基于配电网重构的柔性多状态开关极端天气风险规避规划方法

《IEEE Journal on Miniaturization for Air and Space Systems》：An Extreme Weather Risk-Averse Planning Method for Soft Open Points Considering Distribution Network Reconfiguration

　　

极端天气条件，以高影响低概率（HILP）事件为特征，对配电网（DN）构成重大威胁。柔性多状态开关（SOPs）因其能够进行精确的潮流调节和电压建立，已被应用于故障后的负荷恢复，以提升配电网韧性，并考虑基于气象特征生成的场景。本文提出了一种用于SOPs的极端天气风险规避规划方法。研究人员建立了基于场景的两阶段随机规划（SBSP）模型，以最小化负荷削减和网络损耗的期望值与条件风险价值（CVaR）。由于网络重构约束在运行阶段引入了整数变量，经典的Benders分解算法无法适用。为应对这一挑战，研究人员开发了一种新颖的、基于广义Benders分解（GBD）的求解算法，旨在提高大规模算例的计算效率。该算法采用了提升投射（L&P）割平面法，通过混合整数二阶锥规划（MISOCP）子问题的凸包来导出Benders割。最终，通过33节点和123节点测试配电网的数值实验，验证了所提方法的有效性。

研究人员针对极端天气事件对配电网造成的风险，提出了一种SOPs的风险规避规划方法，旨在提升系统韧性并平衡经济性与风险。

**研究背景与问题**
随着气候变化，以飓风、台风为代表的极端天气事件（HILP事件）频发，对电力系统尤其是配电网的物理结构与安全运行构成了严峻挑战。统计表明，超过80%的停电事故由极端天气引发，且其中90%发生在配电网层面。因此，提升配电网在灾后快速恢复供电的能力（即韧性）至关重要。提升韧性的措施包括事前网络加固和事后网络重构、移动电源等柔性手段。SOP作为先进的电力电子装置，安装于配电网的常开联络点处，相较于传统的联络开关，它能提供连续、精确的有功/无功功率和电压调节能力，在正常运行时可均衡馈线负荷、改善电压分布，在故障时能隔离故障区域、支持负荷转移，并与分布式发电机（DG）协同，构建自给的可供电孤岛，显著提升负荷恢复能力。然而，SOP的优化规划（选址定容）面临两方面挑战：一是极端天气下SOP投资与运行策略需同时考虑海量的不确定故障场景；二是规划问题本身包含两阶段（投资与运行）决策，且运行阶段涉及网络重构等整数变量，导致其成为一个大规模、混合整数的复杂非线性规划问题，传统求解方法在计算效率与全局最优性保证上存在局限。

**研究内容与方法**
为解决上述问题，研究人员提出了一种基于GBD的极端天气风险规避SOP规划方法。首先，建立了两阶段SBSP模型。第一阶段决策SOP的投资位置和容量；第二阶段在每个生成的典型天气场景下，优化配电网的运行状态（包括网络重构、DG和SOP出力、负荷恢复率等），以最小化总投资与运行成本，并平衡正常与故障场景下的风险。模型采用CVaR作为风险度量指标，目标函数综合考虑了年化投资成本、期望运行成本、期望风险成本以及风险成本的CVaR。约束条件涵盖了交流潮流DistFlow模型的二阶锥规划（SOCP）松弛、网络拓扑与安全约束、网络重构约束（包括辐射状结构、孤岛形成与连接限制、开关操作次数限制）、SOP和DG的运行约束等，最终将原问题重构为一个两阶段的MISOCP模型。

针对该模型两阶段均存在整数变量、无法直接应用经典对偶理论生成Benders割的挑战，研究人员开发了一种新颖的基于GBD的求解算法。该算法将原问题分解为主问题（处理第一阶段投资决策）和与各场景相关的子问题（处理第二阶段运行决策）。为了处理整数子问题，算法引入了L&P割平面法。具体步骤为：首先松弛子问题的整数约束，求解松弛子问题（RSP）；若RSP的解中0-1变量出现分数解，则通过求解一个割生成线性规划（CGLP）问题，在松弛子问题可行域的凸包上生成有效的L&P割，并将这些割添加回子问题以收紧其松弛空间；随后再次求解增强的子问题，获取更紧的Benders最优性割并反馈至主问题。该算法通过迭代求解主问题与子问题，并利用L&P割逐步逼近整数可行解，从而高效处理大规模混合整数SOCP问题。

**研究结果**
研究人员通过修改后的IEEE 33节点和123节点配电网算例验证了所提方法。在33节点系统中，考虑了由台风引发的13个典型故障场景。优化结果为在5个候选位置中选择安装了3个SOP，用于替换原有的联络开关，总投资成本为27万美元。结果显示，所提GBD算法在47次迭代、1892秒内收敛，能够有效确定SOP的最优位置与容量，并给出每个场景下的详细重构方案与运行状态。例如，在关键支路故障的场景ω10中，SOP通过注入功率支撑电压，虽仍有少量负荷削减，但显著改善了系统运行条件。与直接使用商业求解器GUROBI和遗传算法（GA）相比，所提算法在大规模（多场景）问题上展现出更快的求解速度和更高质量的解（更小的最优性间隙）。在123节点系统中，算法同样高效收敛，规划结果建议安装两个SOP，进一步证明了其处理大规模问题的能力。灵敏度分析表明，SOP安装数量存在一个最优值（本例中为3），过多或过少均会劣化系统运行风险指标。

**讨论与结论**
本研究提出了一种考虑极端天气风险的SOP规划方法。该方法通过气象特征和设备脆弱性曲线生成代表性场景，建立了以最小化负荷削减和网络损耗的期望值与CVaR为目标的两阶段SBSP模型。为高效求解这一包含混合整数和SOCP约束的复杂模型，研究人员提出了一种基于GBD并引入L&P割平面的求解算法。在修改的33节点和123节点配电网上的测试验证了该方法的有效性。对于包含多场景的大规模案例，所提GBD算法比GUROBI和GA表现出更快的求解速度，最优性间隙分别为2.66%、0.51%和0.04%。除了SOP规划，该算法在其他混合整数凸优化问题（如最优潮流和机组组合）中也具有应用潜力。未来工作将探索天气分布和脆弱性模型中的不确定性，以增强两阶段SBSP模型的鲁棒性。