加速的去中心化约束耦合优化：一种双重方法（Accelerated Decentralized Constraint-Coupled Optimization: A Dual Approach）

《IEEE Transactions on Signal Processing》：Accelerated Decentralized Constraint-Coupled Optimization: A Dual2 Approach

　　摘要：本文研究了一类分散式约束耦合优化问题：在由n个代理组成的无向连通网络中，最小化∑_i∈I (f_i(x_i) + g_i(y_i))，其中x_i∈R^d_i（i∈I），y_i∈R^p（可能缺失）。其中，f_i、g_i和a_i代表代理i（i∈{1,?,n}）的私有信息，而h对所有代理来说是公共信息。基于一种新颖的对偶方法（Dual2），我们开发了两种加速算法来解决这个问题：不精确对偶2加速（iD2A）梯度方法和多共识不精确对偶2加速（MiD2A）梯度方法。我们证明了与现有算法相比，iD2A和MiD2A在h的更温和条件下也能保证渐近收敛。此外，在额外的假设下，我们建立了线性收敛速率，并得出了比现有算法更低的通信和计算复杂度界限。多个数值实验验证了我们的理论分析，并证明了所提算法的实际优越性。