GIS/GIL中金属颗粒的运动特性与缺陷诊断 龙贺、 陈超、 朱永明、 马宝军、 雷欢、 胡燕

《Energies》：Motion Characteristics and Defect Diagnosis of Metallic Particles in GIS/GIL Long He, Chen Cao, Yongming Zhu, Baojun Ma, Huan Lei and Yan Hu

　　摘要 气体绝缘开关设备/气体绝缘输电线路（GIS/GIL）的运行可靠性受到内部金属颗粒的严重威胁，这些颗粒是绝缘降解的主要诱因。传统的局部放电（PD）检测方法在颗粒移动的早期阶段往往缺乏敏感性。为了克服这些限制，本研究旨在开发一种基于机械振动信号分析的新型非侵入式缺陷诊断方法。已经建立了一个结合了静电场、颗粒跟踪和多体动力学的颗粒运动模型。该模型揭示了金属颗粒向导体迁移并在碰撞后发生电荷极性反转的动态规律，最大速度为2.7米/秒。同时，碰撞引起的峰值振动加速度计算为0.02米/秒2。因此，构建了一个高压实验平台，并配备了全尺寸原型，以模拟电网的实际运行条件。在原型内部设置颗粒缺陷后，使用加速度计收集振动信号，测量得到的峰值振动加速度为0.017米/秒2。最后，提出了一种基于希尔伯特-黄变换（HHT）和相关系数分析的缺陷诊断方法。该方法利用经验模态分解（EMD）提取1000赫兹频段附近的IMF4分量。当出现颗粒缺陷时，IMF4分量与原始信号之间的相关系数超过0.7668。这种基于振动的监测技术为GIS/GIL的基于状态的维护提供了一种替代方案，对提高电力传输基础设施的安全性和可靠性具有重要的工程价值。

1. 引言
GIS/GIL因其紧凑的结构、安全性和高可靠性而在电力系统中至关重要[1]。然而，GIS/GIL的性能可能受到内部金属颗粒的严重影响，这些颗粒被认为是绝缘故障的主要来源之一[2]。研究表明，颗粒的大小和数量是理解其运动模式的关键因素[3]。需要进一步的研究来深入探索颗粒的复杂动态，包括运动、碰撞和电荷相互作用。关于金属颗粒的研究已经取得了显著进展。实验追踪了自由金属颗粒在交流电场下的运动，并展示了这种运动如何导致击穿现象[4]。在直流电场下，金属颗粒表现出相对较高的重复往复运动[5]。同时，研究表明，当金属颗粒与接地电极接触时，电荷积累会进一步增强[6]。现有研究在应用于GIS/GIL的缺陷诊断时仍存在一些局限性[7]。大多数现有工作集中在PD上[8]；PD是气体绝缘设备绝缘缺陷的关键诊断指标。已经开发了多种先进的PD模式识别技术，以建立特征与内在物理缺陷及绝缘降解过程之间的更精确关联，其中包括基于时频能量表示和概率学习模型的方法[9]。基于传感器的在线局部放电监测系统已为高压设备开发，以连续检测绝缘缺陷并诊断降解情况[10]。电磁方法也非常有效。通过分析瞬态地电压（TEV），结合其他方法，已用于检测GIS电缆端子中的PD并定位绝缘缺陷[11]。最近，机器学习算法被引入到预警系统中。Yan等人建立了一个数字孪生辅助的GIS模型，并开发了一个域对齐的多任务学习网络来评估PD状况，有效地将模拟的缺陷行为与诊断和定位性能联系起来[12]。

颗粒碰撞引起的机械效应尚未得到充分探索[13]。在GIS/GIL中，金属颗粒受到电场的影响，导致它们反复与导体或外壳碰撞[14]。振动信号包含与内部缺陷演变相关的关键信息，可以为非侵入式诊断提供另一种途径[15,16]。与传统电气检测技术相比，基于振动的监测在检测与颗粒相关的缺陷方面具有特定优势[17,18]。振动信号由颗粒碰撞的机械效应产生，测量的信号可以反映颗粒与外壳外部内部结构之间的动态相互作用[19]。金属颗粒碰撞引起的振动信号本质上是瞬态和非平稳的。EMD能够精确分离特定频率——例如映射到IMF4分量的高频碰撞特征——而无需预定义的基函数[20]。

