基于菱形连杆机构双稳态振动能量采集器的高效势垒调节方法研究

《Micromachines》：Research on an Efficient Barrier Adjustment Method for Bistable Vibration Energy Harvesters Based on a Rhombus Linkage Mechanism

　　

尽管双稳态振动能量采集器具有前景广阔的宽带特性，但其效率常受固定势垒限制，使系统局限于小振幅的阱内运动。本工作的核心创新在于提出了一种基于菱形连杆机构的多子系统同步势垒调节机制。研究人员引入了一种集成了菱形连杆机构的新型多子系统双稳态振动能量采集器（multi-subsystem bistable vibration energy harvester, MBEH），以实现可调势垒。该机构促进了四个双稳态子系统的耦合，通过调节一个子系统的磁间距，可同步调控其他子系统的磁隙。这一架构确保了势垒的连续且精确优化。因此，该机制带来了显著的性能提升，实现了子系统间的高效耦合。此外，势垒调节效率大幅提高，同时子系统的运行带宽互为补充并叠加。数值研究结果表明，在0.6 g的激励加速度下，MBEH相比传统双稳态能量采集器（BEH）的子系统带宽总和增加13.58 Hz，输出功率提高0.0223 μW。这些发现验证了所提出的MBEH作为稳健宽带振动能量采集高性能解决方案的有效性。

**论文解读文章**

**研究背景与问题**

随着无线传感器网络（WSN）和物联网（IoT）技术的快速发展，分布式低功耗传感器在工业监测、智慧农业和深空探测等领域应用激增。传统化学电池受限于有限使用寿命与繁琐更换过程，且存在环境污染风险。环境振动能量采集技术可将机械能转化为电能，为低功耗电子设备提供可持续自供电方案。其中，压电能量采集器（PEH）因高机电耦合系数、高功率密度和易于微尺度集成等优势而备受关注。然而，实际振动源通常呈现宽带频谱、弱强度和非平稳随机特性。传统线性PEH受限于固有窄谐振带宽，仅能在有限频率范围内保持高转换效率，且对激励频率变化高度敏感，严重限制了其工程应用范围。

为克服线性结构的带宽瓶颈，非线性双稳态能量采集器（BEH）凭借其独特的阱间动力学特性成为研究热点。通过构建双势阱势能面，系统可在外部激励下触发大幅阱间运动，显著拓宽有效带宽。然而，现有BEH大多采用固定结构参数，势垒高度受刚性机械约束严格限制，难以在弱振动条件下动态调节，导致系统无法维持高能阱间运动，也无法适应实际服役环境中动态变化的激励频谱。

为解决此问题，研究人员引入弹性支撑或弹簧振子替代刚性约束以改变磁间距并降低势垒高度。但现有研究主要集中于单个双稳态单元的调节，多单元系统的调节效率和集成度仍有待提升。菱形连杆机构因其优异的几何非线性和位移放大能力，已被广泛应用于精密定位和刚度调节领域。受此启发，本研究提出一种基于菱形连杆机构的多子系统双稳态振动能量采集器（MBEH），旨在克服现有多子系统双稳态采集器集成度低、势垒高度协同调节困难的问题。核心创新在于利用菱形连杆的几何联动特性，实现多个双稳态子系统势垒的全局同步调节。该设计仅需调节单个子系统的永磁间距，通过菱形连杆的刚性传动使其他三个子系统的磁间距同步变化，从而实现势垒高度的全局、精确、同步调谐，显著降低调节复杂度并提高系统动态适应性。

研究人员建立了集总参数理论模型和磁-机-电耦合动力学方程，通过数值仿真和实验测试分析了磁间距、悬臂梁长度、激励加速度和可调距离对系统带宽、输出功率和动力学响应的影响。研究结果发表在《Micromachines》期刊上。

**主要关键技术方法**

本文采用以下关键技术：（1）基于菱形连杆机构的四子系统双稳态结构设计，将四个磁斥力双稳态子系统均匀分布于菱形连杆机构周边，通过调节单个子系统磁间距实现全局势垒同步调谐；（2）集总参数建模，将每个子系统简化为等效质量-弹簧-阻尼系统，并应用磁偶极子模型计算磁力分量，结合几何联动关系推导磁间距变化方程；（3）数值仿真分析，利用MATLAB Simulink基于机电耦合方程构建仿真模型，采用变步长ode45求解器进行频率扫描，通过相轨迹和庞加莱截面识别系统动力学行为；（4）实验验证，搭建振动台测试平台，采用压电片（PVDF）和304不锈钢悬臂梁，在正弦激励下测量输出电压和功率。未提及样本队列来源。

