基于矩阵分解的全纯嵌入方法在建筑集成能源系统中的三相功率流分析

《ENERGY AND BUILDINGS》：Three-phase power flow for building-integrated energy systems using a matrix-decomposition-based holomorphic embedding method

　　

杨念澈|陈文婷

摘要

随着建筑集成能源系统复杂性的增加，对于严重的相位不平衡和频繁的拓扑变化，需要使用功率流工具进行处理。在这项研究中，提出了一种基于矩阵分解的全纯嵌入功率流（HEPF）算法，用于准确分析不平衡的三相配电系统。该算法采用了一种直接的系数映射策略，替代了传统的递归线性系统求解方法，后者通常通过下-上分解、高斯消元或显式矩阵求逆在每次嵌入时进行计算。利用图论，组件阻抗被表示为$\left[z_{\mathit{prim}}^{\mathit{abc}}\right]$' role="presentation">$\left[z_{\mathit{prim}}^{\mathit{abc}}\right]$，这些阻抗与由关联矩阵$\mathbf{K}$' role="presentation">$\mathbf{K}$表示的网络连接性分离。构建了一个结构化的母线阻抗矩阵，并在嵌入过程中保持其不变。电压系数通过矩阵-向量乘法获得，从而避免了传统递归求解方法中的重复替换。开发了一个三相组件框架，用于表示建筑能源环境中的各种组件特性。所提出的基于矩阵分解的HEPF方法适用于需要频繁计算的高级配电管理系统功能，包括网络重构、电压-无功优化以及故障定位、隔离和服务恢复。传统的HE方法在每次拓扑变化时都需要进行重复的结构分解，导致计算成本较高。而在所提出的方法中，原始阻抗矩阵保持不变，系统更新通过修改关联矩阵来实现。$O\left(N^3\right)$' role="presentation">$O\left(N^3\right)$。因此，在降低计算负担的同时，支持了情境感知和实时能源优化。在IEEE-13母线系统中，最大电压误差为0.0002 p.u.，电压角度误差为0.01°。与传统HEPF方法相比，所提出的算法执行时间减少了44.2%，同时保持了高精度，在各种不平衡和应力条件下表现出更优越的性能。