基于物理信息的非马尔可夫深度学习模型用于非理想观测条件下的鲁棒船舶运动预测

《Journal of Marine Science and Engineering》：A Physics-Informed Non-Markovian Deep Learning Model for Robust Ship Motion Prediction Under Non-Ideal Observations

　　

高保真船舶动力学模型对于海上自主系统的可靠运行至关重要。然而，现有的基于马尔可夫的操纵模型和纯数据驱动的预测器难以捕捉水动力记忆效应，并在非理想感知条件下性能退化。为解决这些挑战，本文提出了一种用于鲁棒船舶运动预测的新方法，即非马尔可夫记忆增强环境感知与物理信息融合网络（Non-Markovian Memory-Augmented Environment-Perceived and Physics-Informed Network, NMA-EPIN）。该方法通过记忆增强架构显式建模长期水动力依赖关系。在NMA-EPIN内部，控制物理信息神经网络（Control-Physics-Informed Neural Network, CPINN）范式将速度–位置运动学一致性和控制逻辑对齐作为软约束施加，以抑制退化观测下的累积漂移。在高保真仿真数据集上的实验表明，NMA-EPIN在标准条件下达到了平均决定系数R²=0.977，有效消除了基线模型中出现的位置漂移。在极端复合扰动（50%传感器噪声、丢包和延迟）下，NMA-EPIN仍保持R²≈0.91，显著优于基线模型。

## 一、研究背景与问题

船舶动力学建模是海上自主水面船舶（Maritime Autonomous Surface Ship, MASS）实现模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）、动力定位（Dynamic Positioning, DP）、路径规划和避碰等核心功能的基础前提。预测精度直接影响控制稳定性与操作安全性，因此在实际运行条件下获取可靠的未来状态估计是自主导航系统不可或缺的关键环节。然而，现有研究在工程实践中仍面临两大核心挑战：一是由水动力记忆效应引起的船舶动力学固有非马尔可夫特性，二是船载测量系统的非理想观测特征。

传统上，基于物理的模型如操纵性建模小组（Maneuvering Modeling Group, MMG）公式和阿布科维茨（Abkowitz）公式为船舶运动分析奠定了理论基础，数据驱动方法如人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）则被用于识别关键输入因素。但这些方法主要建模瞬时输入–输出映射，未能捕捉由附加质量、辐射波力、流体粘性以及风–浪–流联合载荷等水动力记忆效应所支配的船舶动力学显著非马尔可夫行为。捕捉这些长期依赖关系对于缓解累积漂移、确保预测可靠性至关重要。

深度学习模型能够有效学习非线性时间序列模式，近期研究包括自噪声抑制、丢包条件下的自动识别系统（Automatic Identification System, AIS）轨迹恢复、基于循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）的船舶轨迹预测，以及高海况下的多步船舶运动预测等。然而，这些纯数据驱动方法缺乏来自船舶动力学的显式物理约束，在退化观测条件下难以维持准确预测。实际应用中的非理想传感器数据——如全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System, GNSS）多径效应、惯性测量单元（Inertial Measurement Unit, IMU）噪声、无线丢包以及100–500 ms的传感器融合延迟——进一步加剧了学习难度。与具有内在物理稳定性的物理模型不同，纯数据驱动模型必须区分真实运动模式与传感器扰动，否则其泛化能力将下降，进而降低MPC和路径规划等下游任务的可靠性。

值得注意的是，上述两大挑战通常被孤立处理，尚缺乏能够联合捕捉水动力记忆、维持退化观测下的鲁棒性并补偿控制侧残余动力学的统一框架。为此，研究人员提出了NMA-EPIN方法，旨在非理想观测条件下提升预测可靠性。该方法的方法论贡献不在于引入任何新的独立构件，而在于将双向门控循环单元（Bidirectional Gated Recurrent Unit, Bi-GRU）记忆机制、多输出头设计和物理风格软约束联合耦合到单一训练目标中。与传统物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network, PINN）通常将控制偏微分方程嵌入单输出网络不同，CPINN范式从三个维度引入了更紧密的结构耦合：在物理约束来源方面，CPINN施加面向海上系统的闭环运动学和控制约束而非控制偏微分方程；在架构层面，采用多输出头设计联合推断运动状态、偶然不确定性（aleatoric uncertainty）和环境影响，使物理信息损失能够调节综合状态表征；在时间建模方面，CPINN融入Bi-GRU记忆增强模块以捕捉非马尔可夫水动力依赖，而标准PINN通常运行于连续时空网格上。

## 二、关键技术方法

研究人员为开展此项研究所用的主要关键技术方法包括：基于NTNU ?lesund实验室高保真船舶操纵仿真器生成的大规模仿真数据集（1,517,307个样本，20 Hz采样频率）；物理增强特征工程（包括速度积分位置估计、双频处理策略、环境交互项构造）；Bi-GRU时序编码与记忆增强网络（Memory Enhancement Network, MENet，含符号保持保留机制和参数化求和注意力）；目标融合与环境推理网络；以及CPINN复合损失函数（含物理加权运动预测损失、位置特定物理约束、环境与残差正则化）。样本队列来源于挪威科技大学?lesund实验室的高保真船舶操纵仿真器，涵盖动态定位海上服务船舶（Offshore Service Vessel, OSV）在完整闭环过程中的环境激励、控制动作与船舶动态响应。

