《Results in Engineering》：An innovative finite element strength reduction approach via brittle-plastic iterative approximation
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有限元强度折减法（Finite Element Method-Strength Reduction Method, FEM-SRM）广泛应用于边坡稳定性分析，但在现有实现中，强度折减过程中的应力更新机制尚未得到充分阐明。本研究提出了一种基于脆性-塑性迭代逼近的
有限元强度折减法（Finite Element Method-Strength Reduction Method, FEM-SRM）广泛应用于边坡稳定性分析，但在现有实现中，强度折减过程中的应力更新机制尚未得到充分阐明。本研究提出了一种基于脆性-塑性迭代逼近的改进有限元强度折减方法，旨在实现一致的应力更新流程，同时保持实现的简便性。研究人员首先分析了现有应力跌落法的不足，通过引入泊松效应改进了基于塑性势的应力跌落公式。在此基础上，建立了融合弹性预测、应力跌落及理想塑性流动的脆性-塑性迭代逼近算法。进一步，研究人员系统分析了强度折减过程与应力空间中屈服面收缩的关系，并提出了基于该框架的强度折减方法，并在ABAQUS软件中实现。基准边坡案例表明，该方法能够正确捕捉渐进破坏特征。工程应用结果表明，数值预测与现场观测到的边坡行为一致，通过强风化带开挖和预应力锚索加固可改善边坡稳定性，并减少塑性区体积。
本研究针对岩土工程边坡稳定性分析中有限元强度折减法（FEM-SRM）在强度折减过程中应力更新机制不完善的问题展开。现有研究多集中于改进失稳判据、非线性强度衰减方案及扩展非线性强度准则等方面，但对强度折减算法本身的关注较少，尤其是应力状态在强度衰减过程中的演化机制尚未得到充分揭示。已有研究尝试从算法实现角度改进FEM-SRM，但多集中在全局求解层面，或在传统有限元框架中实施较为复杂，且部分方法未能确保不同加载条件下应力更新的一致性，影响物理意义和数值稳健性。为此，研究人员提出了一种基于脆性-塑性迭代逼近的创新有限元强度折减方法，通过改进应力更新公式并建立相应迭代逼近算法，明确了强度折减过程与应力空间屈服面收缩的等价关系，并在ABAQUS中实现。该方法能够准确再现渐进破坏特征，并通过工程案例验证其在预测边坡稳定性和评估预应力锚固效果方面的可靠性。
关键技术方法方面，研究人员首先在Mohr-Coulomb（M-C）框架下，针对现有脆性-塑性应力跌落法在单轴拉伸、单轴压缩及双轴纯剪等基本破坏模式下应力路径不一致的问题，改进了基于塑性势的应力跌落公式，引入泊松效应以保证不同加载条件下的物理一致性。随后，构建了融合弹性预测、脆性-塑性应力跌落及理想塑性流动的迭代逼近算法，并在三维主应力空间中进行应力更新。数值验证采用四组岩石类型的三轴压缩实验数据及圆形隧道平面应变解析解，验证算法的准确性和稳定性。强度折减框架通过将材料强度参数按比例缩减，实现屈服面的逐步收缩，并在折减过程中自适应选择弹性、脆性-塑性或理想塑性应力更新模式。
研究结果部分，在2.1节中，研究人员系统评估了五种代表性脆性-塑性应力跌落策略在不同基本破坏模式下的适用性，发现现有方法普遍存在侧向应力预测不合理或屈服函数无解的问题，无法同时满足多种破坏模式的物理要求。2.2节中，通过引入泊松效应改进塑性势应力跌落法，在三组基本破坏模式下均获得了符合实验事实的残余应力状态，确保了应力演化路径的物理合理性。2.3节中，建立了包含弹性预测、脆性-塑性应力跌落及理想塑性流动的数值算法，并采用隐式后向欧拉积分法进行理想塑性流动求解，保证了数值稳定性与收敛性。2.4节中，通过单元尺度的三轴压缩模拟和结构尺度的圆形隧道响应模拟验证了算法的有效性，结果与实验数据及解析解吻合良好。3.1节中，将强度折减过程解释为屈服面在应力空间中的收缩过程，并根据应力状态相对于屈服面的位置划分弹性域、塑性域及弹-塑过渡域，分别采用相应的应力更新策略。3.2节中，提出了增量式强度折减的实施步骤，并通过结合位移突变、塑性区贯通及数值不收敛等多重判据确定安全系数。3.3节中，通过均匀与非均匀边坡模型的网格敏感性分析及验证，表明该方法在捕捉局部塑性区、位移场及连续滑动面方面具有较高精度，并与文献中的参考解一致。4.1节至4.3节中，以黑河某大型水电站BXT5变形体为例，进行了三维及二维有限元强度折减分析，结果表明降雨条件是控制边坡稳定性的主要因素，强风化卸荷带是主要失稳单元，开挖与预应力锚固可显著提高安全系数并减小塑性区体积，数值预测与现场裂缝发育特征相符。
讨论与结论部分指出，改进后的脆性-塑性迭代逼近算法解决了现有应力跌落法在多破坏模式下应力路径不一致的问题，并在统一框架下实现了强度折减过程中的应力更新。该方法在保持实现简便性的同时，能够准确捕捉渐进破坏过程，适用于复杂地质条件下的边坡稳定性评估。研究证实，在降雨工况下，BXT5边坡在自然状态下处于临界稳定，开挖与预应力锚固可有效提高其安全性。该方法为岩土工程中的边坡稳定性分析提供了一种可靠且易于实现的数值工具，但当前框架基于Mohr-Coulomb模型，向非线性强度准则（如Hoek-Brown）的扩展及计算效率的系统评估有待进一步研究。论文发表于《Results in Engineering》。
