CausalPhysicsNet：通过基于物理信息的时间图网络，在多物理场模拟中发现有效的耦合结构

《COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING》：CausalPhysicsNet: Discovering effective coupling structure in multi-physics simulations via physics-informed temporal graph networks

　　

王志学|葛学峰|张吉|牛浩|吴磊

摘要

在工程应用中，涉及耦合偏微分方程的多物理场模拟存在显著的计算挑战。尽管图神经网络作为加速此类模拟的有希望的替代模型已经出现，但现有方法对所有物理相互作用的处理是一致的，没有区分不同物理领域之间的因果关系。这一限制降低了模型的可解释性，并阻碍了其对未见参数情况的泛化能力。我们提出了CausalPhysicsNet，这是一个新颖的框架，它能够同时学习预测多物理系统的演化，并发现耦合物理领域之间的有效、时间离散化的因果依赖结构。该框架整合了三个关键组件：一个异构的时间图神经网络，该网络尊重物理特定的特性，并支持共享相同空间区域的重叠物理领域；一个基于连续优化的可微因果发现模块，该模块具有无环性约束；以及一个利用发现的因果关系的物理信息对比学习机制。异构架构采用了特定类型的节点编码器和特定关系的消息传递机制。$L=4$' role="presentation">$L=4$ 可学习的时间延迟层使得模型即使在多个物理场位于同一网格上时也能捕获特定领域的表示和因果耦合机制。在包括流体-结构相互作用和共轭热传递在内的四个基准问题上的广泛实验表明，CausalPhysicsNet与最先进的图神经网络替代模型相比，预测误差更低，同时在（小的）物理领域级别正确识别了离散时间方向依赖性，F1分数超过0.92。在Thermo-FSI基准测试中对循环和非循环时间替代方案的实证比较证实，DAG公式在统计上与更通用的非循环时间公式无法区分，配对的$t$' role="presentation">$t$-测试中，$p$' role="presentation">$p$值分别为0.42（在分布内）和0.63（在分布外），同时计算成本更低。$\sim 20\text{\%}$ 学到的有效因果图提供了对多物理场耦合机制的可解释性见解，并在分布变化的情况下实现了稳健的泛化，性能下降幅度比基线模型小。$67\text{\%}\pm 3.2\text{\%}$ 当外推到未见过的物理参数时。该框架可以扩展到超过24,000个节点的网格，并且与数值求解器相比，加速效果高达$617\times$' role="presentation">

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