路面结构表面损坏与内部损伤之间的时空相关性

《Journal of Road Engineering》：Spatial-temporal correlation between surface distress and internal damage in pavement structure

　　张玉辉|袁佩国|王中平|范泽鹏|刘浩天|唐富桥|谢冰蕾|王大伟
哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨150090，中国

**摘要**
一个反复出现的现象是，在同一道路段上，无论是在维护干预之前还是之后，都会再次出现路面损坏情况。维护工作基本上只是解决了表面症状，而没有解决根本原因，因为各种形式损坏之间的内在关系仍然不清楚。本研究基于现场检测数据和统计方法，定量评估了路面损坏与内部缺陷之间的相关性，有效补充了现有的定性分析方法。从RIOHTrack全尺寸环形道路上收集了大约200个缺陷位置的数据，并提出了反映路面性能的评估指标。然后，使用Ripley的K函数来分析表面裂缝和内部裂缝的空间聚集情况，并进一步验证它们在时空演变过程中的宏观相关性。接下来，利用核密度估计和相对风险评估来研究路面损坏与内部缺陷之间的关系。实验结果表明，加载位置显著影响表面损坏，但与隐藏的损伤没有明显的相关性，两者之间也没有空间聚集现象。然而，对于半刚性基层沥青路面，内部裂缝和表面裂缝显示出强烈的相关性，而与加载位置只有弱关联。最后，基于不同距离阈值获得的结果进行了敏感性分析，并确定r = 0.5米为最佳的空间相关性距离阈值。该阈值用于确定具有最佳抗裂性能的路面结构，为重型公路路面的设计和维护提供了关键参考。本研究为道路主动维护提供了参考，并支持将维护策略从被动响应转变为主动干预。

**1. 引言**
作为现代交通基础设施的重要组成部分，沥青路面的结构完整性和耐久性对于确保道路网络的效率、安全性和成本效益至关重要（Cheng等人，2025；Du等人，2023；Zhang等人，2025b）。由于长期受到交通荷载和环境压力的影响，这些结构会逐渐恶化，表现为可见的表面损坏和内部缺陷（Xiong等人，2024；Zheng等人，2024）。目前，路面状况检测主要依赖于人工检查或半自动检测技术（Jing等人，2025）。在常规的路面状况检测过程中，现场检查人员会根据现行标准评估关键性能指标，包括表面损坏、车辙深度、行驶质量等（Liu等人，2023）。这些指标主要描述了路面状况和功能性能，而结构强度的评估则需要专门的测试，例如落锤式弯沉仪（FWD）。此外，即使基于FWD的评估方法在准确识别隐藏的结构状况和潜在缺陷方面也存在局限性（Yang等人，2025）。

最近关于路面损坏的研究集中在算法优化、车辙预测以及基于表面平整度的行驶舒适性分析上（Da等人，2025；Fares等人，2024；Yang等人，2024）。Hu等人引入了MobiLiteNet，这是一种轻量级的深度学习模型，它在计算效率和检测精度之间取得了良好的平衡，实现了实时和可扩展的路面损坏检测（Hu等人，2025）。Yao等人（2025）将去噪扩散概率模型（DDPM）与超分辨率技术相结合，开发了一个低成本的两步数据增强框架，以提高路面裂缝检测模型的准确性和鲁棒性。Wang等人修改了Burgers算法以考虑不同等级的材料，并提出了一种新的改进的热裂纹（MTC）模型，用于预测RIOHTrack上的裂缝数量和密度，该模型表现出高预测准确性（Wang等人，2024）。Liu等人（2023）利用RIOHTrack的19个车辙深度数据集开发了一个多变量时间序列模型，该模型预测了中国典型沥青路面的车辙发展情况，并指出了导致损坏的主要因素。Alnaqbi等人（2025）提出了一个基于随机森林的数据驱动框架，可以从LTPP数据中准确预测关键的CRCP损坏情况，进一步突出了数据驱动算法在路面管理系统中的实际价值。Wang等人（2023a）将分形理论与分形插值相结合，开发了一个三维轮胎-路面接触模型，旨在研究路面粗糙度对自动驾驶车辆行驶舒适度的影响。同时，路面机理-经验（ME）分析也被广泛采用作为预测路面损坏的核心方法。它被广泛用于预测典型损坏（如车辙和裂缝）的发展，并优化路面结构设计，因为它能够进行材料属性、交通荷载和气候条件的耦合模拟（Jin等人，2024c）。Jin等人（2024a，2024b）采用了一种以材料为中心的方法，结合实验室测试和现场验证来确定最佳混合料用量。现场试验证实了该混合物对车辙和裂缝扩展的增强抵抗力，为预测损坏发展模式提供了必要的材料性能数据。此外，研究表明，SAMIs可以通过提高断裂韧性和增加抗裂性来有效延缓反射裂缝的扩展。这些发现为预测路面损坏提供了核心的测量材料数据，并为路面ME框架内的裂缝扩展分析及相关研究提供了有价值的参考。尽管这些研究提高了路面数据处理的效率，但表面损坏在持续荷载和环境影响下导致内部结构损坏的潜力尚未得到充分探索。

