具有增材制造约束的陆地-空中无人机旋转臂的拓扑优化设计及性能比较 陈一翔、 冉梦昊、 林世云、 杜玉寰

《Machines》：Topology Optimization Design and Performance Comparison of a Land–Air UAV Rotary Arm Integrating Additive Manufacturing Constraints Yixiang Chen, Menghao Ran, Shiyun Lin and Yuhuan Du

　　摘要 本研究通过增材制造约束拓扑优化（AM-constrained TO）方法，实现了 amphibious UAV 旋转臂质量的30.8%降低，将轻量化设计作为主要目标。为了评估结构效率，我们系统地比较了三种策略：AM-constrained TO、六边形蜂窝填充（HC）和中央减轻孔（ES）。所有配置都旨在实现相似的质量减少。使用具有制造约束的SIMP方法生成了拓扑优化设计。FEA和拉伸测试评估了刚度、强度、失效模式和比能量吸收（SEA）。关键的创新在于TO方法：它在实现30.8%质量减少的同时，还增强了结构完整性，并在刚度（2234 ± 76 MPa）、比能量吸收（742 ± 29 J/m3）和应力分布均匀性方面优于HC、ES和实体基线（SB）配置。HC配置表现出渐进性坍塌，但由于FDM层间粘接限制，其刚度（886 ± 17 MPa）和SEA（432 ± 5 J/m3）最低。ES配置的拉伸强度第二高（19.489 ± 0.19 MPa），但孔周围的应力集中降低了能量吸收，导致SEA低于TO配置。

1. 引言
多旋翼无人机在紧急救援、物资投送和基础设施监测中至关重要，因为它们具有高机动性、快速部署和环境适应性[1,2,3,4]。然而，扩展应用也揭示了关键挑战：系统性能瓶颈、有限的环境适应性和受限的任务效果[3,5]。为了克服这些瓶颈并提高无人机在复杂环境中的操作能力，研究人员开发了可重构多旋翼无人机。通过动态调整其结构配置，这些无人机能够在多种任务场景中实现高效适应，例如在受限空间导航和抓取目标[6,7]。代表性的例子包括吴等人和徐等人设计的具有抓取能力的环形旋翼和受鹰爪启发的可变形四旋翼，显著增强了在受限空间中的操作能力[8,9]。从技术上看，可重构结构主要分为三类：倾转旋翼、多模态混合和折叠设计[6]。具体来说，倾转旋翼系统通过旋翼重新定向实现全向推进[9]；多模态混合体，如Mintchev等人的轮翼机器人，可以在地面行驶和飞行之间切换模式[10]；而折叠设计，如Falanga等人的剪刀机制无人机，可以在飞行中改变机身尺寸以穿过狭窄开口[11]。这些设计都有一个共同目标，即通过结构重构扩大无人机的任务范围，同时保持良好的功率重量比[5,12]。除了宏观结构重构外，组件级别的生物启发式主动变形，如扑翼机机翼的跨度折叠和弦向扭转，也被证明能够显著提高姿态控制敏捷性和飞行机动性[13]。这强调了一个更广泛的原则，即无论是在系统层面还是组件层面，适应形态是释放先进无人机能力的关键。作为可重构无人机的一个关键分支，陆空两用系统集成了空中和陆地移动性，有效延长了续航能力，增强了对复杂地形的适应性，并在灾害响应场景中展示了独特的优势[14]。代表性的进展包括Fan等人的双轮混合平台，与纯飞行相比，在地面移动模式下能耗降低了80%[14]，Kalantari等人的“Drivocopter”通过四个球形轮子实现空中地面移动[15]，以及Ben David和Zarrouk的FCSTAR机器人，能够进行飞行、奔跑和攀爬等多模态操作[16]。然而，陆空两用无人机的实际部署仍然面临结构轻量化和多功能集成方面的核心挑战。

