基于鲁棒回归方法的新型总体均值估计器

《Scientific Reports》：Novel class of population mean estimators based on robust regression methods

　　

摘要

在调查抽样中，由于数据中存在异常值，准确估计总体均值往往面临挑战。在这种情况下，传统的估计方法可能效率低下或存在偏差。本研究提出了一类新的总体均值估计方法，适用于简单随机抽样（SRS），这些方法结合了对抗异常值能力更强的鲁棒回归技术。所提出的估计方法采用了Hample-M、Huber-M、Tukey-M、Huber-MM、最小修剪平方（LTS）和最小中位数平方（LMS）等鲁棒回归技术，以增强对异常观测值的抵抗能力，同时在理想条件下保持估计效率。本文检验了这些估计方法的理论特性，如偏差和均方误差（MSE）。通过广泛的模拟研究以及对真实调查数据的实证应用，结果表明，这些估计方法在最小相对均方误差（RMSE）和最大相对效率（RE）方面优于现有的基于鲁棒回归的估计方法。研究结果表明，对于处理样本数据中异常值问题的实际工作者来说，这些估计方法提供了一个可行的替代方案。