和Lw提供了次要约束。
鉴于VWC对Td和Tn的非可忽视的敏感性（图6），进一步在模型中考虑了土壤湿度。为了考虑其对蒸腾作用的潜在非线性影响，将VWC2引入模型并使用不同深度（10、40和60厘米）的土壤湿度观测数据进行测试。如表S4所总结的，引入VWC2相对于没有土壤湿度的情况提高了模型性能，40厘米深度的VWC2通常在几年中为Td和Tn提供了最一致的性能。对于Td，引入VWC2使R2增加了大约0.08–0.15，并将RMSE降低了多达0.43毫米/天；而对于Tn，R2增加了大约0.06–0.14，RMSE降低了多达0.06毫米/夜。类似的改进也反映在Ttotal的模拟中，与没有土壤湿度的情况相比，R2和NSE值更高，RMSE更低。
40厘米深度VWC与观测到的蒸腾量之间的关系进一步支持了非线性土壤湿度表示的适用性（图7）。对于白天和夜间时段，蒸腾量对VWC都显示出明显的非线性响应，在所有三年中二次关系均显著（P < 0.01）。这些结果共同支持使用40厘米土壤湿度作为代表性输入，并证明了在后续的Td、Tn和综合Ttotal模拟中采用VWC2的合理性。
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图7. 2023–2025年(a–c)白天和(d–f)夜间时段中40厘米深度VWC与观测到的蒸腾量之间的非线性关系。
4.4. 改进的Td和Tn模型的性能
改进的Td模型在2023–2025年的小时和日尺度上都很好地捕捉到了观测到的蒸腾量（图8）。在小时尺度上，大多数数据点集中在0–0.8毫米/小时的范围内。在2023年的校准年份，模型达到了0.79的R2和0.13毫米/小时的RMSE（图8a）。在两个验证年份中也获得了类似的性能，2024年的R2值为0.70，2025年的R2值为0.71，RMSE值分别为0.15毫米/小时和0.20毫米/小时（图8b，c）。在验证年份（2024年和2025年），模型的性能水平与校准时期相当。具体来说，2024年的R2为0.70，RMSE为0.15毫米/小时；2025年的R2为0.71，RMSE为0.20毫米/小时（图8b，c）。该模型在整个三年研究期间都表现出稳健的性能，尽管2023年的数据有限，2024–2025年的蒸腾量分布更广，这导致在峰值速率时模拟不确定性略有增加。
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图8. 2023–2025年改进的Td在小时和日尺度上的性能。图(a–c)显示了2023年、2024年和2025年观测到的Td与预测值的小时比较；图(d–f)显示了相应的日比较；图(g)显示了2023–2025年观测到的和预测的日Td的季节性变化。
在聚合到日尺度后，模型性能进一步提高（图8d–f）。在2023年，日比较的R2为0.89，RMSE为0.74毫米/天（图8d）。在验证年份，R2保持在较高水平，2024年为0.81，2025年为0.82，而RMSE值分别为1.02毫米/天和1.28毫米/天（图8e，f）。这些结果表明，改进后的模型能够在2023至2025年间较好地捕捉到每日蒸腾速率（Td）的变化，并且具有较高的稳定性。每日时间序列数据还显示，该模型在三年中都能合理地再现Td的季节性动态（见图8g）。观测到的Td通常从生长季节初期开始增加，到中期达到峰值，然后逐渐减少到生长季节末期，而模型在幅度和时间上都能很好地再现这一季节性模式。此外，该模型还能捕捉到Td的大部分短期波动，尽管在变化较大的时期仍存在一些偏差。与这些结果一致的是，归一化平方误差（NSE）值分别为2023年的0.89、2024年的0.80和2025年的0.80。

Tn模型在小时尺度上的表现中等，但在2023至2025年间对夜间累积的Tn（夜积分Tn）的预测效果较好（见图9）。在小时尺度上，大多数数据点集中在0-0.07毫米/小时的范围内。该模型能够捕捉到观测到的Tn的整体变化，在2023年的校准年份中，R2值为0.46，均方根误差（RMSE）为0.03毫米/小时（见图9a）。在两个验证年份中也获得了类似的结果，2024年和2025年的R2值分别为0.42和0.45，RMSE值分别为0.03和0.04毫米/小时（见图9b、c）。尽管在Tn值较高时分散度会增加，但该模型总体上仍能捕捉到2023至2025年间Tn的总体趋势。

