基于事件触发反馈增强(event-triggered feedback enhancement)的多策略多目标竞争群优化(multi-strategy Multi-objective Competitive Swarm Optimization, msMOCSO-ETFE)算法

《Neurocomputing》：Multi-strategy MOCSO algorithm based on event-triggered feedback enhancement

　　

摘要：借助随机竞争机制，多目标竞争群优化(Multi-objective Competitive Swarm Optimization, MOCSO)算法因出色的多样性维持能力，已被证明在求解多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problems, MOPs)方面行之有效。然而作为一种基于种群的算法，MOCSO中存在的随机性与不确定性会降低算法的稳定性和自反馈调节能力。为解决上述问题，研究人员提出了一种基于事件触发反馈增强(event-triggered feedback enhancement, ETFE)的多策略MOCSO算法(msMOCSO-ETFE)。首先，设计了一种闭环反馈调节框架以增强自反馈能力，同时可根据反馈信息动态切换进化方向。其次，为保证种群进化的稳定性，定义了事件触发函数以使种群能有效切换进化方向。最后，对子群采用多策略学习方法，以增强其朝向真实Pareto前沿(Pareto Front, PF)的进化压力。研究人员采用基准测试函数验证了msMOCSO-ETFE算法的性能。实验结果表明，与其他算法相比，msMOCSO-ETFE在逼近效率和分布性上均取得了令人满意的表现。

本文对发表于《Neurocomputing》的论文《基于事件触发反馈增强的多策略多目标竞争群优化(msMOCSO-ETFE)算法》进行解读与总结。

研究背景方面，多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problems, MOPs)广泛存在于工程应用领域，通常涉及多个相互冲突的目标函数需同时优化。基于种群的元启发式算法如遗传算法(Genetic Algorithm, GA)、差分进化(Differential Evolution, DE)及粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)已被用于求解MOPs，但在获得均匀分布的真实Pareto前沿(Pareto Front, PF)近似解以及平衡收敛性与多样性方面仍存在挑战。传统多目标粒子群优化(Multi-objective Particle Swarm Optimization, MOPSO)依赖全局最优粒子(global best, g_best)引导种群，易导致多样性不足与早熟收敛。为改善多样性，竞争群优化(Competitive Swarm Optimization, CSO)引入随机配对竞争机制并衍生出多目标竞争群优化(Multi-objective Competitive Swarm Optimization, MOCSO)，但因取消了g_best引导，缺乏有效的种群信息向下一代传递途径，导致随机性与不确定性增大，削弱自反馈调节能力与进化方向稳定性，产生无效搜索，降低优化效率。现有反馈调节多采用动态参数调整或综合评价指标估计多样性，但常未能兼顾收敛与多样性平衡；现有子群划分(Swarm Partition)多仅依据适应度(Fitness)，未考虑多样性差异，影响PF近似解集的分布性。因此，Hongxuan Zheng与Wei Zhang开展本研究，提出基于事件触发反馈增强的多策略MOCSO算法(msMOCSO-ETFE)，通过闭环反馈框架收集实时空间特征评估种群状态、事件触发函数监测收敛或多样性退化并适时切换进化方向、融合收敛与多样性指标的动态划分子群并施以多策略补偿学习，旨在降低随机竞争带来的不确定性，在保持优化效率的同时增强PF逼近质量与分布均匀性。经标准测试集验证，所提算法在收敛性与分布性指标上优于对照算法。该研究的意义在于为MOCSO类算法引入了可量化的种群状态反馈与事件驱动调控机制，并通过融合指标动态分区与多策略学习改善了子群搜索的针对性与有效性。

主要关键技术方法：研究人员提出msMOCSO-ETFE算法，核心包含三点——(1)设计闭环反馈调节框架，基于粒子在目标空间的实时空间特征（收敛距离与多样性度量）计算种群状态指标，依此动态评估种群并作为反馈信号；(2)定义事件触发函数(event-triggered function)，按代监测收敛性或多样性指标连续未改善（或退化）的次数，达到预设阈值时激活触发，切换种群整体进化方向（如由探索转为开发或反之），减少频繁判断以节约计算资源；(3)构造融合收敛指标（如支配关系或距理想点距离）与多样性指标（如拥挤距离或角度分布）的加权分区函数对种群进行子群划分，权重随反馈信息动态调整，各子群分别执行不同补偿学习策略（如一个子群向归档集Archive中非支配解学习以增强收敛，另一子群向稀疏区域学习以增强多样性），从而施加差异化进化压力。算法在ZDT、DTLZ、WFG及UF系列基准测试函数上运行，与CMOCSO、CMOPSO、RMOPSO-FC、NMPSO、MDMEAHCR、NSGA-II及MOEA/D共七种对照算法比较。

研究结果部分按论文主体小节总结如下：

MOPs（多目标优化问题数学模型）：论文给出MOP标准形式min F(x)={f₁(x),…,f_m(x)}，x∈Ω?Rⁿ，并定义Pareto占优(Pareto dominance)x?y当且仅当?i,f_i(x)≤f_i(y)且?j,f_j(x)<f_j(y)，以及Pareto最优解集与Pareto前沿PF的概念，为后续算法性能评价奠定理论基础。

Main framework（msMOCSO-ETFE主框架）：研究人员绘制并说明了算法主流程——输入第t代种群，每代执行进化信息采集（计算粒子收敛与多样性信息存入归档集）、基于反馈信号的事件触发判断（若触发条件满足则切换进化模式）、依据融合收敛–多样性指标动态划分子群并对各子群实施多策略补偿学习更新粒子位置与速度，输出最终非支配解集作为PF近似。框架表明三大模块协同完成闭环反馈过程，克服传统MOCSO无g_best导致的状态盲区。

Experiment studies（实验研究）：采用ZDT(1–4)、DTLZ(1–3,5)、WFG(1–9)及UF(1–10)基准测试函数集，设置相同种群规模与最大函数评价次数，独立运行若干次（文中记为标准重复次数）。对比算法含两种已有MOCSO类(CMOCSO、CMOPSO)、两种MOPSO类(RMOPSO-FC、NMPSO)及三种经典多目标进化算法(MDMEAHCR、NSGA-II、MOEA/D)。性能指标选用反向世代距离(Inverted Generational Distance, IGD)与超体积(Hypervolume, HV)。统计检验(Wilcoxon秩和检验)结果显示，msMOCSO-ETFE在大多数测试问题上IGD值与HV值显著优于或等于对照算法，尤其在高维及复杂形状PF问题(WFG、DTLZ)上表现出更好的分布均匀性与收敛精度，证明事件触发反馈与多策略分区学习有效提升了MOCSO的稳定性和搜索效率。

Conclusions（结论）：研究人员总结指出，所提msMOCSO-ETFE通过设计的反馈调节框架有效增强了MOCSO的自反馈能力，降低了进化过程中随机性与不确定性带来的负面影响；通过基于收敛与多样性信息收集实现对粒子的综合评价；借助事件触发机制与多策略学习方法提高了优化效率。与其他对比算法相比，msMOCSO-ETFE在PF近似解的收敛性与分布性上均获得了令人满意的性能。

讨论部分即上述结论之提炼：msMOCSO-ETFE弥补了传统MOCSO缺乏种群状态反馈与定向调控手段的缺陷，事件触发机制避免逐代频繁切换从而减少额外计算开销，融合收敛–多样性指标动态分区使子群学习策略更贴合当前进化阶段需求，在主流多目标测试集上验证了算法在IGD与HV指标上的竞争力，为基于竞争机制的多目标群智能优化算法提供了一条可扩展的改进思路。