基于物理信息的神经网络用于预测无压力烧结的银（Ag）在裸铜（Cu）基底上的强度，以支持储能系统中的可靠电源封装

《Journal of Energy Storage》：Physics-informed neural network for strength prediction of pressure-free sintered Ag on bare Cu substrates towards reliable power packaging in energy storage systems

　　

梅云辉|曹旭友|孙星月

天津天宫大学电气工程学院，中国天津300387

摘要

作为裸铜（Cu）基板上烧结银接头机械可靠性的关键指标，剪切强度直接决定了储能系统中电力电子封装的稳定性和使用寿命。鉴于铜在空气中的氧化会显著降低剪切强度，本研究提出了一种基于物理信息的自适应加权神经网络（PIAWNN）模型，并使用实验数据对其进行训练和验证。该模型基于改进的阿伦尼乌斯氧化损伤方程，将银-Cu界面的氧化损伤累积特性纳入损失函数，并根据物理约束下的损伤动态变化定义了动态惩罚因子的迭代规则，从而显著提高了预测准确性和泛化性能。与传统多层感知器（MLP）模型相比，PIAWNN的平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE）分别降低了63.07%和46.27%。这项研究验证了基于物理信息的神经网络在封装可靠性评估中的有效性，为评估储能系统中电力电子封装的互连可靠性提供了可靠的预测框架。

引言

全球向可持续能源和电气化交通的转型在很大程度上依赖于高功率储能系统的进步（如图1所示）[1]，[2]。这些系统中的关键组件是电力电子转换器，它决定了能量流动的效率和可靠性[3]。宽带隙（WBG）半导体功率器件（例如SiC和GaN）的广泛应用对于提高现代储能系统的功率密度和能量转换效率至关重要[4]。然而，WBG器件固有的高功率密度运行会导致接头温度显著升高，这对电力电子封装的互连构成了根本性挑战，而互连是实现储能系统长期运行稳定性的关键因素[5]，[6]。为了确保WBG器件在高温等恶劣环境中的稳定运行，由于其高熔点、优异的电导率和热导率以及能够在空气中无压力烧结的特性，银烧结已成为常见的封装互连解决方案[7]，[8]，[9]。同时，由于其出色的电导率和热导率，铜被广泛用作各种电力电子封装的基板材料[10]，[11]。然而，铜在空气中极易氧化[12]，[13]，[14]，[15]。随后，诸如由厚氧化层引起的柯肯达尔效应等因素会削弱电力模块的电热和机械可靠性，从而增加储能系统的故障风险[16]，[17]，[18]，[19]。因此，依赖昂贵的广泛实验研究来优化裸铜基板上烧结银接头的机械可靠性成为提高储能系统功率模块性能和寿命的主要瓶颈。

此外，作为裸铜基板上烧结银接头机械可靠性的关键指标，剪切强度直接影响电力电子封装结构的稳定性和使用寿命[20]。然而，剪切强度依赖于破坏性测试，这限制了大规模检测和在役监测。因此，通过准确且无损地预测裸铜基板上无压力烧结银接头的剪切强度，对于进一步提高下一代储能封装的可靠性和商业可行性具有重要意义。

目前，通常使用分析方法和数值模拟来预测剪切强度[21]，[22]。基于阿伦尼乌斯方程的动态模型通常用于展示银颗粒之间的密度，从而预测烧结接头的剪切强度[23]。然而，这些模型通常基于理想化的假设和简化条件，导致预测精度有限。D. F. O. Silva等人[24]通过使用内聚模型（CZM）进行数值模拟实现了结合强度的预测。然而，CZM模型输入参数的逆向计算仍然是一个障碍[21]。因此，准确预测封装后裸铜基板上无压力烧结银接头的剪切强度仍面临巨大挑战。此外，铜在空气中的氧化是一个复杂的过程[25]，这严重阻碍了剪切强度的准确预测。

最近，计算机硬件和智能技术（AI）的快速发展使得物理信息神经网络（PINN）能够逐渐应用于小样本数据的预测，因为它具有出色的学习和泛化能力[26]，[27]，[28]，[29]，这为准确预测裸铜基板上烧结银提供了新的可能性。PINN通常将现有的物理方程或先验知识整合到损失函数中，以实现结构不变性[30]，[31]，从而提高机器学习模型对未见领域的泛化能力[32]。因此，探索利用专业经验知识构建具有分布外泛化能力的机器学习方法是非常有意义的，同时还需要研究构建方法对预测性能的影响。然而，应用于储能系统这一关键领域的电力电子封装的PINN预测模型尚未从中受益。

为了填补这一空白，本研究提出了一个基于烧结银-裸铜基板粘结系统物理先验知识的神经网络建模框架，专门用于预测裸铜基板上无压力烧结银的剪切强度。该框架基于改进的阿伦尼乌斯氧化损伤方程，将银-Cu界面的氧化损伤累积特性纳入神经网络的损失函数，并通过物理先验约束进一步提高了预测结果与物理定律的一致性。基于该框架，开发了PIAWNN物理信息神经网络模型，并使用现有文献数据进行了训练和验证。通过将所提出的模型与四种代表性的机器学习算法进行比较，验证了其卓越的预测泛化能力。

章节片段

案例定义

本研究提出的框架用于预测裸铜基板上无压力烧结银的剪切强度（τ）。影响裸铜基板上无压力烧结银接头剪切强度的十二个主要因素如图1(b)所示。预热温度、时间和速率分为I阶段和II阶段。选择以下15个实验特征作为模型的输入参数，即预热温度I阶段和II阶段（P_Temp1，P

超参数优化和模型训练

本研究使用的数据集样本量少于200个。GBDT、RF和SVR模型具有可靠的预测性能和强大的抗过拟合能力，因此被广泛用于小数据集。然而，当用于预测裸铜基板上烧结银接头的剪切强度时，这些模型的表现并不令人满意（如图S1所示）。因此，本研究提出了一种数据驱动的PINN框架，其中输入特征与

结论

本研究建立了一个基于物理信息的神经网络框架，通过预测裸铜基板上烧结银接头的剪切强度来提高储能系统中电力电子封装的可靠性。结论如下：

• 1)
  由于惩罚因子的限制，PIFWNN在测试集上的性能优于MLP模型，MAPE降低了25.37%，RMSE降低了12.18%。尽管在某些方面表现具有竞争力

CRediT作者贡献声明

梅云辉：撰写 – 审稿与编辑、监督、资源管理、项目管理、方法论、资金获取、概念化。曹旭友：撰写 – 审稿与编辑、初稿撰写、可视化、验证、软件开发、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。孙星月：撰写 – 审稿与编辑、可视化、监督、软件开发、方法论、形式分析、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：52177189）和天津市科学技术局（项目编号：24JCZXJC00130）的支持。