对于评估结构隐藏缺陷，地面穿透雷达（GPR）已成为一种关键的无损检测技术，广泛用于评估层厚度、结构完整性以及识别内部损伤（Liu等人，2025a；Rasol等人，2022）。Sui等人（2024）将数值模拟与偏移校正算法相结合，使用GPR实现了沥青路面厚度的无损确定。他们的研究特别考虑了轮胎-路面相互作用过程中天线振动导致的测量精度下降问题（Sui等人，2024）。Zhang等人（2025a）开发了一个基于域自适应生成对抗网络的全端框架。通过采用渐进式多尺度增强策略，该方法有效提高了GPR图像的频率带宽和空间分辨率，从而为道路和地下基础设施的无损检测和维护提供了可靠的成像支持。Li等人（2026）构建了一个对称的渐进式域适应网络，结合了梯度反演层和最大均值差异约束，有效对齐了模拟和真实GPR数据的特征分布。他们还引入了一个域判别器以实现对抗训练，显著提高了模型的泛化能力和对GPR图像的鲁棒性。Liu等人（2025b）使用GPR与Canny边缘检测算法和YOLOv8模型来评估道路结构的完整性，从而证明了这种组合方法用于无损评估道路结构的可靠性。Zhang等人（2024a）开发了一种通过将深度学习与高频GPR信号的连续小波变换相结合来自动检测沥青路面水分诱导损伤的方法，并通过高准确性和效率验证了其有效性。Lyu等人（2025）提出了一种基于GPR的缺陷检测综合框架，该方法通过集成数据增强、多模态数据融合和迁移学习克服了传统雷达图像解释的效率和准确性限制，实现了高精度和高效的隐藏缺陷自动识别。Gao等人（2022）应用GPR现场数据和Apriori关联规则挖掘算法来研究13种深度道路损坏之间的共现关系，结果表明轻度损坏之间，特别是裂缝和松散材料之间存在强相关性，而轻度损坏和严重损坏之间的共现概率相对较低。尽管这些研究显著提高了检测隐藏缺陷的能力，但它们很大程度上忽略了它们之间的反向交互过程。具体来说，内部损伤如何逐渐演变并最终向上扩展，从而引起或加剧表面损坏的机制仍不清楚。因此，目前缺乏系统性的研究来探索表面损坏与内部损伤之间的相关性。

在道路工程检测和评估领域，研究表面损坏与内部结构状况之间的相关性对于提高检测效率和评估方法具有重要的参考价值。然而，两种检测策略在工程实践中的根本差异突显了这一问题的紧迫性。尽管路面视觉调查的效率可能有限，但其“所见即所得”的特性可以提供客观可靠的数据。相比之下，尽管像GPR这样的无损技术在识别隐藏缺陷方面很有价值，但其结果高度依赖于设备参数、信号处理算法和操作员的技能，因此引入了显著的主观性和不确定性（Liu等人，2024）。在实际应用中，路面表面损坏通常是由于底层结构的恶化引起的，例如基层裂缝的向上扩展或松动导致表面损坏（Chen等人，2022；Shi等人，2023）。这种内在联系需要通过对工程数据的统计分析来探索潜在的内部缺陷与表面损坏之间的相关性，从而明确表面损坏与结构内部故障之间的关系。因此，本研究从加载位置、空间聚类和局部关联三个角度探讨了路面表面损坏与潜在结构缺陷之间的关联。首先，提出了一种新的结构内部损伤指数，用于定量评估道路结构的状态。利用RIOHTrack的测试数据（Wang，2017），通过将HDR与标准路面状况指数相结合来分析加载位置对表面和内部损伤的影响。然后，使用Ripley的K函数研究表面裂缝和内部裂缝的空间聚类特征，并通过核密度估计评估内部裂缝在促进表面裂缝中的作用。通过这些方法，阐明了损伤关联的潜在机制，并定量确定了表面和内部损伤之间的相关性程度。这项研究为基于科学的预防性维护提供了思路，从而促进了从被动修复向主动干预的转变。

**2. 方法论**
**2.1. RIOHTrack全尺寸测试跑道**
RIOHTrack是中国第一条全尺寸测试跑道，总长度约为2039米，呈椭圆形曲线。根据对齐几何形状和实验目标，测试跑道分为三个部分，共包含38个测试段。第一部分长度为1429米，包括一段直线和一段缓曲线。它包含19种不同的沥青路面结构，主要用于研究路面材料和结构系统的长期性能和演变行为。其他两个部分由圆形曲线A和B组成，每段长度为304.978米，其中A段铺设了沥青，B段为水泥混凝土路面结构。图1显示了RIOHTrack的整体布局图，并详细说明了主要测试段的结构组成。