轻量化设计对于提高两用无人机的整体性能至关重要。自然界中的许多生物结构为轻量化设计提供了重要 inspiration[17]。例如，鸟类骨骼中的高效材料分布机制和甲虫鞘翅微结构所展示的卓越比强度/刚性，是仿生设计的原型[18]。此外，Ghoddousi等人基于斐波那契螺旋开发的超材料展示了可调的能量吸收特性[19]，突显了生物启发式结构在轻量化和机械性能方面的潜力。然而，传统的仿生设计通常受到特定加载条件的限制，这对刚度、强度和能量吸收效率的全面优化提出了挑战[20]。拓扑优化提供了一种有效的方法来应对这一挑战。这种方法通过优化材料分布并满足负载和约束条件，实现了轻量化结构与多个性能指标的同时设计[18,21,22]。例如，Zhu等人在A380先进肋骨设计中实施了拓扑优化，实现了显著的重量减轻，同时满足了所有性能要求[23]。当与增材制造结合时，拓扑优化使得高性能轻量化组件的制造成为可能，西北工业大学的航空航天支架就是一个例子[24]，并且成功应用于提高重型机器人关节的疲劳寿命[25]。本研究介绍了一种用于两用无人机旋转臂（如图1所示的关键承重组件）的开创性轻量化设计策略——采用增材制造（AM）约束拓扑优化（TO）。为了证明其有效性，系统地评估了四种配置：一种包含显式熔融沉积建模（FDM）约束的TO设计、一种六边形蜂窝填充（HC）结构、一种中央减轻孔（ES）设计以及一种实体基线（SB）设计。这项研究的主要贡献在于确立了AM-constrained TO作为无人机结构设计的变革性范式。与传统的轻量化策略（例如HC和ES）不同，这种新方法独特地在实现30.8%质量减少的同时，还显著提高了机械性能。

2. 材料与方法
本研究的核心是比较应用于无人机旋转臂的三种不同的轻量化设计策略。本小节详细介绍了生成每种配置的具体方法：（1）包含AM约束的拓扑优化（TO），（2）六边形蜂窝填充（HC）和（3）中央减轻孔（ES）方法。实体基线（SB）模型用于作为比较基准。

2.1. 轻量化配置设计方法
本研究基于一个参考的开源陆空两用无人机设计对旋转臂进行了优化设计，如图2a所示。为了简化模型，省略了非关键特征（齿轮和圆角），仅保留了必要的外部轮廓和安装孔结构。使用SolidWorks 2023软件重建了基线模型，如图2b所示。在此基础上，在基线模型的配置空间内参数化设计了三种轻量化配置：拓扑优化（TO）配置、六边形蜂窝填充（HC）配置和中央减轻孔（ES）配置，分别如图2c-e所示。所有优化配置都保持了相似的体积，以确保公平比较。

2.1.1. 拓扑优化结构设计方法
拓扑优化的核心目标是实现两用无人机旋转臂的突破性轻量化设计，特别是针对质量减少同时提升结构性能。为此，我们采用了基于Solid Isotropic Material with Penalization（SIMP）方法的拓扑优化。关键的是，作为方法上的创新，这种优化明确地将熔融沉积建模（FDM）过程固有的制造约束纳入了公式中。这些约束不仅仅是后处理考虑，而是优化材料分布的基本驱动力，确保了在操作负载下的可制造性和性能。然后，严格验证了这种综合AM约束TO方法在同时实现激进的质量目标和改进的机械性能方面的有效性，与两种传统的轻量化设计策略——六边形蜂窝填充（HC）和中央减轻孔（ES）配置进行了对比——这两种策略都是为了实现相似的质量减少。

拓扑优化在Altair Inspire 2024.1.1软件中实现。核心方法描述了设计域内的材料分布，使用连续伪密度（）进行优化。中间密度值通过指数惩罚因子P进行惩罚，促使优化朝着明确的“固体材料（）”或“空隙（）”配置发展。宏观弹性模量通过以下非线性插值函数与相对密度相关联：

