应用改进的Khater方法求解非线性Zoomeron方程的孤子解

《Scientific Reports》：Soliton solutions for the nonlinear Zoomeron equation applying the modified Khater method

　　

摘要

本文研究了非线性Zoomeron方程，该方程在多个物理系统（包括流体动力学和非线性光学）中的非线性波传播过程建模中得到了广泛应用。由于该方程的非线性程度极高，寻找其解析解成为一个极具挑战性的问题。为了解决这一问题，通过使用改进的Khater方法（MKM），将控制该方程的非线性偏微分方程转化为常微分方程，并进一步求出了其精确解。利用这种方法，发现了多种新的解析解，包括扭结型、反扭结型、奇异周期型和暗孤子波解。这些解通过Mathematica软件中的二维、三维图以及等高线图进行了动态行为展示。研究结果表明，改进的Khater方法是分析非线性演化方程的有效工具。此外，这些新解为Zoomeron模型的解空间提供了补充，有助于进一步理解复杂的非线性波动现象，对未来的理论和实际研究具有重要意义。