表1提供了系统比较，概述了所提出方法与现有文献的新颖性。表1. 本文工作与现有基于振动的颗粒诊断参考文献之间的比较。该工作的真正新颖性在于其向物理信息驱动的定量诊断的范式转变。通过建立电静力-多体耦合模型，在全尺寸40.5 kV工业原型上验证理论动力学，并使用EMD，本文成功将机械碰撞动力学映射到特定的、确定性的频率带。最后，通过引入0.7668的独立相关阈值，该手稿消除了对计算密集型机器学习的依赖。这一理论框架提供了一种透明且经济可行的解决方案，显著推动了关键GIS/GIL基础设施的非侵入式基于状态维护技术的进步。

基于上述思路，组织框架如下：第2节建立了电静力和多体动力学的理论耦合；第3节描述了颗粒轨迹的时间演变、电荷反转机制和碰撞引起的振动响应；第4节详细介绍了40.5 kV全尺寸原型的开发以及在实际电网条件下的振动信息谱的获取；第5节提出了结合HHT和相关系数分析的缺陷诊断方法；第6节提供了关于经济可行性、比较分析、实际应用和下一步的全面分析；最后，第7节总结了研究成果。

2. 运动模型
金属颗粒在电场下的运动本质上是不同力的耦合结果，包括重力、气体阻力、电场梯度和库仑力。为了准确描述它们的运动行为，有必要量化上述力的大小和方向，并明确从静止到升起的临界条件[21]。选择直径为1毫米的铝颗粒，以避免复杂形状因素对力分析的影响，从而建立一个理想模型。基于牛顿力学和电磁场理论，通过分析升力条件和运动特性，建立了自由颗粒运动的数学模型。为了确保后续公式推导的清晰性，表2总结了与电压相关的符号及其含义。

