有限压力与小剪切各向异性超弹性：一种现象学方法

《International Journal of Engineering Science》：Finite-pressure and small shear anisotropic hyperelasticity: A phenomenological approach

　　

保罗·布蒂耶（Paul Bouteiller）

摘要

我们提出了一种新型的弹性模型，适用于任何类型的各向异性材料在有限体积压缩下的行为。这类本构律对于模拟受到高振幅冲击波作用的多晶体至关重要，因为在这些情况下，压力会比偏差应力高出几个数量级。我们的方法与标准方法不同，它选择了一种能够具体量化材料从预压缩状态偏离程度的应变度量方式。亥姆霍兹自由能被表示为关于这种等容应变度量的二阶多项式展开，该展开是基于一个处于静水压力下的中间压缩状态。通过这种构建方式，该模型无需复杂的不变量基即可同时满足状态方程和材料对称性约束。最终的本构律完全由三个独立可识别的参数决定：一个体积状态方程、一个描述材料在静水压力下晶格畸变的几何各向异性张量，以及一个与压力相关的等容刚度张量。这种清晰的分离使得我们可以采用系统的多尺度校准策略，其中每个参数都可以根据不同的实验或计算数据集进行拟合，从而实现对高度压缩状态下偏差应力的准确建模。