估算发展中国家住宅部门的长期和短期电力效率

《Energy Strategy Reviews》：Estimating persistent and transient electricity efficiency in the residential sector of developing country

　　张洪生|穆罕默德·哈利德·纳伊姆
贵阳人文科技学院，中国贵阳，550025

**摘要**
巴基斯坦电力消费量的大幅增加也给能源安全和环境带来了压力。由于住宅部门几乎占总电力需求的半数，因此提高住宅用电效率至关重要。本研究基于2004年至2023年间巴基斯坦十一个电力分配区域的平衡面板数据，运用随机前沿分析方法进行了分析。真实固定效应模型（TFEM）估计出的平均住宅用电效率为0.854，这意味着实际用电量比统计估计的最小可行需求高出14.6%。Kumbhakar和Heshmati（1995）的模型进一步将效率低下分为暂时性和持续性效率低下。平均暂时性效率为0.947，平均持续性效率为0.470，表明长期结构性效率低下主导了短期行为性效率低下。在FATA、Frontier和Karachi地区，结构性约束尤为明显，导致持续性效率低下尤为严重。电力分配损失具有约-0.140的负弹性，反映了系统效率低下和记录中的薄弱环节。这些效率估计值是相对于最小需求前沿的统计基准，应被视为需求减少的上限，而非工程限制。研究结果为针对各地区进行电网升级、制定家电标准及实施需求侧管理措施提供了支持。

**1. 引言**
效率分析区分了持续性和暂时性效率低下，以反映随时间变化的性能差异。持续性效率低下是技术差距、制度僵化、基础设施薄弱或住房存量过时等时间不变的结构性约束的表现。暂时性效率低下则是由短暂冲击、调整成本、使用行为或运营干扰引起的短期效率低下。将这两种因素分开有助于判断效率低下是源于长期结构性问题还是短期运营因素。

巴基斯坦的住宅部门消耗了总电量的49.2%[1]。该部门的电力需求主要用于照明、制冷、供暖和通过家用电器做饭。由于生活方式的变化，电力消费量持续增长。由于产能不足，经常出现电力供应短缺，限制了经济活动[2]。尽管1990年出台了《建筑能源规范》，但其执行力度仍然不足[3]。节能建筑可节省约38.5%的能源[4]，但由于电力分配损失、家庭浪费以及低效电器的广泛使用，仍存在较大效率低下问题。针对住宅部门的针对性策略仍然有限。因此，改进能源管理、制定家电标准和改善建筑规范对于减轻需求压力至关重要。

巴基斯坦还面临环境问题的挑战，因为该国电力生产主要依赖热能（45.8%），其次是水力（31.6%）、核能（18.2%）和可再生能源（4.3%）[1]。2019年总二氧化碳排放量为1.983亿吨，其中1.158亿吨与家庭用电有关[5]。预计到2035年，排放量将增至2.779亿吨[6]。1999-2018年间，巴基斯坦是全球受气候变化影响最严重的五个国家之一[1]。这些情况表明需要改进清洁能源系统和提高能源效率。除了效率措施外，总量控制与交易系统和绿色证书交易也有助于减少排放[7][8][9]。风能和太阳能等可再生能源发电方式也有潜力[10]，灵活性机制有助于控制配电网的不确定性[11]。

巴基斯坦的电力由十一个区域配电公司提供，这些公司受NEPRA监管。尽管如此，家庭用电中仍存在效率低下问题。先前的研究表明，技术设备和智能电网技术可以提高供电质量和系统性能[12][13][14]。

住宅电力需求基于家庭生产理论，即家庭利用收入和资源来最大化效用[15]。电力是家庭服务中的一个投入要素。能源需求前沿代表了在给定气候和结构条件下所需的最低电量。超出这一前沿的消耗被视为效率低下[16][17][18]。效率低下是通过基于效用最大化的随机需求前沿进行计量经济分析得出的[19]。该框架能够捕捉到实际用电量与最小可行需求之间的偏差，而不仅仅是工程性能方面的差异。

本研究首次基于Filippini和Hunt框架[16,17]以及Kumbhakar和Heshmati对持续性和暂时性效率低下的分解方法，对巴基斯坦的住宅电力效率进行了随机前沿分析。区域面板数据有助于识别不同地区之间的差异，并为政策制定提供依据。对TFEM和Kumbhakar与Heshmati残差的正式空间依赖性检验未发现显著的空间自相关性（附录表F）。区域和时间效应中考虑了空间异质性和共同冲击。由于横截面维度较小，未进行空间随机前沿估计。相关国际研究主要在宏观层面使用随机前沿方法，例如Hunt和Kipouros[20]研究了发展中国家，Edziah等人[21]研究了141个国家。这些研究提供了总体基准，但没有提供特定行业或区域的诊断结果。巴基斯坦的相关研究主要集中在需求建模、预测或制度问题上[22][23][24][25]。目前尚未有研究估计住宅电力效率，也未使用随机前沿方法将效率低下分解为持续性和暂时性成分。

当前分析通过直接量化住宅电力效率低下（相对于最小需求前沿）并将其长期结构性约束与短期运营行为区分开来，填补了这一知识空白。该方法提供了国家汇总数据、需求预测和能源强度无法提供的政策相关区域数据。附录表E中报告了正式诊断结果。似然比检验排除了混合模型，支持包括TFEM和Kumbhakar-Heshmati在内的面板随机前沿模型。Pesaran CD检验确认了横截面依赖性，证明了时间效应的存在。面板单位根检验表明所有主要变量均处于水平稳定状态，因此估计和推断是有效的。

