《Batteries》：From Operation to SOH Estimation: Analysis of Lithium-Ion Capacitors Based on Passive EIS for E-Bus Application
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摘要：锂离子电容器(Lithium-Ion Capacitors, LICs)的实时监测对于电动交通等动态应用中确保可靠性及开展预测性维护至关重要。然而，传统电化学阻抗谱(Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS)
摘要：锂离子电容器(Lithium-Ion Capacitors, LICs)的实时监测对于电动交通等动态应用中确保可靠性及开展预测性维护至关重要。然而，传统电化学阻抗谱(Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS)技术依赖外部激励信号与专用硬件，复杂且成本高昂，难以用于车载诊断。因此，研究人员提出了一种创新的在线健康状态(State of Health, SOH)估算框架，利用基于快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)的被动阻抗提取技术，直接从运行过程中的电流与电压信号中提取阻抗，规避了上述局限。研究人员基于实验数据建立了等效电路模型(Equivalent Circuit Model, ECM)，辨识了其参数（包括欧姆电阻R1、电荷转移电阻R3及Warburg扩散元件W1）。这些参数通过FFT提取低频区阻抗点并结合时域法测得的高频串联电阻点，对多点进行周期曲线拟合获得，进而输入训练好的模型在线更新并估算被测单体SOH。该方法在五只经不同C倍率(1C、4C、7C)和温度(35℃、40℃、50℃)老化循环的LIC单体上进行了实验验证，显示阻抗演变与容量衰减具有一致性。对所使用的机器学习模型——多项式回归(Polynomial Regression, PR)、主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)及随机森林(Random Forest, RF)回归的验证表明，与实验结果相比SOH预测误差最低可达2.23%。所开发框架特别适用于闪充电动公交车应用，也可广泛推广至其他储能系统，其无需硬件改动即可实现实时诊断，在集成至现有电池管理系统(Battery Management System, BMS)方面具有重要潜力。
论文解读：从运行工况到健康状态(SOH)估算——基于被动电化学阻抗谱(passive EIS)的锂离子电容器(LIC)用于电动公交车应用分析
一、研究背景与意义
锂离子电容器(Lithium-Ion Capacitor, LIC)结合了双电层电容器(Electric Double-Layer Capacitor, EDLC)的高功率特性与锂离子电池(LIB)的高能量密度，非常适用于需闪充(Flash-Charge)的电动公交车(E-Bus)及混合储能系统(Hybrid Energy Storage System, HESS)。实时监测LIC的健康状态(State of Health, SOH)对保障可靠性与预测性维护极为重要。传统的电化学阻抗谱(Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS)虽能有效表征老化机理，但需注入小幅交流激励信号及专用测量硬件，难以嵌入车载电池管理系统(Battery Management System, BMS)。现有的在线EIS方法及分数阶模型、弛豫时间分布(Distribution of Relaxation Times, DRT)法等计算负担重或对数据要求高，限制了其在嵌入式平台的实用化。为此，研究人员开展本研究，提出一种基于运行信号FFT分析的被动EIS阻抗提取与ECM参数辨识框架，实现无外加激励下的在线SOH估算，并在LIC加速老化实验与电动公交车工况下验证其有效性。本文发表于《Batteries》期刊。
二、主要关键技术方法
