《Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials》：Continuum Damage Modeling of Fatigue Failure in Whole Bone under Combined Compression-Torsional Loading: A Hybrid Approach with Machine Learning Integration
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Reza Kakavand|Jonah M. Dimnik|Ifaz T. Haider|W. Brent Edwards加拿大卡尔加里大学运动学系人类表现实验室，卡尔加里，加拿大摘要骨骼的反复加载会导致微损伤积累和材料性能下降，最终可能引发疲劳性骨折。我们之前的研究使用基于连续
Reza Kakavand|Jonah M. Dimnik|Ifaz T. Haider|W. Brent Edwards
加拿大卡尔加里大学运动学系人类表现实验室，卡尔加里，加拿大
摘要
骨骼的反复加载会导致微损伤积累和材料性能下降，最终可能引发疲劳性骨折。我们之前的研究使用基于连续损伤力学（CDM）的有限元（FE）建模方法来预测整个骨骼的刚度损失和疲劳失效；然而，该模型没有考虑不同样本之间的疲劳行为差异以及复合加载效应，这限制了其应用效果。在本研究中，我们改进了基于CDM的FE模型，以预测21个兔胫骨在循环压缩和不同幅度扭转作用下的实验疲劳寿命数据。通过机器学习（ML）方法从初始未受损状态预测损伤参数，然后利用这些参数结合基于CDM的FE建模流程来预测刚度下降和疲劳失效。回归分析用于比较基于CDM的FE疲劳寿命预测结果与实验测量值。随机森林ML模型以高精度（R2 = 0.85）预测了特定样本的损伤参数，基于CDM的FE模型表现出显著的预测能力，能够解释高达91%的疲劳寿命测量方差。刚度下降趋势也与实验测量结果一致；然而，随着扭转幅度的增加，这种一致性有所下降，表明可能需要对模型进行进一步改进。这些发现证明了将ML与基于CDM的FE建模相结合在预测疲劳寿命和刚度下降方面的有效性。与实验测量结果的一致性表明，该建模框架可以提供关于整个骨骼疲劳骨折机制的宝贵信息。
引言
骨骼的反复加载会导致微损伤积累，进而引起局部材料性能下降和结构刚度逐渐丧失[1]、[2]、[3]、[4]。这一过程被称为机械疲劳，最终可能在远低于骨骼单轴强度的加载幅度下导致骨折[5]、[6]。机械疲劳在运动员和军事人员的应力性骨折[7]、[8]、[9]、[10]，以及老年人和患有代谢性骨病的人的骨折[11]、[12]、[13]、[14]中起着重要作用。因此，了解骨骼的机械疲劳行为具有临床意义，对于制定预防疲劳相关骨折和优化康复方法至关重要[15]、[16]、[17]、[18]。
传统上，骨骼的机械疲劳行为是在材料层面研究的，通过体外循环测试小型加工样品[19]、[20]、[21]、[22]、[23]。这些测试提供了关于骨骼组织疲劳寿命（即失效所需的循环次数）与加载幅度[19]、[24]、加载模式[25]、[26]以及骨骼微观结构[1]、[21]、[22]、[23]等属性之间关系的宝贵信息。对整个骨骼的疲劳测试较少进行[27]、[28]，部分原因是由于样本特定的几何形状和异质材料（即密度）分布导致的局部应力/应变状态使得关于加载条件和骨骼属性的结论变得复杂[29]、[30]。在这方面，有限元（FE）建模已成为估计负载下整个骨骼微观力学环境的强大工具[27]、[31]。
以往的研究采用“应力-寿命方法”，证明了FE预测的初始应变分布与整个骨骼疲劳寿命之间存在强相关性[27]、[31]、[32]；然而，机械疲劳是一个动态的非线性过程，很少有研究明确考虑了与疲劳损伤相关的材料性能下降及其对疲劳寿命测量的影响[32,33]。我们之前引入了一个基于连续损伤力学（CDM）的FE模型来模拟兔胫骨的疲劳损伤和失效[33]。兔子是骨科研究中常用的模型，因为它体型适中、具有自然的哈弗斯管重建结构以及成熟的外科技术[34]、[35]、[36]。基于CDM的FE模型解释了实验测量疲劳寿命的71%的变异；然而，该模型仅使用压缩加载进行校准，并且所有样本都应用了同一组优化参数，这没有考虑不同样本之间的疲劳抗力差异[19]、[37]、[38]
在本研究中，我们引入了一个基于CDM的FE模型来模拟复合循环加载（即压缩和扭转），并考虑了不同样本之间的损伤积累差异。疲劳损伤在每个有限元内以材料层面进行建模，而整个骨骼结构用于解析实际加载条件下的损伤空间分布和演变。本研究有三个主要目标：首先，使用基于CDM的FE建模流程优化每个兔胫骨的损伤参数，使实验疲劳寿命测量的误差小于1%（称为真实损伤参数）；其次，利用机器学习（ML）从初始未受损的机械行为预测损伤参数及其相互作用；最后，将ML预测的损伤参数纳入基于CDM的FE建模流程中以预测疲劳寿命。与实验测量结果的一致性表明，该建模框架可以提供关于整个骨骼疲劳骨折机制的宝贵信息。
章节摘录
材料与方法
以下部分概述了本研究中用于模型评估的实验设置、基于CDM的FE建模流程以优化损伤参数、损伤模型构建以及所使用的ML实现方法。
结果
真实损伤参数A和B（公式2）的优化值列在表1中。参数A随失效循环次数的增加而减小，而参数B则增加（图2a和2b）。Kruskal-Wallis检验确认，不同加载组之间的A和B参数没有统计学上的显著差异（图2c和2d）。这表明参数A和B的变化与骨骼机械性能的差异有关
讨论
本研究的目的是开发并验证一个基于CDM的FE模型，以模拟考虑不同样本损伤积累的复合循环加载。需要强调的是，所提出的框架并不旨在替代材料层面的疲劳表征；相反，它将材料层面的损伤演变整合到结构背景中，以更好地理解局部材料行为与整个骨骼失效之间的相互作用。本研究有三个主要目标
作者贡献声明
Reza Kakavand：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，软件，资源，方法论，调查，正式分析，数据管理，概念化。Jonah M. Dimnik：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，软件，资源，方法论，调查，正式分析，数据管理，概念化。Ifaz T. Haider：撰写 – 审稿与编辑，资源，方法论，数据管理，概念化。W.
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。
致谢
本研究部分得到了加拿大自然科学与工程研究委员会（NSERC；RGPIN 02404–2021）和RTI（00013–2016）以及加拿大创新基金会（CFI）John R. Evans Leaders Fund（JELF；项目编号37134）的支持。
