从球队实力到天气因素：究竟是什么吸引球迷前往观看手球比赛呢？

《Managing Sport and Leisure》：From team quality to weather: what brings fans to handball games?

　　摘要
目的：本文研究了德国男子手球甲级联赛（HBL）比赛上座率的决定因素，该联赛是全球最具竞争力的手球赛事之一。尽管手球运动非常受欢迎，但与其相比，相关研究仍相对较少。
方法：本研究使用了四个赛季共1,224场比赛的数据，应用了包含赛季和球队固定效应的多变量回归模型以及Tobit模型，以识别观众需求的关键驱动因素。
发现：观众上座率更多地受客场球队实力影响，而非主队表现，这与足球比赛的规律相反。客场球队参与欧洲赛事的情况会显著提升上座率，而主队因素的影响较弱。赛季后期的比赛通常能吸引更多观众。无论哪种模型设定，气温都会对上座率产生显著影响，说明天气这一因素即使对于室内运动也同样重要。
实际意义：这些发现为通过针对对手的营销策略和适应天气变化的促销活动来提高球迷参与度提供了实用建议。
研究贡献：本文挑战了基于足球模型的上座率预测方法的普适性，并有助于理解情境因素和对手相关因素如何影响观众决策。
创新性：本研究首次对职业手球的上座率驱动因素进行了全面的定量评估，揭示了独特的手球运动忠诚度结构和对天气变化具有抵抗力的需求模式。
关键词：上座率；体育需求；甲级联赛；COVID-19

引言
每周都有数万名球迷前往德国各地观看手球比赛（Statista, 2025b），然而我们对其背后的驱动因素知之甚少。鉴于比赛上座率是体育管理实践中的一个关键维度，这一点令人惊讶。上座率不仅通过门票销售直接为俱乐部带来收入，还对营造球场氛围、提升媒体关注度和吸引赞助商起到重要作用。因此，上座率数据对于许多体育组织而言既是财务指标，也是成功的重要标志。
学术界早已认识到研究职业体育上座率模式的重要性，但大多数研究几乎都集中在足球领域（Allan & Roy, 2008; Amberger et al., 2025; García & Rodríguez, 2002; H?ppner & Schreyer, 2025; Phonthanukitithaworn & Sellitto, 2018; Sung & Mills, 2018）。这种关注不难理解，因为足球吸引了大量球迷、媒体和研究人员的关注。然而，其他职业团队运动（如冰球、棒球、篮球、美式橄榄球、一级方程式赛车、橄榄球或手球）虽然也有现场观众，但在学术文献中的研究仍然不足（Adler & Krumer, 2025; Borland & MacDonald, 2003; Gasparetto et al., 2024; Karg et al., 2021; Kringstad et al., 2023; Storm et al., 2018; Watanabe et al., 2024）。
在德国体育生态系统中，手球占据着独特的位置。德国手球甲级联赛（HBL）被公认为是全球最具竞争力和商业成功的手球联赛之一（Ayúcar-Sánchez et al., 2025; Hallmann et al., 2017; Meier et al., 2020; Statista, 2025a; Wallrafen et al., 2022）。该联赛的上座率在德国所有团队运动中排名第二，仅次于足球。它拥有忠诚的球迷群体、悠久的俱乐部传统以及稳定的媒体和赞助环境。这些特点使得HBL成为探索非足球领域比赛上座率驱动因素的理想对象。与足球不同，HBL在市场规模较小、门票价格较低且比赛日程密集的情况下仍能保持较高上座率。这些因素使我们能够研究在不同市场规模和消费限制下需求决定因素的表现，从而了解特定体育条件如何影响观众行为。
尽管手球运动受欢迎，但学术界对其关注较少，尤其是关于现场观看比赛的研究。现有研究大多在地域和主题上存在局限。例如，Storm等人（2018）分析了丹麦手球的上座率模式，但由于丹麦联赛的比赛场地较小、门票价格较低且竞争格局不同，其研究结果的普遍性有限。同样，Meier等人（2020）关注的是手球的电视观看情况，虽然这也很重要，但它反映的是与现场观看不同的消费行为。此外，许多已知的上座率决定因素（如球队实力、对手强弱、比赛日程或电视转播）在不同体育项目、联赛和国家背景下可能存在显著差异。因此，迫切需要针对特定体育项目进行情境敏感的研究，以了解不同因素如何影响其他联赛的上座率。
本文旨在填补这一空白，通过分析德国男子手球顶级联赛的数据，为欧洲最受欢迎且具有商业价值的非足球类团队运动的比赛上座率决定因素提供新的实证见解。具体而言，我们研究了四个完整赛季（COVID-19疫情前2017/18和2018/19赛季，以及疫情高峰后的2021/22和2022/23赛季）的1,224场比赛数据，为了解疫情后的球迷行为提供了全面而最新的依据。
本文有三个主要目标：首先，确定影响德国手球比赛上座率的关键变量；其次，评估这些因素（包括球队表现、比赛日程和天气）的相对重要性；最后，为体育管理领域提供关于非足球联赛上座率形成机制的比较性见解。