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图9. 2023至2025年间Tn在小时尺度上的表现以及夜积分Tn的表现。图(a-c)分别显示了2023、2024和2025年观测值与预测值之间的小时级比较；图(d-f)显示了夜积分Tn的相应比较；图(g)显示了2023至2025年间观测值与预测值之间的季节性变化。图(g)中的红色虚线表示灌溉日期。
将数据聚合为夜积分Tn后，模型性能显著提高（见图9d-f）。2023年，夜积分Tn的比较结果显示R2值为0.86，RMSE为0.07毫米/夜（见图9d）。在验证年份中，R2值保持较高，2024年为0.81，2025年为0.84，相应的RMSE值分别为0.08毫米/夜（见图9e、f）。这些结果表明，该模型能够在不同年份中稳定地再现夜积分Tn。

夜积分Tn的时间序列比较显示，该模型在2023至2025年的生长季节中能够合理地再现Tn的时间动态（见图9g）。模拟序列捕捉到了生长季节不同阶段的主要波动和几个明显的峰值事件。此外，如图9g中的红色虚线所示，Tn在几次灌溉事件前的几天趋于增加，之后又减少，这一模式也在模拟序列中得到了体现。NSE值分别为2023年的0.85、2024年的0.80和2025年的0.80。

为了阐明Td和Tn对时间聚合的不同响应，对Tn进行了额外的分析。小时尺度的时间序列显示出更强的短期变异性以及观测值与模拟值之间的较大差异（见图S7），而日尺度序列在2023至2025年间表现出更连贯的时间模式（见图9g）。进一步比较同一天内的绝对日残差和绝对小时残差之和发现，日残差通常小于累积的小时残差（见图10）。这表明，改进后的日尺度性能部分得益于高频不确定性的降低以及时间聚合过程中随机小时误差的部分补偿。

4.5. 综合24小时蒸腾框架的评估
综合24小时蒸腾框架在2023至2025年间能够在小时和日尺度上很好地捕捉到观测到的总蒸腾量（Ttotal）（见图11）。在小时尺度上，大多数数据点集中在0-0.8毫米/小时的范围内。该模型在2023年的校准年份中以0.84的R2值和0.11毫米/小时的RMSE值较好地再现了观测到的Ttotal（见图11a）。在验证年份中，性能保持稳定，2024年和2025年的R2值分别为0.80和0.80，RMSE值分别为0.13毫米/小时和0.16毫米/小时（见图11b、c）。尽管在相对较高的蒸腾条件下散布度增加，但该模型总体上仍能较好地捕捉到2023至2025年间Ttotal的小时变化。

在整合了白天和夜晚时段后，观测值与预测值之间的吻合度进一步提高（见图11d-f）。2023年的校准年份中，R2值为0.90，RMSE为0.74毫米/天（见图11d）。在验证年份中，R2值保持较高，2024年为0.81，2025年为0.84，相应的RMSE值分别为0.08毫米/天和1.01毫米/天（见图11e、f）。这些结果表明，该综合框架在2023至2025年间估计Ttotal时具有较高的稳定性。

在日尺度上，模拟的Ttotal序列紧密跟随了2023至2025年生长季节的观测到的季节性动态（见图11g）。该模型成功捕捉到了Ttotal的整体季节性变化模式，包括从早期到高峰期的上升以及随后的下降。除了季节性趋势外，模型还能够在日尺度上合理地再现Ttotal的短期波动，尽管在个别日子仍存在一些偏差。NSE值分别为2023年的0.90、2024年的0.80和2025年的0.81。