优化明确目标是实现30.8%的质量减少：在40%的质量分数约束下最小化柔顺性——这是轻量化目标的数学体现。这一约束直接强制实现了30.8%的质量减少这一主要目标。其他关键约束包括沿Z轴方向的FDM挤出约束，以防止悬挑结构，以及安装支柱的非设计区域（冻结区域）。模型将旋转臂的中心体指定为设计域，同时冻结安装支柱。为了符合熔融沉积建模（FDM）过程的要求（沿Z轴方向打印），沿Z轴施加挤出约束以消除不可制造的悬挑结构，具体的约束配置如图3a所示。边界条件对一个螺栓孔的内表面施加了完全固定的约束，并在相对孔的内表面施加了500 N的拉伸载荷。优化实现了40%的质量分数约束以实现轻量化，如图3b所示。

拓扑优化过程：(a) 模型设置；(b) 优化；(c) 重建；(d) 最终设计。优化的拓扑使用PolyNURBS技术重建为几何形状，如图3c所示。经过评估后，精心重建的PolyNURBS几何形状被选为最终设计解决方案，因为它具有高几何保真度、优异的表面光滑度，并完整保留了关键的结构特征。在最终模型的关键位置加入了过渡圆角（1–3 mm），以减轻应力集中。最终设计符合FDM的可制造性规则，并满足所有优化约束，作为后续比较分析的拓扑优化配置（TO配置），如图3d所示。

2.1.2. 蜂窝填充配置设计
基于蜂窝结构原理，六边形蜂窝填充（HC）配置采用规则的六边形蜂窝填充策略。蜂窝单元的几何特征是参数控制的，同时保留了基线模型的外部轮廓和关键圆角特征。主区域内的材料被系统地替换，以实现结构化的重新分布。使用SolidWorks 2023构建了一个参数化驱动的模型，定义了以下核心变量：单元格晶格常数：（六边形的对面距离）；单元壁厚度：；填充区域比例：主要组件体积的79.25%（该比例通过体积等效计算确定，以确保与拓扑优化配置的质量一致），如图4所示。蜂窝结构的相对密度由几何参数明确定义：

2.1.3. 中央减轻孔配置设计
在轻量化设计研究中，为了为经验方法建立比较基准，本研究提出并实现了一种基于缩放定律的中央减轻孔配置（称为ES配置）。该方案在SolidWorks 2023中使用一个简化的摆动臂参考模型作为几何基础实现。设计核心包括：（1）选择主三角形轮廓的质心作为参考点；（2）应用统一的缩放因子进行缩放，该因子经过计算以确保与拓扑优化配置的体积等效；（3）生成一个缩小版的类似三角形内部轮廓；（4）执行贯穿厚度的挤出切割，在中央承重区域创建轻质腔体。这一过程严格保持了关键的功能特征，包括两侧的安装支柱和孔洞。最终的三角形腔体占据了原始轮廓面积的29.16%，其尺寸经过校准，以保持与拓扑优化（TO）和蜂窝结构（HC）配置相同的总体积，从而确保性能评估的公平性。这种方法在设计效率和直观性方面具有显著优势，完全依赖于工程启发式方法。

2.2 样品制造与准备
本研究使用了熔点为220°C的Bambu PLA（聚乳酸）（深圳Bambu科技有限公司，中国深圳）作为3D打印材料。使用Bambu P2S 3D打印机（深圳Bambu科技有限公司，中国深圳）和单喷嘴挤出系统（喷嘴直径：0.4毫米）加工了直径为1.75毫米、密度为1.25克/立方厘米的PLA线材，如图5a、b所示。三种优化设计的样品——拓扑优化、六边形蜂窝结构和中央减轻孔（ES）配置——在SolidWorks中进行了建模，并使用Bambu Studio 2.4.0.70切片软件制造（图2g）。对于拓扑优化结构应用了树状支撑，而对于其他结构则使用了完全悬垂的支撑，然后在25°C下干燥8小时。采用结合拉伸测试和有限元分析的集成方法，系统地比较了在拉伸载荷下的机械响应，重点关注质量与承载能力之间的权衡。材料属性和工艺参数详见表1和表2。

