《Journal of Energy Storage》：Virtual perturbance-based alternating current output admittance measurement for energy storage system considering frequency coupling
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储能系统（Energy Storage System, ESS）的交流（Alternating Current, AC）输出导纳特性对于并网系统的小信号稳定性分析至关重要。传统上，ESS交流输出导纳的测量实际依赖于一次侧扰动法，该方法需要昂贵的实际扰动注入设备
储能系统（Energy Storage System, ESS）的交流（Alternating Current, AC）输出导纳特性对于并网系统的小信号稳定性分析至关重要。传统上，ESS交流输出导纳的测量实际依赖于一次侧扰动法，该方法需要昂贵的实际扰动注入设备且操作复杂。本文提出了一种考虑频率耦合效应的虚拟扰动法用于测量ESS的交流输出导纳。该方法分别向电压和电流采样信号注入扰动，并通过在特定频率下建立主电路-控制器方程来推导阻抗计算表达式。进一步考虑频率耦合导纳与电网阻抗的联合影响，分析虚拟扰动下各独立响应之间的关系，在此基础上证明了所提方法适用于非理想电网条件下ESS交流输出导纳的测量。该方法不需要实际扰动源，并将ESS控制器视为黑箱，从而显著降低测量成本并便于工程实际应用。最后，通过仿真和硬件在环（Hardware-in-the-Loop, HIL）实验验证了所提方法的有效性和鲁棒性。
**研究背景与问题动机**
随着风力发电和光伏发电等可再生能源的大规模并网，并网储能系统（Grid-connected Energy Storage System, GESS）得到广泛应用。储能系统作为GESS的核心能量转换单元，负责将直流（Direct Current, DC）电转换为交流电以实现并网。然而，高度非线性的电力电子装置与原有系统之间的复杂交互作用引发了宽频振荡现象，对系统稳定性构成威胁。目前，振荡问题通常利用ESS的交流输出导纳信息，结合阻抗分析方法和抑制策略来缓解。所需的导纳数据可通过导纳测量技术获取，该类技术分为非侵入式与侵入式两类。其中，基于一次侧扰动的侵入式测量应用最为广泛，学者们围绕该技术开展了"白箱"建模和"黑箱"测量研究，通过优化扰动信号、注入方式和信号提取策略来提高测量速度与精度。随着在线测量需求的增长，研究人员开发了适用于高压大容量场景的专用设备，并通过优化控制策略和拓扑结构提升其性能。然而，此类设备仍存在体积大、成本高的缺点。
二次侧（控制侧）扰动法通过向控制系统注入数字信号实现轻量化阻抗测量。现有二次侧扰动法分为两类：基于内部控制器的注入法和基于外部控制器的注入法。前者的共同特点是需要在控制器的特定位置注入扰动，要求获取内部控制器信息。但在实际工程应用中，ESS控制器常呈现黑箱特性，难以获得其内部具体信息。相比之下，基于外部控制器的注入法向采样信号注入扰动，独立于控制器内部信息。已有文献提出了电流采样信号注入法，但其涉及主电路的开关操作，实际中不易实现；另有文献提出了向电压和电流采样信号注入虚拟扰动测量导纳的方法，但该方法未考虑正负序导纳响应之间的频率耦合效应。当进一步考虑非理想电网条件下的频率耦合效应时，ESS的序导纳模型发生变化，通常被等效为单输入单输出（Single-Input Single-Output, SISO）导纳模型。该等效导纳模型与原导纳模型在低频段附近存在差异，这种差异将导致稳定性分析得到的谐振频率和稳定裕度偏离实际值，可能造成稳定性判断误差。此外，已有研究证明了基于等效导纳模型的奈奎斯特稳定判据（Nyquist Criterion, NC）与基于多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output, MIMO）导纳模型的广义奈奎斯特稳定判据（Generalized Nyquist Criterion, GNC）等价，从而简化了稳定性分析过程。
