通过多级分配策略解决电力设施巡检中无人机巢穴位置的可靠性问题

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Solving the reliable UAV nest location problem via multi-level assignment strategy in power facility inspections

　　冯高|周宇|刘佳明|冯强|余斌
北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京100191，中国

**摘要**
基于无人驾驶飞行器（UAV）的巡检，结合能够自主起飞、降落和充电的固定UAV基站，为提高电力设施维护的效率、安全性和成本效益提供了一种有前景的方法。本文介绍了“可靠UAV基站选址问题”（RNLP），该问题旨在确定最佳基站位置，并在多个基站层级间分配巡检任务，以减轻潜在的基站故障风险，同时实现建设和运营成本的最小化，同时满足巡检频率要求。我们首先将RNLP建模为混合整数线性规划（MILP）模型，随后设计了一种定制的拉格朗日松弛（LR）算法。LR算法结合了模型重构技术和位置修复程序，以解决与基站服务半径相关的挑战。此外，我们还提出了一种迭代局部搜索（ILS）启发式方法来改进上界并加速收敛速度。通过三个规模的真实世界数据测试了所提出方法的有效性。实验结果表明，在一个或多个层级引入备用基站可将总成本降低58%以上。在解决方案准确性方面，LR算法解决了所有实例，其解的差距均低于3%。与Gurobi的已知最佳解决方案相比，LR算法在50个基站的实例中实现了最优解，在153个基站的实例中保持了平均0.50%的差距，并在298个基站的大规模问题上优于Gurobi。还对关键参数进行了敏感性分析，为实际电力巡检操作提供了见解。

**引言**
随着经济的持续发展，电网规模显著扩大，电力基础设施的分布变得越来越密集。然而，这些设施容易受到环境条件长期影响而受损[1]。最新数据显示，2023年中国发生了521起计划外的架空线路故障，比上一年增加了124起[2]。这凸显了电力设施巡检在维护电网可靠运行中的关键重要性。随着电网的持续扩展，传统的巡检方法（如人工巡逻[3]和直升机辅助调查[4]）变得越来越不足。因此，电力行业越来越多地采用基于UAV的巡检方法，以提高巡检的准确性和安全性[5],[6]。

大量研究探讨了基于UAV的巡检的各个方面，涵盖了过程中的关键阶段。值得注意的是，在UAV巡检操作之前，会仔细规划巡检路径[7]。起飞后，使用轨迹跟踪技术引导UAV飞行[8],[9],[10]，使其能够利用各种传感器（如视觉和红外相机）收集电气设备的数据。随后，应用故障检测和识别算法处理图像数据[11],[12]，从而实现巡检过程的自动化。据统计，中国国家电网已部署了超过2000架UAV进行电力巡检，检测到超过380,000个缺陷[13]。由于电池容量的物理限制，UAV的飞行范围和续航能力受到限制。尽管飞行路径可以预先编程，但UAV操作仍需要人工重新定位和重复的起飞-回收程序。实际上，工作人员必须开车到巡检区域附近来部署和回收UAV。这一劳动密集型过程在偏远和山区地区变得更加困难[14]，这突显了需要更加自动化和智能化的UAV巡检解决方案。

一种有前景的方法是使用称为UAV基站的固定地面站，这些基站集成了各种自主支持功能。每个基站通常配备了一架UAV，并支持自主起飞和降落、充电以及实时数据传输，如图1所示。UAV从指定的基站出发，对指定的电力设施进行巡检。在巡检过程中，图像和传感器数据被捕获并实时传输到数据中心。完成指定任务后，UAV返回基站进行充电和准备，然后执行下一次任务。为了保持有效的通信并确保任务质量，每个基站通常在定义的服务半径内运行。这种方法已在中国深圳成功实施，使用固定基站的自主UAV巡检实现了全面覆盖，巡检效率提高了四倍，显示出巨大的潜力[15]。

部署UAV基站进行电力设施巡检是一个新的选址优化问题。据我们所知，现有文献中对此问题的关注较少。中国国家电网的研究人员发现，在实践中，决策者往往依赖手动选择UAV基站位置，或者通过类比其他设施选址问题来简化部署问题，将其视为一个经典的集合覆盖问题[16],[17]。目标通常是使用最少的基站数量实现巡检区域的全面覆盖，希望建立一个完全自动化的UAV巡检系统。然而，实际运营的经验表明，这种短视的、以初始成本为导向的策略存在显著缺陷，缺乏冗余性。首先，这些设施的电压水平、重要性和功能不同，导致它们的巡检频率差异很大，从每天几次到几个月一次不等[18]。这表明，仅靠全面覆盖是不够的。如果基站位置没有考虑到需要频繁巡检的关键设施的邻近性，那么最终的布局将不可避免地导致UAV飞行距离过长和整个系统生命周期内的运营成本增加。更重要的是，期望UAV基站在其整个生命周期内无故障运行是不现实的。基站可能会因系统故障、恶劣天气条件、网络或电力中断甚至故意破坏而出现临时故障。此外，与这些基站配对的UAV也可能出现各种潜在故障，如电池退化、相机或传感器故障或通信模块问题，所有这些都可能阻止它们按预期执行巡检任务。在这种情况下，由于缺乏冗余性，需要人工干预来代替UAV进行巡检，从而导致额外的人力成本和物质成本。此类中断还会严重损害基于UAV基站的电力巡检系统的整体自动化和智能化程度，削弱其预期的效率和自主性。