论文结构：
第一部分介绍了作为分析对象的德国手球甲级联赛。随后回顾了关于职业体育上座率的现有文献。接下来部分介绍了数据集、所用变量和分析方法，然后呈现并解释了实证结果，强调了影响比赛上座率变化的关键因素。最后，本文讨论了这些发现对体育管理者和研究人员的意义。几项研究发现，周末或公共假期举行的比赛往往能吸引更多观众，这反映了观众的时间限制较少，休闲时间更多（Kringstad等人，Citation2023；Lahvicka，Citation2010；Peel & Thomas，Citation1992）。比赛开始时间也起着重要作用，尤其是在工作日的比赛中，较晚的开始时间可能会增加上班族观众的出席机会成本（Suominen，Citation2009）。这些效应突显了时间便利性在塑造现场体育需求方面的重要性。天气条件是另一个重要的背景因素（Kringstad等人，Citation2023）。来自户外体育的实证证据通常表明，恶劣天气会通过增加出行不便和降低整体比赛日体验来减少观众人数（Borland & Lye，Citation1992；García & Rodríguez，Citation2002）。然而，针对室内体育的研究报告的效果则更为复杂。例如，Storm等人（Citation2018）发现，降雨可能会将休闲需求从户外活动转移到室内活动，从而增加室内赛事的观众人数。几种机制可以解释这种关系：恶劣天气可能使观众转向室内活动，因为户外休闲选择变得不那么吸引人（Lee等人，Citation2022；Paul等人，Citation2020）。天气还会影响观赛的成本，例如增加出行难度和降低舒适度。室内场馆可以减少直接暴露在天气中的风险，因此即使天气恶化，观赏条件仍然保持稳定（Ge等人，Citation2020；Martinson等人，Citation2015）。总体而言，天气对观众数的影响取决于具体情境，并可能因运动项目而异。人口统计特征进一步影响了观众数量的模式。城市人口常被用作当地市场规模的代理指标，较大的城市区域提供更广泛的潜在观众群体（Dobson & Goddard，Citation1992；Lahvicka，Citation2010）。与此同时，较大的城市也提供了更多的休闲选择，这可能会减弱人口规模与体育观众数量之间的关系。空间因素，如球队之间的旅行距离，也被证明会影响需求，主要通过影响愿意前往比赛的来访支持者的数量（Peel & Thomas，Citation1992；Suominen，Citation2009）。这些发现强调，观众数量嵌入在更广泛的地理和人口结构中，而不仅仅取决于体育表现。

基于以上理论和实证文献，本研究选择了一组解释变量，涵盖比赛特征、背景因素和人口统计条件。所有变量的操作定义和测量方法总结在表1中。表1. 变量列表。下载CSV显示表格。

我们使用了一个涵盖四个完整赛季的数据集，以确定影响德国男子手球甲级联赛（Bundesliga）比赛观众数的主要因素。其中两个赛季发生在疫情之前（2017/18和2018/19），另外两个赛季则发生在疫情主要影响过去之后（2021/22和2022/23）。为了避免数据结构扭曲，有意排除了受到容量限制和观众人数限制的中间赛季。因此，所选时期既包括疫情前的情况，也包括疫情后的近期情况，同时专门关注观众无限制进入的赛季。该数据集总共包含1,224场比赛。分析使用了每场比赛的观众人数以及其他几个因素的数据，包括球队是否最近升级或降级，以及每支球队的积分情况。数据来源于Sportschau（Citation2025）。赛前投注赔率来自OddsPortal（Citation2026）。关于每个场馆规模的信息来自Stadionwelt（Citation2025）。我们还使用了来自Destatis（Citation2025）的球队所在城市的人口数据，以及Meteocentrum（Citation2025）提供的每场比赛当天的天气数据。球队之间的距离是通过Google Maps（Citation2025）计算得出的。观众人数以每场比赛的总观众数来衡量，并在所有模型中以对数形式表示（Lahvicka，Citation2010）。对数转换有助于将估计系数解释为近似百分比变化，减少极端值的影响，并有助于解决由于观众人数分布右侧偏斜以及方差随平均值增加而产生的潜在异方差性问题。虽然Sportschau报告了官方观众人数数据，但公开可用的文档并未明确说明这些数字代表售出的门票数还是实际通过检票口的观众数。因此，我们将观众人数解释为在场的实际观众数，并承认可能存在未到场的现象作为数据限制。比赛特征包括球队质量、比赛吸引力和竞争平衡的指标。球队质量通过上一赛季获得的积分来代理。此外，一个虚拟变量表示球队是否在当前赛季新升级到甲级联赛，以捕捉潜在的新颖性效应。近期表现通过过去五场比赛中的积分来衡量。

