基于多模态输入神经网络(Multi-modal Input Neural Network)的压电结构拓扑优化(Topology Optimization of Piezoelectric Structures)

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Topology optimization of piezoelectric structures based on multi-modal input neural network

　　

压电能量采集器(Piezoelectric Energy Harvester, PEH)的拓扑优化(Topology Optimization)受限于参量类型繁多及需同时优化极化场(Polarization Field)与密度场(Density Field)，导致计算效率低下。现有神经网络方法仍难以同时满足多模态输入要求与多物理场输出预测。针对以上挑战，研究人员创新性地提出一种双分支多模态神经网络(Dual Branch Multi-modal Neural Network)框架，其核心创新在于将极化场与密度场的预测显式解耦为两个独立并行推理分支。该模型设计从特征提取源头消除了双场间的交叉干扰，从而降低模型学习复杂度。此外，框架融合了卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)的空间感知优势与多层感知机(Multilayer Perceptron, MLP)的全局映射能力：前者捕捉图像域内的局部拓扑特征，后者编码标量参数携带的物理信息。通过双向特征交互机制(Bidirectional Feature Interaction Mechanism)，二者在潜空间(Latent Space)中建立图像特征与标量参数间深度非线性映射关系。该模型可融合多种类型输入数据并完成双场预测，满足压电能量采集器优化需求。数值实验结果表明，所提模型能生成边界清晰且可制造的压电能量采集器拓扑构型。

论文解读：基于多模态输入神经网络的压电结构拓扑优化

一、研究背景与意义

拓扑优化(Topology Optimization, TO)广泛应用于轻量化结构、散热结构、柔顺机构及声振结构等多物理场设计领域。对于压电能量采集器(Piezoelectric Energy Harvester, PEH)而言，其机电转换效率由材料分布即密度场(Density Field, 通常表示材料有无或中间密度)与极化方向场(Polarization Field, 即压电材料自发极化矢量取向)共同决定，属于典型的多场耦合设计问题。传统基于固体各向同性材料惩罚法(Solid Isotropic Material with Penalization, SIMP)或水平集法(Level Set Method, LSM)的拓扑优化依赖有限元分析(Finite Element Analysis, FEA)进行反复灵敏度求解，网格细化或边界条件改变均需重新全量计算，随着问题规模增大计算成本急剧累积。现有基于卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)的深度学习拓扑优化代理模型多针对单场(如仅密度场)预测任务，难以直接扩展至密度场与极化场联合预测，标准CNN在处理此类多场耦合输出时常出现特征表达不足与训练收敛缓慢等问题。此外，PEH性能受多种类型参数(图像域拓扑信息与标量物理参数如载荷、附加质量比等)共同控制，单一数据类型无法完整刻画设计空间。为此，研究人员开展本研究，提出一种端到端的双分支多模态神经网络(Dual Branch Multi-modal Neural Network)框架，以实现PEH密度场与极化场的同时预测，显著加速优化流程。该论文发表于《Engineering Applications of Artificial Intelligence》。

二、主要关键技术方法

研究人员建立平面压电层合结构数学模型并采用四节点四边形单元离散，每个节点含两个机械自由度(u_x, u_y)和一个电势自由度。构建双分支多模态神经网络：分支一预测密度场，分支二预测极化场；各分支接收多模态输入——CNN子网络提取初始设计域或边界条件图像特征的局部拓扑信息，MLP子网络编码外加标量物理参数(如载荷、附加质量比等)，二者通过双向特征交互机制在潜空间融合以建立非线性映射。数据集由传统SIMP基压电拓扑优化算法在不同边界条件与参数组合下生成若干样本，随机按80%训练、20%测试划分，另预留1000组未参与训练样本作验证。数值算例在配备AMD EPYC 9654 CPU、NVIDIA RTX A2000 12 GB GPU的工作站运行，使用MATLAB R2024b辅助实现。

三、研究结果

Piezoelectric model（压电模型）

研究人员针对平面压电结构建立初始设计域，由夹于两电极间的压电层构成并离散为正规四边形单元，基于压电本构方程描述力—电耦合行为，定义了密度场(材料分布)与极化场(极化方向)作为设计变量，为后续神经网络预测目标奠定数学基础。

Network model（网络模型）

研究人员指出最终拓扑优化结果含密度场、极化场及附加质量比三个设计变量，但本研究聚焦于通过深度学习网络预测密度场与极化场，因传统优化中附加质量比收敛效率依赖于密度场与极化场更新速度。据此设计双分支架构，各分支集成CNN(处理图像通道输入)与MLP(处理标量通道输入)实现多模态输入融合，分别独立推断密度场与极化场以从特征提取层面消除双场交叉干扰。

Numerical examples（数值算例）

研究人员设置三个数值算例验证所提网络有效性。实验结果表明，所提双分支多模态神经网络可准确预测密度场与极化场分布，生成的PEH拓扑构型边界清晰、具备可制造性；与传统迭代优化相比显著减少计算时间，且在少量额外样本微调下可进一步提升结构预测精度，验证了模型在压电结构拓扑优化中的适用性与加速效果。

四、讨论与结论翻译

研究人员总结：本文提出了一种双分支多模态神经网络架构，有效解决了压电能量采集器拓扑优化中多类型输入处理及双场(密度场与极化场)输出预测难题，从而显著加速整体优化过程。所提方法能够生成边界清晰的拓扑结构，仅需少量额外样本即可进一步提高结构预测精度。

---

CRediT署名：Jianhua Xiang——撰写—审阅&编辑、监督、数据整理、概念化；Yudong Yang——可视化、验证、方法论、调研、形式分析、数据整理、概念化；Xiwen Cai——撰写—初稿；Yongfeng Zheng——撰写—审阅&编辑、撰写—初稿、监督；Jiale Huang——撰写—初稿。

基金：广东省基础与应用基础研究基金(编号2026A1515011129、2025A1515011813)；国家自然科学基金(编号52375418)。

利益声明：作者声明不存在已知竞争性财务利益或个人关系影响本研究。