研究人员选用5只商用LIC单体，在Digatron充放电仪与气候箱中按3×3测试矩阵（C-rate：1C/4C/7C；温度：35℃/40℃/50℃）进行加速循环老化，定期执行参考性能测试(RPT)测容量及等效串联电阻(ESR)，并在30%~90% SOC以10 mHz~6.5 kHz扫频获取离线EIS建库并拟合等效电路模型(ECM)。在线监测阶段，采集电动公交车实际运行工况下的电流/电压信号(采样0.1 s)，通过快速傅里叶变换(FFT)计算低频段(约0.0868~2.05 Hz)复数阻抗实部Zreal与虚部Zimag，结合时域法单独测得的欧姆电阻R1(即ESR)对ECM(R1-R2||C1-[R3||C2-W1])进行周期非线性曲线拟合提取参数(R1, R3, C2, W1)。以多SOC点下R1、R3、W1为特征值，分别采用多项式回归(PR)、随机森林(RF)回归及主成分分析(PCA)结合近邻加权回归建立SOH估算模型，并与实验室EIS结果对比验证。
三、研究结果
2. Electrochemical Impedance Spectroscopy（电化学阻抗谱）
研究人员采用含超电容支路(R2||C1)与电池支路(R3||C2-W1)及欧姆电阻R1的二阶ECM模拟LIC，经非线性最小二乘拟合离线EIS谱图，决定系数R2≈0.99，证实该ECM可良好表征LIC频域响应。
3. Experimental Setup（实验设置）
加速老化实验表明容量随循环衰减，且在高温(50℃)与大C-rate下欧姆电阻R1增长更显著。EIS在30%、50%、70%、90% SOC测试获取全频段Nyquist图，为后续参数提取提供基准数据库(81组ECM参数，4个SOC水平)。
4. EIS Testing and Degradation Analysis（EIS测试与退化分析）
4.1 Effect of C-Rate and Temperature：低C-rate(1C)与高温(50℃)加速容量衰减(最高约26% vs 35℃下8%)，欧姆电阻R1随C-rate增大及温度升高呈上升趋势，证实阻抗参数与老化程度强相关。
4.2 Impedance-Based SOH Estimation：ECM参数(R1, R3, W1, C2)随SOH降低呈现规律性变化，可作为SOH特征输入。
4.3 Online SOH Monitoring for LIC Storage：提出在e-bus单次放电过程中于90%、70%、50%、30% SOC截取运行信号估算SOH的流程图，支持EMS优化充放策略。
5. Real-Time Online Monitoring（实时在线监测）
5.1 Real-Imaginary Part from FFT：由Z(f)=V(f)/I(f)·ej(θV?θI)算得各频率复阻抗，滑窗筛选相干有效点取中值作为代表阻抗点(5个低频点)。因10 Hz采样无法捕捉高频R1，故单独用时域法测ESR补充。
5.2 EIS Nyquist Plot Reconstruction：将FFT提取的低频阻抗簇与独立测得的R1代入ECM做曲线拟合，重构完整Nyquist图，在线提取R1、R3、C2、W1，无需额外扰动信号。
6. Online SOH Model Validation and Discussions（在线SOH模型验证与讨论）
施加真实e-bus电流曲线，FFT提取EIS与实验室EIS在四SOC下Nyquist图吻合良好。以R1、R3(4 SOC)及加W1(共12特征)分别训练PR、RF、PCA模型。PCA仅用R1+R3取得最低平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE) 2.236%；RF(含W1)为2.531%；PR误差较大(MAE 6.509%降至3.868%加入W1)。Cell 4预测偏差源于参考库覆盖不足而非算法缺陷。
7. Discussion（讨论）
对比三种模型：PR因全局二次假设对老化模式偏移敏感致大误差；RF能捕捉非线性交互但受训练集代表性限制；PCA基于相似度匹配在小样本下表现最优。所有模型对Cell 4误差偏大，说明需扩充涵盖不同老化路径的参考数据库。ECM参数与老化强相关，PCA降维保留了主导退化信息从而提升鲁棒性。
四、结论(Conclusions)总结翻译
研究人员提出了一种针对e-bus应用的、基于被动FFT-EIS的LIC在线SOH估算完整方法。利用运行电流/电压经FFT提取低频阻抗并结合时域测得的R1拟合ECM参数(R1, R3, C2, W1)。加速老化实验(1C~7C, 35℃~50℃)证实阻抗参数递增且与容量衰减相关。以R1、R3及W1为特征，PR(仅R1+R3) MAE达6.5%，加入W1降至3.86%；RF与PCA显著优于PR，PCA(R1+R3) MAE低至2.23%。所框架可通过FFT重构Nyquist图实现无附加硬件实时诊断，易于集成入BMS。未来工作将增强变温变载下鲁棒性并扩展实验数据集。