2.3 有限元分析
有限元分析（FEA）使用Abaqus/Standard 2022商业软件进行。FEA工作流程从将SolidWorks中的STEP文件导入Abaqus开始，接着进行材料属性分配，其中PLA被建模为密度、弹性模量E = 3000 MPa和泊松比。基于等效应力学原理，复杂的飞行载荷被简化为一个关键静态条件：沿连接安装孔的轴施加500 N的拉伸载荷，一个孔的内表面固定（模拟机体连接），而在相对的孔上施加拉伸力（代表操作载荷）。进行了网格收敛性研究，选择了四个层次的细化程度（元素尺寸：3.0毫米、2.0毫米、1.5毫米，最后是0.75毫米）。当从1.5毫米细化到0.75毫米时，最大位移变化低于5%，满足工程精度标准，并确认了0.75毫米元素尺寸下的网格独立性。

2.4 拉伸测试
通过准静态拉伸测试直接验证模拟结果并量化结构性能。准备了四组样品——拓扑优化（TO）、蜂窝填充（HC）、中央减轻孔（ES）和实心基线（SB）配置。在两端固定安装孔的夹具确保了严格的轴向载荷传递。拉伸测试的实验设置在图6中展示。测试在万能试验机上进行，加载速率为1毫米/分钟，直到位移达到10毫米。通过同步采集机器载荷数据和激光伸长计在关键点的位移数据，生成载荷-位移（F–δ）曲线。

3 结果
本节展示了在拉伸载荷下评估四种旋转臂配置（TO、HC、ES、SB）的机械行为的实验和计算结果。关键成果包括拉伸测试结果（应力-应变行为、弹性模量、强度、失效模式、SEA）、比较性能指标以及相应的有限元分析验证。断裂分析提供了对潜在失效机制的洞察。

3.1 拉伸测试结果
在模拟的多域载荷谱下进行了准静态拉伸测试，采用逐步加载方式，评估了拓扑优化（TO）、蜂窝填充（HC）、中央减轻孔（ES）和实心基线（SB）配置。监测变形直到横梁位移达到10毫米，揭示了配置之间的载荷效率、失效模式和能量吸收的根本差异。如图7所示，弹性模量（TO：2234.3 ± 76.2 MPa；ES：1726.9 ± 178.2 MPa；SB：1400.0 ± 47.4 MPa；HC：886.0 ± 16.6 MPa）直接反映了它们各自的变形和能量吸收行为。拓扑优化配置沿主要力传递路径建立了最有效的承载网络，通过智能材料分配实现了这一点。其应力-应变曲线显示出最陡的初始斜率（弹性模量：2234.254 ± 76.179 MPa），显著超过了其他配置。这一最大初始斜率直接关联到 superior structural stiffness 和在弹性变形期间的迅速应力响应能力，验证了沿主要载荷路径的优化材料分配最大化了力传递效率。峰值强度之后，曲线显示出逐渐的强度下降趋势，表明多路径载荷传递结构在材料屈服后仍能维持相当的承载能力。ES配置的初始斜率较低（弹性模量：1726.861 ± 178.221 MPa），但仍保持相当的刚度，表明其具有相当的承载能力。接近峰值强度时，其曲线突然转变为负斜率，表明由于中央减轻孔周围的应力集中，承载能力迅速下降，突显了应力集中几何形状的缺陷敏感性。SB配置显示出中等的弹性斜率（1399.922 ± 47.371 MPa），揭示了均匀截面设计中的刚性效率不足。峰值后的降解特征表现为不规则的斜率波动，这与工艺缺陷引起的异质性断裂进展相关。相反，HC配置表现出独特的斜率特征：初始平台期（弹性模量：886.007 ± 16.639 MPa）反映了低刚度的多孔拓扑结构，随后是一个几乎平坦的塑性平台期，表明通过逐渐的细胞壁屈服实现了稳定的能量耗散。

