低流量对河流取水费用动态变化的影响：以德国中易北河为例的水文经济建模研究
《Frontiers in Water》：Low-flow-induced dynamization of river abstraction charges: a hydro-economic modeling study of the middle Elbe (Germany)
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时间：2026年04月29日
来源：Frontiers in Water 2.8
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**摘要**
河流是经济用水的重要来源。然而，在干旱时期，持续取水可能会加剧流量减少的现象，从而违背水文生态要求，并导致各种用水需求之间的失衡。在没有水经济激励机制的情况下，用水者没有经济动力来停止这种行为。本文采用水经济模型方法，探讨了在低流量条件下实施动态取水收费的水文和
**摘要**
河流是经济用水的重要来源。然而，在干旱时期，持续取水可能会加剧流量减少的现象，从而违背水文生态要求，并导致各种用水需求之间的失衡。在没有水经济激励机制的情况下，用水者没有经济动力来停止这种行为。本文采用水经济模型方法，探讨了在低流量条件下实施动态取水收费的水文和经济影响。所开发的方法将河流水动力模拟与取水成本模型相结合，需要水文输入数据（如流量）以及经济输入数据（如取水量和收费标准）。收费标准与流量条件相关联，这使得能够动态模拟不同流量下的成本结构。通过模拟不同情景，研究表明动态定价机制可以在水资源稀缺的情况下提供与流量相关的经济信号，有助于实现可持续的水资源管理。该方法使用了1990年至2022年间中易北河的流量数据进行了验证。模拟结果表明，与固定收费相比，动态取水收费可使成本差异达到14%至17%。以一个获批取水量为3,500立方米/小时的例子来看，在流量持续较低但并非极低的年份，额外成本约为每年20万欧元。此外，研究发现2018年有高达162天的时间未能达到规定的最低流量，该年以水位极低为特征。这些发现凸显了适应性取水收费作为政策工具在反映水文稀缺性方面的潜力。然而，由于模型未明确考虑行为反应，因此结果应理解为成本信号的变化，而非实际用水量的变化。此外，作为全面低流量风险管理的一部分，该方法有助于决策者理解水经济互动，并制定可持续水资源管理策略。
**1 引言**
鉴于近年来中欧地区低流量现象的日益频繁（Hari等人，2020年；Ionita等人，2017年），可持续水资源管理的需求变得越来越重要（Borchardt等人，2016年；Ziolkowska和Ziolkowski，2016年）。水资源的有限性赋予了淡水经济价值，可以将其视为一种“不纯粹的公共物品”（Aylward，2016年；Opschoor，2006年；Zisopoulou等人，2022年）。因此，它面临着“公地悲剧”（Ostrom，2008年）的问题。取水行为（例如一立方米水）会限制其他用户的用水选择，如果没有足够的监管，长期来看会导致过度使用（2000年）。因此，水资源利用问题演变为不同社会利益冲突的分配问题，这也引发了外部效应（Ferguson和Milgrom，2023年）。例如，在低流量期间，上游用户的持续取水可能会影响下游用户的取水机会及其盈利能力。
在欧盟27个成员国中，超过三分之二的取水量来自地表水（欧洲环境署，2024年）。河水被用于农业灌溉、公共供水以及发电或工业过程中的冷却用水（Pan等人，2018年；Bellver-Domingo和Hernández-Sancho，2019年）。由于气候（Greve等人，2023年；Marx等人，2018年）和社会经济因素（Fl?rke等人，2013年；Wada等人，2016年；联合国教科文组织世界水资源评估计划，2024年）的影响，水资源日益稀缺，竞争加剧（逐渐增加且取决于河流状况），因此早期和合理设计的交流机制至关重要（联合国教科文组织世界水资源评估计划，2024年）。此外，在干旱时期，水体的稀释能力降低，可能导致某些物质在传输过程中的浓度升高。极端水文事件会导致相互依赖和连锁影响，影响生态系统、基础设施和社会领域（de Brito等人，2024年；Tallaksen和van Lanen，2023年；Folkens等人，2023年）。在这些阶段，取水能力可能受到技术和法规限制（Lehmann等人，2023年；Guénand等人，2024年）。
