通过利用水平方向与垂直方向的频谱比率，学习适用于NGA-West2地面运动模型的场地校正模型

《ADVANCED ENGINEERING INFORMATICS》：Learning a site correction model for NGA-West2 ground motion models by exploiting horizontal-to-vertical spectral ratios

　　赵青旭|荣绵水|张斌|孔晓山|胡晓虎|王金鑫|李晓军
中国教育部城市安全与灾害工程重点实验室，北京工业大学，北京100124

**摘要**
场地间的差异性是地面运动模型（GMMs）不确定性的主要来源，尤其是在使用简化代理参数（如上层30米内的时间平均剪切波速度VS30）来描述场地条件时。先前的研究表明，水平-垂直频谱比（HVSR）包含了额外的与场地相关的工程知识；然而，将其合理且系统地整合到现有的GMM工作流程中仍然具有挑战性。为了克服这一限制，本研究利用NGA-West2数据库开发了一种基于物理的、以学习为导向的场地校正模型（PGLS2S）。PGLS2S采用多维HVSR特征作为输入，并使用从多个NGA-West2 GMM中提取的共识场地项残差作为监督标签，这些残差代表了传统场地参数未能充分捕捉的场地效应。此外，还结合了从观测统计模式中推断出的物理一致性约束，以规范学习过程并提高模型稳定性。所提出的模型作为外部附加模块实现，并嵌入到多个GMM中，而不修改它们的原始功能形式或参数化设置。评估结果表明，PGLS2S系统地减少了与场地相关的差异性和整体残差分散度，在不同的GMM中均表现出一致的性能提升。在统一的评估框架下，PGLS2S优于现有的基于HVSR的场地校正方法。总体而言，PGLS2S为减少GMM中的场地相关不确定性以及提高场地知识在地面运动建模中的应用提供了实用的途径。

**引言**
地面运动模型（GMMs）是工程地震学和地震风险评估中的基本工具，广泛应用于地震设计、危险性分析和区域风险管理。从工程信息的角度来看，GMMs将离散且高度异质的地面运动观测数据转换为适用于工程应用的标准化地震输入。它们通常通过基于大量地面运动数据集的经验或半经验回归和学习方法开发，建立了强度测量指标（IMs，最常见的是峰值地面加速度PGA、峰值地面速度PGV和伪谱加速度PSA）与关键控制因素（如震级、距离和场地条件）之间的统计关系[1]，从而为工程设计和风险评估提供地面运动预测。根据Douglas [2]的综述，1964年至2023年间共开发了近一千个GMMs，其中来自下一代衰减（NGA）-West 2项目[3]的五个模型（CB14 [4]、CY14 [5]、BSSA14 [6]、ASK14 [7]和I14 [8]）在工程实践中获得了最广泛的认可，这得益于其系统的功能公式化和大规模的高质量强震动数据集的支持。

在工程应用中，GMMs被构建为统计预测，因此本质上存在不确定性。这种不确定性来源于震源特性、波传播和场地条件，其中与场地相关的因素是GMM整体变异性的主要组成部分[9]、[10]。在当前的GMM框架中，场地项通常使用少数代理参数进行参数化，最显著的是上层30米内的时间平均剪切波速度VS30，以及盆地深度参数Z1.0和Z2.5（分别定义为剪切波速度达到1.0 km/s和2.5 km/s的深度）。这些参数因其实用性及能够限制模型复杂性而被广泛使用。然而，这种简洁的参数化往往不足以完全表征场地响应的复杂性，包括频率依赖行为、阻抗对比和响应特性[11]、[12]、[13]、[14]、[15]。因此，细微但重要的场地特定差异经常被吸收到与场地相关的残差中。这一限制在结构复杂的场地或场地参数基于经验估计时尤为明显，最终限制了GMMs的预测准确性和稳定性[16]、[17]、[18]。

为了减轻GMM中场地项的较大不确定性，最近的研究引入了水平-垂直频谱比（HVSR）来改进场地表征。自Nakamura [19]引入HVSR以来，由于其能够利用地震或环境振动记录捕捉主导的场地共振频率和频率依赖的放大效应，而无需钻孔数据，因此被广泛用于场地响应研究[20]、[21]、[22]、[23]以及场地效应分析[24]、[25]、[26]。在GMM开发的背景下，现有的基于HVSR的研究可以大致分为三类：第一类直接使用HVSR的周期依赖频谱信息来约束场地项；Pinilla-Ramos等人[27]评估了用于场地项建模的频域HVSR表示方法，并表明此类信息可以补充传统场地参数；这一研究方向后来扩展到了其他地区[28]。这类方法的主要优点是更完整地保留了场地响应的频率依赖特性。第二类通过紧凑的基于峰值的代理引入HVSR信息；Yazdi等人[29]将HVSR的主峰频率（f0）和幅度（A0）直接纳入NGA-West2 GMM框架，从而在保持原始GMM公式的同时减少了与场地相关的变异。这种策略简单、工程导向且易于应用于现有GMMs。第三类通过传统的场地代理间接引入HVSR；Zhang等人[30]开发了一种基于f0和最高显著峰频率（fp）的HVSR VS30估算模型，并评估了其在数据受限环境下的适用性。