特定能量吸收（SEA），即单位体积吸收的能量（J/m3），通过应力-应变曲线积分计算得出，是评估轻量化效果的重要指标。TO配置在SEA方面的机械优势（比HC高72%）主要归因于其体积最大化的塑性耗散机制。与ES配置不同，TO结构利用了SIMP算法的固有特性，均匀分布了应变能量。在拉伸载荷下，宏观优化的分支充当桁架网络，有效地将复杂的 bending moments 分解为沿支柱的均匀轴向拉伸和压缩向量。这种结构转换延缓了局部necking和塑性铰链的出现。当主要承载韧带达到其屈服强度时，拓扑的固有冗余性将应力流重新分配到次要支柱上。因此，这种多路径载荷传递防止了裂纹的立即传播，迫使更大的PLA材料体积在最终失效前发生稳定的塑性屈服，定量结果为SEA达到了742 J/m3的优异值。这种变形机制的根本差异解释了SEA的显著量化优势：TO的SEA比HC高72%（HC为431.725 J/m3），比ES高20%（ES为620.051 J/m3），尽管三者的质量减少目标相似（约30.8%），如表3中所详细说明。这些结果强烈表明，AM约束的TO方法独特地解决了传统轻量化设计（HC、ES）中固有的性能妥协。尽管HC配置表现出逐渐的坍塌特性，但其SEA显著降低（431.725 J/m3，比SB低18.6%）。这种性能缺陷是由于FDM制造的蜂窝结构中固有的层间弱点造成的，这是该工艺的一个众所周知的局限性。FDM过程由于层沉积过程中的非均匀热梯度和冷却受限，引起了显著的热机械残余应力，这严重削弱了相邻线材之间的粘结质量[26]。正如对PLA的熔融纤维制造（FFF，也称为熔融沉积建模或FDM）的研究所示，沉积层之间的熔合不足会在界面处产生微小空洞和优先的层间分离路径[27]。在我们的HC样品中，这些脆弱的界面粘结——其中垂直于建造方向的拉伸强度通常只有块体材料的50-70%[28]——限制了有效的应力传递和塑性变形，使得蜂窝网络无法作为一个连贯的、能量耗散单元发挥作用。关于蜂窝力学的计算和理论研究进一步证实，包括能量吸收在内的机械性能对节点连接和支柱壁的完整性非常敏感，这些正是最容易受到FDM诱导缺陷影响的特征[29]。因此，HC配置中的能量耗散主要由层间逐渐脱粘和细胞壁接合处的局部断裂主导（如图8f和图9b所示），而不是蜂窝结构的整体稳定屈曲。这种失效机制的转变从根本上限制了SEA的增强效果，表明制造约束如何抵消了周期性晶格结构的理论轻量化和能量吸收潜力。