**研究结果**

**2. 结构设计与理论建模**
通过分析菱形连杆机构的几何约束，推导出子系统磁间距间的耦合关系式（式(8)）。理论表明，调节一对子系统（1和3）的磁间距可同步改变另一对（2和4）的磁间距，从而整体调控势垒高度。势能函数分析证实，调节磁间距可有效改变势垒高度。

**3. 数值仿真与分析**
通过COMSOL求得的基频约为17 Hz。仿真结果如下：
- 磁力随磁间距变化，峰值明显改变，直接调节非线性恢复力特性。
- 势能曲线三维分布显示，可调距离s=0 mm时势垒极高；引入s后可降低势垒，促进阱间运动。
- 不同磁间距下电压谱对比表明，MBEH的谐振频率随磁间距减小而降低（刚度软化），带宽显著拓展。在D3间距（d₁=13 mm, d₂=14 mm, d₃=15 mm, d₄=16 mm）下，MBEH的谐振频率调谐范围达16–29 Hz，远高于BEH的17–18 Hz。
- D1间距（d_1,3=13 mm, d_2,4=17 mm）下，MBEH子系统带宽总和比BEH高13.58 Hz；总功率最大提升0.0223 μW。
- 带宽和功率云图显示，MBEH的高性能参数区间更宽，且存在耦合作用，无法同时最大化带宽和功率。
- 梁长参数分析表明，等长40 mm时MBEH总带宽比BEH高17.84 Hz；非均匀梁长下MBEH性能更稳定。仅当梁长45 mm时MBEH功率略低（0.0205 μW）。
- 可调距离s在-4 mm至4 mm范围内，MBEH的带宽和功率对称分布，势垒调节效率始终高于BEH。有效s区间为-2 mm至4 mm。
- 激励加速度变化下，MBEH在0.5 g后总带宽和总功率反超BEH，0.6 g时子系统对1,3出现双峰响应，有效拓宽带宽。
- 相轨迹和庞加莱截面分析表明，17 Hz时BEH为单周期阱间振动，MBEH子系统1,3出现倍周期分岔；27 Hz时BEH进入混沌，MBEH子系统2,4保持周期-1阱内运动，子系统1,3演化为双涡卷混沌吸引子，实现能量再分配。

**4. 实验验证与讨论**
实验采用初始磁间距17 mm、梁长40 mm、s=3 mm。在1.9 g激励下，MBEH总带宽为32.81 Hz，是BEH的2.19倍；总功率为0.0807 μW，是BEH的1.5倍。0.5 g时MBEH带宽低于BEH，与仿真趋势一致。s=1 mm时，MBEH仍优于BEH，带宽和功率分布稳定。时域响应显示，20 Hz时MBEH子系统部分处于大振幅状态，部分处于阱内微振动；23 Hz时所有MBEH子系统输出均超过BEH。归一化功率密度（NPD）比较表明，1.9 g下MBEH的NPD约为4.15×10^-5 W·s⁴·m^-5，是BEH的1.5倍。调节操作仅需松动两个螺栓，约10秒完成，而传统独立调节需3分钟以上。

**总结讨论与结论翻译**
本文提出了一种基于菱形连杆机构的新型多子系统双稳态振动能量采集器（MBEH），实现了可调势垒高度。菱形连杆机构协调四个双稳态子系统运动以调节整体势垒，有效解决了传统固定势垒双稳态结构难以适应宽带和可变激励环境的限制。核心创新可概括为：基于菱形连杆机构的多子系统同步势垒调节机制。由此获得显著性能优势：子系统间高效耦合，势垒调节效率大幅提高，子系统运行带宽叠加。集总参数理论模型和磁-机-电耦合动力学方程得到建立，菱形连杆机构的几何联动特性和势垒调节原理得到证明。通过数值仿真和实验测试分析了磁间距、悬臂梁长度、激励加速度和可调距离对系统带宽、输出功率和动力学响应的影响。

仿真结果表明，菱形连杆结构显著提高了势垒调节效率。在0.6 g激励下，MBEH的子系统带宽总和比传统BEH增加13.58 Hz，输出功率提升0.0223 μW。实验结果表明，在1.9 g强激励下，MBEH的子系统带宽总和达32.81 Hz，是BEH的2.19倍，输出功率约为BEH的1.5倍。实验和数值结果一致验证了所设计的MBEH在弱激励和强激励下均具有优越的宽带适应性和能量采集能力。本研究为分布式物联网传感器的自供电提供了一种新型、高度集成且高效的解决方案。同时，MBEH在实用中仍面临挑战：体积和质量较大、手动调节机构需升级为自适应系统、各子系统装配公差要求高、PVDF压电常数低和悬臂基底刚度高导致绝对输出功率较小。未来工作将聚焦于结构微型化、自适应自调谐、优化梁结构和基底材料并结合高性能压电材料以最大应变和功率输出。