基于机器学习的可微分并发多尺度拓扑优化框架，用于桁架结构的设计

《COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING》：Machine-learning driven differentiable concurrent multiscale topology optimization framework for truss structures

　　

吴一辰|王磊|刘亚茹

摘要

多尺度桁架结构由周期性或空间变化的桁架格构组成，由于其具有较高的承载能力且材料使用量极少，因此展现出巨大的潜力。然而，传统的桁架格构设计方法主要基于经验或启发式原则，受到设计空间庞大且离散化的限制，这阻碍了它们与高效的结构设计方法（如基于梯度的多尺度拓扑优化）的结合。在这项工作中，我们提出了一个针对多尺度桁架结构的基于梯度的多尺度拓扑优化框架，并融入了机器学习方法。在该框架中，桁架格构的几何形状被表示为由节点和连接特征定义的图结构，并通过一种新颖的自我演化采样策略生成候选格构拓扑数据库，以降低计算成本。随后，利用新开发的拓扑解码器神经网络将候选格构的离散高维拓扑空间映射到低维连续设计空间，同时实现对重构格构拓扑边界连接模式的直接控制；同时提出了一种损失函数，通过网络训练来提升设计空间的质量。接着，采用基于图卷积网络（GCN）的神经网络作为桁架格构几何属性的微分预测器。此外，这种可微分且统一的设计空间被整合到基于梯度的多材料多尺度拓扑优化框架中，实现了宏观拓扑布局与空间变化微观格构结构的同步优化。通过数值示例验证了所提出框架在实现轻量化多尺度桁架结构高效设计方面的有效性，这些结构具备较高的承载性能。