采用加权优值因子(Weighted Figure-of-Merit, FOM)优化实现带宽增强的双频支节加载(Dual-band Stub-loaded)单极子(Monopole)天线

《Frontiers in Artificial Intelligence》：Dual-band stub-loaded monopole antenna with bandwidth enhancement using weighted figure-of-merit optimization

　　

本文提出一种紧凑型双频支节加载(Dual-band stub-loaded) T型单极子(T-monopole)天线，采用加权优值因子(Weighted Figure-of-Merit, FOM)与人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)代理模型进行优化，目标应用于WLAN(2.4 GHz)及5–6 GHz(5G/IoT)频段。低频与高频支节(Stub)可独立控制谐振，实现下频段?10 dB阻抗带宽为1.7–2.7 GHz(相对带宽45.5%)，上频段为5.1–5.9 GHz(相对带宽14.5%)，谐振点回波损耗深度超过?20 dB。该性能优于传统参考设计(下频段22.2%/上频段9.0%)及已有机器学习优化的支节加载单极子天线。加权FOM针对高速率数据需求优先上频段性能(权重w2= w4= 1.5)。基于210组ANSYS HFSS全波电磁仿真样本训练的ANN代理模型，训练集与验证集决定系数R2> 0.99，可实现秒级预测(全波仿真需数分钟)。辐射特性满足应用需求(下频段增益约2–3.2 dBi，上频段约3.5–4.3 dBi；效率>80–85%)。该混合方法为下一代双频天线设计提供可扩展的高效方案，创新点在于将可调谐的频段优先级FOM与ANN相结合用于传统单极子天线的性能提升。

论文解读：采用加权优值因子(FOM)优化实现带宽增强的双频支节加载T型单极子天线

本文发表于《Frontiers in Artificial Intelligence》。随着物联网(IoT)及5G通信的发展，适用于WLAN(2.4/5.x GHz)的双频紧凑天线需求日益增长。传统单极子天线设计依赖人工经验与大量全波电磁(EM)仿真，耗时费力；常规启发式算法(如遗传算法GA、粒子群PSO)需成千次迭代且难以按应用需求灵活权衡不同频段的性能优先级；已有支节加载(Stub-loading)双频T型单极子天线虽可实现双谐振，但未与带有权重偏好(如优先保障5G上频段带宽)的多目标评价函数及机器学习代理模型结合，带宽仍有较大提升空间。为此，研究人员提出在经典双T型单极子天线上增设独立可控的低频与高频支节(Stub)，并引入可调权重的优值因子(Weighted Figure-of-Merit, FOM)以体现应用导向的性能偏好，同时采集HFSS仿真数据训练人工神经网络(ANN)建立输入几何尺寸到FOM的快速代理模型(Surrogate Model)，用以替代耗时的全波仿真完成快速寻优，最终实现双频段阻抗带宽显著拓宽。

研究人员采用的主要关键技术方法如下：以文献(Kuo and Wong, 2003)双T型微带单极子天线为基准结构，FR4基板(ε_r=4.4，厚0.8 mm，接地30×30 mm)，在T臂分别添加低频支节(控制l₁₁、u₁₁)与高频支节(控制l₂₂、l₂₂₂、u₂₂₂)形成五维几何参数空间；采用0.5 mm步长均匀网格采样210组样本，每组经ANSYS HFSS全波仿真提取S₁₁并计算非加权及加权FOM——加权FOM = w₁·BW_lower+ w₂·BW_upper+ w₃·|S_11,lower| + w₄·|S_11,upper|，上频段优先时设w₂=w₄=1.5，w₁=w₃=0.5；以五输入儿何为输入变量、FOM为输出，采用MATLAB nftool构建含一层隐含层(10个神经元，tanh激活)的前馈ANN，Levenberg–Marquardt反向传播训练(85%训练/15%验证)，获得高保真代理模型后对参数空间寻优得到最佳尺寸，最后分析S₁₁曲线、远场方向图、增益及辐射效率并与参考设计对比。

2 Antenna design considerations

研究人员以双T型单极子为参考，在其大T臂添加低频支节(l₁₁, u₁₁可调)控制2.4 GHz频段，小T臂添加高频支节(l₂₂, l₂₂₂, u₂₂₂可调)控制5–6 GHz频段。通过独立调节两支节长度与位置实现双频段独立谐振调谐，明确五维几何参数搜索空间，确定基板与馈电结构，为后续ML优化奠定物理模型基础。

3 Machine learning in antenna design

研究人员定义非加权FOM(两频段|S₁₁|_min之和)与加权FOM(加权带宽+加权回波损耗深度)，论证加权FOM可通过调整w_1–4实现应用导向的频段性能权衡(如上频段优先赋高权重)。在五参数空间内以0.5 mm均匀网格采210样本(预分析表明此步长引起<3%性能波动且低维空间均匀覆盖足够)，HFSS仿真获取S₁₁并计算FOM构成数据集{(X_i, Y_i)}。

