评估图拓扑结构对人才流失优化算法性能的影响

《Expert Systems with Applications》：Evaluating the influence of graph topology on the performance of the brain drain optimization algorithm

　　阿里雷扎·巴西里（Alireza Basiri）| 丹尼尔·霍拉萨尼扎德（Danial Khorasanizadeh）
伊斯法罕理工大学电气与计算机工程系，伊朗伊斯法罕，84156-83111

**摘要**
元启发式优化方法已在广泛学科领域得到有效应用。在这些方法中，基于群体智能原理的算法是最突出和最有效的方法之一。脑力流失优化（Brain Drain Optimization, BRADO）算法是群体智能技术家族中的最新成员，在多种应用领域展现了良好的性能。该算法以社交图结构为核心操作框架，通过它模拟人际关系和集体动态，从而能够有效解决复杂且计算密集型的优化问题。本研究探讨了使用不同图生成模型对BRADO算法性能的影响，旨在提高其整体效率和适应性，克服其对Erd?s-Rényi模型的依赖所带来的限制。研究系统评估了十五种不同的图拓扑结构，使用了二十个经典基准函数、CEC2021基准测试套件以及四个实际优化问题。结果表明，简单度更高、密度更低的图结构显著优于原始模型，能够更有效地探索搜索空间，同时降低过早收敛的风险。这些结果强调了图拓扑对BRADO算法优化性能的关键影响，并为未来的研究指明了方向，特别是在实际应用场景和混合算法模型开发方面。

**引言**
随着计算技术的不断进步，现代社会越来越依赖这些创新来解决各种复杂问题。可以通过计算方法有效解决的挑战之一就是优化问题。优化问题出现在许多现实世界场景中，例如金融系统（Ponsich, Jaimes, & Coello, 2013）、生物过程（Soleimani-damaneh, 2011）和调度应用（Rad & Basiri, 2022）。随着现实世界挑战的日益复杂，开发高效的解决方案策略已成为当代计算研究的核心焦点。在生物学、金融和工程等领域，高效优化流程和资源分配的能力至关重要。计算优化通过将问题表示为数学模型并确定在特定约束条件下的最优解，为解决这些问题提供了系统框架。大多数实际优化问题被归类为NP-Hard或NP-Complete，反映了它们固有的计算难度（Karp, 1972）。随着问题复杂性的增加，传统优化方法往往变得不切实际，无法在合理的计算时间内产生可行解。这一限制促使人们采用优先考虑计算效率同时保持高质量解的替代方法，如近似算法和元启发式算法。特别是近似算法旨在为复杂问题高效地找到近似最优解。

元启发式算法是一类专门为解决传统方法不足的复杂优化问题而设计的策略（Hussain, Mohd Salleh, Cheng, & Shi, 2019）。尽管近似算法对解的质量提供了形式上的保证，但它们通常针对特定类型的问题进行定制，限制了其在不同现实场景中的适用性。相比之下，元启发式算法具有更大的灵活性和适应性，能够高效地遍历大型复杂的搜索空间。这些算法从自然和人工过程中汲取灵感，采用平衡探索与利用的策略来找到最优或近似最优解。例如，粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）（Kennedy & Eberhart, 1995）模仿鸟群和鱼群的集体行为；蚁群优化（Ant Colony Optimization, ACO）（Colorni, Dorigo, & Maniezzo, 1991）基于蚂蚁的信息素觅食行为；遗传算法（Genetic Algorithms, GA）（Holland, 1992）通过复制、变异和适者生存模拟自然选择。较新的受自然启发的算法包括白鲸优化算法（Beluga Whale Optimization, Zhong, Li, & Meng, 2022），模仿白鲸的社会互动和合作狩猎行为；蛇优化器（Snake Optimizer, Hashim & Hussien, 2022）基于蛇的行为模式；以及雪消融优化器（Snow Ablation Optimizer, Deng & Liu, 2023），利用雪消融和融化模式指导搜索轨迹并保持解的多样性。

在最近的方法中，脑力流失优化（Brain Drain Optimization, BRADO）算法（Basiri & Taghiyareh, 2014）因其独特的设计和强大的性能而受到关注。BRADO在云计算（Rad & Basiri, 2022）、无人机部署（Samimi & Basiri, 2023）和协作团队组建（Basiri, Taghiyareh, & Ghorbani, 2017）等多种应用中展示了良好的效果。其独特的方法论和实际效果凸显了BRADO作为多功能优化工具的巨大潜力。BRADO属于一类相对少见的元启发式算法，其概念基础基于现实世界的“脑力流失”现象。该算法首先生成一组随机候选解，称为个体，这些个体被组织成称为国家的群体。在每个国家内，个体通过图结构相互连接，该结构管理互动和信息交换。在每次迭代中，个体试图通过向表现更好的邻居移动来提高自身目标值，同时避免表现较差的邻居。反映“脑力流失”现象，长期停滞不前的个体可能会迁移到更有利的国家以寻找更好的解决方案。每个国家评估新到来的个体，并选择那些能增加种群多样性或降低平均解决方案成本的个体。BRADO还结合了社会影响：一个个体的迁移会增加其邻居迁移的可能性，而个体返回原国家会根据其经验调整邻居的迁移倾向。这些机制——基于图的国内互动、迁移动态、社会影响传播和经验学习——使BRADO能够有效平衡探索与利用，适用于复杂搜索空间。