（1）表2. 电压相关符号的定义。在方程（1）中，g表示重力，r表示自由移动颗粒的半径，ρ表示铝的密度，a_g表示重力加速度。
作用在颗粒上的阻力是气体阻力：
（2）在方程（2）中，η_d表示动态粘度，v表示颗粒的速度，μ_g表示气体阻力，其方向始终与颗粒运动相反。
GIS/GIL中非均匀电场内的自由颗粒，如制造或组装过程中产生的残余铝颗粒或铜颗粒，受到电场梯度的作用。由于腔室配置，电场在中心导体附近表现出较高的强度，在外壳附近强度较低。因此，带电或极化的颗粒会受到从场强较弱区域指向场强较强区域的净力的作用，表示为：
（3）在方程（3）中，E_g表示电场梯度。ε_r表示真空介电常数，μ_r表示相对介电常数，k_g表示场强平方的梯度大小。
外壳内的场分布受拉普拉斯方程控制：
（4）在方程（4）中，φ表示自由电荷区域的静电势分布。假设感兴趣的区域没有自由电荷，静电势满足拉普拉斯方程，表明电场是无旋的、无散度的和守恒的。V_c表示高压导体的静电势，即瞬时电压。V_s表示接地外壳的静电势。δ_e表示电位移矢量。∫_S表示在封闭表面上的积分，Q_f表示总自由电荷；这是高斯定律的积分形式。
当颗粒悬浮在外壳内时，可以将其视为携带有限电荷的浮动导体。考虑到颗粒与腔室之间的电荷交换在接触瞬间发生，悬浮期间保留的电荷等于之前碰撞所获得的残余电荷。忽略电荷泄漏，当颗粒静止在外壳底部时，电荷Q可以表示为：
（5）在方程（5）中，r表示与外壳接触的颗粒半径。
颗粒与高压导体碰撞后的电荷表示为：
（6）作用在静止在外壳底部的颗粒上的库仑力表示为：
（7）当电场力克服重力时，满足临界升力条件。点火电压的推导表达式为：
（8）在方程（8）中，V_crit表示颗粒升起所需的临界瞬时电压，r_GIL和r_s分别表示GIS/GIL的高压腔室和接地外壳的半径，ρ_ins表示GIS/GIL内部的绝缘密度。
正如模型所示，颗粒运动的启动标准主要由库仑力相对于重力的大小决定。当库仑力超过重力分量时，颗粒开始运动。基于这一数学框架，可以随后确定颗粒的轨迹和动态行为。
根据颗粒电荷和作用在颗粒上的力的表达式，可以推导出作用在导体表面的力：
（9）在方程（9）中，E_f表示电场分布系数，V_p表示施加在导体上的峰值电压，f_v表示电压频率，φ_i表示交流电压的初始相位角，φ_t表示相位项。
交流电场对颗粒施加的力频率是电源频率的两倍，但其时间平均方向始终垂直向上。一旦瞬时电压的大小达到足以使电场力超过重力的水平，颗粒将开始从腔室表面升起。升力瞬间的瞬时感应电荷由下式确定：
（10）在方程（10）中，Q_ind表示升力瞬间的颗粒瞬时感应电荷。
此时，作用在颗粒上的力表示为：
（11）从腔室表面脱离后，颗粒保持恒定电荷，因此受到相同频率的交变力的作用。
在多种力的耦合作用下，颗粒沿腔室表面表现出弹跳运动。与腔室再次碰撞后，其撞击后的电荷由颗粒几何形状决定。碰撞过程导致能量耗散，从而降低颗粒速度。碰撞过程中的电荷变化和材料依赖的恢复系数共同决定了颗粒动态状态的演变。
当腔室间的电场强度低于临界升力场强时，颗粒在垂直方向上保持机械平衡。在这种条件下，其沿腔室表面的水平运动受以下公式控制：
（12）在方程（12）中，μ_f表示摩擦系数，N表示颗粒接触壁面时的法向接触力，θ表示力方向与水平方向之间的角度。
颗粒升离后的垂直运动受以下公式控制：
（13）在方程（13）中，F_b表示作用在颗粒上的浮力。
颗粒在水平方向上的运动方程由以下公式控制：
（14）上述分析表明，颗粒主要受到水平方向上电场强度较高区域的力的驱动。从腔室脱离后，颗粒由于交流电场力的作用而移动。当粒子与腔室碰撞时，恢复系数定义为：（15）在方程（15）中，和分别表示粒子在碰撞前后的速度。如果进一步考虑碰撞瞬间作用在粒子上的脉冲力，方程（13）可以修改为：（16）在方程（16）中，表示描述腔室对粒子影响的函数。解这个方程可以得到粒子的垂直位移：（17）在方程（17）中，表示相对于初始位置的垂直位移，表示干涉校正项，是提升瞬间的初始垂直速度，对应于提升时刻的初始垂直位置。同时，粒子的运动周期满足：（18）在方程（18）中，表示施加给粒子的动量。当粒子的飞行时间与电场激励周期相当时，碰撞周期可以近似为电场激励周期。此外，为了维持稳定的周期性跳跃，电场激励在一个飞行周期内提供的动量补偿不应小于碰撞造成的动量损失。随着施加电压的增加，粒子从壁面的起飞速度增加，飞行时间也随之增加。当飞行时间远大于特征时间尺度时，粒子在再次接触壁面之前会经历多个激励周期，从而形成多周期飞行模式。此外，（17）中的干涉校正项表明，强迫垂直位移的幅度与电场幅度成正比，与激励角频率的平方成反比。位移幅度定义为：（19）这个幅度表达式表明，振动幅度随着激励频率的增加而减小。如果考虑电场梯度力、气体阻力和浮力，方程（16）将包含速度依赖项，从而无法得到提升电压和粒子轨迹的封闭形式解。因此，后续分析采用有限元方法进行数值研究。在实际环境中粒子的运动涉及相当大的复杂性。建立的内部GIS/GIL模型是一个全尺寸的3D GIS/GIL，它集成了一个中央导体棒、一个支撑绝缘体、一个静止接触点和一个在接地金属壳内的移动接触点。内部带电部件通过高性能支撑绝缘体在机械上得到稳定，并与壳体电隔离。3D GIS/GIL模型如图1所示，GIS/GIL内部的示意图如图2所示。图1. 3D GIS/GIL模型。图2. GIS/GIL内部示意图。