虽然现有研究提供了通过运营层面政策（如预防性维护[19],[20],[21]和任务中止政策[22],[23],[24],[25]）提高系统可靠性的有用见解，但这些方法主要关注UAV任务执行的主要任务，而不是UAV基站部署的战略方面。为了在战略层面提高系统可靠性，相关领域应用了冗余机制，例如鲁棒设施选址以应对故障[26]和任务分配问题中的冗余分配[27]。这些方法为将冗余策略纳入UAV基站选址规划过程提供了宝贵的见解，强调了冗余性在有效缓解中断方面的必要性。

鉴于这一必要性，核心挑战在于平衡这一权衡：由于通信可靠性限制，UAV基站的服务半径通常限制在2-3公里以内，引入一定程度的冗余性对于提高系统韧性至关重要，但这不可避免地会在一定程度上增加部署成本。此外，由于UAV基站是具有长服务寿命和较高安装成本的固定基础设施，因此需要在规划阶段提前确定冗余性和覆盖范围的关系。这些规划决策为后续巡检操作的长期可靠性和可行性奠定了基础。不幸的是，目前还没有研究关注UAV基站的潜在故障问题。

本文的目的是填补这些空白。主要贡献可以总结如下：
(1) 为了实现使用固定UAV基站的完全自动化电力设施巡检，我们引入了“可靠基站选址问题”（RNLP），该问题考虑了UAV基站的潜在故障风险。该模型采用战略方法，同时优化基站部署位置和多级备份分配策略，以提高自动化巡检系统的可靠性。与传统模型不同，RNLP考虑了UAV基站的服务半径约束，并考虑了电力设施的异构巡检频率要求，确保基站位于操作范围内。此外，还纳入了完整的生命周期成本评估，涵盖了系统整个生命周期内的建设和运营成本。这种方法提供了一个更现实的优化模型，解决了物理约束并提高了长期运营效率。
(2) 为了解决固定UAV基站覆盖范围有限的挑战，我们提出了一种定制的拉格朗日松弛（LR）框架。这包括处理服务半径约束、纠正上界的可行性，并应用迭代局部搜索（ILS）算法来改进上界。
(3) 使用不同规模的真实世界实证数据进行数值研究，证明所提出的RNLP方法在降低成本和增强鲁棒性方面优于缺乏备份支持的基站部署策略。此外，还引入了一种基于飞行负荷的UAV基站故障概率评估方法，测试了基站之间的异构故障概率，突出了该模型在真实世界运营条件下的适应性。

本文的其余部分组织如下：第2节回顾相关文献。第3节描述问题并建立模型。第4节描述了所提出的定制LR算法。第5节基于中国南京地区的实证数据展示了计算实验结果。第6节总结了本文。

**文献回顾**
RNLP源自UAV巡检实践，是“可靠设施选址问题”（RFLP）的一个变体。因此，本节简要回顾了UAV巡检及相关RFLP主题的文献。

**问题描述**
在某个地理区域内，有多个电力设施（表示为集合I），需要定期巡检。为了提高自动化程度、效率并降低成本，本文探讨了在该区域内部署固定UAV基站进行无人巡检的方法。固定基站自动化巡检系统的预期服务时间为T年，在此期间系统假设在运行，目标函数中的所有成本成分都进行了评估。

**算法设计**
本研究提出的L-RNLP在忽略基站覆盖约束、多级分配目标及相关约束时，简化为p-中位数问题。因此它是NP难的，且随着问题规模的增加，解决难度显著增加。为了解决这个问题，开发了拉格朗日松弛框架来简化问题并提高解决方案效率。

**数值实验**
本节使用真实世界数据验证了模型和算法。首先，提出了一系列测试案例，并解释了实验参数设置。其次，通过将LR算法的结果与使用Gurobi求解器获得的精确解进行比较，评估了LR算法的性能，展示了UAV基站部署的结果。最后，对几个关键参数进行了敏感性分析。

**结论**
本文介绍了用于部署固定UAV基站进行电力设施完全自动化巡检的RNLP。从战略规划的角度出发，我们考虑了各种设施的巡检频率要求，并通过多级备份策略降低了基站故障的风险。作为RFLP的一个变体，RNLP涉及两个相互关联的决策：确定固定UAV基站的位置和在多个层级间分配基站。

**作者贡献声明**
冯高：撰写——审稿与编辑、撰写——原始草稿、软件、方法论、概念化。
周宇：监督、资源、调查、数据整理。
刘佳明：可视化、软件、调查、形式分析。
冯强：可视化、软件、数据整理。
余斌：撰写——审稿与编辑、监督、方法论、资金获取、概念化。

**利益冲突声明**
作者声明以下财务利益/个人关系可能被视为潜在的利益冲突：余斌报告称获得了国家自然科学基金（52232011和52225209）的财务支持。如果有其他作者，他们声明没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。

**致谢**
本研究得到了国家自然科学基金（52225209和52232011）的支持。