集成物理信息神经网络的新型电磁热-力学计算框架模拟花岗岩微波致裂

《Computers and Geotechnics》：A novel electromagnetic-thermal–mechanical (ETM) computational framework integrating physics-informed neural network for simulating microwave-induced fracturing of granite

　　

微波辅助破岩作为一种极具前景的新型辅助致裂方法，能有效降低岩体完整性。然而，现有的完全由有限元法（FEM）和离散元法（DEM）驱动的电磁热-力学计算框架，存在计算效率低下且生成的瞬态温度场结果占用过多计算机存储空间的问题。为解决这些挑战，本研究提出了一种用于模拟微波照射下岩石裂纹扩展的新型轻量化电磁热-力学（ETM）计算模型。该计算框架的关键创新在于采用扩展物理信息神经网络（XPINN）重建矿物在微波照射下的瞬态温度场，从而取代了传统的温度场存储方法。结果表明，在二维条件下，所提出的计算框架能够准确预测不同矿物的瞬态温度场。与FEM-DEM模型相比，尽管验证了温度场预测的微小差异会导致微观裂纹演化的轻微变化，但并未改变花岗岩的裂纹扩展模式和碎块分布特征。这些发现验证了新框架的有效性。本研究为研究微波照射下的岩石破裂提供了一种新方法。

在地下工程中，岩石破碎主要通过机械开挖和爆破技术两种主要方法完成。与爆破方法相比，机械开挖技术——特别是盾构法——由于其优越的施工可控性，已成为城市地下空间开发的首选方案。然而，值得注意的是，穿越极硬岩层进行隧道掘进常因岩体的高强度而导致严重的刀具磨损，造成显著的效率下降。为解决这一挑战，研究人员致力于开发创新的岩石弱化技术。其中，微波辅助岩石致裂展现出相当大的潜力，它不仅有效破坏岩体完整性，还具有高操作效率和环境兼容性，为高效硬岩隧道掘进提供了革命性的方法。

作为一种基础性测试手段，实验室实验可以在受控环境中直接观察和测量岩石在微波照射下的温度演变和破裂过程。通过此类实验研究，在理解微波致岩石弱化机制方面取得了显著进展。最初，研究人员研究了岩石在远场微波照射下的响应，即将岩石样品置于封闭的微波腔体内进行加热。远场微波照射中存在的封闭环境和能量分散问题促使Ma等人（2021）开发了近场微波照射技术。通过将波导放置在岩石表面附近，这种方法不仅更好地模拟了实际的破岩条件，还能实现对岩石的快速局部加热。后续研究采用了该技术来研究更复杂条件下岩石的微波响应。虽然这些实验研究在微波应用方面提供了宝贵的见解，但其实际实施面临固有的局限性，包括成本高昂以及难以准确表征内部破裂过程。相比之下，数值方法因其在复杂条件下优越的灵活性和适应性，已成为研究微波致岩石致裂的一种可行的替代方案。对于模拟微波照射过程，多物理场软件COMSOL的有效性已得到广泛验证。尽管COMSOL在电磁-热耦合模拟方面提供了相对成熟的能力，但其数值求解过程主要依赖于有限元法（FEM）。对于岩石体中诸如裂纹扩展和大变形等不连续力学行为，FEM常面临与应力奇异性、网格依赖性以及难以精确表示裂纹路径相关的挑战。为了克服这些限制，研究人员逐步开发了各种新颖的计算方法，以实现微波照射与岩石裂纹扩展的耦合模拟。其中，有限元法（FEM）与离散元法（DEM）的耦合框架尤为突出。在这种计算范式中，电磁场和热场使用FEM求解，随后通过插值技术将节点温度数据单向传递给DEM粒子，用于裂纹扩展分析。然而，该方法提出了两个关键的计算挑战：第一，在DEM热-力学（T-M）模拟中实现满意的精度需要极其精细的FEM网格，导致巨大的计算开销。第二，DEM模型中裂纹演变的时间依赖性需要持续存储瞬态温度场，对计算机内存资源提出了严峻要求。

机器学习（ML），特别是深度学习（DL）的快速发展，通过物理信息神经网络（PINN）在求解复杂非线性偏微分方程（PDEs）方面展现出巨大潜力。与纯粹数据驱动的神经网络不同，PINN利用先验物理知识从数据中高效提取底层模式，能够使用有限稀疏数据点——甚至在无监督设置下——在整个域内实现准确的场预测。例如，Lan等人（2024）提出了一种新颖的物理-数据双驱动框架，解决了非饱和入渗中的不适定反问题，同时提供了可靠的水分场预测。类似地，Ng等人（2025）开发了一种基于PINN的水力-力学耦合代理模型，成功从实验数据中学习了吸力引起的弹塑性本构关系。此外，Li等人（2023）将PINN应用于精确预测激光金属沉积过程中的热行为，包括沉积和冷却阶段。值得注意的是，PINN在求解复杂PDE时达到了与传统数值方法相当的计算精度。此外，训练好的PINN模型通常只需要极小的存储空间，为内存受限的计算环境提供了高效的解决方案。然而，模拟岩体中高度非均匀的电磁和温度场仍然存在挑战，其中极端的局部梯度和长期预测要求加剧了梯度消失问题。尽管已提出各种PINN变体来解决这些限制，但开发一个集成PINN的高精度轻量化电磁-热-力学（ETM）计算框架仍然是一项挑战。

本研究提出了一种创新的基于PINN的ETM计算框架，旨在替代传统的FEM-DEM方法来模拟微波照射下的岩石裂纹扩展。在初始阶段，FEM计算电磁功率损耗密度，该密度经过径向基函数（RBF）插值以生成平滑的场数据。这些处理过的电磁损耗值随后作为热源项纳入由PINN约束的热传导方程中。在此基础上，该框架采用扩展物理信息神经网络（XPINN）架构，该架构同时分解空间和时间域，并通过热传导和对流方程施加物理约束。最后的实施阶段涉及全面性能评估，对传统FEM-DEM和新型FEM-PINN-DEM框架获得的温度场分布和岩石裂纹扩展模式进行严格比较分析。

在本研究提出的ETM计算框架中，RBF和XPINN构成了其两个核心组件。为确保该框架的稳健性能，有必要评估影响这两个组件性能的关键参数。鉴于本节旨在对关键参数进行敏感性分析，研究对象限于黑云母。

本研究提出了一种轻量化ETM计算框架，以减轻由瞬态场结果显式存储引起的内存负担。在该框架内，由FEM计算的电磁损耗密度用作热源项，并采用径向基函数（RBF）插值获取采样点的热源值。通过引入具有时空域分解的扩展物理信息神经网络（XPINN），实现了对瞬态温度场的高效预测。最后，通过与传统有限元法-离散元法（FEM-DEM）框架的系统对比验证，证明了所提框架在准确捕捉花岗岩温度场演化及裂纹扩展模式方面与传统方法一致性良好，同时显著降低了计算存储成本。敏感性分析表明，XPINN的预测精度对采样点数量、RBF插值参数以及损失函数权重较为敏感，但在合理参数范围内均能保持良好性能。该研究为微波致裂岩石的多物理场耦合模拟提供了一种高效、轻量化的新范式，具有重要的理论意义和工程应用前景。