面向多目标进化优化的学习驱动计算资源调度

《Neurocomputing》：Learning-driven computational resource scheduling for many-objective evolutionary optimization

　　

许多目标进化优化可被视为一种基于种群的学习过程，然而随着目标数量增加，选择压力减弱、拥挤现象严重及计算资源有限使得有效搜索行为的学习愈发困难。针对这一挑战，研究人员提出了一种面向多目标优化的学习驱动协同进化框架，并引入自适应计算资源分配机制。该框架设计了一种基于高维投影的坐标映射机制，以获取帕累托前沿（Pareto Front，PF）分布的紧凑学习表征。在此基础上，构建了拥挤熵指标（Crowding Entropy Indicator，CEI），同时捕捉局部密度与全局分布特征，实现种群层面的结构学习。利用学习到的信息，设计了无参数的计算资源调度策略，自适应地将搜索努力分配到目标空间中信息量更高的区域，从而在探索与开发之间取得平衡。基准多目标问题的实验结果表明，与多种现有先进算法相比，该方法在有限计算预算下能够持续提升收敛性与多样性。

该研究发表于《Neurocomputing》，聚焦于目标数超过三个的许多目标优化问题（Many-objective Optimization Problems，MaOPs）。在实际应用中，这类问题常见于工程设计、能源调度、智能控制等领域，其决策空间与约束条件随目标数量呈指数级增长，导致传统多目标进化算法（Multi-objective Evolutionary Algorithms，MOEAs）面临选择压力显著下降、几乎全部解均为非支配解的困境，且计算资源受限条件下难以兼顾收敛性与多样性。现有计算资源分配策略多针对传统多目标问题，倾向于将资源分配给算子、子种群或分解子问题，缺乏对目标空间中潜在高价值区域的精准识别与动态调度，因此无法有效应对高维目标空间的搜索需求。为此，研究人员提出一种融合计算资源调度（Computational Resource Scheduling，CRS）策略的偏好启发式协同进化算法（MaOEA-CRS），通过学习PF的结构特征，自适应将有限资源导向更具搜索潜力的区域，避免平均或盲目分配，提升算法在高维目标空间中的搜索效率与解的质量。

关键技术方法方面，研究人员首先设计了基于高维投影的坐标映射（High-dimensional Projection-based Coordinate Mapping，HPCM）策略，将PF评估任务分解为各单目标的子过程，按当前种群的目标函数值均匀划分每个目标的搜索空间，实现PF在各目标维度的投影，简化均匀性评估。其次，结合投影结果与熵概念，构建了拥挤熵指标（CEI），综合反映PF的局部拥挤程度与全局分布特征，用于评价PF质量并识别潜在搜索区域。最后，基于CEI检测结果，设计了无参数CRS策略，将更多计算资源动态分配给高潜力区域的特征点邻域，进行深入搜索以提升种群多样性。实验采用标准多目标测试问题集，选取八种先进MaOEAs作为对照，在统一函数评估次数限制下进行性能比较，并通过消融实验验证CRS策略的有效性，同时进行参数敏感性分析。

研究结果部分，首先在相关研究综述中，研究人员指出多数现有计算资源分配策略难以直接迁移至MaOPs，原因在于高维空间中传统方法的收敛增强措施往往牺牲多样性，且缺乏针对目标空间结构的精准建模。在提出的算法部分，MaOEA-CRS的整体框架整合了HPCM、CEI与CRS三大模块，其中HPCM通过目标空间划分降低PF评估复杂度；CEI将拥挤度与熵结合，实现对PF分布均匀性的量化评价；CRS依据CEI识别的特征点动态调整搜索资源分配，提升对未充分探索区域的覆盖能力。实验研究结果显示，在不同维度与形态的基准问题上，MaOEA-CRS在收敛性指标（如超体积Hyper-Volume，HV）与多样性指标（如反向世代距离Inverted Generational Distance，IGD）上均优于对照算法，尤其在目标数达到五维及以上时优势更为显著。消融实验证实，移除CRS策略会导致算法性能明显下降，验证了其在平衡探索与开发方面的关键作用。参数敏感性分析表明，HPCM的空间划分粒度在一定范围内对算法稳定性影响较小，增强了方法的实用性。

讨论与结论部分，研究人员强调，MaOEA-CRS无需依赖参考向量、偏好信息或问题先验知识，能够在高目标维度、PF结构复杂且计算预算有限的场景下保持稳定性能。该研究的贡献在于首次将学习驱动的PF结构表征与无参数资源调度相结合，突破了传统MaOEAs在高维空间中的资源分配瓶颈。研究结论指出，通过HPCM与CEI实现的PF结构学习，配合自适应CRS策略，可有效缓解选择压力不足与拥挤问题，为许多目标进化优化提供了一种高效且通用的解决方案。未来工作可进一步探索该框架在动态多目标优化及实际工程问题中的应用潜力。