以往的发展中国家研究主要在非常宏观的层面上分析能源需求和效率。Hunt和Kipouros（2023）提供了发展中国家的宏观基准。Edziah等人（2021）使用跨国面板数据估计了短期和长期效率。这些研究未关注次国家级别的住宅电力效率，也未区分持续性和暂时性效率低下，因此对巴基斯坦的国家政策制定建议有限。

巴基斯坦早期的研究主要集中在需求建模、预测或制度问题上。Awan和Knight（2020）研究了旁遮普省的住宅需求。Rashid和Sahir（2015）模拟了长期消费趋势。Zheng等人（2022）的研究属于宏观计量经济学范畴。Kessides（2013）探讨了电力行业的治理问题。尽管这些研究具有参考价值，但均未使用随机前沿方法估计住宅电力效率，也未将效率低下分解为永久性和暂时性成分。现有文献大多基于需求方程、预测或描述性指标（如能源强度），未能将低效用电与最低可行标准进行对比。因此，关于巴基斯坦住宅电力效率及其区域差异的实证知识十分有限。本研究首次对巴基斯坦的住宅电力效率进行了随机前沿估计，直接衡量了相对于最小需求前沿的效率低下，并将其分解为持续性和暂时性成分。这为区分长期结构性约束和短期运营行为提供了可能性。利用所有配电区域的区域面板数据，研究发现效率表现存在空间异质性。这些诊断结果提供了政策相关的信息，而这些信息在省级、国家级或跨国研究中难以获得。

相比之下，本研究采用了随机前沿（SF）分析框架，遵循Filippini和Hunt（2011, 2012）的方法论基础，并通过结合Kumbhakar和Heshmati模型将效率低下分解为暂时性和持续性成分。通过对巴基斯坦十一个地区的住宅电力需求进行建模，本研究提供了详细的区域特定效率洞察。这种方法不仅提高了实证估计的精度，还为设计有针对性的节能干预措施提供了政策相关诊断信息。因此，本研究推进了巴基斯坦能源效率分析的方法论边界，并为可持续电力规划和需求管理提供了可操作的依据。

本文在巴基斯坦住宅电力效率研究领域具有独特贡献。它将分析从需求建模和描述性分析提升到了正式的效率测量层面。与以往关注预测、消费驱动因素或制度因素的研究不同，本文使用随机前沿需求模型，根据最低可行标准估计电力效率，并将总效率低下分解为持续性和暂时性成分。这种方法不仅提高了实证估计的精度，还为制定有针对性的节能干预措施提供了政策相关诊断信息。因此，本研究推动了巴基斯坦能源效率分析的方法论发展，并为可持续电力规划和需求管理提供了可行证据。

**2. 文献综述**
本世纪以来，能源需求前沿模型在面板数据集中测量能源效率方面越来越受欢迎。随机前沿分析（SFA）是一种强大的效率测量工具，能够区分效率低下和随机噪声，并考虑外部冲击。它支持灵活的模型设定，适用于横截面数据和面板数据，同时支持统计推断和效率评分。在农业、能源和医疗保健等不确定性较大的领域，SFA尤其具有价值[26]。现有文献中关于随机前沿技术的研究较少，可分为三类：第一类是对OECD国家[16]、美国各州[27,28]、欧盟[29]和中国各省[18]的区域级研究；第二类研究关注美国的住宅部门[2,17]和欧盟[30]；第三类研究使用微观层面的面板数据，分析了美国和瑞士每个家庭的能源消费[23,31]。能源消费被视为能源需求前沿技术中的因变量。上述研究中的一些常见自变量包括人均GDP（微观数据中的家庭收入）、能源价格、人口规模、供暖天数和制冷天数。然而Filippini和Orea[19]指出，在需求前沿中包含收入和价格会导致偏差，因为这些因素与能源效率无关。实际上，能源效率较低的消费者应该具有更弹性 的需求。

在随机前沿技术的应用方面，Filippini和Hunt[28]使用了PM、MPM、REM、MREM、TFEM和TREM方法，分别测得美国49个州的平均效率分别为0.86、0.89、0.73、0.87、0.97和0.96。他们发现MPM和MREM是最适合测量能源效率的模型。Filippini和Hunt[16]还使用了TREM方法，在29个OECD国家测得效率值为0.781。Filippini等人[30]利用Battese和Coili（BC95）、Battese和Coili Mundlak（BCM95）及TFEM方法估计了27个欧盟国家的住宅部门效率，结果分别为0.834、0.896和0.939。Alberini和Filippini[31]使用REM、TREM和GTREM方法测量了美国家庭的暂时性和持续性效率。为了持续效率使用REM，为了短暂效率使用TREM，而GTREM则用于这两种类型的效率。根据REM和GTREM估计的持续效率分别为0.750和0.897。根据TREM和GTREM计算的短暂效率分别为0.837和0.824。Filippini和Hunt [27]使用MREM和TREM来测量49个美国州的持续效率和短暂效率，发现平均持续效率和短暂效率分别为0.861和0.962。在这项研究中，还使用了MREM、PM和REM进行比较。MREM、PM和REM的平均效率分别为0.895、0.954和0.857。关于住宅部门，Filippini和Hunt [17]确认能源强度（EI）并不是衡量美国住宅部门能源效率的好指标。能源强度并不总是与SFA估计的效率一致。在政策制定中，能源强度可能会产生误导。通过改善住宅部门的持续低效率，可以节省10%的能源；通过改善短暂低效率，可以节省17%的能源。因此，减少能源消耗将降低碳排放。Filippini等人[30]发现欧盟住宅部门在节能方面具有巨大潜力，并建议提供财政激励措施来促进住宅节能和建筑物的能源性能标准，这也可以显著影响欧盟国家的住宅能源需求。Blasch等人[30]发现瑞士家庭的短暂低效率为11%，持续低效率为22%。高持续低效率是由于结构问题和系统性行为问题造成的。构建了一个能源素养评分，发现能源素养较高的家庭用电量较少。在这种情况下，不能忽视以培训和短期课程形式的投资素养在节约电力方面的作用。