3. 仿真结果
为了捕捉粒子在复杂电场下的随机行为，执行了包含50次独立运行的随机批量仿真协议。初始空间坐标在底部随机分布，初始电压相位角均匀采样自。3.1. 运动特性的仿真分析
为了研究电场下的动态行为，本研究将铝粒子引入建立的仿真模型，并施加40.5 kV的工频电压。详细配置参数、材料属性、边界条件和求解器设置总结在表3中。表3. 仿真的关键参数和配置。通过将静电场模块与粒子跟踪模块耦合来执行仿真：首先求解静电场以确定作用在粒子上的空间分布和力，然后将这些力作为源项导入粒子跟踪模块，以跟踪粒子轨迹和速度的时间演变。将1毫米的铝粒子引入建立的仿真模型，并施加40.5 kV的工频电压。通过耦合静电场和粒子跟踪模块来实现仿真：首先，静电场模块可以计算GIS/GIL内部的分布和作用在粒子上的力，然后将这个力输入粒子跟踪模块，最终获得随时间演变的物理量，如运动轨迹和速度。网格划分如图3所示。图3. 网格划分图。电场强度分布如图4所示。图4. 电场强度分布图。如图4所示，最大电场强度约为4.05 × 10^4 V/m。高强度区域表现出明显的集中特性，峰值位于接触面。这种分布与3D复杂几何形状物理上一致，在曲率半径小的区域和绝缘体的三重交界处发生局部电场增强。随着远离高压内部部件向接地壳体移动，场强减小。粒子轨迹如图5所示。当施加高电压时，粒子在达到起始电压后沿轴向左右移动，同时在腔室和导体棒之间进行连续的往复运动。图5. 粒子轨迹图。在图6中，粒子逐渐接近高压导体棒。与导体棒碰撞后，作用在粒子上的库仑力方向趋于与重力一致，粒子的电荷量增加，从而导致它们的加速度减小直至再次碰撞接地壳体的内表面。这次碰撞后，粒子运动速度的方向反转，粒子携带的电荷极性从正变为负，电荷量相应减少，循环不断重复。图6. 电荷反转图。这项仿真研究深入描述了金属粒子在40.5 kV工频电压下在GIS/GIL环境中的动态响应。图7表明，直径为1毫米的铝粒子主要在垂直方向（y分量）表现出明显的周期性往复运动，达到峰值瞬时速度为2.7 m/s。相比之下，水平和轴向速度分量相对较小，表明粒子的动能主要集中在垂直跳跃轨迹上。图7. 粒子速度分量图。

3.2. 碰撞振动响应的仿真分析
鉴于粒子与GIS/GIL结构之间的尺寸差异较大，多体动力学分析主要集中在球形粒子与腔室壁之间的局部接触点的瞬态碰撞动力学上。采用了结合静电场、粒子跟踪和多体动力学的耦合粒子运动模型方法，根据碰撞响应计算点载荷的运动特性。碰撞过程简化为球体与腔室之间的碰撞模型。基于自由粒子运动模型，获得速度并将其作为粒子的初始条件。随后，在粒子底部施加点载荷以模拟粒子与壳体之间的碰撞力，计算结果如图8所示。实线蓝色曲线跟踪瞬态冲击力，显示出大约在1.8 mN达到峰值后迅速衰减的加载序列。这个最大强度由水平虚线突出显示，作为碰撞期间承受的峰值载荷的基准。图8. 碰撞力与时间图。选择腔室内的点作为粒子运动产生的碰撞力的作用点，选择腔室外的点作为加速度信号的检测点。图9显示了碰撞点下方外表面的振动加速度信号。图9. 时间域中的模拟振动信号。粒子在腔室底部释放；由于电场畸变和绝缘体与导体棒交界处的场强集中，粒子被该区域吸引并朝其移动。粒子碰撞引起的振动信号具有显著特征，仿真计算得到的峰值加速度为0.02 m/s^2。