在管理河水资源的过程中，产权问题也随之产生。虽然在全球范围内个别情况下存在地表水的私有产权（Correa-Parra等人，2020年；Talbot-Jones和Bennett，2019年），但河流通常被归类为公共物品，其产权属于国家（Zisopoulou等人，2022年）。例如，在德国，根据《联邦水法》第4(2)条，河流水不得被拥有。因此，国家作为监管机构必须采取适当措施，确保水资源管理符合《水公约》（联合国欧洲经济委员会，1992年）或《联合国水道公约》（联合国欧洲经济委员会，1997年）等国际公约的要求。可持续水资源管理也是联合国2030议程及其包含的可持续发展目标（SDGs）的重点，特别是SDG 6.4，该目标呼吁高效用水和可持续的淡水取水（联合国，2015年）。根据欧盟2000/60/EC号指令（欧盟水框架指令 - EC WFD），水服务必须实现成本回收，其中包括环境和资源成本（欧盟，2000年）。成员国应在2010年前实施水价政策，以提供适当的激励措施，促进水资源的有效利用，并考虑EC WFD的环境目标。这包括确保最低生态流量。根据德国及其他高收入和中等收入国家的法律规定，许可证和水取水收费（WACs）已成为水保护政策的监管标准（Finney，2013年）。WACs在基本结构、收费金额、减免条款以及激励效果和分配方面存在差异。由于它们通常是固定的且设定过低（Finney，2013年），无法有效反映资源高效适应所需的稀缺性信息或边际成本（Slavcová等人，2016年），因此在实现WFD目标方面缺乏引导作用（联邦环境署，2011年；萨克森-安哈尔特州审计法院，2022年）。因此，2023年的德国国家水战略呼吁进一步发展WACs（联邦环境、自然保护、核安全和消费者保护部，2023年）。如图1所示，问题不在于缺乏知识，而在于缺乏实施机制。
**图1** 德国水取水收费在引导效果方面的实施差距
为解决实施不足、提高重要水道的效率并增强其韧性，本文提出了一种基于动态取水收费（DACs）的风险驱动、渐进式激励方法，该方法根据可用水资源进行调整。为此，在WACs的经济计算中引入了与流量相关的多阶段稀缺性成分。DACs基于实际可用水量，而实际可用水量取决于波动的水文条件和用水程度（Chu和Grafton，2021年）。根据经济均衡理论，如果需求保持不变，供应短缺会导致价格上涨。为了实现有效分配，这一价格必须反映水资源的边际经济成本（Grafton等人，2020年；Chu和Grafton，2021年）。所提出的方法考虑了这一情况，旨在迫使用水者采取缓解措施（如节水、储水或循环技术）。由于这一措施还能减轻外部效应，因此可以视为一种内部化机制。在这方面，它借鉴了风险调整用户成本的价值评估方法（Grafton等人，2020年；Chu和Grafton，2021年）。这些隐含成本考虑了当前取水对未来水资源可用性的影响。通过将这种风险纳入定价，鼓励用水者在低流量期间调整消费行为。特别是在流量受季节性波动影响的自由流动河流中，纳入风险调整用户成本有助于促进高效取水。
由于水文和经济输入变量相互关联，使用DAC的成本计算遵循水经济模型（HEM）方法（Harou等人，2009年；Expósito等人，2020年；Ortiz-Partida等人，2023年）。HEM对于水资源的高效管理至关重要，适用于各种应用，包括取水和管理水基础设施。HEM可用于多种目的，例如量化低流量事件对航运造成的损害（Folkens等人，2024年）或农业用水的资源成本（Sapino等人，2022年）。现有的HEM通常使用确定性水文情景（Borrego-Marín等人，2020年），主要关注微观经济维度（Slavcová等人，2016年），评估环境成本内部化（Frontuto等人，2021年），或关注取水法的制度和法律改革（Santato等人，2016年）。本文的贡献在于将水动力排放模拟与基于流量的风险调整取水收费（DAC）动态结合。作为一种基于规则的、可复制的HEM方法，它揭示了流量变化与取水成本动态结构之间的相互作用，有助于将水文稀缺性指标转化为可持续水资源管理和低流量风险管理的经济合理化和操作化工具。
**2 材料与方法**
**2.1 总体方法**
DAC-HEM方法结合了两个子模型：(a) 用于模拟排放条件的水动力河流模型；(b) 用于计算取水成本的取水成本模型（图2）。
