高比例可再生能源电力系统的谐振稳定性分析方法

《IEEE Access》：Resonance Stability Analysis Method for Power Systems With High Proportion of Renewable Energy

　　

随着逆变器基资源(IBRs)越来越多地集成到电力系统中，近年来由IBR电力电子控制器与无源网络元件相互作用引起的网络谐振不稳定性变得更加普遍。现有的基于s域节点导纳矩阵的方法为大规模谐振分析提供了有用的框架，并能提供全面的模态信息。然而，当应用于高比例可再生能源电力系统时，该方法并未显式纳入由IBR负电阻效应驱动的谐振不稳定性的物理条件，且节点电纳矩阵中的奇异行为可能导致谐振点的误识别。为解决这些限制，本文提出了一种改进的基于s域节点导纳矩阵的方法。具体而言，分析了IBR负电阻效应与模态阻抗之间的关系，以建立不稳定谐振模式的模态参数判据，并使用节点电抗矩阵重新表述第一阶段谐振筛选，以避免由奇异性引起的误识别。此外，提出了一种建立可再生能源电站s域阻抗模型的方法，并详细阐述了改进方法的理论基础和实施步骤。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建了一个修改的IEEE 9节点系统，通过与现有方法的比较验证了改进方法的有效性。CCBY - IEEE不是此材料的版权持有者。请按照https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/的说明获取全文文章和API文档中的规定。

**高比例可再生能源电力系统谐振稳定性分析方法的改进研究——论文解读**

**研究背景与问题**

随着逆变器基资源(IBRs)在全球范围内的快速发展，传统同步发电机逐渐被替代。由于控制器的影响，IBRs在特定频段会呈现负电阻特性，随着更多IBRs接入电网，这可能导致电力系统中出现不稳定谐振甚至扭振相互作用的风险。现有谐振分析方法主要有三类：基于阻抗的奈奎斯特稳定判据、基于状态空间建模的特征值分析法以及s域节点导纳矩阵法。阻抗法适合单IBR系统，但难以处理多设备互联系统，无法评估全网谐振稳定性，且无法提供谐振模态类型、阻尼比和参与因子等关键信息。状态空间法需要获取IBR控制器参数，复杂系统中建模困难，存在维数灾难，且对分布参数元件难以处理。s域节点导纳矩阵法能获取全系统谐振模态信息，有效处理分布参数和变频参数元件。然而，当应用于高比例可再生能源电力系统时，该方法存在两个关键局限：第一，其两阶段算法未显式纳入由IBR负电阻效应驱动的谐振不稳定性的完整物理条件，导致可能识别出物理上无效的不稳定模态；第二，IBR的复杂等效电抗特性会在节点电纳矩阵中引入奇异点，可能将这些奇异性误判为谐振频率。近期研究虽发展了多种方法，但要么仅提供稳定性结论而缺乏模态信息，要么计算效率受矩阵稀疏性影响，要么不提供详细模态信息。因此，s域节点导纳矩阵法仍需进一步研究，以实现物理有效性、数值可靠性和详细模态信息提取的统一。

**研究内容与意义**

为解决上述问题，本文提出一种改进的基于s域节点导纳矩阵的谐振稳定性分析方法。该方法通过建立由负电阻效应驱动的谐振不稳定性的模态参数判据，并采用节点电抗矩阵替换节点电纳矩阵进行第一阶段谐振筛选，避免了奇异性导致的误识别。此外，提出了建立可再生能源电站s域阻抗模型的步骤，并详细说明了改进方法的理论依据和实施流程。通过在PSCAD/EMTDC中搭建修改的IEEE 9节点系统进行验证，与现有方法对比表明，改进方法在谐振结构分析和不稳定模式识别方面具有更高的可靠性和准确性。该论文发表在《IEEE Access》。

**关键方法**

本文采用的关键技术方法包括：（1）基于谐波线性化方法建立三相两电平电压源换流器(VSC)的s域端口序阻抗模型，得到正序和负序阻抗表达式，并忽略锁相环(PLL)动态引起的正负序耦合效应作为合理近似；（2）改进的s域节点导纳矩阵法，其核心步骤为：构建系统s域节点导纳矩阵Y(s)（若IBR阻抗模型通过数据驱动方法获得，则在对应频率点将实测电站导纳值Y_inv(j2πf_i)加入矩阵）；取Y^-1的虚部得到节点电抗矩阵X，通过求解det(X(jω))=0确定候选谐振频率，并利用奇异值分解(SVD)提取最小奇异值对应的右奇异向量作为节点电压模态形状；计算模态电抗斜率k_x作为筛选参数；在零交叉频率附近采用局部拟合策略求解系统特征方程根，得到谐振特征根；定义方向参数?（k_x<0时?=1，否则?=0），排除?=0的不稳定模态，确保物理有效性。案例系统基于修改的IEEE 9母线系统，电源包括三台同步发电机（戴维南等效）和两个并网VSC型可再生能源电站VSC1和VSC2，装机容量各1000 MW，可再生能源容量占总装机容量的约87%。