关于发展中国家的能源效率文献有限。早期在印度、孟加拉国、印度尼西亚和尼日利亚等国的研究已经考察了住宅能源消费和能源需求。这些研究关注了要素生产率[2]、需求侧管理[22,23,32]、部门能源消费[24]、电力危机[25]、住宅建筑[4,34]、住宅电力建筑[35]以及能源效率差距[3]。Raza等人[2]分析了农业、工业和服务业的能源消费，指出由于COVID-19，部门效率下降了40.7 Mtoe。Awan和Knight[22]采用基于调查数据的微观层面、需求侧方法来识别国内能源使用的关键驱动因素，如设备使用和有空调的空间。然而，他们的研究缺乏纵向视角，也没有评估效率或其分解。同样，Rashid和Sahir[23]使用基于TIMES的综合系统模型来预测在不同经济和人口情景下的长期住宅能源需求。虽然这对预测和战略规划很有价值，但他们的重点仍然是未来需求趋势，而不是诊断当前的低效率。其他研究，包括Zheng等人[24]和Kessides[25]，提供了宏观层面或制度分析，但没有进行效率的实证估计，也没有区分持续性和短暂性成分。Chughtai等人[32]强调需求侧管理（DSM）和可再生能源是减少能源消费和二氧化碳排放的有效策略，能源效率情景显示出比基准情景有显著改善。世界银行[35]进行了关于家庭能源消费的开创性研究，开发了回归方程和模拟工具来支持节能策略。Bhutto等人[3]确定了住宅部门通过节能技术可以节省的潜力，强调需要从以生产为导向的政策转向以节能为导向的方法。

作者没有找到通过应用随机前沿（SF）方法[16,17]来测量能源效率的文献，并使用了Kumbhakar和Heshmati模型[36]将低效率分解为短暂性和持续性成分。这项研究通过首次应用随机前沿技术，并进一步利用Kumbhakar和Heshmati模型来测量住宅电力需求的短暂性和持续性低效率，为发展中国家的能源效率实证文献做出了贡献。这种在不同发展背景下的方法论空白突显了我们研究的新颖性和必要性。

3. 方法论
本研究使用了2004年至2023年期间的巴基斯坦平衡面板数据。该国被划分为11个地区，如表1所示，因为巴基斯坦有11家电力公司在特定区域运营。这些公司包括费萨拉巴德电力供应公司（FESCO）、古杰兰瓦拉电力公司（GEPCO）、海得拉巴电力供应公司（HESCO）、伊斯兰堡电力供应公司（IESCO）、K-Electric、拉合尔电力供应公司（LESCO）、木尔坦电力公司（MEPCO）、白沙瓦电力公司（PESCO）、奎达电力公司（QESCO）、苏库尔电力公司（SEPCO）和部落电力供应公司（TESCO）。住宅总电力消费量作为因变量，而电力消费者数量、总度日数、电力分配损失、通电村庄数量、投诉数量和小麦产量作为自变量。

表1. 巴基斯坦的地区
| 地区标签 | 地区 | 平均HDD | 平均CDD |
| --- | --- | --- | --- |
| R1 | 开伯尔-普赫图克瓦省（KPK），除部落地区外 | 1235 | 2858 |
| R2 | 联邦直辖区（FATA）和边境地区（FR） | 3357 | 799 |
| R3 | 拉瓦尔品第分区和伊斯兰堡 | 5843 | 433 |
| R4 | 古杰兰瓦拉分区 | 5963 | 116 |
| R5 | 拉合尔分区和奥卡拉区 | 6353 | 674 |
| R6 | 费萨拉巴德和萨尔戈达分区 | 5573 | 776 |
| R7 | 木尔坦、D.G.汗、萨希瓦尔和巴哈瓦尔普尔分区 | 4234 | 494 |
| R8 | 辛德省（除R9中提到的一些地区外） | 1414 | 771 |
| R9 | 卡拉奇、苏库尔、戈特基、卡伊普尔、坎德科特、贾科巴德、希卡普尔、拉尔卡纳、坎巴尔、沙赫达德科特、达杜以及贾姆肖罗、瑙谢赫罗费罗兹、谢赫贝纳齐拉巴德和拉希米尔亚尔汗的部分地区 | 2944 | 981 |
| R10 | 巴卢奇斯坦省（除拉斯贝拉外） | 1012 | 3306 |
| R11 | 整个卡拉奇及其郊区，直到信德省的达贝吉和加罗，以及俾路支省的胡布、乌塔尔、温达兰和贝拉 | 7642 | 227 |

