基于 Bvp4c 的数据驱动智能人工神经网络方法用于分析三重分层普朗特纳米流体中的趋旋微生物

《Journal of Taibah University for Science》：A novel Bvp4c-based data-driven intelligent artificial neural network approach for analyzing gyrotactic microorganisms in triple-stratified Prandtl nanofluids

　　

本文强调了存在纳米颗粒和趋旋微生物的情况下，普朗特纳米流体流过线性拉伸表面的情况。普朗特流体是一种非牛顿行为，由额外应力张量表示。相似变量用于将偏微分方程（PDEs）转换为耦合的非线性常微分方程组。还采用人工神经网络（ANN）方法来估计和验证解剖面。结果表明，激活能和化学反应极大地影响质量传输，而热源/汇强烈影响热传递。此外，趋旋微生物影响纳米流体的生物对流响应，并在给定情况下提高系统的稳定性。数值解和依赖 ANN 的解的比较显示出高度一致性，证明了建议的 ANN 框架的可靠性和效率。研究结果可能支持生物纳米流体热和生物对流传输系统的设计工程。

纳米颗粒悬浮在非牛顿普朗特流体中形成的普朗特纳米流体因具有更好的传热特性及剪切稀化行为，在聚合物挤出、涂层技术及热控制系统中应用广泛。生物对流现象涉及微运动微生物的大规模运动，能形成自然混合模式。然而，现有研究多仅使用解析或数值方法，缺乏结合人工智能的快速预测框架，且针对三重分层（热、浓度、运动密度）与激活能化学反应耦合效应的分析较少。为此，研究人员开展了一项结合数值方法与智能预测模型的研究，旨在分析三重分层普朗特纳米流体中趋旋微生物的传输特性。论文发表在《Journal of Taibah University for Science》。

研究人员建立了包含激活能、化学反应及热源/汇影响的二维不可压缩稳态流数学模型。利用相似变量将控制偏微分方程（PDEs）转化为非线性常微分方程组（ODEs）。数值求解采用 Bvp4c 方案，基于三阶段 Lobatto 方法。同时，构建了人工神经网络（ANN）模型，采用 Levenberg–Marquardt 训练过程（LMLA–BPNNs），利用 MATLAB 神经网络工具箱实现。模型包含输入层、隐藏层和输出层，通过反向传播误差调整权重。研究进行了网格敏感性分析，确保数值解的独立性。

研究结果表明，流体参数γ和弹性参数δ的增加会提升速度剖面，降低壁面剪切应力。温度场随普朗特数（Pr）和热分层参数β₁增大而降低，随布朗运动参数（Nb）、热泳参数（Nt）及热源/汇参数κ增大而升高。浓度剖面随施密特数（Sc）、化学反应率λ及质量分层参数β₂增加而抑制，但激活能（E）增加会减弱化学反应率从而增加物种扩散。趋旋微生物密度随生物对流路易斯数（Lb）、佩克莱特数（Pe）及运动密度分层参数β₃增加而减小。工程quantity方面，皮肤摩擦系数 C_f 随γ和δ增加而减小，努塞尔数（Nu）随 Pr 增加而上升，舍伍德数（Sh）受 Sc 和 E 影响显著，运动微生物密度数（Nn）受 Lb 和 Pe 抑制。

ANN 预测值与数值解高度一致，均方误差（MSE）极低，回归系数接近 1，验证了模型的可靠性。讨论部分指出，该混合数值 -ANN 方案能有效分析复杂的非线性传输效应，减少计算成本。结论表明，该框架为生物纳米流体热和生物对流传输系统的设计工程提供了支持，特别是在废水处理等生物技术应用中具有潜力，为非牛顿流体复杂物理方案的分析提供了高效精确的方法。