基于机器学习方法最小化成本与损耗、提升灵活性的直流微电网三目标协同优化下垂控制

《Results in Engineering》：Triple-Optimized Droop Control for DC Microgrids: A Machine Learning Approach for Minimizing Cost, Loss, and Enhancing Flexibility

　　

本文提出了一种基于三重优化的机器学习下垂控制策略，该策略能够同时降低直流微电网（DCMGs）的生产成本（PE）和功率传输损耗（PDL），并提升其运行灵活性。传统的混合下垂控制技术仅能在部分程度上改善PE和PDL，缺乏系统性提升灵活性的方法，且常使用固定的权重系数（WCs）。为克服这些局限性，本研究提出的方法融合了基于人工智能（AI）的预测模型，用以估算PE、PDL和灵活性指标。随后，采用一种基于梯度下降技术的多目标优化算法，在不同运行条件下对这三个性能指标进行最优且同步的改善。通过在Matlab/Simulink环境中针对包括负载突变在内的多种场景进行大量仿真，验证了所提策略的有效性。结果表明，与传统方法、基于损耗的方法（LD）和基于灵活性的方法（FD）相比，所提方法分别将PE降低了约4%、20%和21%，同时提升了PDL和灵活性。然而，由于优化的多目标特性，与基于成本的方法（ICD）相比，其PE略高（约8%），这反映了竞争目标之间固有的权衡。总体而言，与现有方法相比，所提框架提供了更均衡、更灵活的性能。

研究人员提出了一种新颖的“三重下垂控制策略”，旨在解决直流微电网中经济性、损耗和灵活性难以协同优化的难题。直流微电网因其稳定性高、可靠性强、控制设计简便和转换损耗低等优势而备受关注。然而，其运行面临成本效率与灵活性方面的挑战。传统的下垂控制虽能有效实现功率分配，但基于固定参数，无法动态适应负载变化，因而未必能实现最优的成本与效率。近年来，混合下垂控制等改进方案在经济性和损耗优化上取得进展，但多数方法无法同时兼顾成本最小化、传输损耗降低和系统灵活性提升这三个关键目标。针对这一研究空白，本文构建了一个基于离线训练的机器学习预测框架，采用多元线性回归（MLR）模型作为代理预测器，关联下垂权重系数（WCs）、负载状况与PE、PDL及灵活性指标。随后，利用梯度下降优化算法，在预定义的运行场景（如负载阶跃变化）下，离线优化确定最优的WCs。该研究在一个包含光伏（PV）、电池储能系统（BESS）、可调度分布式发电机（DG）和直流负载的六台DG直流微电网仿真平台上进行验证。研究结果表明，该三重优化下垂控制策略在多个负载场景下，相较于经典下垂控制、ICD、LD和FD方法，能够显著降低PE和PDL（分别约为4%-21%和2%-18%），并提升系统灵活性（约0.7%-2%），实现了多目标间的良好平衡。该方法因其去中心化特性，在不依赖通信基础设施的情况下提升了系统的可靠性和可扩展性。论文发表在《Results in Engineering》期刊。

为开展本项研究，研究人员主要采用了以下关键技术方法：首先，在MATLAB/Simulink中构建了一个包含光伏、电池储能和六台可控DG的典型直流微电网仿真模型，并生成了涵盖不同权重系数与负载条件（总需求从10 kW到35 kW）的1000组样本数据集。其次，构建了多元线性回归（MLR）模型，以权重系数和负载水平为输入，预测系统级的生产成本（PE）、功率传输损耗（PDL）和灵活性指数（flex_sys）。最后，提出了一种基于梯度下降的离线优化算法，该算法将预测的PE、PDL和灵活性指数归一化并组合成一个标量目标函数，通过迭代调整权重系数（WC₁, WC₂, WC₃）以最小化该目标函数，从而在不同负载场景下确定最优的权重系数组合。

5.2.1. 变量负载场景与WC优化
研究人员在四个不同负载水平的场景下评估了系统性能，并为每个场景优化WCs以实现最佳配置。通过采用分步负载变化方法（场景A至D），验证了所提方法在不同负载条件下的有效性。例如，在场景A（负载34.5 kW）中，优化后的WCs为WC₁=0.21, WC₂=0.37, WC₃=0.42等。这种方法确保了所提方法在动态负载下的有效性验证。

