一种用于处理地质介质中不连续性问题的稳定砂浆方法，适用于非协调网格

《COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING》：A stabilized mortar method for discontinuities in geological media with non-conforming grids

　　

Daniele Moretto|Andrea Franceschini|Massimiliano Ferronato

摘要

对断裂和裂隙力学的精确数值模拟对于许多地下系统的性能和安全评估至关重要。不连续表面的离散化表示及其摩擦接触行为的稳健模拟仍然是一个主要挑战。在这项工作中，我们使用砂浆法来施加接触约束，并允许不连续表面周围存在不匹配情况，其中一组拉格朗日乘数起到界面牵引力的作用。该公式结合了分段线性位移和在断层界面一侧（非砂浆侧）定义的分段常数乘数。从实际和计算的角度来看，这种选择拉格朗日乘数的方法具有许多优点，但它违反了inf–sup稳定性约束。为了稳定所提出的公式，我们开发了一个牵引-跳跃稳定项，将其添加到约束方程中。我们使用宏观单元分析来推导一种算法策略，该策略可以自动评估稳定性的适当比例，而无需用户选择任何额外参数。数值实验表明，所提出的公式不仅恢复了inf–sup稳定性条件，而且在存在更细的非砂浆侧的情况下也能恢复稳定的牵引力分布，而其他inf–sup稳定的公式在这种情况下会失效。最后，该方法被用于模拟工业地质应用中常用的非一致角点网格中的非线性接触条件。