小麦产量被用作该地区经济活动的代理指标。附录表B和C报告了排除该变量的稳健性检验结果，效率结果是稳定的。由于在整个研究期间缺乏一致的区域特定数据，因此没有包括住宅电价。在巴基斯坦，电价是在国家层面确定的，并且会随时间变化，而不是按地区变化。因此，随机前沿模型通过共同的时间效应吸收了电价效应。本研究的目的是相对于最小可行需求前沿来估计效率，而不是价格响应性。之前的基于前沿的研究也没有在缺乏细分电价数据的情况下包括价格变量。这一限制现在被明确表达出来。未来的研究可以包括区域电价计划，因为数据已经可用。

变量定义见表2。家电拥有量、住宅规模和建筑特征是住宅电力使用的重要决定因素。然而，在整个研究期间，并没有所有配电区域的这些变量的一致区域层面面板数据。在巴基斯坦，这些信息是通过家庭调查和人口普查间歇性地收集的，无法与随机前沿估计所需的区域面板可靠匹配。为了代理这些效应，模型包含了住宅连接、供暖和制冷度日数、通电情况和分配损失。这些变量体现了规模影响、气候需求、基础设施接入以及与家电使用和区域规模住房条件相关的系统性能。在随机前沿框架内，未观察到的住宅时间不变特征被纳入持续性低效率中，而短期使用行为被纳入短暂性低效率中。认识到缺乏直接的家电和建筑变量。未来的工作可以通过使用微观层面的家庭调查或建筑数据来使模型更加详细，一旦有了一致的区域面板数据。见下图A：区域住宅电力效率差距和节能途径。

图A. 区域住宅电力效率差距和节能途径。

注释：基于SFA的持续性低效率和短暂性低效率与区域特定干预措施的映射。

表2. 变量描述
| 变量 | 均值 | 标准差 |
| -------------- | -------- | -------- |
| 住宅电力消费（千瓦时） | REC | 2213.03 |
| 住宅电力消费者数量 | RC | 1764 |
| 供暖制冷度日 | HCDD | 4399 |
| 系统分配损失（%） | DL | 22.07 |
| 通电村庄（占总村庄的百分比） | EV | 72.68 |
| 投诉数量（SAIFI） | C | 3907 |
| 小麦产量（千吨） | WP | 2160 |

平均每个连接的住宅电力消费量为2213千瓦时（REC）。11个地区的平均住宅消费者数量为1764人。供暖制冷度日（HCDD）是通过将基础温度为60华氏度的供暖度日（HDD）与基础温度为70华氏度的制冷度日（CDD）相加来测量的。分配损失（DL）和通电村庄（EV）分别为22.07%和72.68%。平均SAIFI投诉数量（C）和小麦产量（WP）分别为3907次和2160千吨。由于小麦是主食并且在全国范围内种植，因此使用小麦产量作为家庭收入的代理指标。由于缺乏长期的收入或GDP数据，小麦产量被用作区域经济活动的指标。附录表B2报告了验证测试结果，显示小麦产量与人均GDP、家庭消费和城市化的相关性超过0.58，所有相关性在5%的水平上显著。这证明了小麦产量不仅是家庭收入的衡量标准，也是区域内一般经济活动的衡量标准。

所有随机前沿模型都在没有小麦变量的情况下重新估计。效率得分和排名是稳定的，持续性和临时性模式没有变化。因此，结果不受收入代理的影响。小麦产量的解释仅限于区域层面的活动指标。REC、RC、DL、EV和C的数据来自工业状况报告。小麦数据来自巴基斯坦农业统计。度日数据是使用每个地区的两到三个气象站的平均值构建的。供暖度日是寒冷季节需求的指标，制冷度日有助于捕捉温暖季节的需求。区域电价数据不可用。电价是在国家层面确定的，并且会随时间变化。时间效应捕捉了时间变化。家电普及率和住宅特征在区域面板层面不可用，它们的结构影响被纳入持续性低效率中。住宅电力需求具有很强的季节性。由于数据限制，模型基于年度供暖和制冷度日。年度汇总提供了累积的气候暴露，但没有年内负荷变化。因此，短期季节性变化可能体现在暂时性低效率中。未来的工作可能会使用更频繁的区域数据来进一步完善模型的细节。

几种随机前沿（SF）规范被用来测量面板数据集中的能源效率。常用的面板数据模型包括混合模型（PM）、随机效应模型（REM）、真实固定效应模型（TFEM）和真实随机效应模型（TREM）。PM最初由Aigner等人[42]提出，后来由Pitt和Lee[43]应用于面板数据，但没有捕捉到异质性[27]。使用Mundlak调整的混合模型[44]可以解决未观察到的异质性偏差问题。相比之下，REM由Pitt和Lee提出，将个别随机效应估计为低效率；然而，它假设效率随时间保持不变，这被称为效率的持续性部分。通过Mundlak调整的REM可以缓解这一限制。TFEM和TREM由Greene[45]引入，分别考虑了低效率的短暂性和持续性部分。然而，使用Greene的模型进行效率估计可能会遇到偶然参数问题。Wang和Ho[46]提出了一种解决方案，通过从方程中消除常数项。最后，Kumbhakar和Heshmati模型[36]区分了持续性和时变低效率。尽管后两个模型提供了有希望的解决方案，但至今在能源效率文献中尚未得到广泛应用。