5.2.2. 对比分析
研究人员对所提方法与经典下垂控制、LD、ICD和FD方法进行了全面的对比分析。结果表明，基于蒙特卡洛仿真，所提方法相比经典方法、LD和FD方法，平均将PE降低了约4%、20%和21%，但PE比ICD方法略高约8%。在PDL方面，所提方法相比经典方法、ICD和FD方法分别降低了约2%、12%和18%。在系统灵活性方面，所提方法相比经典方法、LD和ICD方法分别提升了约0.7%、2%和1%，但略低于专门针对该指标的FD方法。这些结果清晰地表明，所提方法在PE、PDL和灵活性这三个相互冲突的目标之间取得了平衡的权衡。

5.3. 案例研究2：固定权重系数下所提三重下垂策略的性能评估
为进一步评估方法的普适性，研究人员开展了案例研究2，其中权重系数被设定为固定的0.33。结果表明，即使在没有基于AI的优化权重系数的情况下，所提三重下垂方法本身也能实现一定的成本降低、损耗减少和灵活性提升。例如，在成本方面，该方法通过将发电任务更多地分配给经济性较好的DG来降低PE；在损耗方面，通过最小化传输距离来降低PDL；在灵活性方面，使DG更容易适应负载波动。与案例研究1的对比表明，AI优化的权重系数进一步提升了这些改善效果，凸显了该方法的实用性。

5.4. 模型评估与敏感性分析
研究人员进行了多项评估以确保方法的可扩展性、灵活性和可靠性。首先，对MLR模型进行了五折交叉验证，结果显示模型在所有折次上都具有较低的均方误差（MSE ≈ 41.77）和较高的决定系数（R2 ≈ 0.98），证明了其预测的稳健性。其次，对梯度下降算法的学习率（α）进行了敏感性分析，确定0.01为兼顾收敛速度和精度的最优值。此外，分析了训练数据集大小对模型性能的影响，表明1000个样本能提供稳定且泛化能力良好的模型。最后，进行了帕累托前沿分析，展示了在四个负载水平下PE、PDL和灵活性三个目标之间的权衡关系，为系统运营商提供了多样化的最优解选择。

5.4.5. 不同网络配置下的鲁棒性分析
为验证方法的鲁棒性和实用性，研究人员将DG数量从6台增加到10台，并为其分配了不同的成本函数和灵活性特征，同时引入了非均匀的线路电阻。在此更复杂的配置下，所提控制策略与经典下垂控制和基于成本的下垂控制方法进行了对比。结果显示，所提方法实现了更均衡和自适应的功率分配，并在PE、PDL和系统灵活性方面提供了更优越的综合性能。这证实了所提方法不依赖于特定网络拓扑，能够适应不同的配置和参数变化。

5.5. 所提控制框架的局限性
尽管所提三目标下垂控制策略性能良好，研究人员也指出了其局限性：验证主要基于仿真研究；MLR模型假设了输入与输出间的线性关系；模型的泛化能力取决于数据集的多样性；方法在有限规模的直流微电网上验证，向大规模系统的扩展性待研究；权重系数的优化在监督级时间尺度上进行，实时自适应能力有待提升；分析基于有限次数的蒙特卡洛仿真，实际应用前需通过实验验证。

研究人员得出结论，本文提出了一种基于机器学习的直流微电网最优三重下垂控制策略。该方法通过数据驱动的优化框架，在统一的多目标公式中同时考虑了经济性、技术性和操作性目标。机器学习模型用于估算PE、PDL和灵活性指标，梯度下降优化算法用于确定不同运行条件下的最优权重系数（WCs）。仿真结果表明，该策略在多个相互冲突的目标间实现了均衡的权衡。与传统下垂策略相比，所提方法将PE和PDL指标降低了约4%至20%，同时将系统灵活性提升了近1%。此外，由于其去中心化的控制结构，该方法在不增加通信基础设施成本的情况下，提升了系统的可靠性和可扩展性。未来工作将侧重于通过实验平台和硬件在环仿真验证该控制策略，并研究通信延迟、测量噪声和换流器非理想特性等实际因素的影响。