由于缺乏德国手球俱乐部的全面历史竞争记录，德比比赛是通过球队之间的地理距离来代理的，这种方法在观众数文献中很常见（Baimbridge等人，Citation1996；Lahvicka，Citation2010；Peel & Thomas，Citation1992）。如果主队和客队之间的距离小于100公里，则德比虚拟变量值为1，表示当地比赛的旅行成本较低。参加欧洲比赛的情况被用作球队声誉和国际影响力的代理指标。最后，比赛轮次也被纳入考虑，以考虑潜在的季节性观众模式。结果不确定性是通过赛前投注赔率来衡量的。通过将三种结果（主队胜、平、客队胜）的赔率倒数进行归一化来获得隐含概率：phome = 1/oddshome + 1/oddshome + 1/oddsway，paway = 1/oddsway + 1/oddshome + 1/oddsway + 1/oddsway。然后，结果不确定性定义为主队胜和客队胜的隐含概率之间的绝对差异：uncertainty_outcome = |phome ? paway|。较高的值表示比赛更加不平衡，而接近零的值则表示比赛更具竞争力。我们还包括了uncertainty_outcome的平方项，以考虑非线性效应。主城市人口和球队之间的旅行距离捕捉了人口统计特征。城市人口和旅行距离以对数形式纳入，以考虑非线性效应。机会成本通过比赛时间（星期几、节假日和开始时间）和天气条件来代理。恶劣天气通过一个虚拟变量来捕捉，如果比赛当天有降雨或降雪等降水现象，则该变量值为1，而最高日温度则代表良好天气。

现有文献对观众数的决定因素提出了一些预期。球队质量和近期表现应该会增加观众数，因为它们提升了比赛的感知质量（Adler & Krumer，Citation2025；Forrest & Simmons，Citation2006）。客队的特征也很重要，因为具有强大声誉和国际影响力的客队会增加比赛的吸引力（Adler & Krumer，Citation2025；Buraimo，Citation2008）。结果不确定性可能与观众数之间存在非线性关系，尽管之前的证据并不一致（Forrest & Simmons，Citation2002；Pawlowski & Anders，Citation2012）。在人口统计因素中，较大的人口规模应该会增加观众数，而较长的旅行距离则可能减少观众数（Dobson & Goddard，Citation1992；Peel & Thomas，Citation1992）。机会成本变量，如比赛时间，可能会影响观众数，尽管在室内体育中的影响通常有限（Kringstad等人，Citation2023；Lahvicka，Citation2010）。天气的影响可能取决于具体情境，既有正面也有负面影响（Paul等人，Citation2020；Storm等人，Citation2018）。表2显示了所有变量的描述性统计。表2. 描述性统计。下载CSV显示表格。

在研究的期间，德国手球甲级联赛的比赛平均每场有4,354名观众，占场馆平均容量的大约68%。观众人数变化很大，标准差为2,402人。最少观众人数为487人，最多为13,200人。关于球队质量，主队和客队在上一赛季的平均积分为34分，中位数为34分，标准差为17.76分，表明球队表现存在较大差异。主队和客队在过去五场比赛中的表现相似，平均分为4.5分和4.6分。升级的球队占样本的12.5%，而参加欧洲比赛的球队占33%。城市人口显示出强烈的偏态，主城市的平均人口为487,802人，中位数为237,565人。相比之下，旅行距离显示出有限的偏态，主队和客队城市之间的平均距离为368公里，中位距离为371公里。为了考虑潜在的非线性效应并便于以百分比形式解释，人口和距离在所有模型规格中都以对数形式纳入。关于天气条件，44%的比赛有降水现象。比赛当天的平均最高温度为13.4摄氏度，范围从-9.1度到34.1度。