表3. 拉伸测试性能参数。
图8. （a）TO，（b）HC，（c）ES，（d）SB配置的拉伸失效模式；放大后的裂纹形态（e）TO，（f）HC，（g）ES，（h）SB配置。
图9. （a）TO，（b）HC，（c）ES，（d）SB配置的断裂形态。断裂分析（图8e–h）系统地揭示了拓扑配置如何与制造缺陷相互作用，从而控制失效模式。拓扑优化（TO）设计（图8e和图9a）表现出由其意图结构主导的断裂，特征是裂纹沿主要应力路径的优化轨迹线性传播。相比之下，蜂窝填充（HC）配置（图8f和图9b）的失效受到制造限制的影响，裂纹沿FDM制造的层间界面优先传播，导致细胞壁分层——这清楚地表明了层间粘结不足严重限制了这种多孔结构的能量吸收。中央减轻孔（ES）配置（图8g和图9c）展示了几何和制造缺点的协同作用：裂纹在孔周的应力集中处开始，表现出脆性断裂表面，然后沿较弱的层间界面传播，从而加速了失效。最后，实心基线（SB）配置（图8h和图9d）的断裂主要受制造缺陷的影响，其特征是粗糙的、锯齿状的表面和裂纹路径由层间界面和内部微缺陷引导。断裂分析（图8e–h）系统地揭示了拓扑配置如何与制造缺陷相互作用，从而控制失效模式。拓扑优化（TO）设计（图8e和图9a）表现出由其有意结构主导的断裂，特征是裂纹沿主要应力路径线性传播。相比之下，蜂窝填充（HC）配置（图8f和图9b）的失效受到制造限制的影响，裂纹优先沿FDM制造的层间界面传播，导致细胞壁分层——这清楚地表明了层间粘结不足严重限制了这种多孔结构的能量吸收。中央减轻孔（ES）配置（图8g和图9c）展示了几何和制造弱点的协同作用：裂纹在孔周的应力集中处开始，然后沿较弱的层间界面传播。分析显示，拓扑优化（TO）配置（图10a）具有最均匀的低应力分布（以蓝色区域为主），峰值冯·米塞斯应力限制在5.539 MPa。这种应力主要集中在螺栓连接孔的周围边缘，而在整个结构中并未观察到显著的应力集中现象。这一结果实证了拓扑优化在实现均匀载荷分布和提高结构效率方面的有效性。相比之下，蜂窝填充配置（HC，图10b）显示出明显的应力梯度，在结构内部有明显的局部高应力区域（黄色/红色）。其峰值冯·米塞斯应力达到2.611 MPa，主要集中在蜂窝壁的节点连接处。这种应力集中现象直接导致了配置的抗拉强度降低和测试中的过早失效。中央减重孔配置（ES，图10c）整体上呈现蓝绿色应力水平，但在底部孔的周围区域出现了高度集中的红色/黄色高应力斑块。其峰值冯·米塞斯应力为1.997 MPa（略高于其他配置），清楚地表明孔边缘引起了显著的应力集中效应。这一发现直接解释了尽管在测试中可能具有更高的整体刚度，但该配置仍表现出脆性断裂的原因。此外，对实心三角形配置（SB，图10d）的分析表明，其峰值冯·米塞斯应力为1.865 MPa，高应力区域（红色）主要集中在中央基部区域。这体现了未优化实心结构固有的应力集中问题，归因于载荷路径的多样性不足。

有限元分析（FEA）的结果（图10）强烈表明了不同轻量化策略的关键机械响应特性，特别是关于应力集中的位置和强度。这些发现与拉伸测试中观察到的失效模式高度一致。需要强调的是，FEA计算的是在工作载荷（500 N）下的应力分布，而拉伸测试则测量结构的极限载荷能力。这些方法为配置性能评估提供了互补的技术视角（应力分布特性与最终强度限制）。

4. 讨论
基于第3节中呈现的实验和计算结果，本节全面讨论了这些结果的重要性。我们通过将其与相关文献进行基准比较来评估AM约束的TO设计的性能（第4.1节）。详细分析了导致刚度、强度和能量吸收提升的潜在机制（第4.2节）。强调了在优化过程中结合FDM制造约束的关键创新性（第4.3节）。此外，还对TO、HC和ES轻量化策略进行了比较评估（第4.4节），随后讨论了验证方法（第4.5节）。最后，概述了本研究的局限性和潜在的未来研究方向（第4.6节）。

4.1. 与现有文献的性能基准比较
本研究验证了增材制造约束拓扑优化（AM约束TO）在关键承重UAV组件轻量化设计中的变革潜力。核心发现是实现了30.8%的质量减少，同时提升了刚度（+59.6%）、抗拉强度（+77.0%）和比能量吸收（+40.0%），这一“双重性能突破”在现有文献中较为罕见。从基准比较的角度来看，以往在TO + AM轻量化领域的研究主要集中在质量减少上，而对机械性能提升的关注不足。Zhu等人（2021年）指出，“通常报告的质量减少幅度为20-50%”，同时承认“实现满足制造约束的最优设计仍是一个关键挑战”[24]。本研究在同一质量减少范围内实现了额外的性能提升，表明AM约束TO的价值不仅在于能够直接制造出优化后的结果，还在于引导算法发现超越传统设计直觉的高性能拓扑结构。Wang等人（2026年）报道了一种针对UAV臂的AM约束优化方法，考虑了材料各向异性和最小特征尺寸约束，实现了约50%的质量减少，同时保持了刚度（合规性提高了32.46% [30]）。两者的区别在于优化目标：Wang等人平衡了质量减少和刚度保持，而本研究在30.8%的质量减少目标下提高了所有机械性能，达到了59.6%的刚度提升，而不仅仅是保持原始水平。Top等人（2025年）比较了SIMP和BESO方法在UAV弹射架上的应用，表明在高质量减少目标下，算法选择对性能有显著影响；他们极端70%的减少案例反向验证了本研究30.8%目标的可合理性，该目标在实现显著轻量化的同时保持了稳定的机械性能 [31]。