3.3. 定量验证和敏感性分析
3.3.1. 定量验证和统计分析
为了评估粒子动力学的不确定性和变异性，表4展示了50次随机运行中关键仿真输出的统计总结。平均峰值速度2.70 m/s代表所有运行中的平均值，表明在指定电场下动力学行为稳定。此外，对恢复系数的敏感性分析表明，当系数在0.6到0.8之间波动时（考虑到实际设备中内壁的潜在粗糙度），产生的碰撞力在1.72 mN到1.89 mN之间变化。虽然表面条件引入了微小变化，但机械激励的基本数量级仍然非常稳定。表4. 粒子碰撞仿真的定量总结（50次随机运行）。

3.3.2. 粒子参数的敏感性分析
为了进一步了解动态限制并证明实验参数选择的合理性，进行了关注粒子材料和几何尺寸的敏感性分析。铜的密度约为每立方米8960千克，大约是铝（每立方米2700千克）的3.3倍。在图10中，给定直径的铜粒子需要显著更高的阈值电压来积累足够的电荷以克服其巨大的重力。在此实验设置中使用的40.5 kV激励电压不足以启动密集铜粒子的运动，导致速度读数为零。分析铝粒子显示粒子直径与最大速度之间存在明显的反比关系。直径为0.5毫米时，铝粒子大约可以达到4.3 m/s的快速速度。然而，当直径增加到2.0毫米时，速度下降了一半以上，大约稳定在1.7 m/s。图10. 铝和铜粒子的速度与直径的关系。尽管速度减小，但由于体积较大，较大粒子携带的动量显著增加。如图11所示，峰值碰撞力与粒子大小呈正相关。例如，1.2毫米的铝球产生的峰值碰撞力比0.8毫米和1.0毫米的球体更高。这一分析从根本上验证了选择1.0毫米铝粒子进行后续实验阶段的合理性：它们能够保持高动态活性（足够的起飞速度）。

3.3.3. 模态分析
进行了模态分析，GIS/GIL结构的结构共振频率如图12所示。图12. 自然频率：(a) 自然频率53.22 Hz；(b) 自然频率231.29 Hz；(c) 自然频率451.79 Hz；(d) 自然频率557.37 Hz。如图12所示，GIS/GIL的自然频率均低于1000 Hz，而金属粒子碰撞引起的频率在1000–1500 Hz范围内，从而避免了与结构共振频率的干扰。

4. 建造和分析
4.1. 建造
GIS/GIL设备的基本工作频率由操作电流引起的100 Hz电磁振动特征化。在图13中，进行了1000 A下的电气接触测试。图13. 电气接触测试的实验结果。如频谱所示，设备的主要振动源保持在100 Hz，而金属粒子碰撞发生在1000 Hz以上，使得两者可以有效区分。为了确保实验结果的可重复性，详细记录了高压测试平台的规格。全尺寸40.5 kV原型腔室长度为1500毫米，中央高压导体和接地壳体的半径分别为40毫米和150毫米。腔室用0.4 MPa的SF6气体加压，以严格复制实际电网绝缘条件。测试装置的电源部分包括一个能够向原型提供所需电压的高压发生器。此外，使用电压分压器来准确测量施加的电压。图14显示了带有40.5 kV全尺寸原型的高压实验平台。图14. 带有40.5 kV全尺寸原型的实验平台。实验中使用的腔室是一个具有光滑内壁的模拟结构，其几何尺寸与实际设备一致。铝颗粒静止在腔室的内壁上，用作颗粒模拟物，在电场的驱动下移动。在这个实验中，单个检测点直接设置在壳体表面的碰撞点下方。在接地的壳体上，将一个高灵敏度的加速度计直接安装在预测的碰撞点下方，这在科学上是足够的，可以建立颗粒碰撞动力学与诊断IMF4分量之间的物理映射。当颗粒与下方的单个测量点碰撞时，会捕获到一个明显的信号。此外，为了准确捕捉这些瞬态特征，用于此方法的任何传感器都必须满足严格的最小技术要求：至少250 mV/g的灵敏度以解析微机械力，高达5 kHz的频率响应带宽以防止高频瞬态的混叠，以及坚固的合金屏蔽以确保在高压激励下的电磁免疫。