根据体育观众数文献，我们区分了三个主要的比赛观众数决定因素组：比赛特征、人口统计特征和机会成本。这种分类反映了先前研究中的主导理论框架，该框架强调比赛吸引力、球队质量、当地市场规模和观赛成本是观众需求的关键驱动因素（Lahvicka，Citation2010；Villar & Guerrero，Citation2009）。基于这一框架，我们采用了逐步建模策略。首先分别估计每组决定因素的模型，以说明它们与观众数的部分关系。然后，我们估计一个包含所有变量的综合模型，作为解释和讨论的首选模型。为了正式规定实证策略，我们估计了以下一般形式的对数线性观众需求模型：ln(Attendanceit) = α + β′Mit + δ′Dit + θ′Oit + γi + λs + εit，其中i表示主队，t表示比赛。λs代表赛季固定效应。γi代表主球队的固定效应（在某些规格中包括）。向量Mit以两种方式捕获与比赛相关的变量。在第一个规格中，Mit包括quality_home、quality_away、form_home、form_away、derby、round_number、uncertainty_outcome和uncertainty_outcome2。在第二个规格中，质量变量被promoted_home、promoted_away、europe_home和europe_away所替代，而所有其他与比赛相关的变量保持不变。向量Dit以对数形式包括人口统计控制变量，特别是人口和距离_km。向量Oit捕捉机会成本，包括match_sunday、match_holiday、match_working_day、time_working_day、precipitation和temperature。在固定效应规格中，γi捕获未观察到的、时间不变的主队特征，如当地球迷文化、历史声誉和市场定位。所有规格都包括赛季固定效应λs，以2017/18、2018/19、2021/22和2022/23作为参考类别。这些固定效应捕获了超出包含协变量的季节性冲击，例如联赛政策的变化、宏观经济条件或COVID-19疫情后观众需求的变动。根据Lahvicka（Citation2010），我们使用普通最小二乘法（OLS）估计多元回归模型。OLS是分析比赛观众数与解释变量集之间关系的主要估计方法，这些变量包括比赛特征、人口统计因素和机会成本。OLS的标准误差在主队层面聚类，以考虑随时间变化的俱乐部内部观众数相关性。我们估计了包含和不包含主队固定效应的规格，以考虑未观察到的、时间不变的球队特征。

作为稳健性检验，我们还估计了Tobit模型，以考虑由于场馆容量限制导致的删失。样本中大约17%（1,224场比赛中的207场）门票售罄，这意味着对于相当一部分观察值，实际观众数并不反映真实的潜在需求，而只是受到场馆容量的机械限制。在这种情况下，标准OLS估计可能会低估提高需求的因素的效果，因为额外的兴趣不能转化为更高的实际观众数。Tobit模型通过将观众数视为一个潜在需求变量来显式模拟这种删失过程，当容量限制生效时只部分观察到该变量。Tobit模型使用与OLS模型相同的解释变量集，允许我们在考虑容量限制后评估关键关系是否仍然存在。Tobit模型的结果与主要估计结果一起报告，作为OLS系数可能存在的向下偏差的稳健性检验。

本节提出了实证结果。我们首先报告了各个决定因素组的估计结果，然后提出了一个包含所有变量的综合模型，作为主要解释模型。表3报告了与比赛相关的变量结果。上一赛季的球队质量与主队和客队的观众数呈正相关。在纳入了主队固定效应后，主队质量的影响在统计上变得不显著，而客队质量的影响仍然为正且显著，这表明长期的俱乐部特征能够解释主队实力在横截面上的大部分差异，同时客队的历史质量仍然具有独立的解释能力。表3：多重回归分析——比赛特征。下载CSV文件 | 显示表格

最近的比赛表现因模型规格的不同而有所差异。在合并模型中，主队的状态表现为正且统计上显著，而客队的状态则不显著。一旦纳入主队固定效应，主队的状态在统计上不再显著，而在Tobit模型中客队的状态变为正且显著。这种模式表明，俱乐部内部的观众数量变化更多是由客队的近期表现所驱动的。相比之下，主队的状态在俱乐部间的横截面差异中更为重要。

比赛轮次在所有规格中都表现出一致的正相关且显著的效果，意味着赛季后期的比赛能够吸引更多的观众。德比比赛在第一个合并的OLS模型中显示出正相关但显著性较低的效果，而在纳入固定效应后变得非常显著，这表明地理位置的接近性主要影响的是俱乐部自身的观众基数。

结果不确定性在任何规格中都与观众数量没有显著的统计关系。无论是线性项还是平方项都未达到常规的显著性水平，只有一个Tobit固定效应模型中的平方项略微显著，这表明在考虑了赛季层面的冲击后，竞争平衡的变化并不会独立影响观众数量。

在合并模型中，升班马主队的观众数量较低，但一旦纳入固定效应后显示出正相关的且统计上显著的效果，这与控制了俱乐部特定特征后的新鲜感效应一致。相比之下，升班马客队没有显示出稳健的效果。主队参加欧洲比赛在合并模型中是正相关的，但在纳入固定效应后变得不显著；而客队参加欧洲比赛的效果在所有规格中仍然为正且显著，表明有国际赛事经验的客队能够持续提高比赛的吸引力。

Tobit模型的结果在系数符号和统计显著性方面与OLS估计的结果相似，这表明容量限制对于理解观众数量的决定因素没有实质性影响。

表4报告了人口统计变量的结果。城市人口与观众数量在所有规格中都表现出强烈的正相关。在合并模型中，较大的城市能够吸引显著更多的观众，且当纳入主队固定效应后，这种效应仍然为正且显著。随着固定效应的加入，系数的大小也随之增加，表明俱乐部内部市场规模的差异与观众数量密切相关。表4：多重回归分析——人口统计因素。下载CSV文件 | 显示表格

