基于离散元方法（DEM）分析的破碎岩体中锚固承重结构机制的演化

《INTERNATIONAL JOURNAL OF ROCK MECHANICS AND MINING SCIENCES》：Evolution of the anchored load-bearing structural mechanism in fragmented rock masses based on discrete element method (DEM) analysis

　　

曾子龙|王平|朱永健|周泽|王喜志|魏明星

湖南科技大学资源环境与安全工程学院，湘潭，411201，中国

摘要

为了解决对大规模破碎围岩中锚固机制理解不足的问题，本研究引入了锚固密度参数 δ = D/S，并利用离散元方法（DEM）研究了在不同锚固密度下岩体系统的自组织重构过程。结果表明，在没有锚固力的情况下，重力扰动与边界约束共同作用会导致空间差异化的位移响应，从而形成松动区、平衡区、剪切-压缩带和承载区。在剪切-压缩带内，岩块向中心轴方向偏移并产生水平推力 T，该推力与承载区内上方岩体的自重 Q 共同作用，为自组织拱形结构的形成提供了基本的力学基础。在相同的预张力条件下，增加 δ 可以提高内部力链的初始连续性，促进复合拱的早期融合，并逐步使系统发展为以摩擦为主导的“拱-带-梁”承载骨架。此外，在理想化条件下，建立了平衡方程和几何约束关系，从中推导出特征拱高方程，以解释承载结构稳定性的演变趋势。

引言

在地下工程（包括采矿和其他地下开挖）中，广泛破碎的围岩的稳定性控制仍然是一个关键挑战。岩栓作为最常用的主动支护元件，在维持地下开挖围岩的稳定性方面发挥着核心作用。然而，随着地下开挖深度的增加，岩栓系统的加固目标从相对连续的岩体转向了破碎不连续的岩体。现有理论往往无法充分描述这种离散破碎系统中的承载重构过程，因此支护设计越来越依赖于数值模拟和工程经验。在这种背景下，阐明岩栓在破碎岩体中的作用机制已成为深部地下工程的一个紧迫科学问题。

关于岩栓锚固机制的现有研究大致可以分为两种方法：（1）将锚固后的岩体视为等效连续体，并研究支护参数如何影响其宏观力学性能；（2）关注岩栓内部的荷载传递过程，并从岩栓的响应中推断围岩的荷载。前者为工程设计提供了直接指导，但往往缺乏对宏观增强机制的清晰物理解释；后者有助于表征岩栓的荷载传递和荷载分担特性，但由于岩体与岩栓之间的刚度不匹配，可能无法完全反映高度破碎围岩中的真实内部荷载。总体而言，这两种方法都推动了锚固理论的发展，但仍需更深入地理解破碎围岩中的承载结构重构及其相关微观机制。

关于破碎围岩中锚固机制的研究可以追溯到 Lang 的碎石锚固实验（1960年），该实验表明一组岩栓可以促进颗粒岩体内次级承载结构的形成，并提出单个岩栓会在碎石中产生近似圆锥形的压缩区。随后，Hoek 和 Brown 提出了“压缩应力区”（或“压缩应力带”的概念，并提出了相应的经验准则；Kang 进一步发展了复合加固拱的理论，这一理论在工程实践中得到了广泛应用。值得注意的是，当使用基于连续体的概念（如应力场）来分析离散颗粒系统时，介质固有的不连续性特征会被部分掩盖，这限制了它们对高度破碎围岩中锚固机制的描述能力。随着颗粒物理学和离散元方法的进步，力链的概念为解释破碎围岩中的锚固机制提供了新的框架。现有研究表明，锚固密度和预张力可以增强颗粒间的相互作用，促进高强度力链网络的发展；岩栓的使用也有助于在破碎岩体内形成类似拱形的承载结构。总体而言，现有研究在超越传统场论假设和结合结构效应方面取得了进展，但仍然缺乏对承载结构在锚固作用下的自组织机制及其微观机制的系统性理解。

基于颗粒拱形理论和自组织演化的研究，以及将离散系统中的结构形成与能量耗散分析相结合，本研究探讨了在不同岩栓密度下锚固颗粒岩体的承载结构重构机制。具体来说，我们（1）开发了适用于不同锚固密度（δ）的锚固颗粒岩体的宏观力学模型，并推导出特征拱高的计算公式；（2）通过离散元模拟阐明了锚固颗粒系统中力链重构和自组织拱形结构的形成过程；（3）建立了能量分析框架，并从能量演化的角度阐明了摩擦效应和锚固增强机制。

章节摘录

方法

先前的研究表明，锚固参数的变化可以改变破碎围岩的宏观承载模式；然而，由于监测技术的限制，微观尺度的力链结构和接触力重分布仍难以系统地描述。离散元方法能够明确追踪颗粒接触点和力传递路径，从而进行统计分析。

理论分析与模型开发

在适当的边界约束条件下，离散介质可以形成自支撑的拱形结构，这一点通过采矿中的压力拱理论以及筒仓效应等相关现场观察得到了反复验证。岩栓的预张力会对破碎围岩施加约束和压缩作用，从而改变颗粒接触网络和力传递路径。基于此，将岩栓-板作用理想化为一系列局部加载单元的应用。

结果与分析

引入岩栓后，围岩从无支撑状态转变为“岩栓-岩体”耦合系统。因此，我们设计了三种不同的锚固密度条件（无锚固、稀疏锚固和密集锚固），以模拟它们在“锚固预张力-临时支撑拆除（引发重力扰动）-结构重构-稳定承载”过程中的不同响应，并进行了位移方面的比较分析。

讨论

从自组织的角度来看，我们关于不同岩栓密度下“拱-带-梁”复合承载结构形成的发现可以总结如下：（1）在重力扰动作用下，颗粒体具有自组织成拱形的倾向；然而，稳定压力拱的形成受边界条件控制，包括拱脚处的几何边界和约束条件。（2）预张力和锚固作用……

结论

为了解决对广泛破碎岩体中岩栓作用机制理解不足的问题，我们从颗粒自组织和能量演化的角度对不同支护条件下的锚固颗粒体进行了离散元模拟，并借鉴多拱隧道分析的思想，开发了“局部拱-复合拱”理论模型。为了捕捉岩栓-板加载单元的尺度-间距效应，我们引入了一个无量纲的锚固密度指标 δ = D/S。

作者贡献声明

曾子龙：撰写——初稿、可视化、验证、软件开发、方法论、数据分析、概念化。王平：撰写——审稿与编辑、资源协调、项目管理。朱永健：研究指导、项目管理、资金争取。周泽：实验研究。王喜志：数据可视化。魏明星：数据可视化。

资助

本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号：52174110 和 5227411）的资助。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文研究的财务利益或个人关系。