**图2** 河流水取水收费的水经济建模方法
首先，确定相关河流、河流段（sec）和取水地点的位置（loc）。在此基础上创建水动力流量模型。虽然可以使用2D模型进行实现，但在权衡准确性和计算效率时，1D模型更为合适。1D模型的输入数据主要包括流量数据和横截面剖面，这些数据用于水动力河流模型的排放条件模拟，计算结果为Qsec/loc（立方米/秒）。用户还可以定义参考流量范围Qref,min至Qref,max（立方米/秒）。这些限制值可由技术水力或法规因素确定。必要时可以加入行业差异，从而整合不同的用水目的（如公共供水、灌溉、冷却或加工用水）。根据Qref的不同，必须定义一个分级（或固定）的收费模型，其收费标准为cfix或ref,min到ref,max（例如，EUR/m3），作为经济输入变量，后者描述了基于模型的DAC实现方式。这里还可以添加与使用量相关的变化。关于取水量Vex,sec/loc（m3/d）的数据也必须作为输入进行定义。这取决于所考虑的规模（例如，按河段汇总或特定公司），以及如果适用的话，还取决于用水目的。需要注意的是，这里包含的数据适用于之前定义的取水地点或河段。通过应用这些子模型，可以得出不同的结论和发现。水动力计算允许基于一天内的数据来说明Qref,min,sec/loc和Qref,max,sec/loc是否被超过或低于参考值，以及与Qsec/loc相比的偏差大小。图3以及下面的公式旨在用三种潜在情况解释抽水成本模型。
**情况1：** Qsec/loc > Qref,max,sec/loc
在这种情况下，抽水成本cfix保持不变，为ref,min。
**情况2：** Qref,min,sec/loc < Qsec/loc < Qref,max,sec/loc
在这种情况下，抽水成本cfix随Qsec/loc的增加而逐渐增加，从ref,min增加到ref,max。
**情况3：** Qref,min,sec/loc < Qsec/loc < Qref,max,sec/loc
在这种情况下，抽水成本cfix保持不变，为ref,min。
图3显示了收费率c与流量Q之间的关系，以及动态和固定成本模型。
在第一个情况（公式1）中，如果Qref,max,sec/loc被超过，抽水成本仍保持为ref,min。
在第二个情况（公式2）中，即Qref,min,sec/loc和Qref,max,sec/loc之间的范围内，DAC方法生效，抽水成本Csec/loc（EUR/d）根据Qsec/loc的变化逐渐计算，从ref,min增加到ref,max。这里函数被线性表示。也可以采用其他形式的变化，例如阶梯模型。对于公式1和2，在应用FAC模型时也可以定义一个收费率cfix。
在第三个情况（公式3）中，如果Qref,min,sec/loc被低于，可以定义一个停止取水的措施或基于替代成本的单独收费率，以应对公司的违约风险。这里假设会停止取水（公式4）：
Vex,sec/loc = 0
每天基于收费率csec/loc,i（�/m3）和当地特定的取水量Vex,sec/loc,i（m3/d）的乘积，得出每天的抽水成本Csec/loc,i（EUR/d），根据公式（公式5）（其中i表示天数）：
csec/loc,i × Vex,sec/loc,i = Csec/loc,i
这个计算步骤每年进行一次，以获得年度的Csec/loc（EUR/年）（公式6）。它定义为一年内从第i天到第n天的每日抽水成本之和：
Csec/loc = ∑i=1^n Csec/loc,i
因此，HEM提供了以下结果，按照可用数据的要求排序：
- 每年每个流量范围的天数（例如，根据公式3）；
- 每年无法取水的总天数（水文特征值）（d/年）；
- 每天或每年每个地点或河段的违约风险，表现为取水量的损失（例如，m3/年）；
- 每个河段/地点和/或每天或每年的抽水成本（EUR/年）。
对于具有多个支流和测量站的较大河流段，需要对这些数据进行汇总。
**2.2 模型验证**
DAC-HEM方法通过水文一致性检查、经验合理性评估和有针对性的参数变化来进行验证。水动力组件基于观测到的流量数据，以确保模拟的流量动态反映了河流系统的特征变化。此外，模型输出与观测到的监管指标（如取水禁令）进行比较，以评估模拟的低流量条件是否与现实世界的管理响应相符，并对选定的参考流量阈值进行合理性检查。此外，通过改变这些阈值来探索关键模型假设的影响，从而评估结果成本动态对其指定的敏感性。Vex,sec/loc也需要进行准确性和合理性验证。
因此，模型性能基于以下方面进行评估：
- 模拟的低流量时期与观测到的水文变化的一致性；
- 固定定价方案和动态定价方案之间成本差异的稳健性；
- 参数变化下结果的稳定性。