球队之间的旅行距离在合并的Tobit模型中与观众数量有弱正相关，尽管这种效应仅具有边际显著性。一旦纳入固定效应，该系数在OLS和Tobit模型中都变为负相关且显著，表明随着时间的推移，较远的距离会减少俱乐部的观众数量。这种模式表明，合并模型中的正相关效应反映了俱乐部间的横截面差异，而固定效应模型捕捉到了预期中的负相关关系。

Tobit模型的结果在定性上与OLS的结果相似，证实了主要结论对于容量限制是具有鲁棒性的。

表5报告了机会成本变量的结果。在没有主队固定效应的合并模型中，模型的解释能力较低，时间和天气变量在OLS规格中均无统计学意义。合并的Tobit模型中对节日比赛有一些弱效应，但总体而言，机会成本因素在解释观众数量方面并不起主要作用。表5：多重回归分析——机会成本。下载CSV文件 | 显示表格

一旦纳入主队固定效应，模型的解释能力显著增强。在这些规格中，温度成为最相关的机会成本因素。它在OLS和Tobit模型中都与观众数量呈正相关且显著，表明较高的温度与更多的观众数量相关。相比之下，降水在任何规格中都没有显示出统计上的显著效应，这表明在控制了俱乐部特定特征后，降雨或降雪并不会独立影响观众数量。

比赛时间变量，包括一周中的日期和开球时间，在任何规格中都没有显示出稳健的效果。节日比赛在Tobit模型中显示出正相关且显著的效果，而在OLS模型中则不显著。这种模式表明，在容量限制存在的情况下，公共假期可能会增加观众数量，尽管这种效应在不同估计器中并不一致。总体而言，结果表明温度是影响观众数量的主要天气因素，而日程安排因素和降水的影响较为有限。

表6展示了同时包含所有解释变量的总结模型。合并的OLS模型解释了59%到62%的比赛观众数量变化，而包含主队固定效应的模型则解释了大约75%的变化。这表明持续的俱乐部特定特征是导致观众数量变化的重要因素。表6：多重回归分析——所有变量。下载CSV文件 | 显示表格

在比赛相关因素中，球队质量和近期表现仍然是影响观众数量的重要决定因素。在合并模型中，更高的球队质量和更好的主队近期状态与显著更多的观众数量相关，而客队状态则没有显著效果。一旦纳入固定效应，主队质量的影响在统计上变得不显著，而客队质量的影响仍然为正且显著。这表明尽管主队的受欢迎程度相对稳定，但球迷对于对手的质量有较高的要求；例如，上一赛季额外获得10分的客队能吸引大约3%更多的观众。

在固定效应模型中，主队的状态仅具有边际显著性，而客队的状态变得显著且为正。客队在其最后五场比赛中每多获得一分，就能增加大约0.7%到0.8%的观众数量。比赛轮次在所有规格中都表现出一致的正相关且高度显著的效果，表明赛季后期的比赛能够吸引更多的观众。具体来说，每过一轮，观众数量大约增加0.5%，这意味着在其他条件相同的情况下，赛季决赛的观众数量比开赛比赛多出近17%。

结果不确定性在合并规格或固定效应OLS模型中与观众数量没有显著的统计关系。在Tobit固定效应模型中，线性项略微为正，平方项为负且显著，仅提供了少量关于容量受限比赛中非线性关系的证据。德比比赛在大多数规格中显示出正相关且显著的效果，尽管这种效应在不同模型变体中并不一致，这表明地方竞争通常能增加大约11%到12%的观众数量，但可能受模型规格的影响。

升班马主队在固定效应模型中显示出正相关效应，这与控制俱乐部特定特征后的新鲜感效应一致。升班马客队在合并模型中显示出正相关且显著的效果，但在纳入固定效应后这种效应不再明显。主队参加欧洲比赛在合并模型中是正相关的，但在纳入固定效应后变得不显著；而客队参加欧洲比赛的效果在所有规格中仍然为正且显著，表明有国际赛事经验的客队能够持续提高比赛的吸引力。

Tobit模型的结果在系数符号和统计显著性方面与OLS估计的结果相似，这表明容量限制对于主要结论没有实质性影响。

人口统计和空间因素

旅行距离在合并的Tobit模型中与观众数量有弱正相关，尽管这种效应仅具有边际显著性。一旦纳入固定效应，该系数在OLS和Tobit模型中都变为负相关且显著，表明随着时间的推移，较远的距离会减少俱乐部的观众数量。这种模式表明，合并模型中的正相关效应反映了俱乐部间的横截面差异，而固定效应模型捕捉到了预期的距离与观众数量之间的负相关关系。