在最初的版本中，BRADO使用Erd?s-Rényi（ER）随机图模型（Erdos, Rényi et al., 1960）构建初始社交图。尽管该算法已被广泛研究（Morovatian, Basiri, Rezaei, 2024, Rad, Basiri, 2022, Samimi, Basiri, 2023），但底层社交图对互动和整体性能的影响仍很大程度上未被探索。对粒子群优化和其他基于群体的元启发式算法的研究表明，图结构可以显著影响收敛性、多样性和探索与利用之间的平衡（Innocente, Sienz, 2021, Jian, Xue, Qian, 2004, Kennedy, 1999, Kennedy, Mendes, 2002, Lynn, Ali, Suganthan, 2018, Reyes-Medina, Pulido, Ramírez-Torres, 2009）。这些发现表明，可以通过修改群体拓扑来提高算法性能。受此启发，本研究探讨了BRADO社交图的结构特性，并探索了改进学习效率和解决方案质量的替代图生成策略。

**主要贡献**
本研究系统分析了社交图拓扑对脑力流失优化（Brain Drain Optimization, BRADO）算法性能的影响。通过评估十五种不同的图生成模型在二十个经典基准函数、CEC2021基准测试套件（Suganthan, Wagdy, Hadi, Mohamed, & Kumar, 2021）和四个实际优化问题上的表现，我们研究了不同拓扑特征如何影响探索、解决方案质量和收敛行为。这些结果为群体智能优化中图结构的潜在作用提供了见解，并为未来的拓扑感知算法设计提供了考虑方向。

**文章结构**
第2节回顾了元启发式算法的相关文献。第3节详细介绍了BRADO算法，第4节讨论了文献中提出的各种图生成模型及其对BRADO的影响。第5节介绍了每种实现的图模型的实验设置和性能评估。最后，第6节总结了主要发现并概述了未来研究的潜在方向。

**相关工作**
过去几十年中，元启发式算法已成为解决复杂和高维优化问题的重要计算工具，特别是在传统精确方法因计算需求过高或问题本身复杂而无法处理的场景中。这些算法主要受自然过程、生物系统和智能行为模式的启发，能够高效地进行探索。

**脑力流失优化（BRADO）**
BRADO是一种源自“脑力流失”现象的元启发式算法。这种现象常见于社会经济背景下，描述了高技能或受过良好教育的个体从原籍国迁移到其他国家以寻求更好机会的情况。BRADO基于这一现实世界现象建立了独特的优化问题解决方法。

**图生成模型及其与BRADO的关系**
如前一节所述，BRADO生成多个随机候选解，并从人类社会互动中获取灵感，构建这些个体之间的社交图，每个个体受到社区中特定子集的影响。研究这种机制表明，对社交图构建的修改可以改变个体之间的互动模式，从而影响整体性能。

**性能评估**
本节使用前一节介绍的图生成模型，对BRADO的性能进行了系统评估，评估范围涵盖了多种基准函数。主要目标是量化底层社交图的变化如何影响算法的搜索动态、收敛行为和整体优化效果。为此，每种图模型都被集成到BRADO的初始化阶段中，并评估了生成的算法。

**结论**
本研究全面探讨了各种图生成模型如何影响脑力流失优化（Brain Drain Optimization, BRADO）算法的优化性能。通过系统评估十五种不同的随机图生成模型在二十个成熟基准函数、CEC2021基准测试套件和四个实际优化问题上的表现，揭示了图结构在群体智能优化中的潜在作用，并为未来的拓扑感知算法设计提供了指导。

**致谢**
在准备本文过程中，作者使用了ChatGPT来提高手稿的清晰度和可读性。使用该工具后，作者仔细审查并编辑了内容，并对发表文章的内容负全责。

**作者贡献声明**
阿里雷扎·巴西里（Alireza Basiri）：概念化、方法论、软件开发、验证、资源管理、项目监督。
丹尼尔·霍拉萨尼扎德（Danial Khorasanizadeh）：方法论、软件开发、验证、形式分析、数据管理、原始草稿撰写、审稿与编辑、可视化。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。