由于可能存在数据限制，验证重点在于模型的结构一致性，而不是预测准确性。
**2.3 研究区域：中埃尔贝河**
如上所述，DAC HEM正在中埃尔贝河上进行测试。埃尔贝河是中欧最大的河流之一（图4）。它在公共和商业用途中发挥着重要作用。
研究区域从德国的普雷廷（河流公里169.0）延伸到盖斯特哈赫特大坝（河流公里585.9）。除了限制北海潮汐流动的盖斯特哈赫特大坝外，该地区没有其他大坝。因此，埃尔贝河可以被描述为一条自由流动的低地河流，其流量受到自然季节性波动的影响。尽管这条河起源于捷克巨山地区，并流经几个中等规模的山区，但只有2%的埃尔贝河流域海拔超过800米，而超过50%的流域海拔低于200米。这些条件对低流量排放至关重要，因为与高山河流不同，这里没有冰川补给，降雪贡献也很小（IKSE, 2015）。中埃尔贝河的低流量特征还受到莫尔道河瀑布和上游水库（如利普诺或奥尔利克）的影响。其他重要水库位于中埃尔贝河的支流沿线，如萨勒河、穆尔德河、施瓦茨埃尔斯特河、奥雷河和哈维尔河，这些水库提高了水位。在马格德堡-斯特龙布鲁克测量站，平均流量（MQ）为544 m3/s，平均低流量（MNQ）为211 m3/s（Undine, 2024a）。该地区的气候属于温带，马格德堡监测站的平均年温度为9.5摄氏度，年平均降水量为520毫米（DWD, 2025）。历史上，这条河曾多次受到极端事件的影响，特别是2018年和2019年的低流量年份（Undine, 2024b）。
流域主要由农业和林业用途以及一些城市区域组成。由于埃尔贝河被用作联邦水道，因此修建了丁坝来稳定航道。2023年，内陆埃尔贝河上运输了约1330万吨货物（Statista, 2024）。进一步的人为因素，如取水和排放，对河流的质量和数量都有影响。2005年的历史数据显示，有用于热电厂冷却水和工业过程用水的取水（表1；图4）。
**表1：** 公司及取水量
| 公司 | 取水量（m3/d） |
|--------------|-------------------|
| Fahlberg | 17,808 |
| WAB Magdeburg | 60,910 |
| Mercer Stendal | 84,000 |
| HEW AG Krümmel | 4,484,986 |
| HEW AG Geesthacht | 515,934 |
这些数据由埃尔贝河流域社区（FGG Elbe）提供。除Mercer Stendal GmbH外，没有更近期的数据。Mercer Stendal GmbH获得了2024年12月由斯滕达尔区颁发的地表水取水许可（Stendal区, 2024）。由于数据不足，无法对中埃尔贝河当前的取水量做出有效评估。目前正在开发一个全面的取水登记系统，预计将在2027年完成（FGG Elbe, 2021）。由于该应用示例仅用于说明基于流量的DAC的新方法，现有数据足以进行情景分析。可调整的模型结构允许用户根据需要调整输入数据。
对于德国来说，可以说随着化石燃料的逐步淘汰，热电厂的冷却用水需求已经消除。从埃尔贝河取饮用水的需求也可以忽略不计（TWM, 2019）。仍有一些工业和选择性的农业取水，这些取水对于保护完整的河流生态系统（如洪泛区景观）是必要的（Meyerhoff和Dehnhardt, 2007）。
**2.4 德国和中埃尔贝河的河水取水费用**
为了下一步将开发的DAC-HEM方法应用于中埃尔贝河并正确定义输入参数，首先需要进行监管分类。根据德国联邦州层面的水法，取水许可和WAC已成为水保护政策的监管标准。目前，16个联邦州中有13个已经实施了WAC，这些WAC在基本结构、费用金额、豁免和减免条款以及激励效果和分配方面有所不同（R?mer, 2019）。根据水法第8条（WHG, 2009），取水需要获得许可。只有当保持水体及其连接水体的流量以满足第6条（1）和第27至31条（WHG）的规定时，才允许从地表水体取水。同样，根据水法第100条（1），可以在干旱时期限制取水权利。由于没有汇总的官方数据，因此必须通过审查水法下的个别法令来编制这些数据。数据集及其来源可以在补充材料中找到。表2显示了2019年至2023年间中埃尔贝河沿岸各行政区的地表水取水禁令。
**表2：** 2019至2023年间中埃尔贝河沿岸各行政区的地表水取水禁令
| 行政区 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
|-------------|--------|--------|--------|--------|--------|