为了获取数据，RIOHTrack已经完成了超过1亿次累计标准轴荷载应用，相当于中国标准规定的超重交通等级高速公路40到50年的交通荷载水平。RIOHTrack采用真实车辆加速加载的加载模式，其加载水平和加载效率显著高于实际工程。本研究以RIOHTrack直线段的19种沥青路面结构作为研究对象。这些结构根据沥青层厚度和基层设计被分为七种主要类型（Wang等人，2023b；Zhou等人，2024）。

**2.2. 数据收集**
为了明确表面损坏与潜在内部缺陷之间的关系，在RIOHTrack全尺寸测试设施中实施了全面的现场数据收集计划。建立的数据系统主要分为两个领域：（1）表面损坏数据和（2）内部损伤数据。

**2.2.1. 表面损坏检测**
通过结合视觉检测系统和人工验证来调查路面状况。该系统通过仪表板摄像头和高分辨率成像系统实时记录表面图像，并利用基于深度学习的方法自动从图像中提取表面损坏的类型和位置。特别是，还使用了FOTRIC 348X+热红外成像仪来捕捉路面的红外图像，主要用于补充那些通过可见光图像无法清晰识别的损坏类型或位置，包括在光线不足条件下的细微裂缝以及被污渍覆盖的表面缺陷，如图2所示。下载：下载高分辨率图像（850KB）下载：下载全尺寸图像图2. 通过自动检测和手动验证捕获的表面损坏。(a) 路面损坏集合。(b) 裂缝的红外图像。

2.2.2 内部损伤检测
使用三维探地雷达（3D GPR）来检测路面结构状况。GPR的检测过程及典型的内部损伤类型如图3所示。当雷达天线发射的电磁波传播到道路结构中并遇到具有不同介电特性的目标时，这些波会被反射。这些反射在GPR图像上产生独特的几何特征，用于识别各种类型的结构损伤（Zhang等人，2024b）。GPR图像中显示的回波信号称为A扫描。通过沿道路测量线方向连续收集反射信号，可以获得二维雷达图，这称为B扫描。对于3D-GPR，它同时沿多条测量线进行检测，由收集到的回波信号形成的三维空间数据称为C扫描。D扫描表示探地雷达波在道路表面横截面上的成像，其中包含有关各层的信息（Zhang等人，2025c）。由于GPR图像中的强噪声干扰、模糊和不均匀的缺陷特征以及样本分布不均，传统的深度学习算法通常精度较低、性能较差且泛化能力较弱。本研究在数据采集和分析过程中采取了一系列有针对性的措施，包括数据增强、算法优化和可视化分析，以提高现有算法识别缺陷的能力及其在复杂地下环境中的鲁棒性。精度、召回率和平均精度（mAP）被用作算法评估的主要指标。此外，还进行了现场钻芯测试以进一步确保算法识别结果的可靠性。典型的内部结构缺陷包括空洞、凹陷和裂缝，相应的特征反射波形在表1中进行了总结。下载：下载高分辨率图像（657KB）下载：下载全尺寸图像图3. 三维探地雷达捕获的典型内部损伤图像。(a) 3D GPR检测设备和天线布局。(b) 显示内部裂缝的GPR结果。

表1. 典型隐藏缺陷的波形特征
隐藏缺陷类型 波形特征 GPR图像表现
空洞 反射模式通常呈向下开口的双曲线形状，伴有明显的衍射和多个波
凹陷 地平线以强烈的反射为特征，振幅增强，波形中断明显，运动特征明显，包括明显的事件下沉以及明显的衍射和多个波
裂缝 反射具有明显的振幅，整体呈局部凸形波形，在断裂边界处有清晰可辨的衍射波

2.3. 相关分析模型
为了划定边界条件并为关于表面和内部损伤的因果分析建立逻辑基础，提出了两个核心假设：(1) 环境均匀性假设：鉴于RIOHTrack（总长度为2039米）的地理限制布局，假设所有测试路段在其整个服务寿命期间都受到相同的气象条件影响，包括温度场、湿度场和降水量。基于这一假设，测试路段间裂缝扩展的差异主要归因于路面结构层的组成和材料的固有特性，从而排除了外部气候环境作为混淆变量的影响。(2) 结构响应和载荷一致性假设：在研究地下缺陷在表面裂缝形成中的诱导作用时，假设相同结构类型的测试路段在沿行驶方向承受的交通载荷累积频率上表现出统计一致性。在这种假设下，路面结构被视为一个整体系统，其中隐藏缺陷被视为应力集中的潜在触发因素，而表面裂缝则定义为这种触发因素在长期载荷作用下的结构响应。这一假设为使用Ripley的K函数量化这两种缺陷类型沿纵向里程的空间聚集模式提供了物理基础。