**研究结果**

**A. 网络谐振结构分析**
为比较两种方法的可靠性，研究人员采用频率扫描法分析所有节点的输入阻抗。频率扫描步骤为：建立系统n维s域节点导纳矩阵Y_n(s)；选定节点m施加单位电流信号I_test，求解节点电压方程；计算各频率点测试端口节点电压得到输入阻抗；确定扫描结果中的峰值频率即系统谐振频率。以1 Hz步长扫描，结果显示系统在1-1000 Hz范围内实际存在6个谐振模式。改进方法识别的有效谐振模式与频率扫描结果基本一致，而原始方法识别的额外模式在扫描结果中没有对应峰值，且改进方法识别的55.4425 Hz模式（?=0）也无谐振峰，表明其为无效模式。改进方法在谐振结构分析中与频率扫描结果一致性更好。

**B. 仿真验证**
在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型验证不稳定模式识别可靠性。初始时刻(t=0 s)设置VSC1和VSC2内环电流控制器比例系数K_p,IN为5，系统稳定运行。t=4 s时同时切换两个换流器的K_p,IN至表1参数，触发谐振不稳定。VSC2公共耦合点(PCC)电压和有功功率波形显示，参数改变后系统出现发散振荡不稳定。对波形进行FFT分析，主导振荡分量位于约76 Hz和126 Hz，对应改进方法识别的76.1559 Hz和125.7227 Hz两个不稳定谐振模式。有功功率频谱中16 Hz和66 Hz分量来自振荡分量与基波分量的非线性耦合。改进方法排除了55.4425 Hz模式（?=0），而原始方法错误识别了62.5133 Hz等模式，且原始方法额外识别的45.5120 Hz、125.8868 Hz和557.1912 Hz模式在频率扫描和仿真中无对应，是由奇异性引入的虚假模式。改进方法的不稳定模式识别可靠性得到验证。

节点电压模态形状显示，76.1559 Hz和125.7227 Hz不稳定谐振模式下所有节点电压相位角几乎相同，均为同相振荡特性，属于电网端谐振模式。节点参与因子矩阵主导元素分析表明：76.1559 Hz模式主导参与节点为母线8、7、9，主要受VSC2负阻尼效应影响；125.7227 Hz模式主导参与节点为母线6、4、9，主要受VSC1负阻尼效应影响。

**C. 参数灵敏度分析**
针对两个物理有效的不稳定谐振模式，分析内环电流参数K_p,IN和K_i,IN的灵敏度（?s_k/?p）。对于76.1559 Hz模式，VSC2的K_p,IN对阻尼因子和频率影响最大；对于125.7227 Hz模式，VSC1的K_p,IN影响最大。灵敏度结果与参与因子分析一致。改进方法提供的分析结果可为系统规划、保护、换流器参数整定、有源阻尼设计及振荡监测提供实用参考。

**总结讨论与结论**

本文针对现有s域节点导纳矩阵法在高比例可再生能源电力系统应用中的局限性，提出了一种改进方法。主要贡献包括建立了由负电阻效应驱动的谐振不稳定性的模态参数判据，以及开发了更可靠的谐振筛选策略以避免虚假谐振频率识别。与现有方法相比，改进方法在提供完整模态信息的同时，提高了不稳定模式识别的物理有效性和数值可靠性。在修改的IEEE 9节点系统中的验证得出以下结论：
1. 该方法可为高比例可再生能源电力系统的谐振稳定性分析提供完整模态信息，支持主要影响区域识别和不稳定模式的参数灵敏度分析。
2. 对于由IBR负电阻效应驱动的谐振不稳定性，只有当模态电阻和模态电抗斜率均为负时才会发生不稳定。
3. 通过将模态参数判据与改进的第一阶段筛选策略相结合，该方法提高了谐振结构分析和不稳定模式识别的可靠性，同时避免了虚假谐振频率点。
未来工作将集中于将所提方法扩展到具有多个相互作用电力电子设备的大规模混合交流/直流系统的谐振稳定性分析。