| SN: Meissen | 15 | 136 | 136 | 136 | 130 | 1130 | 11,479 |
| SN: Nordsachsen | 11 | 164 | 122 | 293 | 249 | 98 |
| ST: Wittenberg | 58 | 100 | 0 | 58 | 12 | 337 |
| ST: Dessau | 0 | 0 | 9 | 139 | 23 | 37 |
| ST: Anhalt-Bitterfeld | 17 | 22 | 60 | 179 | 143 | 43 |
| ST: Salzlandkreis | 17 | 92 | 176 | 44 | 55 | 44 | 192 |
| ST: Magdeburg | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| ST: Jerichower Land | 15 | 74 | 0 | 99 | 41 | 35 |
| ST: B?rde | 14 | 74 | 0 | 72 | 38 | 0 | 60 |
| ST: Stendal | 0 | 0 | 10 | 19 | 51 | 63 |
| BB: Prignitz | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| NI: Lüchow-Dannenberg | 0 | 0 | 13 | 13 | 126 |
| MV: Ludwigslust-Parchim | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| NI: Lüneburg | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| SH: Herzogtum Lauenburg | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
**2.3 结果**
使用埃尔贝河及其主要支流（萨勒河、穆尔德河、施瓦茨埃尔斯特河、奥雷河和哈维尔河）的流量数据和横截面剖面，生成了一个一维水动力河流模型来模拟Qloc。流量数据由德国联邦水文研究所（BfG）提供。随后，对1990年至2022年的Qloc进行了模拟。根据图3所示的方案逐步计算取水成本时，参考流量Qref,min到Qref,max（m3/s）的定义至关重要。使用德国常见的平均低流量（MNQ，LAWA, 2017；国际上通常称为年平均最低流量，WMO, 2008）来确定这些值。由于目前没有统一的最低限制，假设Qref,min为MNQ的80%。对于Qref,max，应用了MNQ。根据Qref的不同，定义了一个分级和固定的收费模型，其收费标准为cfix和ref,min到ref,max（例如，EUR/m3）。定义的费率如表3所示。表3中的使用目的包括：冷却用水（cfix[EUR/m3]）和其它用途（cref,min[EUR/m3]、cref,max = cref,min × 200%[EUR/m3]）。固定和动态收费率均被列出。
萨克森-安哈尔特州关于取水费用的条例（WasEE-VO LSA, 2011）是制定这些费率的基础，因为中易北河在该联邦州的长度最长。本研究在现有WAC系统的基础上增加了流量依赖性成分。对于流量低于MNQ0.8的情况，假设实施了取水禁令，因为目前尚无明确的水文阈值或监管措施。研究考虑了不同的使用目的，但仅WasEE法规中规定的两种用途适用于该研究区域。此外，还需要定义取水量Vex,loc（m3/d）的数据。表1中列出的五家公司的Vex,loc（m3/d）数据被用于此研究。
根据所描述的输入数据，按照图2、图3以及第2.3.2节中提到的公式，实现了取水成本模型。