4.2. 振动信息谱分析
图15和图1中，1是加速度计，2是信号处理单元，3是信号采集单元，4是上位计算机，5是壳体。该图显示了从壳体5上的加速度计1收集振动信号的过程，通过信号处理单元2进行处理，然后由信号采集单元3收集，并传输到上位计算机4进行进一步分析。它用于检测GIS/GIL运行期间的振动信号，并有助于判断是否存在振动缺陷。图15. 振动监测设置的示意图。本研究中使用的振动监测平台的物理配置如图16所示。测试对象的机械振动由DH1A941E压电加速度计捕获。该传感器的详细规格总结在表5中。为了保留振动信号的高频瞬态特性，系统的采样频率配置为5 kHz，利用了传感器的250 mV/g灵敏度和±20 g的测量范围。图16. 在线监测和诊断振动状态的实验设备。表5. DH1A941E加速度计的参数。DH1A941E加速度计用于振动传感。该传感器通过磁力安装在GIS/GIL壳体上，确保可靠的固定同时允许灵活调整测量位置。数据采集模块采用过采样技术来简化系统架构并提高测量精度。它包含一个数字线性相位抗混叠滤波器，在43% Fs时实现小于±0.05 dB的通带纹波，提供了出色的幅度和相位频率响应。

为了在复杂的电磁环境中运行，采集硬件被封装在合金外壳中，以实现坚固的磁屏蔽。每个输入通道都具有可编程的增益和滤波功能，确保与不同测量范围内的传感器兼容。采集模块与主机PC之间的数据传输通过千兆以太网连接建立，系统通过识别模块的IP地址快速初始化。最后，一个专用的主机软件平台管理通道选择和参数配置，作为实验室测量期间实时数据记录的主要接口。

当40.5 kV的电压施加到全尺寸实验原型上时，铝颗粒会脱离并撞击腔室，产生可测量的振动加速度信号。这些信号由碰撞激发。在时域中，峰值加速度反映了碰撞能量。在频域中，它表现为高频分量。对n = 20次独立实验运行进行了统计评估。从每次试验中提取了关键指标——特别是时域峰值加速度和频域主导峰值。图17提供了活动缺陷状态与正常运行基线之间的关键形态对比。具体来说，图17a展示了离散颗粒碰撞期间的时域加速度波形。碰撞响应的特点是瞬时幅度激增。20次运行的平均峰值加速度为0.017 m/s2，误差范围极小。这一狭窄的误差范围表明，在稳定的电网电压下，颗粒-壳体碰撞过程中传递的机械能量保持高度一致。图17. 从全尺寸原型获取的时域振动加速度波形：(a) 显示瞬态脉冲的活动颗粒碰撞状态；(b) 正常运行基线。相反，图17b展示了没有颗粒动态时的正常运行基线。该信号表现出稳定的随机形态，最大幅度严格限制在0.006 m/s2。

定量比较显示，颗粒-壳体碰撞过程中传递的峰值机械能量几乎是正常运行基线的三倍。这些碰撞激发的响应频率表现出良好的频谱稳定性。图18中，主导的高频带为1000–1500 Hz。