混合模型和简单随机效应模型被似然比测试拒绝。对数似然值支持PM、REM、TFEM、TREM和Kumbhakar Heshmati规范。最佳拟合由TFEM和Kumbhakar Heshmati给出。进行了面板单位根测试以检查水平稳定性。通过时间效应控制了横截面依赖性。残差检查显示没有极端异常值。空间依赖性检验未显示任何剩余的空间自相关性。所有标准误差都对异方差性具有鲁棒性。使用五百次重复的自助法估计结果是一致的。平均效率下降幅度小于0.3%。结果在附录表E3中呈现。在随机前沿误差结构中不需要进行序列相关性检验，因为低效率与随机噪声是通过组合误差分开的。使用鲁棒标准误差来处理空间中的方差异质性。自助法标准误差与渐近估计结果一致。系数符号、显著性和效率得分均未发生变化。因此，尽管横截面维度较小，结果仍然稳定。结果承认了分配损失和电气化的潜在内生性。区域效应和时间趋势吸收了时间不变的制度异质性和共同的宏观经济冲击。不包含这些变量的模型提供了稳定的效率得分和系数。滞后规格最小化了逆向因果关系的可能性。结果报告在附录表D中。没有可信的区域工具变量用于正式的工具变量前沿估计。鲁棒性基于区域内变化、排除检验和滞后回归量。发现未受到实质性影响。主要结论不受内生性的影响。

在横截面数据集中，每个个体单位在一个时期被观察到。在横截面单位中测量效率存在一些问题，即需要假设分布假设，低效率成分必须独立于解释变量，并且当横截面单位数量趋于无穷大时，JLMS估计结果不一致[Schmidt和Sickles [47]。因此，将SFA模型从横截面数据扩展到面板数据，在面板数据中每个单位在几个不同的时期被观察到。面板数据消除了许多横截面数据的限制，并且还能捕捉到一些异质性。在效用最大化问题下，住宅部门需要电力来满足日常生活需求，如照明、制冷、供暖、烹饪等。电力需求与其他因素有以下关系：
(1) RECit = E(RCit, HCDDit, DLit, EVit, Cit, WPit, UEDTt, EFit)
其中RECit是住宅电力消费，RCit是住宅电力消费者，HCDDit是供暖和制冷度日，DLit是分配损失，EVit是通电的村庄数量，Cit是投诉数量，WPit是小麦产量（用于商业活动），UEDTt是捕捉外生因素的潜在能源需求趋势，EFit是“潜在电力效率”的未观测水平。潜在的电力效率指的是住宅部门对电力的低效使用，这被称为“浪费能源”[31]。这种浪费能源无法直接计算，但有许多随机前沿技术可用于测量电力效率。i代表巴基斯坦的区域，t代表时间因素。
假设方程(1)中提到的电力效率是一个单边的非负项。因此，方程(1)在SF规格中的对数-对数函数形式如下：
(2) lnRECit = (α + αrclnRCit + αhcddlnHCDDit + αdllnDLit + αevlnEVit + αclnCit + αwpWPit + αtt + vit + uit)
其中lnRECit是住宅电力消费（REC）的自然对数，lnRCit是住宅电力消费者（RC）的自然对数，lnHCDDit是供暖和制冷度日（HCDD）的自然对数，lnDLit是分配损失（DL）的自然对数，lnEVit是通电村庄（EV）的自然对数，lnCit是投诉数量（C）的自然对数，lnWPit是小麦产量（WP）的自然对数。方程中的误差项分为两个部分。第一部分vit是正态分布的干扰项，第二部分uit是区域i在时间t的电力效率（EEit）。EEit的水平可以表示如下：
(3) EEit = EitfEit = exp?(?uit?)
Eit是区域i观测到的电力消费，Eitf是i区域在前沿上的最小需求。任何在前沿上的电力消费区域都是100%电力高效的。任何偏离前沿的情况都是低效率。

固定效应和随机效应模型不区分异质性和低效率，但个体异质性被计入低效率成分中。SF模型的真实随机效应规格将异质性与低效率分开。Greene [41]提出的TREM的功能形式可以表示如下：
(4) yit = α0 + αi +xit′β + vit ? uit
它增加了代表低效率成分的uit。α0代表总体常数（截距），αi不是低效率，而是个体层面的异质性，可能是固定的或随机的。TFEM之前被Filippini和Hunt [28]以及Filippini等人[30]用于能源效率文献中。Kumbhakar和Heshmati [36]（以下简称K&H95）的SF模型区分了持久性和瞬态效率。它包括以下步骤：第一步，使用固定效应模型进行估计；第二步，计算持久性效率；第三步，计算β0和随机效应参数；第四步，估计时变效率[48]。分析中使用了带有固定效应的K&H95模型。效率通过其他4个SF面板模型进行测量。然而，由于空间限制，结果被移到了附录中。