**1990年至2022年中易北河的模拟取水成本**
**评估步骤一：** 根据方程3计算Qref,min（MNQ0.8）的低于最低需求量的天数。这些天数在图5中为五个研究地点进行了展示（见图4和表1）。
**图5：** 1990年至2022年间流量低于MNQ0.8的天数。图中地点按照河流方向排列（见图4），其中Fahlberg List位于最上游，Geesthacht抽水蓄能电站位于最下游。可以看出明显的群体特征：Fahlberg List、WAB和Mercer可以归为一组，而Krümmel和Geesthacht属于另一组。总体而言，下游地点的低于最低需求量的天数更多，这可以归因于水文条件。2018年和2019年的极端低流量年份尤为突出——例如，2018年Fahlberg List和WAB有122天，Krümmel和Geesthacht有162天的流量低于MNQ0.8。平均而言，上游地点在整个研究期间每年有约9天低于最低需求量，而下游地点每年约有25天。值得注意的是，在整个33年期间，上游地点分别有21年（Fahlberg List和WAB）和20年（Mercer）没有低于最低需求量的情况，分别占64%和61%。将这里显示的数据与表2中规定的取水禁令进行比较时，可以发现两者之间没有直接相关性。以Stendal地区的Mercer为例，2019年有82天的流量低于MNQ0.8，但并未实施取水禁令；而2022年则实施了超过100天的取水禁令，尽管低于最低需求量的天数只有6天。这将在第4节进一步讨论。
接下来，将更详细地分析两个组中的各一家公司，首先是从Mercer Stendal（前身为Zellstoff Stendal）开始。图6展示了使用HEM方法计算的取水成本，分别采用了FAC和上述DAC方法。
**图6：** 1990年至2022年间Mercer Stendal的总取水成本C与固定和动态收费率的比较。**比较各年份的数据时，可以发现2018年和2019年的极端低流量年份同样突出。这与图5中的低于最低需求量的天数直接相关，因为在这种情况下定义了取水禁令，因此该期间没有计算WAC成本。无论是在固定收费还是动态收费计算中都体现了这一点。特别值得注意的是，在33年中有11年的FAC和DAC计算结果相同，这意味着由于全年流量均高于最低需求量，三分之二的年份没有进行动态成本计算（例如1995年或2010年）。相反，1992年、1991年和2003年的成本差异最大，每个年份的差异超过20万欧元。因此，基于DAC和FAC的总成本最大相差约14%至15%。整个研究期间的累计差异为176万欧元。
为了进一步说明流量与动态取水费用之间的关系，详细分析了2003年、2010年、2015年和2018年。选择这些年份是因为它们的代表性。2003年和2015年的总成本较高，固定和动态计算之间的差异显著。2010年则代表了许多其他年份（如2001年、2002年、2011年或2012年），这些年份的固定和动态计算成本相同。2018年作为典型的低流量年份被纳入分析。图7展示了这些年份的流量水文图、最低需求量MNQ0.8及其限制流量，以及DAC费率的变化情况。
**图7：** 2003年、2010年、2015年和2018年Mercer Stendal的模拟流量水文图、边界流量和DAC费率。**图表显示，当取水量Qsec≥MNQ时，取水费用率是恒定的。在具体应用案例中，这是由于取水量为84,000 m3/d且乘以cref,min所致，导致每日成本为3,600欧元。对于2010年，由于全年流量始终不低于最低需求量，因此全年适用cref,min。而2003年、2015年和2018年则表明，当流量低于最低需求量时，成本开始变化。随着流量Qsec的降低，费用率上升，直到达到MNQ0.8；如果流量低于MNQ0.8，则费用率降至零。例如，在2018年这个极端低流量年份，由于定义了取水禁令，从7月底到9月底的期间没有计算取水成本，这也是该年份总成本较低的原因。总体而言，成本变化通常在6月之后才会显现。2003年的总成本最高，这与该年份低于最低需求量的天数较少以及Qsec在MNQ和MNQ0.8之间的天数较多有关。
为了反映下游地区的状况，还以Krümmel核电站为例进行了分析，展示了其冷却用水的WAC费率（见图8）。
**图8：** 1990年至2022年间Krümmel核电站的总取水成本C与固定和动态收费率的比较。**尽管c值较低，但由于Vex,loc（表1）显著较高，总体成本仍明显高于Mercer。2018年和2019年同样突出。值得注意的是，在33年中的4年（1996年、2002年、2011年和2013年）固定和动态计算的C值相同，这意味着这些年份全年流量均高于最低需求量。其中2000年的单年最高成本为1830万欧元。2003年（270万欧元）、2015年和2020年（各240万欧元）以及2022年（230万欧元）的差异最大。与Mercer的例子相比，这些年份的差异百分比在14%至17%之间。与之前的分析类似，这里也对2000年、2003年、2013年和2018年进行了详细分析。选择这些年份的原因如前所述。2013年被选为固定和动态计算成本相同的代表性年份。