3.1 ANN surrogate model equations

研究人员采用MATLAB nftool建立前馈ANN：输入层5节点(经min-max归一化)，隐含层10个神经元(tanh)，输出层1个线性节点(预测加权FOM)；Levenberg–Marquardt算法训练；给出输入归一化公式、隐含层净输入n_j与激活值h_j=tanh(n_j)、输出反归一化关系及训练所得权值矩阵W⁽¹⁾(5×10)、隐含偏置b⁽¹⁾(10×1)、输出权值W⁽²⁾(1×10)与输出偏置b⁽²⁾。该代理模型可在秒级给出FOM预测。

3.2 ANN training and performance metrics

研究人员将210样本按85%训练/15%验证划分，另取15组未见样本作测试。训练于第27轮达最佳验证MSE=1.6274，第33轮停训。结果：训练集R=0.99679(MSE=0.488)，验证集R=0.99012(MSE=1.6274)，测试集R²=0.9924(MSE=0.812, MAE=0.71)，整体R²=0.9956，证明ANN对五维几何→FOM非线性映射具有高精度与良好泛化能力，可替代全波仿真做快速优化。

4 Experimental results and discussion

4.1 Effects of additional stubs into T-monopole arm

研究人员对比无支节、只加低频支节、只加高频支节三种配置的S₁₁曲线。无支节带宽与匹配有限；加低频支节后2.4 GHz附近S₁₁显著改善(加强低频谐振)；加高频支节激发两个相近谐振模合并拓宽上频段带宽。说明高低频支节可分别针对性增强对应频段匹配与带宽，高频支节通过双电流路径并模融合实现宽带化。

4.2 Effects of weighted figure-of-merit (FOM)

研究人员比较非加权FOM与加权FOM(w₁=w₃=0.5, w₂=w₄=1.5)优化所得S₁₁，加权FOM因赋予上频段更高权重使5 GHz段回波损耗略优。最终最优尺寸为l₁₁=7.54 mm, u₁₁=5.20 mm, l₂₂=9.5 mm, l₂₂₂=7.04 mm, u₂₂₂=4.95 mm，获?10 dB阻抗带宽下频段1.7–2.7 GHz(45.5%)、上频段5.1–5.9 GHz(14.5%)，谐振点S₁₁< ?20 dB。

4.3 Radiation characteristics

研究人员仿真远场方向图、增益及效率：2.4 GHz处E/H面近全向(典型单极子特征)，5.2 GHz处出现副瓣但仍适合应用；下频段增益2.0–3.2 dBi，上频段3.5–4.3 dBi；下频段辐射效率88–91%，上频段82–87%(全程>80%)。表明支节加载拓展带宽未明显劣化辐射性能。与Sharma et al.(2020)对比，本文下频段相对带宽由22.2%扩至45.5%(>2倍)，上频段由9.0%提至14.5%；与其他近年双频印刷单极子比，本文在下频段覆盖具明显优势。

4.4 Discussion

研究人员指出：本工作创新有三——(1)独立低/高频支节分控双频段谐振；(2)可调加权FOM可按应用指定频段优先级(如5G上频段侧重)；(3)仅210样本训练ANN代理(R²>0.99)实现秒级预测，较GA/PSO更灵活高效。±0.5 mm加工偏差致谐振偏移约50–150 MHz、S₁₁轻微退化至?15~?18 dB，但所获宽带宽具容差性。局限为纯仿真未实物加工实测，未来将制板测量、开展公差鲁棒设计、纳入辐射参数多目标优化、三频扩展及MIMO/可重构天线迁移。

总结讨论与结论翻译：

研究人员提出并验证了一种采用加权优值因子(FOM)与ANN代理模型的双频支节加载T型单极子天线设计方法。通过在T型单极子增设可独立调控的低频与高频支节，实现了?10 dB阻抗带宽下频段1.7–2.7 GHz(相对带宽45.5%)与上频段5.1–5.9 GHz(相对带宽14.5%)，较参照设计下频段带宽提升一倍以上、上频段提升约60%，谐振点回波损耗深度超?20 dB。该方法核心创新为：(1)独立低/高频支节控制双频段谐振；(2)可调加权FOM允许按应用需求(如上频段优先之于5G/WLAN高速传输，设w₂=w₄=1.5)定制性能权衡；(3)仅210组HFSS样本训练的ANN代理模型(R²>0.99)将单次性能评估从分钟级降至秒级。所得天线辐射特性(增益与>80%效率)与传统印刷T型单极子相当，证实支节加载拓宽带宽未牺牲辐射性能。该加权FOM+ANN混合框架为双/多频天线快速、可定制优化提供了可扩展方法论；后续工作将开展实物加工与测量、公差感知优化、多目标(含辐射参量)扩展及三频/MIMO配置迁移。