5. 讨论
5.1. 分离Td和Tn的重要性及与以往研究的比较
准确估计作物蒸腾作用需要考虑白天和夜晚的不同控制因素。基于SIF（土壤热辐射法）的方法本质上与白天的光合作用活动相关，因为SIF是由吸收的光合有效辐射驱动的，在夜晚则可以忽略不计（Porcar-Castell等人，2014年；Sun等人，2017年）。因此，如果在整个昼夜周期内不区分Td和Tn而使用单一的SIF驱动公式，可能会引入结构性限制，特别是在灌溉条件下，Tn不可忽略的情况下（Caird等人，2007年；Kukal和Irmak，2022年）。我们的评估表明，模型性能取决于是否将夜间时段纳入目标通量中（见图4），这突显了在模型开发和评估中明确区分白天和夜晚组分的重要性。通过独立估计Td和Tn，然后在一个统一的24小时框架内将它们整合起来，所提出的方法能够更全面地表示昼夜周期内的蒸腾作用（见图8、图9、图11）。

已有研究广泛报告了Tn的存在，并通常将其归因于夜间水分充足和持续的水汽压梯度下气孔未完全关闭（Even等人，2018年；Kukal和Irmak，2022年）。如图5所示，Tn对Ttotal的贡献随时间变化，在几次灌溉周期中，灌溉前的Tn比例增加，之后减少。这种时间变异性与先前的研究结果一致，这些研究表明Tn可以响应气孔调节、大气需求和土壤水分状况（Caird等人，2007年；Guo等人，2023年；Yan等人，2023年）。这些发现进一步支持了在灌溉条件下估计连续24小时蒸腾作用时需要将Td和Tn视为独立但互补的过程。

与以往基于SIF的蒸腾研究相比，本研究的主要贡献不仅在于改进了Td的估计，还在于扩展了该框架在连续24小时蒸腾作用估计中的适用性。现有的基于SIF的模型在农业系统中对Td或以Td为主的Ttotal取得了令人满意的性能。例如，Zhou等人（2022年）报告的R2值约为0.76，Shan等人（2021年）也展示了良好的场地尺度性能，但这两项研究都没有明确区分Td和Tn。相比之下，这里开发的综合24小时蒸腾框架明确区分了Td和Tn，并将它们整合在一个统一的公式中。在本研究的条件下，综合框架对Ttotal的R2和NSE值约为0.80，这表明分别建模Td和Tn可以提高整体估计的准确性。

关于Tn，以往的研究表明，在田间条件下，它通常是不可忽略的，通常占每日蒸腾量的5-30%。然而，专门的估算公式仍然较少（Kukal和Irmak，2022年）。在本研究中，Tn在玉米生长季节期间约占Ttotal的10-12%，这一比例在报告范围内（见图S6）。早期的生理学研究进一步表明，夜间气孔导度通常约为白天的5-40%（Even等人，2018年；Kukal和Irmak，2022年）。我们的发现进一步支持了这一结果，表明在夜间土壤水分充足时，气孔可能会保持部分开放（见图S4）。具体来说，相对可提取水分（REW）分析显示，尽管偶尔会有短暂下降，但在整个生长季节中土壤湿度大多保持在较高水平（见图S8）。这些观察结果共同证明了在昼夜蒸腾模型中包含Tn的合理性，并表明在灌溉条件下Tn是Ttotal的一个不可忽视的组成部分。

除了明确区分Td和Tn外，还将包含VWC2的模型公式与不包含VWC2的模型进行比较，结果显示土壤湿度增强了两个组分的模拟效果（见表S4）。尽管敏感性分析表明Tn对VWC的敏感性低于Td，但包含VWC2仍能提高Tn模型的性能，这表明土壤湿度不是Tn的主要驱动因素，但仍是一个有效的辅助约束。同时，Ttotal的改善与Td的改善更为显著，因为Td占据了Ttotal的主要部分，并对综合日蒸腾作用有较大影响。这种模式在机制上也是一致的，因为在较强的蒸发需求下，Td与根区水分的可用性耦合更为直接。尽管如此，在包含VWC2后，Tn和Ttotal的整体性能都有所提高，这表明在表示整个昼夜周期的蒸腾作用时不应忽略土壤湿度（Dayer等人，2021年；Yi和Yano，2023年；Yu等人，2025年）。

