基于神经网络的高效连接（Joint）辨识方法及其在刀具-夹头-刀柄系统中的应用

《Processes》：Efficient Joint Identification Based on Neural Networks and Its Application in the Tool–Collet–Holder System

　　

本研究旨在开发一种高效且准确的装配结构连接参数辨识方法。研究人员提出了一种基于神经网络的全新连接辨识框架。通过将有限元（FE）仿真与频域子结构综合（FDSS）相结合生成频响函数（FRF）数据集。均匀流形逼近投影（UMAP）算法被用于FRF序列的非线性降维，以保留关键特征。随后训练多层感知器（MLP）网络，从降维后的FRF数据回归连接参数。研究人员通过将该框架内的非线性降维与主成分分析（PCA）线性降维技术进行对比，验证了非线性降维的必要性。该方法论在刀具-夹头-刀柄系统上进行了实现与验证。与全局优化方法的对比研究表明，所提出的方法在不同预紧条件下保持了优异的辨识精度，同时实现了计算效率的显著提升。此外，辨识出的连接参数在刀具/刀柄组件更换、预紧力变化以及与主轴耦合等复杂工况下表现出强大的预测能力，证明了其在复杂运行场景下的鲁棒性。本研究为装配结构的连接辨识提供了一条新的技术途径。

装配结构的精确动力学建模是进行动态特性分析、性能预测与优化设计的基础前提，而连接（Joint）参数的准确辨识是其中的核心难点。连接界面的动态行为本质上是由微观接触机制主导的高度非线性过程，其等效刚度与阻尼不仅依赖于微观接触形貌（如粗糙度和微凸体分布）和宏观接触条件（如预紧力或装配精度），还可能表现出时变特性（如磨损、微动和松动引起的界面演化）。由于难以直接观测界面内部的微观力学性质，从系统级宏观响应中反演连接参数成为极具挑战性的学术问题。现有主流方法包括基于分形接触力学的方法、基于子结构解耦的方法以及基于最小化实验与仿真频响误差的全局优化方法。然而，分形方法受限于表面计量精度；子结构解耦方法需要大量包含角频响的测量数据且对噪声敏感；优化方法则因迭代过程中需反复进行动力学分析而计算成本高昂。近年来，机器学习在工程科学中的应用日益广泛，但将其用于结构连接辨识的研究尚处于探索阶段。

为克服上述局限，研究人员提出了一种新颖的神经网络连接辨识框架，该研究发表在《Processes》期刊上。该方法的主要技术路径为：首先，利用频域子结构综合（FDSS）方法高效生成单点驱动频响函数数据集，避免了全有限元分析的重复计算；其次，引入UMAP算法对FRF幅值序列进行非线性降维，以保留数据中的非线性流形结构并提升对测量噪声的鲁棒性；最后，训练MLP网络建立降维FRF特征与连接参数之间的映射关系。该方法仅需单条实验测量的频响函数即可实现连接参数辨识，显著降低了实验需求。

研究人员以BT40-ER32-100L刀柄与直径10mm圆柱杆刀具组成的系统为研究对象，将系统划分为刀具子结构、刀柄子结构以及包含夹头和锁紧螺母的连接子系统。连接子系统包含12个待辨识参数：夹头等效外径（D_c）、等效内径（d_c）表征夹头截面特性，锁紧螺母的两个等效节点质量（m_n1、m_n2）反映预紧力变化下的质量再分布，以及刀具-夹头界面和刀柄-夹头界面的平移刚度（K_tx¹、K_tx²）、旋转刚度（K_rx¹、K_rx²）、平移阻尼（C_tx¹、C_tx²）和旋转阻尼（C_rx¹、C_rx²）。通过拉丁超立方采样生成50,000组参数样本，利用FDSS计算对应装配频响，建立包含40,000条训练样本的数据集。UMAP降维维度确定为100，MLP采用双隐藏层结构。

**SDOF系统降维方法对比**：在弹簧-质量-阻尼系统中，UMAP嵌入揭示了FRF数据清晰的非线性结构，刚度参数在降维空间中呈现平滑连续的梯度变化；而PCA结果仅为线性投影，主要反映与刚度相关的全局变化趋势。噪声敏感性分析表明，UMAP-MLP的R²和RMSE在 investigated 噪声范围内几乎不变，而PCA-MLP性能随噪声增加显著恶化，证明UMAP具有优越的噪声鲁棒性。

**不同预紧条件下的连接辨识**：对20、40、60、80、100 N·m五种锁紧扭矩下的参考装配体H0-J-T0进行辨识。UMAP-MLP结果与MultiStart全局优化结果总体吻合良好；PCA-MLP则出现物理上不可接受的负参数值。FRF重建结果表明，UMAP-MLP和MultiStart重建的频响均与补偿实验数据高度一致，而PCA-MLP偏差甚至超过刚性连接假设。各方法平均相干度依次为：UMAP-MLP与MultiStart相当并显著优于PCA-MLP和刚性连接。模态频率误差呈现一阶>三阶>二阶的规律，与各模态对预紧力/连接特性的敏感程度（二阶>三阶>一阶）呈负相关。值得注意的是，UMAP-MLP辨识参数随扭矩增加呈现物理一致性趋势：夹头等效外径增大、内径减小，锁紧螺母质量向夹紧端转移，界面刚度增大而阻尼减小；而优化结果呈现随机分布，反映了解空间局部最优解的非唯一性。

**新刀具配置预测验证**：将辨识参数用于预测装配新刀具（T1:75mm、T2:100mm、T3:150mm）的自由-自由刀尖频响。三种情况下预测频响与补偿实验数据均吻合良好，各模态频率误差基本在1%以内（T3一阶因刀具模型精度略低而为2.46%），验证了辨识参数对新刀具配置的适用性。

**主轴耦合系统预测验证**：进一步通过标准RCSA方法，将辨识参数用于预测与主轴耦合的新装配体刀尖频响。采用BT40-ER32-150L刀柄与三种刀具组合，结果表明预测频响与补偿实验数据一致，刀具主导模态频率误差分别为-0.31%、0.33%和3.81%/-4.76%，证实了辨识参数在复杂主轴耦合条件下的鲁棒预测能力。

误差来源分析表明：有限元建模误差（包括线性弹簧-阻尼模型无法完全捕捉的非线性接触行为）、实验测量不确定性（传感器噪声、冲击位置偏差等）、神经网络固有的回归误差，以及各模态对连接参数的不同敏感度共同导致了预测偏差。其中一阶模态因主要由刀具弯曲主导而对连接参数最不敏感，故预测误差相对较大。

研究结论指出：所提出的UMAP-MLP框架首次将UMAP应用于装配FRF数据集的非线性降维，通过参数化研究确定了适宜的算法参数。该方法仅需单条实验频响即可实现连接参数辨识，在不同预紧条件下与全局优化方法精度相当而计算效率显著提升。辨识参数在刀具/刀柄更换、预紧力变化及主轴耦合等复杂工况下表现出良好的跨条件适用性。研究同时指出，该方法的有效性建立在接触几何形状不变的前提下，几何变化时需要重新建立数据集，这是值得 future 研究的方向。该框架具有广泛的通用性，可扩展至更简单的单界面连接系统或更复杂的多界面机床主轴系统，并可进一步与实时监测系统集成以实现原位连接状态评估。