总体而言，现有研究证明了HVSR在增强GMMs中场地表征方面的价值，但从信息利用和模型兼容性的角度来看仍存在重要限制。周期依赖的HVSR表示方法保留了更丰富的频谱信息，但现有实现主要在单一GMM残差框架内进行校准，其在多个GMM公式间的通用性尚未得到系统验证。基于峰值的方法方便且与现有GMMs兼容，但它们仅使用了HVSR信息的一部分，因此无法充分利用完整HVSR曲线中的多尺度特性。间接从HVSR推断VS30的方法提高了参数的可用性，但不可避免地将频率依赖的放大效应压缩为单一标量，导致信息丢失。从更广泛的角度来看，这一挑战本质上是信息利用问题，而不仅仅是地震工程问题，解决这一问题需要同时具备强非线性学习能力和工程可解释性的建模方法。

在此背景下，人工智能（AI）为建模多尺度信息提供了新的范式，并在捕捉复杂非线性关系和高维结构方面展示了强大的能力[31]、[32]。然而，对于受物理机制和工程约束支配的任务，纯数据驱动的模型在物理一致性和可解释性方面仍存在局限。为了解决这一差距，基于物理的学习（PGL）作为一种有效的工程建模范式应运而生[33]、[34]。通过将物理定律、经验约束和工程先验明确嵌入模型设计或训练中，PGL在保持非线性学习能力的同时限制了解决空间，从而引导模型向物理一致的映射方向发展。最近的研究表明，基于物理的学习可以提高模型稳定性、泛化能力和工程可信度[35]、[36]、[37]、[38]。在地震工程中，这一概念为在复杂框架中协调非线性数据驱动建模与物理一致性提供了可行的途径[39]、[40]、[41]、[42]、[43]。因此，基于物理的学习框架为提取具有信息量的HVSR特征提供了有希望的基础，同时保持与现有GMM公式的兼容性。

基于上述背景，本研究利用NGA-West2数据库，重点关注广泛使用的工程强度测量指标PGA和PGV。通过将从HVSR中提取的工程知识嵌入到基于物理的学习框架中，本研究开发了一种用于GMMs的场地校正模型。具体而言，本研究旨在解决HVSR-GMM集成中的三个关键问题：（1）未充分利用完整HVSR曲线中的多尺度信息；（2）当频率依赖的HVSR特性被间接压缩为单一标量代理时可能产生的信息丢失；（3）缺乏一个可以与多个GMM集成且不修改其原始结构或系数的外部校正框架。图1概述了整个研究逻辑，包括数据集构建、模型开发及其作为外部附加项嵌入到多个GMM中的应用和评估，对应于本文的其余部分。

**数据集**
本研究使用的数据集主要来自NGA-West2项目[3]，该项目汇编了来自全球多个地震活跃地区的大量高质量强震动记录。由于其广泛的区域覆盖范围、一致的元数据和成熟的处理标准，NGA-West2数据库为研究地面运动建模中的场地相关效应提供了坚实的基础。在本研究中，数据集被分为两个部分。

**基于HVSR的输入特征构建**
为了全面利用HVSR中的信息，从1388个站点的HVSR记录中提取了十四个物理上可解释且与工程相关的特征。这些特征代表了HVSR中场地响应的频域特性，作为模型输入，它们从多个互补的角度描述了场地共振行为，包括峰值形状、频域统计、相对能量分布和潜在的非线性。

**结果**
本节从预测能力、工程效果和模型便携性三个方面评估了PGLS2S。首先在训练和测试数据集上检验了其性能，然后评估了其作为外部场地校正模块的有效性，用于构建共识场地项残差的四个NGA-West2 GMMs。进一步在未参与开发的GMMs上测试了其便携性，并最终与现有的基于HVSR的场地校正方法进行了比较。

**HVSR衍生特征在建模场地项残差中的作用**
在建模场地项残差时，可以通过PGLS2S捕获的信息以及这些特征如何影响模型输出来理解HVSR衍生特征的作用。因此进行了敏感性排名和部分依赖图（PDP）分析。具体来说，通过随机扰动每个HVSR衍生特征并测量模型输出的变化程度来确定敏感性排名；导致较大输出变化的特征被认为更具影响力。

**总结与展望**
本研究提出了PGLS2S作为一种外部场地校正框架，旨在增强现有地面运动模型中的场地信息，而不是替换其底层公式。通过使用基于HVSR的特征从多个NGA-West2 GMM中学习共识场地项残差，PGLS2S提供了一种实用的方法，将HVSR信息纳入GMM预测中，而不修改其功能结构或参数化设置。

**作者贡献声明**
赵青旭：撰写——原始草稿、方法论、数据整理。
荣绵水：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。
张斌：数据整理。
孔晓山：调查。
胡晓虎：数据整理。
王金鑫：形式分析。
李晓军：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

**致谢**
本研究得到了中国国家重点研发计划（2023YFC3007400）和中国教育部城市安全与灾害工程重点实验室重点项目（2023）的支持。