《Energy》：An Integrated Surrogate and Material Optimization Framework for PCM-Enhanced Energy Piles Based on EC-DeepONet
编辑推荐：
摘要：相变材料（Phase Change Material, PCM）增强的能量桩（Energy Piles）可通过潜热储存改善地下热交换性能，但其瞬态热响应具有强非线性，仅靠大规模高保真（High-Fidelity）仿真难以优化。针对此挑战，研究人员开发了一
摘要：相变材料（Phase Change Material, PCM）增强的能量桩（Energy Piles）可通过潜热储存改善地下热交换性能，但其瞬态热响应具有强非线性，仅靠大规模高保真（High-Fidelity）仿真难以优化。针对此挑战，研究人员开发了一种面向PCM增强能量桩的集成代理评估与优化框架。首先利用COMSOL Multiphysics生成三维瞬态数据集，用于训练能量一致性增强的深度算子网络（Energy-Consistency-Enhanced DeepONet, EC-DeepONet），以预测连续时间出口温度曲线及累计换热量。进一步利用5个子模型组成的集成（Ensemble）以不确定性感知（Uncertainty-Aware）方式筛选25,000组候选PCM组合。在验证集上，EC-DeepONet将温度与能量的均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）分别降至0.0508 ℃和9.87 MJ，较标准DeepONet分别降低约20.6%和17.8%；斯皮尔曼等级相关系数（Spearman Rank Correlation Coefficient）达0.925，表明材料排序具有良好一致性。高保真重评估确认所选最优PCM方案在1–100 h内的累计换热量达436.51 MJ。结果进一步表明，性能提升依赖于潜热、比热容、导热系数及相变温度参数的协同匹配，而非单一变量的极值。整个优化流程仅需约25.55 min，较穷举高保真扫描提速约847倍，为浅层地热系统中的PCM快速预选与设计提供了实用途径。
论文解读：基于EC-DeepONet的PCM增强能量桩代理模型与材料优化研究
该研究针对掺入相变材料（Phase Change Material, PCM）的能源桩（Energy Piles，亦称能量桩，将建筑基础桩与地源热泵地下换热管集成的一体化构件）在浅层地热利用中因PCM潜热储能特性可提升换热性能，但受PCM多热物性参数耦合及相变潜热引起的强非线性瞬态传热过程影响，传统依靠逐案例高保真数值模拟进行参数寻优耗时巨大且难以收敛，无法高效支撑PCM材料筛选与设计迭代的问题，提出一种融合能量一致性约束的深度算子网络（Energy-Consistency-Enhanced DeepONet, EC-DeepONet）集成代理模型框架，实现对PCM增强能量桩连续时间热响应及累计换热量的高精度快速预测与PCM方案优选。研究由东南大学Chaokai Zhang、Zhengheng Gan、Ziyang Jiang、Zhao Xu及Qiliang Yang共同完成，发表于《Energy》。
研究人员为开展本研究采用以下关键技术方法：基于PCM的十维热物性参数空间，在COMSOL Multiphysics中建立三维瞬态传热模型，经拉丁超方抽样获取134组有效样本构成含"参数–时间→出口温度"映射的训练数据集；构建能量一致性增强DeepONet（EC-DeepONet），在Branch–Trunk标准结构基础上引入上下文聚合门控精炼单元及显式参数–时间相互作用场以捕捉相变平台非线性，并嵌入累计换热量一致性损失（Consistency Loss）作为宏观物理先验，采用两阶段解耦训练策略先学温度表征再微调能量约束；组建由5个独立训练子模型构成的集成（Ensemble）框架，结合预测均值与子模型间方差实施不确定性感知的25,000组候选PCM组合筛选与排序，最终以高保真模型对推荐最优方案做验证复核。
研究结果如下：
Overall framework（总体框架）：研究人员首先界定PCM十维热物性作为输入空间，利用COMSOL生成三维瞬态换热数据集（含连续出口温度、瞬时换热率及累计换热量），以此监督训练EC-DeepONet算子网络学习从材料参数到连续时间热响应函数及累计能量评估的完整映射，再通过集成代理模型批量筛评候选PCM组合并输出优化方案，流程较全枚举高保真扫描大幅缩减计算时间。
COMSOL simulation dataset（COMSOL仿真数据集）：通过参数空间抽样开展瞬态仿真获得134个有效样本，每一样本含100个时间步长的出口温度序列，构造13,400组"(参数, 时间) → 出口温度"监督样本，并由时间积分公式计算累计换热量；箱线图显示十维输入参数分布较均匀，可用于后续代理模型训练。
研究人员经实验得出以下结论：所提EC-DeepONet模型显著提高了PCM增强能量桩瞬态热响应及累计换热量的预测精度，验证集上温度与能量RMSE分别为0.0508 ℃与9.87 MJ，较标准DeepONet降低约20.6%与17.8%，Spearman等级相关系数为0.925，证明代理模型能可靠复现材料方案的性能排序。经集成不确定性感知筛选得到的最优PCM方案在高保真模型中复核确认1–100 h累计换热量为436.51 MJ。参数敏感性分析表明累计换热性能提升并非仅靠最大化潜热，而依赖潜热（Latent Heat）、显热容（Sensible Heat Capacity，即比热容）、固/液相导热系数（Thermal Conductivity of Solid/Liquid Phase）及相变温度区间（Phase-Change Temperature Interval）的协同匹配。整体优化工作流耗时仅约25.55 min，相比穷举高保真参数扫描提速约847倍。
讨论与结论翻译：为解决PCM增强能量桩多参数优化中常见的高计算成本与收敛困难问题，本研究建立了带宏观能量约束的快速代理评估与优化框架，可高效评估并更可靠地优化PCM增强储热系统。主要结论如下：(1) 提出的EC-DeepONet模型显著提高了PCM增强能量桩瞬态温度与累计换热量预测的准确度；(2) 基于多子模型集成的不确定性感知筛选策略可在高维参数空间中以较低泛化风险完成候选材料谨慎排序；(3) 累计换热增强源于潜热、比热容、固/液相导热系数及相变温度控制区间的协同演化而非单一变量取极值；(4) 所提基于代理模型的工作流将高保真参数扫描的计算时间从数百小时压缩至分钟级，为浅层地热系统中PCM快速预选与设计提供了可行路径。研究局限在于当前优化空间仅聚焦PCM热物性，未纳入桩几何尺寸、内置换热管构型（U型管或W型管等）及运行策略，后续将拓展至多几何与运行工况耦合优化。
Limitations and future work（局限性与未来工作）：当前框架优化对象限于PCM热物性参数，实际工程中桩体几何形式、内置换热盘管布置方式（如U型管、螺旋管）及间歇运行策略均影响整体热表现，未来拟扩展框架以纳入几何构型与运行边界条件耦合优化。
Data availability / Code availability（数据与代码可用性）：仿真数据可根据请求提供；EC-DeepONet框架源代码基于PyTorch 2.5.1实现，完整代码仓库发布于 https://github.com/Zhangchaokai1/EC-DeepOnet。