2.3.1 评估指标
基于全尺寸圆形轨道实验，本研究引入了以下两个核心指标来量化道路损伤：
损伤率（DR）：根据中国技术标准JTG 5210-2018的规定，通过路面状况指数（PCI）来评估路面状况。PCI基于DR计算，相应的公式如下：
(1) (2)
其中 和 分别是沥青路面的计算系数，其值为15.000和0.412， 表示第i类路面损伤的累积面积（），A代表路面检查面积（）， 是第i类路面损坏的权重系数或转换系数。从上述方程可以看出，PCI与DR之间存在非线性、单调递减的关系。为了与路面表面和地下损伤之间的相关性保持一致，并最小化指标计算差异造成的干扰，本文采用DR作为路面表面损伤的技术评估指标。
隐藏损伤率（HDR）：目前，全球路面状况标准缺乏量化内部结构损伤的成熟方法。为了评估潜在损伤对结构完整性的影响，本文提出了一种新的指标：隐藏损伤率（HDR）。HDR量化了道路三维结构的加权损伤体积。它将内部损伤的影响范围建模为一个三维空间中的长方体，通过扩展其受影响区域和高度来计算，如图4所示。HDR的定义基于包含圆形空洞的半平面的机械响应，如平面弹性复合变量方法（Muskhelishvili，1953）所描述。该模型表明，当空洞深度趋于无穷大时，半平面的机械状态渐近地趋近于完整半平面的状态。因此，当缺陷的埋藏深度趋于无穷大时，其校正权重应趋于零。此外，对于位于相同设计路面结构中不同位置的缺陷，它们的埋藏深度和几何特性保持不变。尽管改变权重函数的具体形式会影响HDR的绝对值，但不会改变缺陷在整体HDR中的相对排名。为了平衡计算简便性和工程实用性，本研究采用了简化的线性倒数加权假设，其中每个隐藏缺陷的体积由 来加权。

图4. 隐藏缺陷的加权损伤体积计算
考虑到载荷随深度扩散和衰减的特性，使用损伤埋藏深度的倒数作为基于影响的权重因子进行校正。校正后，浅层损伤被赋予更高的权重，而深层损伤的权重相应减弱。最后，将各段内的加权损伤体积相加，然后除以调查面积，得到无量纲的HDR指数。计算公式如下：
(3)
其中 是隐藏道路缺陷的空间影响范围， 表示受隐藏道路缺陷影响的面积（），对于裂缝等高窄缺陷，投影面积通过长度乘以0.2米来计算。 表示内部损伤的影响高度（米），如果难以确定，则根据最不利的情况计算，取缺陷所在结构层的总高度。A代表调查路段的面积（）， 是隐藏缺陷相对于路面表面的埋藏深度，根据GPR检测数据的实际测量获得。

2.3.2 使用Ripley的K函数进行空间模式分析
在RIOHTrack测试中，如果外部环境和载荷频率保持不变，内部裂缝的扩展主要归因于道路的固有结构特性。基于这一前提，进行了裂缝缺陷的空间分布分析，以检查表面裂缝和内部裂缝是否表现出聚集行为。为了定量评估可见表面损伤与隐藏内部缺陷之间的空间相关性，使用了Ripley的K函数（Gao等人，2026；Ripley，1976；Shakiba等人，2022）来进行裂缝位置的多距离聚类分析。这种方法可以宏观地评估具有相同结构特性的路面表面和内部损伤之间的空间关联。
Ripley的K函数是一种统计工具，用于描述特定空间尺度上点过程的聚集或离散特性。它以空间中的每个事件点为中心，量化其附近多个距离尺度r上的相邻事件点数量，从而揭示点模式随距离的变化情况。对于二维空间，考虑一个面积为A的观察窗口，其中包含N个事件位置，Ripley的K函数表示为：
(4)
其中r是空间尺度参数（搜索半径），λ2=N/A是研究区域内事件点的平均空间密度， 表示事件i和j之间的欧几里得距离，I（< r）是一个逻辑决策函数，当 < r时为1，否则为0， 是边界校正权重，N表示研究区域内的事件总数。为了通过稳定方差并将期望值中心化为零来便于解释，该函数进行了归一化：
(5)
如果L(r) > 0，则表示事件在尺度r上具有显著的空间聚集性。否则，意味着该事件在此尺度上呈现空间分散，没有宏观的空间分布相关性。
在RIOHTrack上观察到的主要表面和内部全场损伤表现为横向裂缝。这些裂缝沿车辆行驶方向随机分布，其长度的变化由不同的发展机制引起。为了关注空间关系，本研究忽略了裂缝长度特性，仅基于表面和基层裂缝的分布坐标来计算L(r)。路面裂缝长度主要反映了损伤的演变阶段和严重程度，这些特性受累积交通载荷循环和沥青材料疲劳降解的控制。通过将不同长度的路面横向裂缝抽象为沿交通方向的一维点事件，可以有效隔离载荷历史对裂缝扩展长度的干扰。这种简化使得Ripley的K函数能够专注于量化结构缺陷之间的空间拓扑相关性，从而更准确地识别地下结构对路面裂缝的局部诱导效应。鉴于测试轨道的线性结构，裂缝位置表现出了一维分布。因此，在计算过程中必须将L(r)函数转换为了一维函数。
假设研究域对应于区间[0, L]上定义的线性段，总长度为L，该段内的事件总数为N，则相应的平均线性密度定义为λ=N/L。根据Ripley的统计定义，其期望值表示在完全空间随机（CSR）分布下的K值。在二维空间中，所讨论的邻域对应于面积为 的圆；而在本研究中使用的一维空间域中，这个邻域退化为长度为2r的线段。因此，在CSR假设下一维K函数的理论值为 ，其一维无偏估计量可以计算为：
(6)
其中K(r)是一维形式的Ripley的K函数， 是事件i和j之间的距离。道路路段的有限长度会在搜索半径r超出路段边界时产生显著的边界效应，导致统计估计出现负偏差。为了减轻这种效应，本研究引入了一个边缘校正权重，该权重定义为搜索区间[]位于一维研究域[0, L]内的比例。因此，当区间完全在范围内时权重为1，当它超出边界时权重为0。通过将这个权重纳入总和，这种方法不仅补偿了路段边界处缺失的观测窗口，还确保了K函数估计在所有空间尺度上的一致性。同时，下图5展示了计算表面和内部裂缝Ripley's K值的示意图。下载：下载高分辨率图像（445KB）下载：下载全尺寸图像图5. Ripley's K值计算示意图。

