《Journal of Multivariate Analysis》：Regenerative bootstrap for Markov chains in high dimension
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帕特里斯·贝尔泰尔（Patrice Bertail）|安娜·E·杜德克（Anna E. Dudek）|卡罗利娜·卢卡谢维奇（Karolina ?ukasiewicz，化名马雷克）摘要高维马尔可夫链在许多模型和应用中都有出现。在本文中，我们介绍了一种名为“多维近似再生块自助法”（M
帕特里斯·贝尔泰尔（Patrice Bertail）|安娜·E·杜德克（Anna E. Dudek）|卡罗利娜·卢卡谢维奇（Karolina ?ukasiewicz，化名马雷克）
摘要
高维马尔可夫链在许多模型和应用中都有出现。在本文中，我们介绍了一种名为“多维近似再生块自助法”（Multidimensional Approximative Regenerative Block Bootstrap，简称MARBB）的自助算法，该算法专为高维马尔可夫链设计。我们重点研究了一种具有低秩结构的向量自回归（VAR(1)）过程。首先，我们使用一种降维算法将原始的高维时间序列转换为低维马尔可夫链。在完成降维后，利用哈里斯递归马尔可夫链（Harris Recurrent Markov Chains）在一般状态空间中的再生特性，并结合努梅林分割技术（Nummelin splitting technique），将一维情况下的现有研究成果扩展到多维情况。这种方法能够确定低维马尔可夫链的近似再生时间，进而将原始的高维马尔可夫链分割成多个近似再生块。随后，我们利用这些再生块来估计相关统计量。最后，我们证明了MARBB算法的一致性，并将其应用于模拟数据中。