综上所述，现有ESS交流输出导纳测量方法存在硬件成本高、依赖内部控制器信息、未考虑频率耦合效应等不足。为此，本文提出了考虑频率耦合效应的虚拟扰动导纳测量方法，解决了现有基于外部控制器的二次侧扰动技术在非理想电网条件下的精度局限问题，为ESS黑箱导纳测量提供了一种新型轻量化解决方案。
**主要技术方法**
研究人员采用的技术方法主要包括：向电压和电流采样信号分别注入虚拟扰动信号；建立特定频率下的主电路-控制器方程推导阻抗计算式；分析频率耦合导纳与电网阻抗联合影响下虚拟扰动的各频率响应激励机理；基于PLECS平台构建ESS模型进行仿真验证；搭建硬件在环实验平台开展正序和负序等效导纳测量实验。
**研究结果**
**一、考虑频率耦合效应的虚拟扰动导纳测量方法**
研究人员首先建立了ESS的主电路与控制结构模型，其中包含LCL滤波器组件、直流侧电压、电网电压、等效电网阻抗、电网频率及角频率等参数。在控制器中，包含电压和电流采样延迟、锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）相位角、电流环控制器和PLL控制器等模块。通过向电压和电流采样信号注入虚拟扰动，推导了ESS正负序导纳及耦合导纳的计算表达式。该方法将控制器视为黑箱，仅需采样信号即可完成测量，无需了解控制器内部结构。
**二、非理想电网条件下的等效导纳测量适用性分析**
研究人员深入分析了频率耦合效应与电网阻抗共同作用下虚拟扰动法的适用性。当同时考虑频率耦合效应和电网阻抗时，传统测量结果将出现偏差。通过建立正序扰动和负序扰动下的等效电路模型，详细阐述了频率耦合导纳、耦合导纳项以及电网阻抗之间的相互作用关系。分析表明，在非理想电网条件下，所提方法能够准确识别ESS的等效导纳模型，而非原始导纳模型，从而避免因模型差异导致的稳定性分析误差。
**三、仿真与硬件在环实验验证**
研究人员在PLECS中构建ESS模型，设置电网阻抗为15 mH以保证较弱的电网强度，对应的短路比（Short-Circuit Ratio, SCR）为1.57。实验按照信号处理流程进行，包括参数配置、扰动注入与记录、快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）频谱计算三个步骤。通过注入扰动并记录响应数据，进行FFT频谱计算提取特定频率分量，实现了正负序等效导纳的测量。研究人员定量分析了测量误差，并考察了所提方法对不同噪声水平、采样频率以及PLL参数的敏感性，验证了其有效性、准确性和鲁棒性。
**讨论与结论总结**
研究人员通过仿真和硬件在环实验验证了所提虚拟扰动法的有效性和鲁棒性。该方法的主要优势在于：不需要实际的物理扰动源，仅通过软件方式向采样信号注入虚拟扰动即可实现测量；将ESS控制器完全视为黑箱，无需获取任何内部控制器信息，解决了工程实际中控制器信息难以获取的问题；充分考虑了频率耦合效应，能够准确测量非理想电网条件下的等效导纳，避免了因忽略频率耦合而导致的稳定性分析误差；具有轻量化特点，显著降低了测量成本和设备复杂度，便于在实际工程中推广应用。
灵敏度分析结果表明，该方法对一定范围内的噪声水平、采样频率变化以及PLL参数变化具有较好的抗干扰能力，测量结果保持稳定可靠。硬件在环实验进一步验证了该方法在实际数字控制器环境下的可行性和准确性。
**研究结论**：本文提出了面向GESS中ESS的虚拟扰动交流输出导纳测量方法，并进一步研究了频率耦合效应和电网阻抗的影响。具体而言，所提方法能够在非理想电网条件下准确测量ESS的等效导纳，且不需要实际扰动源或控制器的具体信息，具有"轻量化"和"黑箱"优势。