2.3.3 基于核密度估计的局部因果推断
宏观位置的分聚为表面和内部道路缺陷之间存在相关性提供了足够的条件。然而，由于施工变异性、材料缺陷或突然过载等因素引起的随机裂缝可能会掩盖真正的聚类模式。因此，缺乏这种聚类并不否定表面和地下损伤之间的潜在因果关系，也不排除局部因果进展的可能性。因此，需要进行结合概率密度估计的局部相关性分析，以揭示更细微的关联。表面和基层裂缝数据被整合到所有道路路段中。然后应用核密度估计来建模独立和联合概率密度。从这些模型中推导出条件概率密度和风险比，最后使用排列检验来评估统计显著性。核密度估计（KDE）（Kim等人，2026年；Mi等人，2025年）是一种非参数技术，用于估计概率密度函数。与参数方法（如高斯分布）不同，KDE不假设任何预定义的分布形式，而是直接从数据中推断密度。这使其特别适合捕捉具有明显偏置或多峰的复杂分布。其核心原理是将核函数放置在每个数据点的中心，以表示其局部影响。总体密度则是所有这些核贡献的标准化总和。其数学表达式如公式（8）所示。
(8)
其中f(x)表示在位置x处估计的概率密度，n表示样本大小，K(·)是核函数，必须满足非负性和关于积分等于1的正态性条件，?是带宽，控制核函数带来的平滑程度。
核函数的选择对估计结果的影响有限；因此，本研究采用了广泛使用的高斯核。然而，带宽参数h的选择对于偏差-方差权衡至关重要。过小的h会导致高变异性和噪声较大的密度估计，而过大的h则过度平滑数据，掩盖了潜在结构并增加了偏差。为了最优确定h，应用了Silverman的经验法则从样本数据中自动得出接近最优的值。为了可视化和进一步分析，在数据范围内定义了一个均匀间隔的评估网格，并在每个网格节点计算概率密度。图6显示了使用核密度估计得到的表面裂缝的概率密度分布。下载：下载高分辨率图像（196KB）下载：下载全尺寸图像图6. 基于KDE的裂缝概率密度分布。

为了定量评估基层裂缝对表面裂缝发生的因果影响，构建了两种缺陷类型的联合概率分布。随后，使用贝叶斯定理将分布转换为条件概率密度。给定条件B，事件A的概率表示为P(A|B)，其定义如公式（9）所示。
(9)
其中f(B)表示变量B的边际概率密度，事件B表示“基层出现裂缝”，事件A表示“表面层出现裂缝”。条件概率(A|B)表示在基层已经出现裂缝的情况下表面层出现裂缝的概率。为了进一步评估条件概率的显著性，引入了相对风险（RR）这一指标。该指标量化了两个事件之间的关联强度，并具体评估了事件B的发生如何影响事件A的概率。给定事件B，A的相对风险定义为公式（10）。
(10)
该公式量化了在假设存在基层裂缝的情况下表面裂缝的条件概率与其先验概率的比率。具体来说，RR > 1表示内部裂缝的存在显著增加了表面裂缝的概率，且RR值越大，这种效应越明显；RR = 1表示内部裂缝和表面裂缝之间没有统计相关性，即没有关联；RR < 1表示内部道路裂缝的发生会降低表面裂缝形成的概率，但这与现有的损伤力学理论不符。这些情况需要仔细审查数据或基本假设，因为它们可能指向混合因素或采样异常。

