结合小波变换(wavelet transform)的浅层贝叶斯正则化人工神经网络用于多材料板结构中冲击定位的研究

《Ultrasonics》：A shallow Bayesian neural network with wavelet transform for impact localization in multi-material plate structures

　　

摘要：开发对材料变异性具有鲁棒性且计算高效的冲击定位系统，仍是资源受限及自供能结构健康监测（Structural Health Monitoring, SHM）领域的重大挑战。贝叶斯正则化（Bayesian Regularization, BR）应用于浅层人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）为此提供了可行途径，但其在构建可跨极不相同材料属性结构泛化的高效模型方面的潜力此前未被充分探索。研究人员提出一种结合小波分析的小波变换–浅层贝叶斯正则化人工神经网络（Bayesian-Regularized Artificial Neural Network, BRANN）方法，用于多材料结构中的冲击定位。该模型含两个隐含层，以冲击激发导波信号经连续小波变换（Continuous Wavelet Transform, CWT）提取的波达时间延迟特征作为输入。实验在具有显著差异材料属性的常规铝合金板与增材制造聚乳酸（Polylactic Acid, PLA）板上进行验证，板上布置压电传感器阵列以采集不同冲击位置及能量下的波形信号。研究人员在三种不同传感器布局下严格评估BRANN性能，结果表明模型在所有测试冲击能量、位置、传感器布局及材料类型下均具准确性与鲁棒性，平均定位误差低于4.4%；模型具高计算效率，推理时间小于8 μs。与复杂深度学习模型不同，浅层贝叶斯正则化神经网络与小波变换的结合为资源受限应用提供了一种鲁棒且计算高效的解决方案。

论文解读：结合小波变换的浅层贝叶斯正则化神经网络在多材料板结构冲击定位中的研究

本文发表于《Ultrasonics》。低速度冲击（Low-Velocity Impact, LVI）可在金属及复合材料板内部引发不可目视检测的损伤，及时准确定位冲击事件是结构健康监测（Structural Health Monitoring, SHM）的核心任务之一。传统基于优化算法（如遗传算法、模拟退火）及模型的方法虽有一定精度，但实时计算量大、依赖大量基准数据；近年广泛采用的深度学习方法（如一维/二维卷积神经网络 1D-CNN/2D-CNN）虽精度较高，却需大数据集训练且计算复杂度高，难以部署于自供能、低功耗无线传感节点。此外既有研究多局限于单一材料，缺乏可同时适用于金属与聚合物等差异显著材料的轻量化模型。针对以上不足，Hussain Altammar 提出一种融合连续小波变换（Continuous Wavelet Transform, CWT）特征提取与浅层贝叶斯正则化人工神经网络（Bayesian-Regularized Artificial Neural Network, BRANN）的冲击定位框架，旨在以低参数量网络实现跨材料（铝合金与增材制造聚乳酸 PLA 板）的高精度、高鲁棒性及低计算开销定位。实验结果表明所提方法平均定位误差＜4.4%，单样本推理时间＜8 μs，适合资源受限 SHM 系统。

关键技术方法：研究人员采用两种板材——常规铝合金板与熔融沉积成型（Fused Deposition Modeling, FDM）增材制造的聚乳酸（PLA）板，表面布置压电传感器阵列，通过落锤/自由落体冲击实验在不同位置及能量等级下采集冲击激发的 Lamb 波信号。对原始信号做连续小波变换（CWT）识别基阶反对称 Lamb 波（A₀mode）波前到达时间，计算传感器间时间延迟（time-delay）作为特征输入。构建含两个隐含层（分别含4与3个神经元）的浅层前向人工神经网络，采用贝叶斯正则化（Bayesian Regularization, BR）算法训练以最小化均方误差（Mean Squared Error, MSE）并抑制过拟合，输出冲击坐标（x, y）。在三种不同传感器拓扑布局下分别训练与测试，以 MSE、均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）及平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）评估性能，并以线性回归分析验证预测相关性。

研究结果：

Design of BRANN models（贝叶斯正则化人工神经网络模型设计）：研究人员构建浅层 BRANN，输入层含3个节点接收 CWT 提取的三组传感器间时间延迟特征，隐含层分别为4神经元和3神经元，输出层2个神经元对应平面坐标（x, y）。采用贝叶斯正则化训练算法，通过在损失函数中引入网络权值平方和的惩罚项并按贝叶斯框架自动确定正则化参数，在有限样本下有效抑制过拟合并提升泛化能力，且该浅层结构显著降低参数量与计算负担。

Experimental setup and results（实验装置与结果）：实验对象为铝合金板与增材制造 PLA 板，板上粘贴压电传感器构成三种不同空间布局阵列，使用数据采集系统记录不同冲击点位及能量下的 Lamb 波波形。CWT 用于从各通道信号中稳定识别基阶反对称模式（A₀mode）首次波包到达时刻，由此计算相对时间延迟。各材料与传感器布局下分别建立 BRANN 模型进行训练与测试。

Performance curves（性能曲线）：研究人员以 MSE、RMSE 和 MAE 评价定位误差，并对预测值与真实坐标做线性回归分析（R 值接近1）。结果显示 BRANN 在铝板与 PLA 板上均获良好线性拟合，表明模型未过拟合特定材料或布局；所有测试条件下平均定位误差低于4.4%，证明跨材料泛化能力。推理时间测量表明单样本预测＜8 μs，远低于典型深度学习模型。三种传感器布局结果一致显示高精度与稳定性。

Summary and future work（总结与未来工作）：研究人员总结连续小波变换可有效跨越差异显著的声学特性稳定识别 A₀模式 Lamb 波到达时间；浅层贝叶斯正则化 ANN 结合 CWT 特征可在多材料板结构中实现高精度冲击定位且计算开销极低，适于嵌入式 SHM 节点。未来可扩展至更复杂曲面结构及更多材料组合，并探索在线自适应更新机制。

讨论与结论翻译：本研究成功开发并验证了结合连续小波变换的浅层贝叶斯正则化人工神经网络用于冲击定位的新框架。主要结论如下：（1）所提浅层 BRANN 可用于铝合金及增材制造 PLA 板结构的冲击定位，具跨材料通用性；（2）连续小波变换可可靠提取不依赖材料属性的基阶反对称 Lamb 波（A₀）到达时间延迟特征作为模型输入；（3）贝叶斯正则化使浅层网络抗过拟合且计算高效，适合资源受限系统；（4）在多种冲击能量、三种传感器布局下的实验证实模型保持高定位精度（平均误差＜4.4%）且未过拟合。该方法较复杂深度学习模型更适宜部署于自供能 SHM 传感节点。