5. 缺陷诊断方法
实验平台成功捕获了由颗粒运动引起的振动信号，并构建了包含时域和频域特征的特征数据。提出了一种基于HHT和相关系数的新型诊断方法。EMD独立于任何预定义的基函数，从而本质上隔离了IMF4。模拟数据和实验数据的频域分析表明，1000 Hz以上的分量对应于颗粒缺陷，提取了该频率范围内的相关分量，并将IMF4分量确定为反映1000 Hz频率元素的关键相关参数。HHT包括两个关键阶段：EMD过程和希尔伯特变换的应用。

EMD旨在将原始信号分解为一组有限的IMFs。每个IMF必须满足两个条件：极值和零交叉的数量要么相等，要么相差最多一个，并且由局部最大值和局部最小值形成的上下包络的平均值为零。分解首先通过定位所有的局部最大值和最小值来进行，然后分别通过最大值和最小值进行样条插值来构建上下包络。包络平均值计算如下：(20) 从原始信号中减去它得到。如果满足IMF标准，则将其视为IMF。否则，它成为新的目标信号，重复上述步骤直到满足标准。然后从原始信号中移除获得的IMF，形成残差，将其作为新的输入并以相同的方式分解。这个迭代过程继续进行，直到残差不再包含有意义的IMF分量。最后，原始信号可以表示为所有IMFs和残差的总和：(21) 是第i个IMF，是残差。

在EMD之后，对每个IMF应用希尔伯特谱分析以获得瞬时幅度。对于给定的信号，其希尔伯特变换表示为。然后可以构建一个解析信号。随后使用相关系数分析来量化每个IMF分量与原始振动信号之间的线性关系，以便识别最能反映故障相关特性的IMFs。为此目的采用了皮尔逊相关系数，定义为：(22) 表示对应于分解IMF的频率带的序数索引，表示IMF分量的值，和是第i次观测值，和是两个变量的平均值，是样本总数。首先计算平均值：(23) 然后获得与平均值的偏差：(24) 接着计算偏差的乘积和偏差平方的和：(25) 最后使用标准皮尔逊公式计算相关系数。

在这项研究中，IMFs是通过在MATLAB R2024b中实现的计算框架提取的，便于对其各自的频谱-时间特性进行严格评估。通过将这些属性与基于相关性的选择标准结合起来，系统地识别和隔离最显著的IMF分量。图19展示了IMFs的频谱幅度分布。为了解释分解的物理意义，第1到第10个IMFs的子图按顺序排列。在每个子图中，水平轴明确表示频率，而垂直轴表示归一化的信号幅度。这种频谱可视化使得可以详细观察频域形态；具体来说，分解有效地隔离了由碰撞引起的高频分量，在IMF4及其相邻模式中的1000 Hz和1500 Hz带观察到显著的能量集中。图19. IMFs的幅度分布图。实施了相关系数分析。图20描绘了每个序数IMF分量与原始振动信号之间的定量线性依赖关系。水平轴表示IMF的序数索引（1到10），垂直轴表示计算出的相关系数幅度。数据显示，在IMF4分量处有一个局部峰值，这对应于之前频谱分析中识别的1000 Hz特征带。统计评估显示，当存在金属颗粒缺陷时，IMF4的相关系数始终超过诊断阈值0.7668。图20. 相关系数分析图。为了建立定量诊断数据，本研究在颗粒振动状态下收集振动信号样本。经过HHT处理后，构建了HHT和相关系数数据集以及振动特性数据库。统计分析表明，在1000 Hz频率带附近，IMF4与原始信号之间的相关系数显著高于其他IMF分量，其值稳定超过0.7668，而其他组分的相关系数远低于此阈值。0.7668的诊断阈值是通过对40.5 kV全尺寸原型进行n = 20次独立重复实验运行的实验数据库的统计分析确定的。

EMD保留了碰撞的核心时频特征。这确保了诊断标准在复杂的工业环境中保持确定性和可靠性。基于这一规律，本研究提出以下诊断结论：当HHT分解振动信号后IMF4分量与原始信号之间的相关系数大于0.7668时，可以确定存在颗粒缺陷。这项研究提供了一种有效的颗粒缺陷诊断方法。