3. 结果与讨论
3.1 破损检测的统计结果
对累积的路面检查数据进行的系统分析表明，裂缝是RIOHTrack上主要的损坏类型，因此本研究选择裂缝作为表面破损分析的主要焦点。收集的GPR图像经过预处理，并使用基于深度学习的方法从处理后的雷达图像中识别出指示隐藏缺陷的特征异常。这些异常主要表现为基层反射双曲线的不连续性、能量的突然变化或相位中断，这些都是隐藏缺陷（如裂缝）的关键诊断特征。图7显示了不同结构层中裂缝损坏的分布。裂缝密度定义为调查路段单位长度内的裂缝总数。
下载：下载高分辨率图像（936KB）下载：下载全尺寸图像图7. 各结构层中裂缝（裂缝数量和密度）的统计结果。(a) 表面层。(b) 基层。(c) 底基层。
初步统计分析表明，许多表面裂缝与下方管道或传感器的位置有空间对应关系。此外，基层裂缝的严重程度总是大于沥青表面层的裂缝，这表明这些结构层同时受到了损坏。这些统计结果为后续研究道路结构中可见表面损坏与隐藏缺陷之间的关系提供了定量基础。

3.2 不同加载位置损坏的相关性分析
为了减少影响因素并简化计算模型，本研究关注了常见且具有代表性的道路缺陷。利用调查数据，比较了加载和卸载位置的表面DR和HDR，以进一步阐明车轮载荷引起的损坏方式。如图8所示，计算出的DR和HDR值在分布范围、离散度和每条车道的相关性方面存在显著差异。这种差异表明，不同车道中的表面和内部损坏的发生和发展受不同机制的控制。
下载：下载高分辨率图像（372KB）下载：下载全尺寸图像图8. 不同加载位置的DR和HDR计算结果。(a) DR。(b) HDR。
进行了系统的相关性分析，以进一步研究表面/内部损坏与加载位置之间的关系。该分析检查了加载和卸载车道的DR、HDR及其校正值，如图9所示。如图9(a)所示，加载车道的表面损坏率始终高于卸载车道，这表明表面损坏的严重程度与载荷应用点之间存在直接相关性。车轮载荷的直接作用主要归因于可见路面破损的引发和传播。值得注意的是，在图9(b)的HDR分布中观察到明显的异常值，经过调查后将其归因于STR3中记录的纵向裂缝。由于RIOHTrack中的主要破坏模式是横向裂缝，这些纵向异常被解释为非载荷主导的机制（如施工变异性或路基沉降）所致。
下载：下载高分辨率图像（196KB）下载：下载全尺寸图像图9. 不同车道的损坏特征。(a) 损坏率。(b) 初始隐藏损坏率。(c) 修正后的隐藏损坏率。
为了减轻异常值对整体内部损坏率分布的影响，排除了该路段的纵向裂缝数据。调整后的分布显示在图9(c)中。去除异常值后，加载和卸载车道的内部损坏率紧密围绕y=x参考线聚集。线性拟合的决定系数相对较高（R2 = 0.8737），表明车道之间有很强的一致性，进一步确认HDR与加载位置没有显著相关性。95%置信区间显示了数据的变异性和拟合的可靠性，从而加强了加载和卸载车道之间内部损坏率的相关性分析。
分析揭示了加载位置对表面和内部损坏率的影响机制存在差异。这种明显的差异表明，由车轮载荷直接引起的表面损坏并不一定决定道路结构的内部损坏的发展，从而挑战了它们之间存在直接因果关系的假设。

