印度尼西亚是世界上最大的群岛国家，由514个地区组成，这些地区的经济结构和劳动力市场差异巨大——从多元化的大都市区到资源密集型的农村经济（Hill等人，2008年；Mendez和Siregar，2023年）。这种多样性提出了一个基本的政策问题：经济增长是否在所有类型的地区都能均匀转化为就业机会，还是增长-失业关系取决于当地的经济条件？如果这种关系在不同地区之间存在显著差异，那么统一的国家就业政策可能在该国大部分地区无效甚至适得其反。在宏观经济学中，经济增长与失业之间的这种反向关系被正式表述为奥肯定律（Okun，1962年；Elhorst和Emili，2022年）。
本研究提出了两个问题。首先，机器学习分类器能否比传统的地理划分更好地解释增长-失业关系？其次，一旦确定了这些分类，奥肯效应在这些分类之间有何不同——既包括每个地区自身的增长直接效应，也包括来自邻近地区的溢出效应——这些差异对地区特定政策的制定有何启示？
在最初的表述中，奥肯（1962年）发现实际国民生产总值每下降1个百分点，失业率就会上升0.3个百分点。此后，奥肯定律在多种环境中得到了广泛检验，尽管许多研究证实了这种负相关关系，但也有一些研究认为这种关系在统计上不显著甚至为正（Ball等人，2013年；Perman等人，2015年；Porras-Arena和Martín-Román，2023年；Zidong等人，2017年）。最近的一项元分析发现，使用次国家级数据的研究往往报告的奥肯系数低于使用国家级数据的研究（Porras-Arena和Martín-Román，2023年）。这是因为地方劳动力市场具有异质性：在某些地区，增长-失业关系可能很强，而在其他地区则较弱，这些差异可能导致总体国家层面的关系看起来不存在（Aginta等人，2023年；Basistha和Kuscevic，2017年；Elhorst和Emili，2022年；Maza，2022年）。
另一系列研究表明，空间溢出是增长-失业关系的一个关键特征：一个地区的增长不仅会影响当地就业，还会影响邻近地区的就业，这些间接效应可能非常显著——例如，在美国大都市区，这些效应占失业率变化的80%以上（Pereira，2014年；Palombi等人，2017年；Montero Kuscevic，2014年；Basistha和Kuscevic，2017年）。Elhorst和Emili（2022年）追踪了这一机制，发现大约五分之二的地区产出增长会导致生产从其他地区转移，这种复杂的产出动态通过跨地区溢出传递到就业。
尽管有大量证据支持这一观点，但尚未有研究明确考虑印度尼西亚各地区的空间依赖性。印度尼西亚经济结构和地方劳动力市场的异质性已被广泛讨论（Aginta和Someya，2022年；Hill等人，2008年；Manning，1997年；Mendez和Siregar，2023年；Miranti和Resosudarmo，2005年）。由于地区划分众多（目前有38个省，包含514个地区），许多研究将地区分为“东部”和“西部”等组（Aginta等人，2023年；Aurelia等人，2022年；Tjahja Nugraha和Prayitno，2020年）或按主要岛屿分类（Aginta和Someya，2022年；Hill等人，2008年；Manning，1997年）。Aginta等人（2023）使用地区级数据发现，当所有地区合并时，奥肯系数在统计上不显著；但在分别估计西部和东部地区后，研究发现奥肯定律在西部成立，而在东部不成立。然而，即使在同一组内，经济和劳动力市场特征也存在很大差异，基于可观察特征的分类假设同一组内的地区行为相似，忽略了劳动力市场动态可能存在更深层次的潜在差异。因此，仍存在两个空白：没有研究考虑印度尼西亚的奥肯定律的空间依赖性，也没有现有方法能够让数据本身揭示哪些地区具有相似的劳动力市场动态。
为了解决这些问题，我们采取了两步方法。第一步，我们应用了一种数据驱动的分类方法——Su等人（2016年）提出的分类Lasso（c-lasso），该方法仅根据估计的增长-失业关系对地区进行分组，而不假设地理相似性。第二步，我们将这些数据驱动的分类结果纳入空间杜宾模型（SDM），该模型允许奥肯系数在不同组间变化，同时捕捉依赖变量和独立变量的空间滞后效应（LeSage和Pace，2009年；Elhorst等人，2021年）。这种设计使我们能够量化产出增长对每个地区失业率的直接效应以及通过邻近地区传递的间接效应——这是非空间模型或临时区域划分无法实现的。
我们的研究结果揭示了四种具有明显不同奥肯系数的潜在空间分类。第一组包括印度尼西亚的主要劳动力市场——大型大都市区、工业带和劳动密集型种植园地区——在这些地区，经济增长显著降低了失业率。第二组包括那些产出增长与开放失业率上升同时发生的地区，这种模式与资本和资源密集型活动以及较弱的就业吸纳能力一致。第三组和第四组代表更具过渡性和边缘性的劳动力市场，在这些地区，增长-失业关系较弱或不稳定，调整更可能通过就业不足和非正规就业实现。这些结果表明，传统的“西部”和“东部”或“主要岛屿”分类不足以捕捉地区层面的劳动力市场动态变化。
我们的研究在三个方面推进了相关文献。首先，据我们所知，我们是第一个将机器学习分类器与异质斜率的空间杜宾模型相结合的研究，指出了结合潜在分组和空间计量经济学的实际途径。其次，通过对2011年至2020年间514个印度尼西亚地区的平衡面板数据进行分析，我们发现了四种潜在的空间分类，其奥肯系数从强烈负相关到弱正相关不等。第三，我们展示了这些分类对应于有意义的结构差异，从多元化的大都市区和制造业地区到资本和资源密集型地区以及劳动力市场较弱的农村地区。
除了印度尼西亚，我们的方法论也为其他大型、多样化的发展中国家提供了参考，因为在这些国家，传统的地理划分可能掩盖了地区劳动力市场的重要异质性。该综合框架可以很容易地应用于其他宏观经济关系——如区域菲利普斯曲线或财政乘数——在这些关系中，潜在的分类结构和空间相互依赖性很可能具有实证意义。此外，由于我们的结果证实了空间溢出的重要性，战略性地针对那些能够将就业溢出效应传递给邻近地区的地区，可以放大有限政策资源的影响。
本文的其余部分安排如下。第2节描述了数据和方法论。第3节展示了主要结果。第4节验证了结果的稳健性。最后，第5节进行了总结。