正式的诊断有助于理解模型的适当性和规格选择。似然比测试用于比较汇总模型、随机效应模型、TFEM和TREM模型，并确定未观测异质性的存在。面板随机前沿模型比汇总规格有更好的拟合度。对数似然值和方差参数提供了明确区分低效率和统计噪声的证据。Pesaran CD检验识别了跨区域的共同冲击，这是包含时间效应和共同趋势的正当理由。面板单位根检验用于控制确定性成分后主要变量的平稳性。因此，推断是有效的。国家性冲击，如政策变化、燃料价格和气候变化，同时对所有区域产生影响。这些影响通过时间趋势和时间效应被吸收。尽管有考虑横截面依赖性的共同相关效应估计器，但它们在随机前沿框架中不易实施。采用的规格基于正常前沿实践，即时间效应用于控制共同因素。这一限制现在被明确表达。未来的研究可能会扩展随机前沿模型，以包括数据中更复杂的共同因素结构，因为信息变得更加容易获得。

3.1. 实证分析和估计结果
方程(1)–(3)被估计用于实证评估巴基斯坦十个地区的住宅电力需求和效率的决定因素。方程(1)代表一般需求规格，而方程(2)和(3)分别捕捉随机前沿和效率成分。估计使用Translog前沿电力模型（TFEM）和Kumbhakar和Heshmati (1995)模型（K&H95）进行，该模型能够将总低效率分解为瞬态和持久性成分。这些估计的结果分别在表3（估计系数）、表4（效率得分）和表5（效率的区域比较）中报告。这些发现构成了支持方法论部分描述的理论框架的核心实证证据。

表3. 带有鲁棒标准误差的估计弹性
参数 TFEM K&H95
系数 TFEM SE K&H95 SE
常数 3.096 0.442 0.052 0.318
RC ?0.169 0.071 ?0.359 0.094
HCDD 0.789 0.112 1.359 0.186
DL ?0.141 0.078 ?0.140 0.091
EV 0.061 0.028 0.159 0.041
C 0.001 0.004 ?0.001 0.005
WP 0.059 0.033 0.141 0.057

注：所有系数都是基于对数-对数规格的弹性。报告了鲁棒异方差性——一致的标准误差。所有模型都包括区域固定效应和年度时间效应。统计推断基于异方差性鲁棒标准误差。TFEM表示真实固定效应模型。K&H95代表Kumbhakar-Heshmati (1995)模型。

表4. 电力效率得分
描述 TFEM K&H95 总计 K&H95 瞬态 K&H95 持久性
平均值 0.854 0.476 0.470 0.470
标准差 0.038 0.222 0.011 0.191 0.130
最小值 0.680 0.130 0.900 0.138
最大值 0.957 0.955 0.974 0.709
方差系数 4.496 4.678 1.189 4.052

表5. TFEM和K&H95模型的平均效率得分比较
区域 TFEM K&H95 总计 瞬态效率 持久性效率
区域1 0.861 0.336 0.947 0.355
区域2 0.820 0.215 0.943 0.228
区域3 0.854 0.371 0.947 0.392
区域4 0.861 0.443 0.947 0.468
区域5 0.855 0.346 0.947 0.365
区域6 0.861 0.569 0.947 0.600
区域7 0.858 0.671 0.947 0.709
区域8 0.859 0.561 0.946 0.592
区域9 0.856 0.641 0.946 0.677
区域10 0.856 0.948 0.948 0.651
区域11 0.858 0.131 0.948 0.138
平均得分 0.854 0.476 0.470 0.470

所有模型都包括区域固定效应和年度时间效应。通过区域效应控制未观测的结构差异。时间效应控制国家性冲击、燃料价格变化和关税调整。这种规格抑制了遗漏变量偏差。分别对小麦产量、电气化和分配损失的排除进行了敏感性测试。效率得分的变化幅度小于1%。结果在不同规格下是稳定的。

4. 结果和讨论
Translog前沿电力模型（TFEM）和K&H95模型的结果在表3中呈现，并展示了有说服力的发现。在这两个模型中，住宅消费者数量（RC）作为一个显著变量出现，显示出与电力消费的负相关关系。具体来说，TFEM和K&H95模型中RC的系数值分别为?0.169和?0.359。
• 负的住宅消费者系数
住宅连接的负系数反映了随着消费者数量的增加，电力需求的增长不成比例。这是由于家庭之间的规模共享和高效电器使用的增加。这并不意味着电力使用的绝对下降。这种负相关关系可以归因于规模经济和家庭中高效电器的日益采用。高效电器与传统电器相比消耗的电力显著减少，随着更多消费者采用这些电器，电力消费并没有随着住宅消费者数量的增长而成比例增加。这一现象表明，尽管用户数量增加，先进电器的节能潜力在调节电力需求增长方面起着关键作用。值得注意的是，尽管之前的研究中没有明确使用住宅电力消费者数量作为变量，但现有文献一直强调平均家庭规模与能源消费之间的类似关系。先前的研究也表明家庭规模与能源消费之间存在负相关[17,18,27]。因此，较大的家庭通常共享能源密集型活动和电器，从而导致人均能源消费减少。

