基于环基的放射状配电网重构启发式方法

《IEEE Journal on Miniaturization for Air and Space Systems》：Cycle-Basis-Informed Heuristic Method for Radial Distribution System Reconfiguration

　　

配电网重构（DSR）利用配电网运营商（DSO）在无需监管变更的情况下可执行的开关动作，优化电网拓扑。尽管配电网通常支持环状运行，但为简化故障隔离并提高可靠性，其通常以放射状运行。最小化有功损耗不仅能提升效率，还有助于防止电压和电流越限。然而，DSR问题因其组合与非凸特性而具有计算困难性。本文提出了一种基于环基（Cycle-Basis）的放射状DSR启发式方法，旨在降低有功损耗并稳定电压。所提启发式方法直接作用于非凸交流（AC）潮流模型，仅将开关动作作为自由度。研究采用大邻域搜索（LNS）框架，构建可控复杂度的受限混合整数非线性规划（MINLP）子问题。放射性通过一种基于系统环基的图论方法得以确保，从而实现了对可行拓扑的系统化探索。所提启发式方法在具有不同负荷曲线的基准测试系统上进行了评估，结果证明了其鲁棒的性能、有效的损耗降低效果、改善的电压曲线以及实用的计算时间。这些结果确认了其适用于放射状交流系统中的实际DSR问题。

本文提出了一种基于环基（Cycle-Basis）的放射状配电网重构（Radial Distribution System Reconfiguration）启发式方法，并通过广泛的案例研究验证了其有效性。结果表明，该启发式方法（H-DSR）表现出鲁棒的性能。本工作的主要贡献有三方面：首先，呈现了一个确保配电网拓扑放射性的理论结果；其次，基于该结果设计了一种H-DSR混合整数非线性规划（MINLP）启发式方法，该方法支持分布式发电和零注入节点，且无需列举完整的环集合；最后，与采用基于连通性生成树（Spanning Tree）定义的参考模型松弛放射性DSR（RR-DSR）以及基于无环性定义的完整DSR（C-DSR）进行了深入的比较。本研究主要在IEEE Journal on Miniaturization for Air and Space Systems期刊上发表。

为开展这项研究，研究人员主要运用了以下关键技术方法：首先，基于图论中的环基理论，推导了通过移除每个唯一边集（Unique Edge Set, UES）中的恰好一条边来生成生成树的定理，从而建立了保证网络放射性的理论基础。其次，构建了基于大邻域搜索（LNS）的优化框架，该框架能够生成复杂度可控的受限混合整数非线性规划（MINLP）子问题。最后，利用环基信息定义了约化唯一边集（reduced Unique Edge Set, rUES），通过调整其大小参数ψ来控制求解问题的规模与复杂度。研究使用了来自SimBench库的多个中压（MV）配电网测试案例，包括22节点系统、MV-Rural和MV-Semiurban系统，并考虑了包含与不包含可再生能源（RES）的场景。

研究结果部分首先分析了所提方法的问题复杂度。相较于考虑所有生成树（τ^C）的C-DSR模型和RR-DSR模型，H-DSR模型仅考虑一个可调整的生成树子集（τ^H），其数量由参数ψ决定，通常远小于τ^C。这显著减少了整数变量的数量和问题的整体复杂度。在针对修改后的22节点系统案例研究中，研究人员发现，虽然H-DSR方法由于仅探索部分拓扑空间而可能排除一些优秀解，导致其相对于C-DSR和RR-DSR的损耗降低幅度较小（约6% vs. >50%），但它能够以极快的速度找到良好的可行解。RR-DSR模型由于放射性约束（边数约束）不充分，需要大量计算时间来过滤非生成树拓扑。

在MV-Rural系统的案例研究中，研究人员在不包含和包含RES的两种场景下评估了模型性能。对于不包含RES的传统负荷场景，H-DSR所有实例均可求解，且能迅速识别出优良解，相对于参考拓扑损耗降低高达46.21%，并能防止5%的电压越限。相比之下，RR-DSR在900秒时限内未能找到任何可行解。在包含RES的场景中，潮流方向反转，网络净功率外送。H-DSR方法依然有效，其目标函数（最小化馈入功率）能正确地最小化外送功率中的损耗，最大化外送功率。研究结果如图4、图5和图6所示，展示了不同拓扑下的电压曲线和优化过程。

在MV-Semiurban系统的案例研究中，该系统规模更大，C-DSR模型求解困难。结果表明，H-DSR方法能在数秒内找到强可行解，而C-DSR需要600秒才找到一个解。对于ψ=48的H-DSR实例，其在计算时间上比C-DSR快两个数量级，并得到了更优的结果。这证实了H-DSR方法在处理更大规模问题时的计算优势。所有结果如图7和图8所示，并汇总于表V。

论文的讨论与结论部分总结道，所提的基于环基的启发式方法（H-DSR）为放射状配电网重构提供了一种高效、鲁棒的工具。该方法直接处理非凸交流潮流模型，保证了拓扑的放射性，并通过参数ψ灵活权衡解空间覆盖度与计算复杂度。案例研究证明，该方法能显著减少有功损耗、改善电压分布，且计算时间可控，适用于实际系统。未来工作可能包括开发预测优良环基的方法、探索更优的开关选择指标，以及采用约束生成算法或拉格朗日松弛等方法将安全约束更紧密地集成到优化模型中。此外，测试不同的MINLP求解器也可能带来新的见解。