5.2. 所提出模型的适用性和局限性
所提出的昼夜蒸腾框架（TSIF-Gc模型）是基于多年灌溉玉米系统的观测数据开发和评估的，其公式相对简洁。由于该模型依赖于有限的环境和植物相关驱动因素，因此为数据丰富的农业生态系统中蒸腾作用估计提供了实用的基础，尤其是在气象强迫和植被信号都可用的情况下。特别是对于灌溉作物系统而言，区分Td和Tn对于表示24小时作物蒸腾作用非常重要。

也应承认一些局限性。首先，夜间气孔导度并未直接测量，而是通过使用经验系数将白天的导度进行估算，这引入了不确定性，需要基于直接的生理观测进一步评估。其次，该模型是在宁夏灌溉区的一个特定地点开发的，其适用于其他气候、土壤、灌溉制度和作物类型的程度仍有待验证。第三，土壤湿度是使用代表性深度的点测量值来表示的，而田间内的异质性可能会影响模型性能。此外，蒸腾作用是通过将蒸渗仪测量的行间土壤蒸发量与蒸发量分开来得出的。蒸渗仪安装在玉米田内，并在作物生长环境中运行，因此比单独的外部裸土测量更能反映行间蒸发条件。然而，由于遮荫、近地表气流和湿度条件在冠层内存在空间差异，蒸渗仪的测量可能无法完全代表田间平均的行间土壤蒸发量。为了量化这种仪器相关的不确定性，基于这种类型蒸渗仪报告的±3%的测量精度进行了误差传播分析（Junior和da Silva，2023年）。结果显示，衍生的蒸腾量中的不确定性有限，2023至2025年间平均每日绝对变化为0.002-0.004毫米/天，最大每日绝对变化为0.004-0.02毫米/天（见表S5）。这些结果表明，在日尺度上，蒸渗仪测量误差对推导出的蒸腾量估计的影响较小，尽管在异质树冠条件下仍可能存在一定的代表性不确定性。本研究中对总蒸腾量（Ttotal）的明确表示为进一步改进蒸腾模型以及更全面描述灌溉玉米系统中的水分流动分配提供了有用的基础。未来的工作应在多个地点和管理条件下测试该框架，并使用空间分布的输入数据（如遥感植被光合有效辐射SIF和土壤湿度）来进一步检验其适用性（Ahmed等人，2023年；Yang等人，2024年）。

6. 结论
本研究开发了一个基于SIF的框架，用于估算灌溉玉米系统中的潜热蒸发量（Td）和净热蒸发量（Tn）。结果表明，在研究区域的半干旱灌溉条件下，SIF–Gc公式比SIF–GPP方法更适合用于蒸腾量估计。引入VWC2项后，Td的估计精度进一步提高，2023-2025生长季期间的平均R2值增加到0.84，均方根误差（RMSE）减少了18.67%。
在基于SIF的框架内，通过纳入夜间能量条件、空气动力学效应、残余气孔调节和土壤湿度限制，进一步开发了Tn估算模型。该模型的R2值介于0.81至0.84之间。Tn是总蒸腾量（Ttotal）在生长季节中动态变化的组成部分，因此应在日变化蒸腾量估算中予以明确表示。
通过将改进后的Td模型与Tn模型相结合，建立了一个24小时综合蒸腾框架。该综合框架再现了2023-2025年间Ttotal的季节性变化和短期波动，归一化均方误差（NSE）值介于0.80至0.90之间。总体而言，明确表示Tn与Td能够更全面、更连续地描述整个昼夜周期内的总蒸腾量。这一框架为改进灌溉玉米系统的蒸腾量估算提供了实用的基础。

**作者贡献声明**
张传松：软件开发
赵波：数据整理
赵梦阳：数据整理
宋宇航：数据整理
冯克鹏：撰写、审稿与编辑、监督、资金获取、概念构思
秦梦婷：可视化
钱家林：方法学
卜玲欣：撰写初稿、可视化、正式分析、数据整理、概念构思

**资助**
本研究得到了国家自然科学基金（项目编号42561006）、宁夏自然科学基金重点项目（项目编号2022AAC02007）以及宁夏大学水利工程“一流学科”建设项目（项目编号NXYLXK2021A03）的支持。