**图9：** 2000年、2003年、2013年和2018年Krümmel核电站的模拟流量水文图、边界流量和DAC费率。**同样，当Qsec≥MNQ时，C值是恒定的，但由于总体取水量较高（表1），C值比之前的分析高出12倍（44,850欧元/天）。对于2013年，由于全年流量始终不低于最低需求量，这一值全年适用。与Mercer的分析类似，2018年的低于最低需求量的天数最长（见图5），导致总体成本最低。2003年的成本曲线非常复杂，一方面有几个低于最低需求量的时期，另一方面C值有显著波动。特别是接近MNQ0.8的流量范围对总成本影响最大。
**讨论：**
HEM方法适用于从地表水取水的流量依赖性取水成本函数的通用推导。该方法专门为低流量条件下的经济评估而开发，因此不包括洪水事件的经济影响。其他限制因素源于研究区域的选择和模型假设。水文和经济输入数据存在不确定性，但用户可根据需要进行调整。由于水动力子模型使用最佳可用流量数据（BfG）进行了校准，因此可以假设其能够一致地反映历史流量变化和低流量时期的发生情况。模拟结果表明，模型结果对应用的流量阈值Qref,min和Qref,max的定义非常敏感（模型测试中使用了MNQ0.8和MNQ）。也可以使用其他变量，并进行更详细的分类（例如采用红绿灯系统）。对于不同用途，可以使用不同的阈值。为了验证模型的敏感性，按照第2.2节的要求，以平均流量MQ作为Qref,max进行了参数变化实验，结果显示总成本显著增加。如前所述，当Qref,max为MQ时，Mercer的年度成本差异最高超过20万欧元。当Qref,max为MQ时，成本差异为840万欧元。这表明成本信号的大小强烈依赖于阈值的选择，强调了在政策背景下仔细定义这些参数的重要性。FAC和DAC应用之间的百分比差异保持不变，因此可以得出关于DAC方法区分效果的可靠结论。
其他不确定性源于假设的收费率c，这些费率基于萨克森-安哈尔特州的WasEE-VO规定。在DAC模型中，故意将取水费用从cref,min增加到cref,max，以突出固定和动态WAC模型之间的对比。根据收费率c的不同，取水成本C也有相应差异。在这里，也可以考虑其他联邦州的法规或完全新开发的价格模型和分级。因此，在评估过程中，除了绝对数值外，还特别关注了DAC和FAC计算之间的相对变化。在两个应用示例中，最大差异最多为14%至17%。这强调了结果在方向上的稳健性，而计算出的数值则相对次要。实证应用的一个关键限制是缺乏Vex,sec/loc的抽象数据，这些数据主要来源于2005年。因此，定量结果不能被解释为对当前用水状况的全面评估。相反，该应用应被视为一种探索性应用，以及一个概念验证，展示了在合理输入假设下HEM的功能性。目前正在进行易北河的抽象登记工作，预计将于2027年完成（FGG Elbe，2021年）。在此阶段重新计算模型将能更清晰地了解DAC模型在中易北河的具体应用情况。然而，必须指出，现有的数据已经足够用于测试所开发的DAC-HEM方法。
观察到的取水禁令（表2）与模拟的MNQ0.8不足天数之间的比较显示了两者的一致性和差异。虽然模型能够捕捉到水文压力期的发生，但与行政限制模式的偏离表明，监管决策受到除流量之外的其他因素的影响。因此，这种比较既是对所选流量阈值的合理性检验，也突显了现实世界水资源管理的复杂性。为了能够以经济上可靠的方式校准取水禁令的引导效应，需要进行进一步的研究。DAC-HEM可以为此提供帮助，并作为决策的基础。对于取水公司来说，还可以通过一种替代成本方法来补充，该方法将低于Qref,min的取水量货币化。
另一个重要限制是该模型没有明确表示用水者对价格信号变化的反应。取水量被视为外生输入，因此模型量化的是成本变化而非实际用水量的调整。因此，结果应被视为潜在的经济信号，而非实际的政策效果。要评估动态取水收费对用水量的影响，需要结合行为或基于优化的建模方法。这里介绍的应用仅包含了由于现有数据限制而只能实现的部分扩展可能性。进一步验证模型方法需要将其扩展到其他河流流域，并纳入不同的输入变量。然后必须更详细地分析模型的敏感性，以明确和调整结果对模型假设和输入变量的依赖性。这需要进一步的研究。
所展示的HEM方法的可转移性得到了其模块化结构的支持（见图2），该结构允许适应具有相似水文和监管条件的其他河流系统。例如，可以通过为经济实体指定默认或替代成本（如第2节所述，为低于Qref,min,sec/loc的流量添加替代成本率）来将HEM整合到整体的低流量风险管理方法中。这是为了考虑和平衡不同的用水需求，并就河流使用规划做出明智的决策。基于上游和下游用户的共同利益，应当强调DAC模型的应用应基于整个流域和跨水体的水量管理。通过DAC对取水量的敏感控制有助于协调生态和经济利益。