机会成本

在未纳入主队固定效应的合并模型中，模型的解释能力较低，时间和天气变量在OLS规格中均无统计学意义。合并的Tobit模型对节日比赛有一些弱效应，但总体而言，机会成本因素在解释观众数量方面并不起主要作用。表5：多重回归分析——机会成本。下载CSV文件 | 显示表格

一旦纳入主队固定效应，模型的解释能力显著增强。在这些规格中，温度成为最相关的机会成本因素。它在OLS和Tobit模型中都与观众数量呈正相关且显著，表明较高的温度与更多的观众数量相关。相比之下，降水在任何规格中都没有显示出统计上的显著效应，这表明在控制了俱乐部特定特征后，降雨或降雪并不会独立影响观众数量。

比赛时间变量，包括一周中的日期和开球时间，在任何规格中都没有显示出稳健的效果。节日比赛在Tobit模型中显示出正相关且显著的效果，而在OLS模型中则不显著。这种模式表明，在容量限制存在的情况下，公共假期可能会增加观众数量，尽管这种效应在不同估计器中并不一致。总体而言，结果表明温度是影响观众数量的主要天气因素，而日程安排因素和降水的影响较为有限。

总结模型

表6展示了同时包含所有解释变量的总结模型。合并的OLS模型解释了59%到62%的比赛观众数量变化，而包含主队固定效应的模型解释了大约75%的变化。这表明持续的俱乐部特定特征是导致观众数量变化的重要因素。表6：多重回归分析——所有变量。下载CSV文件 | 显示表格

在比赛相关因素中，球队质量和近期表现仍然是影响观众数量的重要决定因素。在合并模型中，更高的球队质量和更好的主队近期状态与显著更多的观众数量相关，而客队状态则没有显著效果。一旦纳入固定效应，主队质量的影响在统计上变得不显著，而客队质量的影响仍然为正且显著。这表明虽然主队的受欢迎程度相对稳定，但球迷在选择对手时会考虑对手的质量；例如，上一赛季额外获得10分的客队能吸引大约3%更多的观众。

在固定效应模型中，主队的状态仅具有边际显著性，而客队的状态变得显著且为正。客队在最后五场比赛中每多获得一分，就能增加大约0.7%到0.8%的观众数量。比赛轮次在所有规格中都表现出一致的正相关且高度显著的效果，表明赛季后期的比赛能够吸引更多的观众。具体来说，每过一轮，观众数量大约增加0.5%，这意味着在其他条件相同的情况下，赛季决赛的观众数量比开赛比赛多出近17%。

结果不确定性在合并规格或固定效应OLS模型中与观众数量没有显著的统计关系。在Tobit固定效应模型中，线性项略微为正，平方项为负且显著，仅提供了少量关于容量受限比赛中非线性关系的证据。德比比赛在大多数规格中显示出正相关且显著的效果，尽管这种效应在不同模型变体中并不一致，这表明地方竞争通常能增加大约11%到12%的观众数量，但可能受模型规格的影响。

升班马主队在固定效应模型中显示出正相关效应，这与控制俱乐部特定特征后的新鲜感效应一致。升班马客队在合并模型中显示出正相关且显著的效果，但在纳入固定效应后这种效应不再明显。主队参加欧洲比赛在合并模型中是正相关的，但在纳入固定效应后变得不显著。此外，客队参加欧洲比赛的效果在所有规格中仍然为正且显著，表明有国际赛事经验的客队能够持续提高比赛的吸引力。

温度在所有八个规格中都是影响观众数量的稳健正相关因素，温度每升高1°C，观众数量大约增加0.5%到0.6%。实际上，冬季和春季比赛之间典型的10°C温差相当于体育场观众人数增加5%到6%。降水在合并的OLS模型中显示出正相关且显著的效果，表明降雨或降雪条件在横截面比较中与稍多的观众数量相关。这种效应在固定效应或Tobit规格中未达到统计显著性，表明降水与观众数量的关系在俱乐部内部并不具有稳健性。

人口统计因素在不同规格中表现出混合效应。城市人口在所有规格中都表现出正相关且显著。旅行距离在合并模型中统计上不显著，但在固定效应Tobit模型中变为负相关，表明随着时间的推移，较远的距离会减少俱乐部的观众数量。比赛时间变量，包括一周中的日期和开球时间，在不同规格中都没有显示出稳健的效果。节日比赛在Tobit模型中显示出正相关且显著的效果，而在OLS模型中则不显著。这种模式表明，在容量限制存在的情况下，公共假期可能会增加观众数量，尽管这种效应在不同估计器中并不一致。总体而言，结果表明温度是影响观众数量的主要天气因素，而日程安排因素和降水的影响较为有限。