3.3 表面和内部裂缝的空间相关性
表面和内部路面缺陷的空间依赖性和因果分析表明，表面和内部损坏之间没有明显的宏观尺度聚类，尽管观察到了局部促进效应。使用一维Ripley's K函数，在多个空间尺度（r = 0.1–1.5 m）上分析了表面和内部裂缝的空间分布模式。计算结果如图10所示。结果表明，在不同空间尺度计算得到的(r)值均小于0，表明各路段之间的裂缝没有聚集。此外，(r)几乎与-r成正比，表明计算得到的(r)接近0，表明路段之间的裂缝是分散的。这种现象部分受到道路路段相对较短的长度和有限样本量的影响。这也初步表明，表面和内部缺陷没有表现出宏观的空间集中。
下载：下载高分辨率图像（256KB）下载：下载全尺寸图像图10. 一维Ripley's K函数的计算结果。
为了阐明表面和基层裂缝之间的局部因果机制，分别对每种裂缝类型应用了一维核密度估计，以获得各自的概率密度分布，如图11所示。结果表明，沿道路里程的裂缝发生概率存在显著差异。大约在500米和1500米处的概率最小值与混凝土路面的圆形曲线段一致；因此，这些路段的数据被排除在后续分析之外。然后，将剩余的表面和基层裂缝位置配对形成二维坐标集。在过滤掉分离距离超过1.5米的配对后，进行了二维核密度估计，得到图12所示的联合概率密度分布。该分布显示了沿轨道的联合故障概率的三重聚集模式。在200米和1750米附近的微弱趋势之外，600米到1450米之间出现了一个明显的共同破坏趋势，强度在780米到1150米之间达到峰值。这个高风险区域对应于STR6到STR9路段，其半刚性基层结构表明了典型的反射裂缝机制。
下载：下载高分辨率图像（135KB）下载：下载全尺寸图像图11. 表面和隐藏裂缝的独立概率密度分布。下载：下载高分辨率图像（362KB）下载：下载全尺寸图像图12. 表面和隐藏裂缝的联合概率密度分布。(a) 三维视角。(b) 平面投影视图。
尽管联合概率密度反映了两种现象同时发生的可能性，但它不能直接表示它们的相互作用。为了定量评估基层裂缝对表面裂缝的促进效应，本研究进一步基于条件概率计算了相对风险（RR）值，如图13所示。结果表明，在RIOHTrack的大部分路段中，基层裂缝对表面裂缝有显著的促进作用，尤其是在STR1、STR12和STR13路段。与原始裂缝分布图像的相关性证实了这些路段的表面和内部裂缝在空间上具有一定的一致性，进一步验证了计算结果。下载：下载高分辨率图像（167KB）下载：下载全尺寸图像图13. RIOHTrack中表面裂缝和隐藏裂缝的相对风险。上述分析未发现路面结构中的表面损伤与内部缺陷之间存在显著的空间共位关系。这表明仅凭表面状况无法可靠地预测内部结构的健康状况。然而，内部缺陷的存在会显著加速路面表面的恶化，并直接影响路面的使用寿命。

3.4. 道路结构的最佳组合分析
先前的分析表明，内部结构缺陷与荷载位置之间没有直接相关性。这意味着无法根据荷载历史推断内部损伤情况。此外，表面裂缝与内部裂缝之间缺乏显著的空间聚集性，这表明无法根据表面裂缝的分布准确预测内部裂缝的模式。进行了敏感性分析，以确定建立层间裂缝对应关系的合理距离阈值。该阈值从0.1米系统变化到1.5米，并计算了不同阈值下继承裂缝数量与路面表层总裂缝数量之间的相关系数，如图14所示。下载：下载高分辨率图像（135KB）下载：下载全尺寸图像图14. 不同阈值下的敏感性分析。敏感性分析揭示了四种不同的趋势：对于低于0.5米的阈值，整体相关性表现出振荡特性，表明由于阈值过小而不稳定；在0.5米到0.7米之间，整体相关性趋于平稳，表明在这个距离区间内裂缝继承相对稳定且不受空间尺度影响；从0.7米到1.2米，相关性随阈值增加而增加，反映了尺度依赖性，继承裂缝的数量随着距离阈值的增加而同步增加；超过1.2米后，整体相关性再次稳定，这表明非继承的相邻裂缝被错误地识别为具有继承关系，因为过大的阈值不适当地将这些相邻裂缝纳入了统计范围。考虑到典型的路面层厚度、反射裂缝的剪切角传播机制以及现场里程数据采集中的微小误差，本研究最终将0.5米确定为关键判断阈值。该值位于统计上稳健的范围内，具有良好的稳定性，并符合反射裂缝发展的工程物理规律。然而，考虑到内部裂缝对表面裂缝的促进作用，本研究进一步根据r = 0.5米的空间尺度原则将每个结构层中的裂缝分为两类：与下层裂缝具有水平距离的裂缝被归类为“继承”裂缝，反映了下层裂缝的影响；其余的被视为“自发性生成”的裂缝，表明当前层材料的抗裂性。鉴于环形道路各路段的长度相当，这两种裂缝的数量可以直接用于评估下层裂缝的影响以及当前层的抗裂性。图15绘制了来自表面层和基层的继承裂缝、独立裂缝和总裂缝的数量，形成了一个向量图，其中每个向量分量的长度代表独立裂缝的数量。结果表明，STR5、STR15、STR17和STR18的基层裂缝数量相对较少，表明这些层的裂缝敏感性较低。然而，STR5的表面裂缝数量明显较多，这意味着其表层的结构韧性不足以承受重复的重载交通。相比之下，其他三个路段（STR15、STR17、STR18）的所有结构层中的裂缝数量都较少，无论是继承裂缝还是独立裂缝，表明它们的整体抗裂性都很优秀。其中，STR15的抗裂性能最佳，表面和基层裂缝较少，表明该结构能够很好地适应重载交通条件，并在提高整体刚度、抗变形能力和长期耐久性方面具有潜在优势。从工程角度来看，STR15也可以为重型交通公路的设计和维护提供参考。不过，STR15路段采用半刚性基层路面，沥青层厚度为36厘米，其经济效率和生命周期维护成本需要在实际应用中进一步验证。下载：下载高分辨率图像（178KB）下载：下载全尺寸图像图15. RIOHTrack各路段的结构层裂缝数量。