4.2. 机械性能提升的深入机制分析
TO配置的刚度达到了2234 MPa（+59.6%相对于SB），因为SIMP算法战略性地沿着主应力轨迹聚集了材料，形成了最佳的载荷传递路径。相比之下，HC配置的六边形网格遵循固定的几何规则，无法适应局部应力水平，导致在拉伸方向上出现了大量的低应力“无效区域”，总体刚度仅为TO的39.6%。TO配置的抗拉强度达到了27.9 MPa（+77.0%），优于ES（19.489 MPa）和HC（11.5 MPa）。虽然ES在名义上排名第二，但由于孔边缘的应力集中限制了其极限承载能力；HC采用了垂直于拉伸载荷的层间粘结接口的垂直打印策略，导致出现裂纹，最终强度仅为TO的41.2%。Kumar等人（2019年）表明，打印方向与加载方向之间的相对定位决定了3D打印结构的极限强度——FDM固有的层间粘结各向异性对垂直于建造层的拉伸性能进行了系统性限制，而TO优化通过消除水平层间接口并将材料重新定向到连续的Z轴纤维路径中规避了这一问题 [20]。
TO配置的SEA达到了742 J/m3（+40.0%），比ES高出20%，比HC高出72%——这是本研究中TO最显著的优势。其机制在于，拓扑优化的连续结构在变形过程中有效地消耗了更多的能量；ES由于应力集中而发生了局部颈缩，而HC则经历了脆性的层间分层——两者都在能量吸收完全发展之前就失去了承载能力。由于SEA等于断裂前吸收的总能量除以结构质量，因此TO配置的均匀应力分布和延迟的断裂起始显著提高了总能量吸收。

4.3. FDM制造约束整合的独特优势
本研究的核心创新在于将FDM的Z轴挤出约束明确纳入SIMP优化框架中。即使理论上最优的TO设计也常常包含较大的悬挑特征（>45度），需要大量的支撑结构进行FDM制造，从而增加了后处理成本，并在支撑与工件接口处引入了弱 bonding。通过将Z轴挤出约束明确纳入敏感性分析中，当前方法确保所有优化的拓扑特征都满足直接FDM打印的要求（无需支撑），从根本上解决了这一难题。Zhu等人（2021年）将此称为“AM约束TO的核心难点之一”，并指出“明确的约束建模是关键方向”——本研究代表了这一路径上的实质性进展 [24]。此外，FDM的逐层特性自然使打印路径与Z轴对齐；通过约束驱动的优化，TO配置的承载构件形成了连续的、不间断的Z轴结构，避免了层间接口作为薄弱区域。Wang等人（2026年）通过材料各向异性约束解决了层间弱点的问题，而当前的几何约束方法直接保证了连续性，同时简化了优化模型 [30]。

4.4. 与传统轻量化策略的系统比较
本研究系统地比较了三种主流轻量化策略——AM约束TO、六边形蜂窝填充（HC）和中央减重孔（ES）在相同的质量减少目标下的表现。HC策略在平面压缩性能上表现优异，但在轴向拉伸性能上明显较差（刚度886 MPa，SEA 432 J/m3），主要是由于FDM层间粘结的限制。Yao等人（2026年）也发现基于孔的轻量化设计在改善旋转关节的应力分布方面存在固有的性能局限——这一发现与本研究对ES的观察结果一致 [13]。ES在抗拉强度方面表现良好（19.489 MPa），但由于几何应力集中而不可避免地受到了能量吸收的惩罚；Kumar等人（2019年）报告称，几何应力集中对SEA的影响远比预期的更严重，解释了为什么ES的SEA（620 J/m3）仅达到了TO的83.6% [20]。TO策略的系统性优势源于数据驱动的材料布局优化：算法在质量约束下全局搜索设计域，而不是依赖于启发式的几何假设，确保每个局部位置的材料密度与局部应力水平精确匹配，从而实现了全局而非仅局部的最优。