讨论

本研究的一个核心发现是关于主队和客队表现对职业手球观众需求影响的不对称性。虽然之前的足球研究通常发现主队质量和近期表现有强烈的正面效应（Benz等人，2009年；Forrest & Simmons，2002年），但我们的研究表明，在手球比赛中，客队的特征起着特别重要的作用，这与我们预期的客队效应尤为重要相符。在固定效应模型中，客队质量仍然为正且显著。相比之下，主队质量的影响变得不显著。这表明观众数量对客队的反应比对主队表现的反应更为敏感，这与足球研究中的典型发现相反（Borland & MacDonald，2003年）。

同时，主队表现的影响在不同规格中也有所不同。在固定效应OLS模型中，主队的状态仅具有边际显著性，而在Tobit模型中这种效应变得更加明显，表明当容量限制存在时，对主队成功的反应更为明显。总体而言，这些发现表明主队的基本需求相对稳定，而观众数量的调整主要由近期表现驱动。

我们发现很少有证据支持结果不确定性与观众数量之间的非线性关系。这种效应通常不显著，且只有有限的非线性模式的证据。这与文献中的混合发现一致（Forrest & Simmons，2002年；Pawlowski & Anders，2012年）。这一结果表明，在手球比赛中，俱乐部在联赛排名和 perceived strength（此处可能需根据上下文确定具体含义）方面的结构差异对观众数量的影响大于预期比赛结果的短期变化。

几个比赛特征进一步强化了对手质量的重要性，这与我们预期的客队特征对观众数量特别重要的观点一致。客队参加欧洲比赛在所有规格中都能持续增加观众数量，表明国际赛事经验和知名球员的存在提高了比赛的观赏性。这一发现与足球和篮球的早期研究结果一致，其中明星球员和精英队伍显著提升了观众需求（DeSchriver等人，2016年；Jewell & Molina，2005年）。同样，升班马主队在纳入固定效应后显示出正相关效应，这与新鲜感效应一致。提升能够产生超出俱乐部通常观众基线的额外兴趣（Lahvicka，2010年；Storm等人，2018年）。这种机制在手球比赛中尤为明显，因为升级对于较小的俱乐部来说是一个罕见的成就，可以暂时提升当地的参与度。

比赛轮次在所有八个规格中都表现出强烈的正相关效应，表明赛季后期的比赛能够吸引更多的观众。这可能反映了随着降级或欧洲比赛席位变得更加明确，比赛的竞争性也随之增强。这种现象在足球中也有类似的记录（Borland & MacDonald，2003年），在手球中也同样重要，因为赛季后期的比赛往往具有更高的象征性和体育意义。

天气条件是影响观众数量的相关背景因素，这与我们预期的其影响依赖于具体情境一致。温度在所有八个规格中都表现出正相关且显著，表明无论模型如何，温暖的比赛日与更多的观众数量相关。相比之下，降水仅在合并的OLS模型中显示出正相关且显著的效果，而在固定效应和Tobit模型中则不显著，表明其与观众数量的关系在俱乐部内部并不具有稳健性。

人口统计因素在不同规格中表现出混合效应。城市人口在所有规格中都表现出正相关且显著。旅行距离在合并模型中统计上不显著，但在固定效应Tobit模型中变为负相关，表明随着时间的推移，较远的距离会减少俱乐部的观众数量。比赛时间变量，包括一周中的日期和开球时间，在不同规格中都没有显示出稳健的效果。节日比赛在Tobit模型中显示出正相关且显著的效果，而在OLS模型中则不显著。这种模式表明，在容量限制存在的情况下，公共假期可能会增加观众数量，尽管这种效应在不同估计器中并不一致。总体而言，结果表明温度是影响观众数量的主要天气因素，而日程安排因素和降水的影响较为有限。

Tobit模型的结果在系数符号和显著性方面与OLS估计的结果相似，证实了主要结论对于容量限制是具有鲁棒性的。与足球不同，足球比赛常常因为恶劣天气导致观众数量减少，这主要是由于露天的环境和旅途的不便（Borland & Lye, 1992; García & Rodríguez, 2002）。而手球由于在室内进行，因此更能适应各种天气条件。类似的现象也在斯堪的纳维亚地区的室内运动中得到证实（Storm et al., 2018），表明天气对运动的影响很大程度上取决于运动本身的特性和场地的条件。人口统计因素的影响则较为复杂，但大致符合我们的预期：城市人口数量对观众数量有显著的正面影响，说明较大的本地市场通常会吸引更多观众。然而，来自其他休闲活动的竞争也可能部分抵消人口优势的影响。旅行距离对观众数量的影响在某些情况下并不显著，甚至会变为负面；这可能是因为随着距离的增加，参观比赛的观众数量减少了。这一发现与足球研究的结果一致（Baimbridge et al., 1996），强调了即使在高专业化联赛中，空间限制仍然具有重要作用。

