考虑多源不确定性的跨尺度区间鲁棒拓扑优化（CIRTO）通过改进的泰勒级数展开方法实现

《COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING》：Cross-scale interval robust topology optimization (CIRTO) considering multi-source uncertainties via improved Taylor series expansion method

　　

罗振贤|刘洪刚|张英科|王磊

摘要

跨尺度拓扑优化是先进设备结构设计中的关键技术，而材料属性和外部载荷等多源不确定性的存在显著影响了结构性能的鲁棒性。为了解决这一问题，提出了一种考虑多源不确定性的跨尺度区间鲁棒拓扑优化（CIRTO）方法。将材料的力学性能以及载荷的大小和方向定义为具有确定范围的不确定参数，从而建立了一个区间不确定的跨尺度拓扑优化模型。为了解决结构响应与不确定参数之间的非单调关系，提出了一种改进的泰勒级数展开方法（ITEM），该方法利用梯度信息来确定极值点。ITEM能够高效准确地预测结构响应的区间界限，克服了传统泰勒级数展开方法无法处理非单调问题的局限性。此外，还构建了一个基于响应区间界限的鲁棒性指标，用于研究CIRTO方法，该指标在解决精度和计算效率之间取得了平衡。通过三个数值示例验证了所提方法的适用性和有效性，为考虑多源不确定性的多尺度拓扑优化提供了一种新的方案。