4.5. 通过FEA和拉伸测试的互补验证
本研究采用了有限元分析（在工作载荷500 N下的冯·米塞斯应力分布）和准静态拉伸测试，提供了从互补角度的交叉验证。FEA揭示了不同的应力特征：TO表现出最均匀的应力场，ES在孔边缘显示出明显的应力集中，而HC显示出显著的不均匀性。这些预测与拉伸测试中观察到的失效模式高度一致——ES孔边缘的颈缩和HC的层间分层——证实了模型的可靠性。Top等人（2025年）也采用了双数值-实验策略，强调实验验证对于确认AM制造拓扑优化结构的性能至关重要 [31]。本研究进一步证明了这一点：数值预测中的偏差——例如ES孔边缘的应力低估——通过拉伸测试得到了纠正，构成了从设计到验证的完整证据链。

4.6. 局限性和未来研究方向
尽管取得了实质性进展，但仍存在几个需要未来研究的局限性。本研究使用的是PLA通过FDM制造，受到PLA的脆性和FDM层间粘结各向异性的限制；将其扩展到金属AM（例如，SLM制造的Ti-6Al-4V或AA7075）需要进一步验证。Top等人（2025年）展示了SLM实现51%体积减少的BESO方法，表明金属AM具有广阔的前景 [31]。未来的工作可以引入多目标优化框架，探索质量、刚度和自然频率之间的帕累托前沿，以满足多样化的工程需求。最关键的是，UAV旋翼臂在飞行过程中会受到循环交替载荷的影响，但本研究仅考虑了准静态拉伸载荷。Top等人（2025年）对UAV支架进行了疲劳验证，表明拓扑优化设计的疲劳性能值得深入研究 [31]。未来的工作应在此基础上进行高循环疲劳测试，并为TO配置在循环载荷下的疲劳寿命建立预测模型，从而实现从静态设计到疲劳寿命评估的完整方法论。

5. 结论
本研究通过增材制造约束拓扑优化（AM约束TO）为关键UAV组件的轻量化设计建立了一种变革性范式。核心创新在于将熔融沉积建模（FDM）约束明确整合到优化公式中，从而生成本质上高效的承载结构。主要结论总结如下：
(1) 双重性能突破：AM约束TO方法实现了30.8%的质量减少，同时提升了机械性能——这是传统轻量化策略（HC和ES）无法达到的结果。TO配置表现出更高的刚度（2234 ± 76 MPa，+59.6%相对于SB）和比能量吸收（742 ± 29 J/m3，+40.0%相对于SB），解决了质量减少与结构性能之间的传统权衡。
(2) 机制优势：优化的拓扑结构将全局弯曲柔顺性转化为局部的轴向拉伸/压缩网络。通过严格将材料聚集与主应力轨迹对齐，并通过连续的支撑路径减轻FDM层间的弱点，TO设计最大化了应变能量的均匀性。这种生物力学效率高的骨架防止了局部塑性铰链的形成，使得其SEA性能在量上优于传统的蜂窝或钻孔配置。
(3) 制造可行性：通过在优化过程中结合FDM挤出约束，TO设计消除了不可制造的悬挑部分，同时保持了结构完整性。这证明了协同优化设计和制造约束对于功能性组件的重要性。
(4) 实际验证：拉伸测试和FEA确认了TO配置在操作载荷下的卓越性能。其多路径失效模式（图8a和图9a）与HC的层间分层失效和ES的应力集中引起的脆性断裂形成了鲜明对比。这项工作为设计高性能的增材制造承载结构提供了验证方法。未来的研究将探索多物理约束（热/气动弹性）和先进超材料集成，用于下一代 amphibious UAV。