3.5. 局限性
尽管本研究通过引入隐藏损伤率指标并结合核密度估计的空间模式分析系统地研究了路面表面损坏与内部损伤之间的相关性，但在数据基础和分析方法方面仍存在一些局限性。分析依赖于RIOHTrack（全尺寸跑道）测试数据，这些数据并未完全反映道路的复杂环境条件，如随机重载交通和材料的长期老化。因此，将这些发现外推到实际道路条件需要额外的验证，而且有限的样本量可能会影响Ripley K函数在较小尺度下的统计稳定性。未来的研究将考虑基于边缘校正的分析方差估计框架，该方法旨在在小样本条件下更精确地量化Ripley K函数的统计不确定性范围。为了关注核心问题，表面和内部缺陷被归类为典型类型，但这未能充分考虑损伤形式的多样性及其潜在的相互作用。因此，不同缺陷机制对相关性分析的交叉影响可能被忽略。在分析方法方面，提出的“HDR”指标代表了定量创新的尝试，但其计算涉及某些经验假设和简化，其更广泛的适用性和参数敏感性需要进一步验证和校准。

4. 结论与展望
本文从RIOHTrack全尺寸环形道路收集了现场数据集，包括表面损坏和内部损伤。然后，基于空间分布和损坏情况提出了反映路面性能的评估指标。随后，使用空间聚类分析、核密度估计和相对风险评估来研究表面损坏与内部缺陷之间的关系。主要结论总结如下：
(1) 车轮荷载的直接机械作用是导致表面损坏的主要因素，使得加载车道中的DR显著高于未加载车道。相比之下，车道之间的HDR没有显著差异，表明内部结构损伤与车轮路径没有直接关系。这一发现突显了仅从表面观察推断内部结构条件的局限性。
(2) Ripley K函数分析未发现表面裂缝或内部裂缝在所研究的尺度上存在显著的空间聚集性。宏观上看，这表明表面和内部缺陷之间缺乏一致的空间分布模式，从而无法根据表面裂缝分布可靠地预测内部损伤的位置。
(3) 在局部因果层面，核密度估计与贝叶斯条件概率分析的结合表明，基层裂缝的存在显著增加了表面裂缝发生的相对风险。这证实了内部损伤会积极促进表面损坏的发生，这种机制联系加速了路面性能的整体恶化并缩短了使用寿命。
(4) 尽管无法从表面裂缝推断出内部裂缝的存在，但内部裂缝显著增加了表面裂缝的风险。因此，有必要采用主动的无损检测技术来早期检测内部结构损伤。此外，不同路面结构的性能评估表明STR15表现出优异的性能，所有结构层中的裂缝数量最少，显示出出色的抗裂性和结构韧性。本研究揭示了表面损坏与内部损坏之间的复杂关系。随着检测技术和人工智能的快速发展，未来的研究可以在以下领域进行深入探索：
(1) 通过集成多种类型的传感器，将样本范围扩展到不同交通流量和环境条件下的实际运营高速公路，以获得更全面和真实的路面损坏和内部损伤数据，并可以实时创建具有物理特性的道路数字孪生模型（Xu等人，2025年；Heise等人，2025年）。该模型可以模拟实际场景中路面和内部缺陷的动态演变，揭示当前研究中未反映的潜在时空相关性。
(2) 利用大数据和机器学习技术，基于长期性能数据以及材料和结构设计参数，创建表面损坏与内部损伤之间的非线性映射模型（Bianchini等人，2023年；Ye等人，2026年）。建立性能-设计参数映射模型为优化新一代耐用路面材料的设计和结构配置提供了反向指导，从而实现从被动维护到主动设计的范式转变。

CRediT作者贡献声明
王大伟：撰写 – 审稿与编辑、监督、调查、资金获取。
袁培国：撰写 – 审稿与编辑、可视化、验证、方法论。
张玉辉：撰写 – 原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、概念化。
范泽鹏：软件、方法论、调查。
王中平：验证、调查。
唐富娇：数据整理。
吕浩天：调查。
谢炳雷：可视化、软件。

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