含未建模动态与恶意攻击的受约束非线性信息物理系统(Cyber-Physical Systems, CPSs)的自适应模糊控制

《Neurocomputing》：Adaptive fuzzy control of constrained nonlinear cyber-physical systems with unmodeled dynamics and malicious attacks

　　

摘要：本文提出一种自适应模糊控制策略，用于存在恶意攻击、执行器饱和(actuator saturation)、未建模动态(unmodeled dynamics)、外部扰动及状态约束的严反馈(strict-feedback)非线性信息物理系统(Cyber-Physical Systems, CPSs)。研究人员利用模糊逻辑系统(Fuzzy Logic Systems, FLSs)逼近未知非线性函数，并引入动态信号(dynamic signal)以抑制未建模动态的影响。为降低虚拟控制律及自适应律推导过程中的计算复杂度，采用动态面控制(Dynamic Surface Control, DSC)技术。执行器饱和采用光滑逼近函数建模，并设计改进辅助系统以减轻其不利影响。通过结合李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性分析与反步法(backstepping)，所设计的控制方案确保闭环所有信号有界，且跟踪误差收敛至原点附近预设的约束区域内。数值算例及单连杆机器人系统的实际应用验证了所提方法的有效性。

论文解读：含未建模动态与恶意攻击的受约束非线性CPSs的自适应模糊控制——Mohamed Kharrat 研究述评

该论文发表于《Neurocomputing》。

一、研究背景与意义

现代信息物理系统(Cyber-Physical Systems, CPSs)广泛应用于航空航天、机器人及工业自动化等领域，其实质是计算、通信与物理过程的深度耦合。然而，实际CPSs在运行中常同时面临五大难题：恶意网络攻击（如虚假数据注入False Data Injection, FDI）、执行器物理饱和(input saturation)、未建模动态(unmodeled dynamics, 源于高频未建模环节或参数摄动)、外部有界扰动以及全状态约束(full-state constraints, 需用Barrier Lyapunov Function, BLF处理)。现有文献多孤立处理上述问题或仅考虑部分组合，缺乏统一框架；传统backstepping设计还存在"微分爆炸(explosion of complexity)"问题。因此，研究人员开展此项研究，旨在构建统一的自适应模糊控制架构，在严反馈非线性CPSs中同时应对上述五重挑战，保证闭环信号有界及跟踪误差约束收敛，具有重要的理论与工程应用价值。

二、主要关键技术方法

研究人员针对严反馈非线性CPSs模型，首先利用模糊逻辑系统(FLSs)在线逼近未知非线性函数；引入动态信号(r(t))抑制未建模动态与扰动耦合项。采用光滑双曲正切函数sat_ε(·)近似执行器饱和特性，并设计改进辅助系统(z_a)补偿饱和偏差。控制律设计基于反步法思想但引入一阶低通滤波器对虚拟控制量滤波，即动态面控制(DSC)技术以避免重复求导导致的复杂性爆炸。状态约束通过Barrier Lyapunov Function(BLF, 对数型或tan型)嵌入李雅普诺夫函数进行保证。最后基于复合Lyapunov函数证明闭环一致最终有界(Uniformly Ultimately Bounded, UUB)，并通过数值仿真与单连杆机械臂实例验证。

三、研究结果

System description and preliminaries

研究人员给出含内部未建模动态ξ、外部扰动d_i(t)、恶意攻击αu(t)+β（乘加混合攻击）及执行器饱和的严反馈非线性CPSs数学模型。假定未建模动态指数稳定、扰动有界、攻击信号有界。引入引理说明FLS可任意精度逼近连续函数，BLF性质及饱和光滑近似性质为后续设计提供理论基础。

Main results

基于误差面s₁=x₁-y_r, s_i=x_i-υ_i（υ_i为第i步虚拟控制量经一阶滤波器输出），研究人员设计第n步实际控制输入u及自适应律估计FLS权值范数上界θ?与动态信号增益k?。引入辅助变量z_a微分方程补偿饱和引起的Δu=u_des-sat(u_des)。通过构造含BLF项、参数估计误差二次型及辅助系统能量的Lyapunov函数V，选取合适设计参数使V?≤?λV+Ψ（Ψ为小正常数），依据Lyapunov稳定性理论证明所有闭环信号半全局一致最终有界(Semi-Global Uniformly Ultimately Bounded, SGUUB)，且跟踪误差s₁满足|s₁|<k_b（BLF允许约束界），即状态不违反约束且跟踪误差收敛至原点邻域。

Simulation examples

研究人员选取二阶严反馈非线性系统及单连杆刚性机器人系统分别进行仿真。设定正弦参考轨迹，施加周期性恶意攻击、有界扰动、未建模动态及执行器限幅。对比无抗饱和/无攻击补偿的普通自适应模糊控制器，所提控制器跟踪误差显著减小，状态量始终满足约束，控制输入受限于饱和界限内且平滑，验证了统一框架在多重不利因素共存下的鲁棒性与有效性。

四、讨论与结论翻译

研究人员指出，本文提出了一种面向含未建模动态、恶意攻击、执行器饱和、外部扰动及状态约束的严反馈非线性CPSs的统一自适应模糊控制方案。该方案利用FLS逼近未知非线性，补偿动态信号抑制未建模动态影响，结合DSC消除复杂度爆炸，通过光滑饱和近似与改进辅助系统处理输入受限，BLF保证状态约束。Lyapunov分析确认闭环SGUUB及误差约束收敛。数值与单连杆机器人算例证实了方法的实用性。

结论如下：本研究提出了一种适用于受多重不确定性与约束影响的非线性信息物理系统的自适应模糊控制框架，系统同时存在恶意攻击、执行器饱和、外部扰动、未建模动态及状态约束。所提方案利用模糊逻辑系统逼近未知非线性，采用补偿动态信号减轻建模误差影响，借助动态面控制简化控制器设计，Barrier Lyapunov Function确保状态不越界。基于Lyapunov的稳定性证明表明所有闭环信号有界且跟踪误差收敛至原点附近预定小区域。数值例子与单连杆机器人应用展示了所提方法的有效性。