## 三、研究结果

**名义预测精度**：NMA-EPIN在标准运行条件下展现出显著的运动学一致性优势，尤其在位置相关变量上。与在轨迹跟踪中存在严重累积漂移的LSTM-EPIN（north_pos方向R²仅0.859）和TF-EPIN（east_pos方向R²骤降至0.621）相比，NMA-EPIN在north和east方向分别实现R²为0.988和0.994的稳健表现。在RMSE指标上，NMA-EPIN将位置通道的误差削减了34–82%。

**高斯噪声下的鲁棒性**：随着噪声水平从5%增至100%，TF-EPIN发生灾难性崩溃（R²从0.892降至0.196），MLP退化至0.273，而NMA-EPIN在极端噪声下仍保持R²=0.842，显著优于LSTM-EPIN（0.729）。这归因于Bi-GRU和MENet实现的符号保持记忆补偿机制：当高频噪声污染当前观测时，特征求和注意力机制自适应降低 corrupted 测量的权重，并将更大重要性重新分配至记忆库中可靠的历史状态。

**丢包、延迟与降采样鲁棒性**：在三种丢包模式（随机、突发、周期）下，NMA-EPIN均表现最优。在时间延迟从1步增至10步（50 ms至500 ms）时，NMA-EPIN在500 ms延迟下仍保持R²=0.917；在降采样至10%时，NMA-EPIN始终保持R² > 0.95的精度。其非马尔可夫结构降低了对当前观测的依赖，转而通过注意力机制利用历史记忆库补偿观测间隙。

**物理一致性与可解释性**：注意力权重分析显示，正常条件下注意力集中于近期观测（top-3质量0.63），而随着噪声增加，top-3质量逐渐降至0.43，熵增至2.15 nats，表明网络逐渐减少了对corrupted当前观测的依赖，将注意力分布于更广的历史窗口。这为记忆重放机制提供了定量证据。

**环境传感器误差鲁棒性**：在仅对七个环境特征通道施加噪声时，即使环境特征被100%标准差噪声corrupted，R²仅从0.9827降至0.9824（降幅0.04%）；而全部36个特征同等corrupted时则导致34.7%的性能退化。这表明模型对环境传感器误差具有显著的不敏感性。

**与UKF的比较**：在单步预测中，优化后的无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF）在轻度扰动下略有优势；但在5步预测中，NMA-EPIN全面反超。在50%噪声强度下，NMA-EPIN多步R²为0.883，而UKF降至0.640。在极端复合扰动（50%噪声、30%丢包、5步延迟、20%降采样）下，NMA-EPIN多步退化率仅为UKF的一半（7.2% vs. 13.3%）。UKF的根本瓶颈在于：多步预测需要递归状态传播，不可避免地放大所有累积误差；而NMA-EPIN的端到端架构完全规避了这一复合效应。

## 四、讨论与结论

论文讨论部分系统分析了NMA-EPIN的架构优势与性能来源。研究人员指出，NMA-EPIN的渐进式退化特性是其结构性特征，由记忆模块和多物理信息约束共同启用，这是基于注意力和MLP的基线所不具备的。与UKF的比较揭示了传统递归估计器与端到端深度学习架构在误差传播机制上的本质差异：UKF在单步、轻度扰动下表现良好，但其递归结构导致多步预测时误差累积放大；NMA-EPIN通过直接映射历史序列到未来目标，避免了这一问题。

研究结论部分指出：高保真船舶动力学建模是确保现代MASS操作安全与控制稳定性的基本前提。为弥补理想化建模假设与海上操作固有不完美感知条件之间的可靠性差距，本文提出了NMA-EPIN，一种能够联合估计退化观测下运动状态、偶然不确定性和残余动力学的鲁棒非马尔可夫运动预测方法。在高保真仿真数据集上的实验验证确认了该方法的优越性能：标准条件下平均R²达到0.977；在包含50%噪声、丢包和延迟的极端复合退化场景下，模型保持卓越的鲁棒性，显著优于纯深度学习基线，并成功克服了传统马尔可夫估计器（如UKF）固有的多步累积漂移问题。关于实际部署和实时可行性，所提出架构计算轻量，仅含188,630个参数（内存占用0.72 MB），在标准CPU上单样本推理时间约为0.84 ms。

论文同时指出了若干局限性：验证依赖于单一船舶和单一闭环控制器的仿真数据；尽管NTNU ?lesund实验室仿真器高保真地再现了水动力记忆和JONSWAP型强迫，但无法完全捕捉非平稳海态或GNSS多径、IMU偏置漂移等真实故障模式；框架在物理正则化意义上施加软运动学、控制和环境先验，而非嵌入MMG或阿布科维茨控制方程；环境指示器E仅间接受监督，应被视为学习归因分数而非校准物理系数。未来工作将遵循从仿真验证到实船测试再到操作部署的三阶段发展路线，当前研究对应第一阶段，后续将重点开展硬件在环测试和 instrumented 海上试验，并最终与MPC和DP系统集成以支持海事应用的实际部署。