使用卡尔曼滤波方法的动态载荷识别中的稳定性分析与多传感器布置优化

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Stability analysis and multi-sensor placement optimization for dynamic load identification using the Kalman filter method

　　

洪志堂|金辉江|尹申王|林博然|张德利

摘要

动态载荷识别是结构动力学中的一个逆问题，其目的是确定作用在结构上的载荷。为了确保稳定和准确的识别，确定传感器的位置一直是一个重要的研究课题。基于卡尔曼滤波的方法可以在估计状态向量的同时识别动态载荷，从而实现从多种类型传感器测量数据中进行在线识别。尽管这些方法相比传统方法具有明显优势，但它们对算法稳定性提出了更高的要求——这是可靠性能的基本前提。然而，从传感器布置的角度来看，算法稳定性尚未得到系统的研究。本文提出了在物理状态空间和模态状态空间框架下实用且易于实现的稳定性判据的理论推导。随后，提出了一种最优传感器布置（OSP）策略，该策略明确指出了不同类型传感器在所采用的估计算法中的不同作用。首先根据可逆性和稳定性要求排除不可行的传感器配置，然后通过最小化输入协方差矩阵的迹从剩余的可行候选方案中选择最优配置。仿真研究表明，所提出的OSP策略能够在单点激励、多点激励和复杂结构系统下确定最优传感器布局，并表现出一定的鲁棒性。最后，在简支梁上进行了动态载荷识别实验，准确的识别结果进一步证明了所提出OSP策略的有效性。