6. 讨论
6.1. 经济可行性和成本效益前景
所提出的基于振动的诊断方法的可扩展部署不可避免地会引入额外的硬件成本，主要包括压电加速度计和分布式数据采集模块。从宏观经济角度来看，为每个GIS/GIL的隔离气体隔间配备局部传感器阵列代表了条件监测系统的增量资本支出（CAPEX）。然而，这项初始投资必须与其带来的运营支出（OPEX）节省进行评估。与需要复杂结构修改和昂贵计划停机的侵入式电气检测方法（如内置UHF传感器）不同，所提出的非侵入式机械传感架构可以外部改装到接地的壳体上，大大降低了部署开销。更重要的是，早期检测金属颗粒缺陷——在它们引发不可逆的绝缘破坏或闪络之前——可以防止灾难性的设备故障。避免计划外电网停运、紧急维修成本和随后的收入损失远远超过了振动监测系统的部署成本。为了正式量化这些经济界限，未来的研究将重点在运营变电站进行全面的生命周期成本效益分析（CBA）。

6.2. 现有缺陷检测技术的比较分析
目前，GIS/GIL设备的状态监测主要依赖于电气和声学技术，包括超高频（UHF）、TEV和超声波（声发射，AE）方法。虽然这些技术已经成熟，但在检测早期金属颗粒缺陷时存在固有的局限性：
UHF方法：UHF对局部放电（PD）具有极高的灵敏度和出色的空间定位能力。然而，UHF传感器通常需要侵入式安装（内置传感器）或未屏蔽的介电窗口，导致高昂的改造成本。更严重的是，UHF只能检测电气故障；它对碰撞颗粒的机械运动完全视而不见。

TEV方法：TEV依赖于检测从接地壳体逸出的高频电流脉冲。虽然TEV信号严格来说是非侵入性的且成本效益高，但它们极易受到高压变电站中常见的严重电磁干扰（EMI）和电晕噪声的影响，从而导致较高的误报率。
**超声波（AE）方法**：AE对EMI免疫，并且对高频应力波非常敏感。然而，声波在GIS/GIL外壳与SF6气体界面之间会有极大的衰减，这极大地限制了有效的检测范围，需要大量的传感器才能覆盖单个间隔。相比之下，基于HHT的IMF4相关性的方法能够唯一地分离出IMF4成分，从而确保了高诊断可靠性。

**6.3 实际应用与下一步计划**
本研究探讨了金属颗粒的振动特性，为基于状态的GIS/GIL设备维护提供了理论基础，并有助于减轻由颗粒引起的绝缘缺陷。通过与电网企业的持续合作，该诊断技术促进了更先进的实验平台的发展。未来的工作将集中在分布式多传感器阵列的构建上，并在多种工作条件下积累运行数据，以推动这项技术的标准化和大规模应用。

**7. 结论**
研究得出了以下结论：
- 建立了能够准确反映颗粒在电场中运动的数学模型和仿真模型。最大电场强度为4.05 × 10^4 V/m，铝颗粒在腔室内的运动速度可达2.7 m/s，仿真计算得到的峰值振动加速度为0.02 m/s2。同时，揭示了颗粒的升举条件、运动轨迹以及碰撞过程中电荷反转、速度和振动变化规律。
- 构建了40.5 kV GIS/GIL全尺寸高压实验平台。实验系统的电源部分由高压发电机组成，为GIS/GIL全尺寸原型提供电压，并使用分压器精确测量施加的电压。成功检测到了颗粒的振动信号。结果显示，当颗粒运动时，峰值振动加速度为0.017 m/s2，并出现了1000 Hz和1500 Hz等高频成分。基于此，构建了相应的振动信息谱。仿真数据和实验数据在1000–1500 Hz频率范围内表现出高度一致，证实了所提出方法的有效性。
- 提出了一种基于HHT和相关系数分析的缺陷诊断方法。研究结果表明，对振动信号进行经验模态分解后，IMF4成分与原始信号在1000 Hz频率下的相关系数显著高于其他成分。当出现颗粒缺陷时，IMF4成分与原始信号的相关系数超过0.7668。