供暖度日（HDD）和制冷度日（CDD）广泛用于衡量在炎热和寒冷季节维持室内温度所需的能源。换句话说，HDD估计了寒冷月份供暖所需的能源，而CDD衡量了温暖月份制冷的能源需求[49]。供暖和制冷度日（HCDD）与能源消费之间的关系特别显著，因为经历极端气候条件的地区（如严冬或酷暑）往往比气候温和的地区有更高的能源需求。因此，天气条件恶劣的地区由于对供暖和制冷系统的需求增加，能源消费显著增加。

包括总固定效应模型（TFEM）和K&H95模型在内的实证模型确定了0.789和1.359的显著系数值，表明HCDD与电力消费之间存在强烈的正相关关系。这些系数表明，随着温度波动的加剧，能源需求相应增加，强调了极端天气对能源支出的重大影响。这些发现与先前的研究一致，这些研究一致表明，经历更严重气候条件的地区由于供暖和制冷需求的增加而表现出更高的电力消费[17,28,31]。这一证据强化了HCDD在理解和预测能源消费模式中的关键作用，特别是在气候变率和长期能源规划的背景下。

所有估计的系数都被视为弹性。供暖和制冷度日增加1%会导致TFEM中住宅电力消费增加0.789%，K&H95中增加1.359%。分配损失分别导致记录的电力消费减少约0.141%和0.140%。住宅连接的负系数是由于规模效应，表明随着消费者数量的增加，电力消费的增长不成比例。对数规格使得所有效应都可以解释为百分比变化。考虑到区域聚合和长面板结构，重点在于弹性的方向、大小和稳定性，而不是边际精度。由于空间限制，没有报告置信区间；然而，基于鲁棒标准误差的推断确保了结果在不同规格下的稳定性。分配损失在两个模型中都有负系数（TFEM为?0.141，K&H95为?0.140）。TFEM的估计在统计上是显著的，而K&H95的估计则不显著。然而，分配损失因地区而异，信德省和俾路支省的损失较高，而旁遮普省的损失较低。这些损失对配电公司的财务和运营表现有不利影响[37,39]。与此一致的是，我们看到FESCO、MEPCO和LESCO在经济表现上优于SEPCO和K-Electric。负损失系数既代表了技术传输损失，也代表了非技术损失，如盗窃、电表记录不准确和计费效率低下。在高损失地区，记录的电力使用量可能低于实际使用量。不考虑配电损失并使用滞后损失变量的稳健性检验对效率排名或系数的稳定性没有影响。由于数据限制，无法单独识别技术损失和非技术损失。因此，配电损失被视为整体系统性能的指标，并不作为物理能量耗散的精确衡量标准。

通电的村庄对电力消费有积极且统计上显著的影响，弹性分别为0.061（TFEM）和0.159（K&H95）。鉴于巴基斯坦约61%的人口居住在农村地区，电力普及的扩大直接增加了电力需求。这些发现与南非和印度的研究结果一致[38,41]。相对较低的弹性值表明农村地区家电普及率较低，且分散式太阳能解决方案的采用程度较高。投诉系数可以忽略不计，这表明电力消费主要是由需求驱动的。小麦生产被用作区域经济生产的代理指标，其弹性在TFEM中为0.059，在K&H95中为0.141，这意味着小麦生产增加1%会导致电力消费增加0.059%至0.141%。这种正相关性与先前的研究结果一致，即经济活动与能源消费之间存在正相关[50,51]。排除小麦生产后对效率估计的稳健性表明，结果并非由收入代理变量引起。

本研究中的效率具有统计定义，它衡量的是观察到的电力使用量与估计的最小需求前沿之间的距离，即气候和区域结构。这与家电或建筑的工程效率不同。因此，更高的效率意味着在预期需求下电力消耗较低。TFEM的平均效率得分为0.854，意味着居民电力消费比估计的最小可行需求高出14.6%。与新冠疫情相关的需求扭曲表现为效率的暂时性下降，并随时间产生影响。到疫情结束时，效率保持稳定。因此，短期冲击不会对长期结构表现产生影响。这一差距是在现有结构和气候条件下可避免的需求差距，因此是需求侧政策的基准。TFEM的效率在各个地区的范围为0.820至0.861。Kumbhakar Heshmati模型的平均总效率为0.476，暂时性效率为0.947，持续性效率为0.470。长期的结构性低效率超过了短期的行为性低效率。效率在统计上定义为观察到的消费量与基于气候和区域结构的估计需求前沿之间的距离。它并不衡量工程的性能。更高的效率意味着相对于预期需求而言电力消耗减少，是行为和结构调整潜力的指标。短期使用和运营实践体现在暂时性低效率中。持续的低效率反映了基础设施薄弱和住房老化带来的长期约束。与新冠疫情相关的需求冲击通过时间效应被暂时性低效率吸收。长期的效率是稳定的。表4列出了效率的组成部分。平均暂时性效率为0.947，平均持续性效率为0.470，因此持续性低效率是区域性能的主要方面。表5显示了各地区的效率模式。持续性效率较低的地区需要结构性干预，如电网修复、电表升级和建筑改造。暂时性效率较低的地区需要采取行为措施，如计费改革、家电标签制度和需求响应。这种分解有助于制定有针对性的能源策略。