实际和法律实施是另一个讨论点。引言中概述了广泛的法律分类，但必须假设实施所描述的方法将比现有的FAC系统需要更多的官僚程序。这必须在总体成本效益分析中加以考虑。
5 结论
鉴于未来北半球干旱事件的预计增加，对风险和水资源管理策略的需求正在增长。适当定价稀缺水资源是其中的一个重要要素，这符合国际和国家的水文生态目标（例如，指令2000/60/EC的第9条和SDG 6.4）。因此，这里提出的DAC-HEM旨在动态响应地表水供应的波动，特别是在低流量时期，从而激励生态和经济效率的考虑。明确指出，固定WAC计算与动态WAC计算之间的差异对取水公司来说是一个额外的负担，但这可以通过水文生态要求来证明其合理性。WAC的参考范围和水平由监管机构决定，必须以最佳方式设定，以便实现DAC的内部化效应，即协调私人和社会边际成本。
模拟的示例情景表明，DAC模型结构适用于多种应用。首先，它可以提供关于不足天数的信息，决策者可以利用这些信息做出明智的决策。如前所述，这可以通过一种替代成本方法来补充，该方法将低于Qref,min的取水量货币化。还明确指出，DAC成本的水平直接与流量处于Qref,max和Qref,min之间的参考范围的时间段相关。流量在该范围内持续时间越长，固定方法和动态方法之间的差异就越大。在两个详细的应用示例中，最大的相对差异在14%到17%之间。然而，在流量高于Qref,max的时期，与FAC方法相比没有额外的成本，这特别强调了低流量时期的应用场景。例如，在Mercer的案例中，评估显示在考虑的三年中有三分之二的时间适用了Qsec≥MNQ的标准。对于Mercer公司（其批准的取水量为3,500立方米/小时），还表明，在流量持续较低但不是极低的年份（低于MNQ0.8），由于DAC方法产生的额外成本每年约为20万欧元。在2018年和2019年这两个极端低流量年份，总成本相应较低，因为当Qsec
对于用户而言，dac-hem具有高水文分辨率的优势，允许进行点分析和包括多个取水者的区间分析。由于中易北河并不适合作为此类应用的例子（如讨论中所述），未来的研究将在其他具有更多取水和更好数据的测试区域进行进一步验证。该方法特别适用于具有相似气候、水文和社会经济特征的自由流动河流，并且这些河流的必要输入数据是可获得的。dac-hem的另一个主要优势是其适应性。用户可以根据需要调整输入参数，如参考流量、取水量或成本率，从而打开了广泛的应用可能性。例如，还可以包括不同的流量情景（考虑气候预测），以了解流量变化对取水成本结构或qref,min不足天数的影响。总体而言，dac-hem可以提供经济信号，有助于在低流量时期的稀缺条件下有效分配地表水资源。wac的动态化在流量减少时设置了成本激励，从而在内部化策略的意义上考虑了生态和经济的利益平衡。因此，它有助于在临时关键的低流量阶段更可持续地利用资源，同时确保用户的规划安全性。特别是在那些已经面临水资源可用性低或地表水供应不足与水量和质量管理要求不匹配的地区，这可以被视为对水体及其使用的稳定化的贡献。然而，由于模型没有明确表示行为反应，结果应被视为成本信号的变化，而非实际用水量的变化。>
对于用户而言，dac-hem具有高水文分辨率的优势，允许进行点分析和包括多个取水者的区间分析。由于中易北河并不适合作为此类应用的例子（如讨论中所述），未来的研究将在其他具有更多取水和更好数据的测试区域进行进一步验证。该方法特别适用于具有相似气候、水文和社会经济特征的自由流动河流，并且这些河流的必要输入数据是可获得的。dac-hem的另一个主要优势是其适应性。用户可以根据需要调整输入参数，如参考流量、取水量或成本率，从而打开了广泛的应用可能性。例如，还可以包括不同的流量情景（考虑气候预测），以了解流量变化对取水成本结构或qref,min不足天数的影响。总体而言，dac-hem可以提供经济信号，有助于在低流量时期的稀缺条件下有效分配地表水资源。wac的动态化在流量减少时设置了成本激励，从而在内部化策略的意义上考虑了生态和经济的利益平衡。因此，它有助于在临时关键的低流量阶段更可持续地利用资源，同时确保用户的规划安全性。特别是在那些已经面临水资源可用性低或地表水供应不足与水量和质量管理要求不匹配的地区，这可以被视为对水体及其使用的稳定化的贡献。然而，由于模型没有明确表示行为反应，结果应被视为成本信号的变化，而非实际用水量的变化。>