在控制了固定效应后，比赛时间（如一周中的哪一天以及开球时间）等因素对观众数量的影响并不显著。这表明手球观众会根据比赛时间调整自己的日程安排，时间因素相对于球队相关因素和环境因素而言作用较小。分析中的一个重要发现是模型设定的影响：在纳入主队固定效应后，一些看似显著的效果会减弱或消失，这意味着观众数量的差异更多是由俱乐部自身的长期特征决定的，而非短期变化。在职业手球比赛中，这些固定效应可能反映了诸如当地球迷文化、历史声誉和长期市场地位等稳定因素。比较OLS和Tobit模型的结果进一步表明，场地容量限制也是一个重要因素。Tobit模型通常能确认效果的方向，但对于与需求波动相关的变量（如旅行距离），这种影响更为明显；而那些在不同估计方法中都普遍存在的因素（如客队参加欧洲比赛的情况或温度），则反映了不受场地容量限制影响的更根本的观众需求驱动因素。这意味着，在场地接近满员的情况下，标准OLS估计可能会低估某些因素的实际影响。

本研究指出，职业手球比赛的观众数量主要受比赛吸引力、环境因素以及客队近期表现、比赛在赛季中的位置、客队参加欧洲比赛的情况和天气条件的影响。赛季后期进行的比赛以及对阵强队的比赛通常会吸引更多观众。竞争平衡对观众数量的影响相对较小。比赛结果的不确定性通常与观众数量无关，尽管在某些情况下存在非线性关系的微弱证据。主队表现的影响较为复杂：总体上看影响不显著，但在考虑场地容量限制后这种影响变得明显积极，表明容量限制可能掩盖了主队短期表现的影响。人口统计因素的影响则混合多样：城市人口数量始终具有正面作用，但旅行距离在考虑容量限制后会对观众数量产生负面影响。

这些发现为职业手球俱乐部和联赛组织者提供了几项实际建议：由于观众数量受客队表现影响，营销策略可以强调即将对手的竞争实力（DeSchriver et al., 2016; Jewell & Molina, 2005），而减少对主队的单独宣传。对于参加欧洲比赛的对手队伍来说，这也是一个有效的策略（Scelles et al., 2016），因为他们的参与能提升比赛的吸引力。此外，赛季后期进行的比赛由于具有更高的影响力，也应得到更多关注。天气因素也对沟通策略有重要影响：高温通常会增加观众数量（García & Rodríguez, 2002），而恶劣天气则可能降低观众到场的可能性。室内运动对天气变化的适应能力对长期赛事安排和计划也有重要意义（Storm et al., 2018）。

研究还发现，当考虑到场地容量限制时，需求对天气变化的反应变得更加明显。这意味着在场地接近满员的情况下，俱乐部可能无法充分利用现有需求潜力，这为灵活定价或根据实际情况调整场地容量提供了可能性，尤其是在对阵强队或赛季后期的重要比赛中。这项研究将观众需求理论扩展到了室内职业体育领域，挑战了基于足球的模型普遍适用性的假设。在手球运动中，观众数量的波动更多由客队表现和比赛时间等因素驱动，而非主队的短期表现。此外，结果不确定性对观众数量的影响有限，且在不同模型中的支持也不一致。研究结果强调需要区分稳定的基础需求和特定比赛下的需求变化。机会成本（尤其是温度）与室内环境有独特的影响：良好天气会显著增加观众数量，而室内环境能减少恶劣天气带来的负面影响。总之，观众需求理论具有情境依赖性，不能简单套用足球研究的结论。

本研究的一个局限性在于缺乏个别比赛的票价数据。票价是影响观众决定的关键经济变量，但由于无法从公开渠道获取这些数据，因此无法将其纳入分析。未来研究可以通过直接从俱乐部或赛事组织者那里获取票价数据，从而更全面地评估影响观众数量的因素。另一个局限性是关于在线观看比赛的数据缺失，这限制了我们对观众选择方式的了解。此外，从Sportschau获得的观众数据无法区分售出的门票数量和实际入场人数，这使得无法准确模拟观众不来现场的情况。虽然这种情况在利用二手数据的观众数量研究中较为常见（Dobson & Goddard, 2001; Schreyer et al., 2019），但它可能导致对高关注度比赛的观众需求高估。此外，研究还未能充分捕捉到竞争对手之间的历史或文化层面的竞争关系。

本研究还存在一些方法论上的局限性，例如无法区分售出的门票数量和实际入场人数，以及未能完全考虑赌注概率、球队表现和球队质量之间的潜在内生性。这些因素都可能影响观众需求。未来研究可以通过工具变量方法或其他识别策略来解决这些问题，以更好地理解观众行为的动机。此外，结合定量分析和定性方法有助于更深入地理解观众行为背后的驱动因素。