考虑到巴基斯坦电力分配区域的地理邻近性，电力消费和效率结果的空间依赖性是一个问题。不同地区可能有相似的气候环境、基础设施、行政模式或传输系统，从而产生相关的冲击。为了解决这个问题，使用了具有区域固定效应和共同时间效应的替代规格来检查是否存在残余的空间依赖性，以捕捉全国面临的持续空间相关异质性和冲击的影响。结果显示，区域规模的效率和排名在质量上是稳定的，因此未建模的空间相关性似乎不会对主要发现产生实质性影响。由于这类扩展在方法上仍然复杂且计算密集，并且不常应用于应用能源效率研究，特别是在区域规模的小样本情况下，因此没有进行空间随机前沿模型的显式估计。图1展示了根据K&H95估计的持续性效率的空间图。蓝色代表高持续性效率，红色代表低持续性效率。第1区域包括开伯尔-普赫图赫瓦省（KPK）的部分地区（除部落地区外），平均效率得分为0.350-0.365；FATA和Frontier Region 2的平均效率得分低于0.200；拉瓦尔品第区和伊斯兰堡（Region 3）的平均效率得分为0.365-0.400；第4区域包括古杰兰瓦拉区，平均效率得分为0.400-0.500；拉合尔区和奥卡拉区（Region 5）的平均效率得分为0.350-0.365；第6区域包括费萨拉巴德和萨戈达区，平均效率得分为0.600-0.650；第7区域包括木尔坦、D.G.汗萨希瓦尔和巴哈瓦尔普尔区，平均效率得分为0.700-0.725；第8区域包括信德省的其他地区，平均效率得分为0.675-0.700；第9区域的平均效率得分为0.500-0.600；第10区域包括俾路支省（除拉斯贝拉外）的部分地区，平均效率得分为0.650-0.675；第11区域包括整个卡拉奇及其郊区，平均效率得分低于0.200。最高效率得分出现在第7区域，其次是第8、10、6、9、4、3、5、1和11区域，如表6所示。

TFEM显示需求缺口为14.6%；K&H95将低效率分为主导的持续性低效率（0.470）和次要的暂时性低效率（0.947），从而指导结构性升级（电网、建筑）与行为措施（家电、计费）的优先级。鉴于巴基斯坦电力分配区域的地理邻近性，电力消费和效率结果的空间依赖性是一个问题。不同地区可能有相似的气候环境、基础设施轴、行政模式或传输系统，从而产生相关的冲击。为了解决这个问题，使用具有区域固定效应和共同时间效应的替代规格来检查是否存在残余的空间依赖性，以捕捉全国面临的持续空间相关异质性和冲击的影响。结果显示，区域规模的效率和排名在质量上是稳定的，因此未建模的空间相关性似乎不会对主要发现产生实质性影响。

本研究具有一定的数据限制，因为它仅使用了巴基斯坦11个地区的数据。扩大数据集以包括更多地区可以提高未来研究的稳健性和普遍性。此外，可以通过加入额外变量（如高峰和非高峰时段、区域地理因素（例如阳光照射或地热优势）、可再生能源（例如太阳能）、家庭收入水平以及节能HVAC系统（供暖、通风和空调）来扩展模型。加入这些变量的目的是通过捕捉影响巴基斯坦电力消费的时间和环境动态来提高模型的稳健性、解释深度和 contextual准确性。在当前研究中，由于数据限制和专注于现有数据集中的居民电力效率，这些变量未被纳入。然而，预计在未来的研究中整合这些变量可以提高模型的精确度和政策相关性，充分捕捉时间效应。

5. 结论与启示
巴基斯坦的居民电力需求仍在增加。这一趋势是由于生活方式的变化和家电的增长。因此，居民部门在提高效率方面具有巨大潜力。TFEM和Kumbhakar Heshmati模型揭示了显著的效率低下问题，特别是在卡拉奇、FATA、Frontier和开伯尔-普赫图赫瓦地区。这些地区存在基础设施薄弱、家电效率低下和较高的配电损失。持续的效率低下是普遍现象。旁遮普地区的效率低下主要是暂时性的，这是由于短期使用行为和计费实践造成的。对于结构性效率低下，需要改善基础设施和更换家电；对于暂时性效率低下，则需要通过需求管理和计费改革来解决。TFEM得分为0.854，表明全国效率缺口为14.6%，相当于每个家庭每年约320千瓦时的电力浪费。卡拉奇和Frontier地区的缺口更大，约为350至450千瓦时。旁遮普地区的缺口较小，约为150千瓦时。这些数值是一些可以避免的需求上限，但并非政策目标。效率得分提供了干预措施的优先级信息。无法消除的低效率表明需要在电网和住房上进行资本投资。对于暂时性低效率，需要采取行为计划、家电标准和动态计费措施。本研究没有进行事前政策模拟，而是指出了需求减少的数量级。效率估计值表明了需要改进的领域，并促进了特定干预措施，如家电标记、建筑改造和损失减少计划。效率目标需要纳入国家能源和气候政策中。通过电网现代化、公用事业的绩效激励以及分散式可再生能源，可以改善接入并减少损失。区域基准和统一的能源数据系统可以增强协调性。行为举措和需求响应定价也可以降低效率低下。

本研究首次对巴基斯坦的居民电力效率进行了区域级别的随机前沿评估。它区分了长期的结构性约束和短期的运营行为。结果支持基于证据的政策设计和区域发展的公平性。未来的研究可以扩大样本范围，使用更高频率的消费数据，并进行情景分析。还可以探索生产方面的工具，如绿色证书和排放交易，以支持脱碳。